真題匯總2022年河南省南陽市中考數(shù)學(xué)模擬真題測評-A卷(含答案詳解)

1、 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、如圖，數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)可能是（ ）ABCD2、下列方程中是一元一次方程的是（ ）ABCD

2、3、不等式組的解集在數(shù)軸上應(yīng)表示為（）ABCD4、分別以下列四組數(shù)為一個(gè)三角形的三邊長：(1)，；(2)3，4，5；(3)1,，；(4)4，5，6其中一定能構(gòu)成直角三角形的有( )A1組B2組C3組D4組5、若關(guān)于x的不等式的解都能使不等式成立，則a的取值范圍是（ ）ABCD或6、實(shí)數(shù)的平方根（ ）A3B5C-7D7、若A(4，y1)，B(3，y2)，C(1，y3)為二次函數(shù)yx24x5的圖象上的三個(gè)點(diǎn)，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是()Ay1y2y3By2y1y3Cy3y1y2Dy1y3y28、如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD的對角線BD上一點(diǎn)，PEBC于點(diǎn)E，PFCD于點(diǎn)F，連接EF，給出下列五

3、個(gè)結(jié)論：APEF；APEF；APD一定是等腰三角形；PFEBAP；PDEC，其中正確結(jié)論的序號是（）ABCD9、如圖，某小區(qū)有一塊長為18米、寬為6米的矩形空地，計(jì)劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地（圖中陰影部分），它們的面積之和為60平方米，兩塊綠地之間及周邊留有寬度相等的人行通道若設(shè)人行通道的寬度為x米，則下列所列方程正確的是（） 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 C（182x）（6x）60D（183x）（62x）6010、矩形的周長為12cm，設(shè)其一邊長為xcm，面積為ycm2，則y與x的函數(shù)關(guān)系式及其自變量x的取值范圍均正確的是（）Ay=x2+6x（3x6

4、）By=x2+12x（0 x12）Cy=x2+12x（6x12）Dy=x2+6x（0 x6）第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、十二邊形的內(nèi)角和是_2、如圖為6個(gè)邊長相等的正方形的組合圖形，則1+2+3_3、如圖，ABC和ABC是兩個(gè)完全重合的直角三角板，B=30，斜邊長為10cm三角板ABC繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)A落在AB邊上時(shí)，CA旋轉(zhuǎn)所構(gòu)成的扇形的弧長為_cm4、如圖，添加一個(gè)條件：_，使ADEACB，（寫出一個(gè)即可）5、計(jì)算：_三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，過點(diǎn)B作BEAB交AD于點(diǎn)E，將線

5、段BE繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90到EF的位置，點(diǎn)M(點(diǎn)M不與點(diǎn)B重合)在直線AB上，連結(jié)EM(1)當(dāng)點(diǎn)M在線段AB的延長線上時(shí)，將線段EM繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90到EN1的位置，連結(jié)FN1，在圖中畫出圖形，求證：FN1AB；(2)當(dāng)點(diǎn)M在線段BA的延長線上時(shí)，將線段EM繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90到EN2的位置，連結(jié)FN2，在圖中畫出圖形，點(diǎn)N2在直線FN1上嗎？請說明理由；(3)若AB3，AD6，DE1，設(shè)BMx，在(1)、(2)的條件下，試用含x的代數(shù)式表示FMN的面積2、（1）解方程 ； （2）解不等式組：，并把解集在數(shù)軸上表示出來3、某文化用品商店用1000元購進(jìn)一批“晨光”套尺，很快銷售一空；商店又用

6、1500元購進(jìn)第二批該款套尺，購進(jìn)時(shí)單價(jià)是第一批的倍，所購數(shù)量比第一批多100套，求第一批套尺購進(jìn)時(shí)單價(jià)是多少？ 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 5、觀察每個(gè)正多邊形中的變化情況,解答下列問題:(1)將下面的表格補(bǔ)充完整:(2)根據(jù)規(guī)律，是否存在一個(gè)正n邊形，使其中的=21？若存在，直接寫出n的值；若不存在,請說明理由.-參考答案-一、單選題1、C【分析】根據(jù)數(shù)軸及算術(shù)平方根可直接進(jìn)行求解【詳解】由數(shù)軸可得點(diǎn)N在2和3之間，故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)軸上數(shù)的表示及算術(shù)平方根，熟練掌握數(shù)軸上數(shù)的表示及算術(shù)平方根是解題的關(guān)鍵2、D【分析】根據(jù)一元一次方程的定義

7、逐一判斷即可得到答案【詳解】解：是分式方程，故A錯(cuò)誤；是一元二次方程，故B錯(cuò)誤；是二元一次方程，故C錯(cuò)誤；是一元一次方程，故D正確；故選D【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次方程的定義，掌握一元一次方程的定義是解題的關(guān)鍵3、C【分析】分別求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，然后根據(jù)不等式組解集的確定方法確定出不等式組的解集，再在數(shù)軸上表示出來即可得答案.【詳解】，解不等式得：，解不等式得：，不等式組的解集為， 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 故選C【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組，在數(shù)軸上表示不等式組的解集等，熟練掌握不等式組解集的確定方法“同大取大，同小取小，大

8、小小大取中間，大大小小無解了”是解題的關(guān)鍵.4、B【分析】欲判斷是否能構(gòu)成直角三角形，需驗(yàn)證兩小邊的平方和是否等于最長邊的平方.【詳解】解： ，不能構(gòu)成直角三角形；，能構(gòu)成直角三角形；，能構(gòu)成直角三角形；，不能構(gòu)成直角三角形.其中能構(gòu)成直角三角形的只有2組.故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了勾股定理的逆定理：已知ABC的三邊滿足a2+b2=c2，則ABC是直角三角形.5、C【分析】根據(jù)關(guān)于x的不等式（a-1）x3（a-1）的解都能使不等式x5-a成立，列出關(guān)于a的不等式，即可解答【詳解】解：關(guān)于x的不等式（a-1）x3（a-1）的解都能使不等式x5-a成立，a-10，即a1，解不等式（a-1）x3

9、（a-1），得：x3，則有：5-a3，解得：a2，則a的取值范圍是1a2故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式以及解一元一次不等式組，解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式，不等號的方向不變；（2）不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)，不等號的方向不變；（3）不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號的方向改變6、D【分析】先將原數(shù)化簡，然后根據(jù)平方根的性質(zhì)即可求出答案【詳解】解：=3，3的平方根是，故選D.【點(diǎn)睛】 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 7、B【分析】先求解出拋物線對稱軸，再將三個(gè)需要比較的坐標(biāo)點(diǎn)利用

10、拋物線的對稱性放到對稱軸同一側(cè)，利用拋物線單調(diào)性比較即可.【詳解】解：由yx24x5(x2)29，得拋物線的對稱軸為直線x2，在對稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而減小由對稱性知，x1與x5時(shí)的函數(shù)值相等，故y2y1y3.故選擇B.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)大小比較，關(guān)鍵是要將不在對稱軸同一側(cè)的坐標(biāo)點(diǎn)對稱到對稱軸同一側(cè).8、B【分析】過P作PGAB于點(diǎn)G，根據(jù)正方形對角線的性質(zhì)及題中的已知條件，證明AGPFPE后即可證明AP=EF；PFE=BAP；在此基礎(chǔ)上，根據(jù)正方形的對角線平分對角的性質(zhì)，在RtDPF中，DP2=DF2+PF2=EC2+EC2=2EC2，求得DP=EC【詳解】證明：如圖，過P作PG

11、AB于點(diǎn)G，點(diǎn)P是正方形ABCD的對角線BD上一點(diǎn)，GP=EP，在GPB中，GBP=45，GPB=45，GB=GP，同理，得PE=BE，AB=BC=GF，AG=AB-GB，F(xiàn)P=GF-GP=AB-GB，AG=PF，AGPFPE，AP=EF；PFE=GAPPFE=BAP，延長AP到EF上于一點(diǎn)H，PAG=PFH，APG=FPH，PHF=PGA=90，即APEF；點(diǎn)P是正方形ABCD的對角線BD上任意一點(diǎn)，ADP=45度，當(dāng)PAD=45度或67.5度或90度時(shí)，APD是等腰三角形，除此之外，APD不是等腰三角形，故錯(cuò)誤GFBC，DPF=DBC，又DPF=DBC=45，PDF=DPF=45，PF=E

12、C，在RtDPF中，DP2=DF2+PF2=EC2+EC2=2EC2，DP=EC 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 其中正確結(jié)論的序號是；故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定及性質(zhì)，垂直的判定，等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理的運(yùn)用，熟練掌握并靈活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵.9、D【分析】利用平移的性質(zhì)，進(jìn)而表示出長與寬，根據(jù)面積列方程得出答案【詳解】解：設(shè)人行通道的寬度為x米，根據(jù)題意可得：（183x）（62x）60，故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出一元二次方程，利用平移的性質(zhì)得出長與寬是解題關(guān)鍵10、D【分析】已知一邊長為xcm，則另一邊

13、長為（6-x）cm，根據(jù)矩形的面積公式即可解答【詳解】解：已知一邊長為xcm，則另一邊長為（6-x）cm則y=x（6-x）化簡可得y=-x2+6x，（0 x6），故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查了根據(jù)實(shí)際問題列二次函數(shù)關(guān)系式的知識，解題的關(guān)鍵是用x表示出矩形的另一邊，此題難度一般二、填空題1、1800【分析】n邊形的內(nèi)角和是(n-2)180，把多邊形的邊數(shù)代入公式，就得到多邊形的內(nèi)角和【詳解】十二邊形的內(nèi)角和等于：(12-2)180=1800；故答案為：1800【點(diǎn)睛】本題主要考查了多邊形內(nèi)角和問題，解決本題的關(guān)鍵是正確運(yùn)用多邊形的內(nèi)角和公式，是需要熟記的內(nèi)容2、135135度【分析】首先利用SA

14、S定理判定ABCDBE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得3ACB，再由ACB+11+390，可得1+2+390【詳解】解：如圖： 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 在ABC和DBE中，ABCDBE（SAS），3ACB，ACB+190，1+390，1+2+390+45135，故答案為：135【點(diǎn)睛】本題考查了全等圖形，網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，準(zhǔn)確識圖判斷出全等的三角形是解題的關(guān)鍵3、【分析】根據(jù)RtABC中的30角所對的直角邊是斜邊的一半、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)推知AAC是等邊三角形，所以根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)利用弧長公式來求CA旋轉(zhuǎn)所構(gòu)成的扇形的弧長【詳解

15、】解： 在RtABC中，B=30，AB=10cm，AC=AB=5cm根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知，AC=AC，AC=AB=5cm點(diǎn)A是斜邊AB的中點(diǎn)，AA=AB=5cmAA=AC=AC，ACA=60CA旋轉(zhuǎn)所構(gòu)成的扇形的弧長為：（cm）故答案為：4、ADE=ACB（答案不唯一）【詳解】相似三角形的判定有三種方法：三邊法：三組對應(yīng)邊的比相等的兩個(gè)三角形相似；兩邊及其夾角法：兩組對應(yīng)邊的比相等且夾角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似；兩角法：有兩組角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似.由此可得出可添加的條件：由題意得，A=A（公共角），則添加：ADE=ACB或AED=ABC，利用兩角法可判定ADEACB；添加：，利用兩邊及其夾角

16、法可判定ADEACB.5、2【解析】【分析】根據(jù)零指數(shù)冪和負(fù)數(shù)冪計(jì)算公式即可.【詳解】解：原式=1+1=2.【點(diǎn)睛】本題考查零指數(shù)冪，零指數(shù)冪等于零需要掌握. 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 1、 (1)證明見解析；(2)點(diǎn)N2在直線FN1上；(3)S1=2x+x2(x0)；S2=2x-x2(3x4).【分析】（1）首先證明EBM1EFN1，再證明四邊形BEFG為矩形，因此證明FN1AB.（2）首先證明EBM2EFN2，即可得EFN290，再根據(jù)EFN1+EFN2180，即可得點(diǎn)N2在直線FN1上.（3）根據(jù)（1）的四邊形BEFG為正方形，即可計(jì)算AE，再利

17、用在RtABE中，結(jié)合勾股定理計(jì)算BE，進(jìn)而分情況討論.【詳解】(1)證明：如圖，BEFM1EN190，BEM1FEN1，DBDF，EM1EN1EBM1EFN1，EFN1EBM1，EBAB，EBM190EFN190，四邊形BEFG為矩形，F(xiàn)GB90即FN1AB(2)如圖，跟（1）同理可證EBM2EFN2，則EFN290，由于EFN1+EFN2180，所以點(diǎn)N2在直線FN1上(3)由(1)可知四邊形BEFG為正方形，AD6，DE1，AE5，在RtABE中，BE 4，當(dāng)點(diǎn)M1在線段AB的延長線上時(shí)，S1x(4+x)=2x+x2，此時(shí)x0；當(dāng)點(diǎn)M2在線段BA的延長線上時(shí)，當(dāng)3x4時(shí)，S2x(4-x)

18、=2x-x2.當(dāng)x4時(shí)，S3x(x-4)=x2-2x【點(diǎn)睛】本題主要考查平行四邊形的綜合性問題，難度系數(shù)大，關(guān)鍵在于第三問的分類討論，根據(jù)x的范圍來定.2、（1）0（2）1x2，數(shù)軸見解析【分析】（1）根據(jù)等式的性質(zhì)先去掉分母，再去掉括號，然后移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，系數(shù)化1，再進(jìn)行檢驗(yàn)，即可得出答案；（2）根據(jù)解不等式的步驟先分別求出每個(gè)不等式的解，再在數(shù)軸上表示出解集，即可得出答案 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 （1），去分母得，3x-5=2(x-2)-(x+1),3x-5=2x-4-x-1,2x=0,x=0經(jīng)檢驗(yàn)x=0是方程的解，則原方程的解是x=0；（2），由得：x2，由得：x1，則原不