小學數(shù)學北師大四年級上冊二線與角《相交與垂直》教學設計

1、相交與垂直教學設計教材分析 同一平面內(nèi)兩條直線的位置關系有相交（垂直）、平行兩種，本書把“相交與垂直”安排在“平移與平行”之前,主要原因是相交與垂直的位置關系學生比較容易理解,而理解兩條直線平行的位置關系比較困難,這樣編排體現(xiàn)由易到難、循序漸進的原則。本節(jié)課認識“相交與垂直”,提出了4個問題:第一個問題是認識兩條相交線的現(xiàn)實背景;第二個問題是判斷在同一個平面內(nèi)的“看不到交點”的兩條直線是否相交的方法;第三個問題是認識兩條相交直線的特殊情況兩條直線互相垂直;第四個問題是折出或畫出互相垂直的一組垂線。教學目標【知識與能力目標】結(jié)合生活情境,認識平面上兩條直線相交的位置關系,知道兩條直線互相垂直是相

2、交的特例,認識垂線,發(fā)展空間觀念?！具^程與方法】經(jīng)歷獲得垂線的探索過程,能借助三角尺畫已知直線的垂線?！厩楦袘B(tài)度與價值觀】 能根據(jù)點與線之間垂直的線段最短的原理，解決生活中的簡單問題，受解決問題策略的多樣化,積累操作的活動經(jīng)驗,感受圖形與生活的密切聯(lián)系。教學重難點【教學重點】認識平面上兩條直線相交的位置關系,知道兩條直線互相垂直是相交的特例,認識垂線;能借助三角尺畫已知直線的垂線?！窘虒W難點】能借助三角尺畫已知直線的垂線。課前準備多媒體課件。教學過程 一、圖片導入。1.利用課本的剪子和十字圖片導入新課。2.從圖片中抽象出兩組相交的直線。3.這兩組相交的直線相同嗎？板書課題：相交與垂直【設計意圖

3、】：由圖片導入新課，把生活與數(shù)學聯(lián)系起來，激發(fā)探究興趣。二、探究新知1.探究同一平面內(nèi)兩條直線的位置關系。（1）課件出示一組圖片，引導學生試著分類。（2）圖片可分為直接相交和延伸相交，初步認識垂直。（3）明確垂直是相交的一種，相交的夾角是直角時兩條直線就是垂直關系。（4）引導學生認識兩條直線永不相交的情況，明確同一平面內(nèi)兩條直線的位置關系有：相交與不相交兩種情況。【設計意圖】：在積極探求過程中達成分類的共識,即相交一類、不相交一類。發(fā)展了學生的空間想象能力,在學生自主探究、辨析、求證的過程中順其自然地發(fā)現(xiàn)在同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關系。 2. 探索延伸相交的兩條直線。（1）課件出示大樓的圖

4、片，從圖片中抽象出兩條看似不相交的直線。（2）將遮住的部分去除，發(fā)現(xiàn)通過延伸也能相交。（3）讓學生試著畫出這樣的兩條直線?！驹O計意圖】：通過課件創(chuàng)設情境, 進一步突破難點，讓學生明確延伸兩條看似不相交的直線也能相交，這種情況也屬于相交的一種。3.進一步認識垂線。（1）通過剛才的探究我們知道,在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關系是相交和不相交。那么,當兩條直線相交時又會分成幾種情況呢?(課件出示)（2）認識垂線及垂足。兩條直線相交成直角時,我們就可以說兩條直線互相垂直。它們的交點叫做垂足。（3）認識直角符號。（4）比較垂直與相交?！驹O計意圖】：當學生初步感知“垂直”后，讓學生對新舊知識進行對比，在找相同點與不同點的同時，幫助學生分辨兩者的關系。4.畫垂線。（1）通過折的方法得到一組垂線。（2）畫垂線。畫兩條互相垂直的直線的方法。過直線上的一點畫已知直線的垂線的方法。過直線外一點畫已知直線的垂線的方法。5.通過小實驗體驗垂線段最短。【設計意圖】：通過折一折、畫一畫得到一組垂線，再詳細演示畫垂線的方法，讓學生在動手操作中加深對垂直的理解，準確掌握畫垂線的方法，提高教學效率。三、鞏固練習。1.在下面圖中分別找出兩組相交或垂直的線段。2.找一找，下面圖形中哪兩條邊是互相垂直 的？用三角尺比一比。