【中考數(shù)學(xué)試題】2010年武漢市（word）

1、2010湖北武漢市中考數(shù)學(xué)試卷親愛的同學(xué)，在你答題前，請(qǐng)認(rèn)真閱讀下面以及“答卷”上的注意事項(xiàng)： 1. 本試卷由第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分組成。全卷共6頁，三大題，滿分120 分?？荚囉脮r(shí)120分鐘。 2. 答題前，請(qǐng)將你的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在“答卷”相應(yīng)位置，并在“答卷”背面左上角填寫姓 名和準(zhǔn)考證號(hào)后兩位。 3. 答第卷(選擇題)時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把“答卷”上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂 黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后。再選涂其它答案，不得答在“試卷”上。 4. 第卷(非選擇題)用0.5毫米黑色筆跡簽字筆書寫在“答卷”上。答在“試卷”上無效。 預(yù)祝你取得優(yōu)異成績(jī)！第卷 (選擇

2、題，共36分)一、選擇題 (共12小題，每小題3分，共36分) 下列各題中均有四個(gè)備選答案，其中有且只有一個(gè)正確，請(qǐng)?jiān)诖鹁砩蠈⒄_答案的代號(hào)涂黑。1. 有理數(shù)2的相反數(shù)是 (A) 2 (B) 2 (C) (D) 。2. 函數(shù)y=中自變量x的取值范圍是 (A) x1 (B) x 1 (C) x1 (D) x 1 。10102 (A) x 1，x2 (B) x 1，x2 (C) x 1，x2 (D) x2 。4. 下列說法： “擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣一定是正面朝上”； “從一副普通撲克牌中任意抽取 一張，點(diǎn)數(shù)一定是6”； (A) 都正確 (B) 只有正確 (C) 只有正確 (D) 都錯(cuò)誤 。ABCD

3、5. 2010年上海世博會(huì)開園第一個(gè)月共售出門票664ABCD (A) 664104 (B) 66.4105 (C) 6.64106 (D) 0.664107 。6. 如圖，ABC內(nèi)有一點(diǎn)D，且DA=DB=DC，若DAB=20，DAC=30， 則BDC的大小是 (A) 100 (B) 80 (C) 70 (D) 50 。7. 若x1，x2是方程x2=4的兩根，則x1x2的值是正面 (A) 8 (B) 4 (C) 2 (D) 0 。正面8. 如圖所示，李老師辦公桌上放著一個(gè)圓柱形茶葉盒和一個(gè)正方體(A)(B)(C)(D) 的墨水盒，(A)(B)(C)(D)AA1xyA2A3A4A5A6A7A8A

4、9A10A11A129. 如圖，所有正方形的中心均在坐標(biāo)原點(diǎn)，且各邊與x軸或y軸平 行。從內(nèi)到外，它們的邊長(zhǎng)依次為2，4，6，8，頂點(diǎn)依次用 A1，A2，A3，A4，表示，則頂點(diǎn)A55的坐標(biāo)是 (A) (13，13) (B) (13，13) (C) (14，14) (D) (14，14) 。AABCDO10. 如圖，圓O的直徑AB的長(zhǎng)為10，弦AC長(zhǎng)為6，ACB的平 分線交圓O于D，則CD長(zhǎng)為 (A) 7 (B) 7 (C) 8 (D) 9 。2007人數(shù)/萬人次2007人數(shù)/萬人次年份20082009250255280年增長(zhǎng)率/%年份200720082009332916 提高。下圖分別是某景

5、點(diǎn)20072009年 游客總?cè)藬?shù)和旅游收入年增長(zhǎng)率統(tǒng)計(jì)圖。 已知該景點(diǎn)2008年旅游收入4500萬元。 下列說法： 三年中該景點(diǎn)2009年旅 游收入最高； 與2007年相比，該景 點(diǎn)2009年的旅游收入增加了 4500(129%)4500(133%)萬元； 若按2009年游客人數(shù)的年增長(zhǎng)率計(jì)算，2010年該 景點(diǎn)游客總?cè)藬?shù)將達(dá)到280(1)萬人次。其中正確的個(gè)數(shù)是 (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3 。NEBCDAH12. 如圖，在直角梯形ABCD中，AD/BC，NEBCDAH DC，BD=DC，CE平分BCD，交AB于點(diǎn)E，交BD于 點(diǎn)H，EN/DC交BD于點(diǎn)N。下列結(jié)論： BH

6、=DH； CH=(1)EH； =； 其中正確的是 (A) (B) 只有 (C) 只有 (D) 只有 。第卷(非選擇題，共84分)二、填空題 (共4小題，每小題3分，共12分)13. 計(jì)算：sin30= ，(3a2)2= ，= 。yxAPOy1=kxby2=mxyxAPOy1=kxby2=mx 40。這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 。15. 如圖，直線y1=kxb過點(diǎn)A(0，2)，且與直線y2=mx交于點(diǎn)P(1，m)， 則不等式組mxkxbmx2的解集是 。yABCxO16. 如圖，直線y= xb與y軸交于點(diǎn)A，與雙曲線yABCxO 限交于B、C兩點(diǎn)，且ABAC=4，則k= 。三、解答題 (共9小題，共72

7、分)17. (本題滿分6分) 解方程：x2x1=0。18. (本題滿分6分) 先化簡(jiǎn)，再求值：(x2)，其中x=3。DEFABC19. (本題滿分6分) 如圖。點(diǎn)B，F(xiàn)，C，DEFABC 在直線BE的兩側(cè)，AB/DE，AC/DF，BF=CE。求證：AC=DF。20. (本題滿分7分) 小偉和小欣玩一種抽卡片游戲：將背面完全相同，正面分別寫有1，2，3， 4的四張卡片混合后，小偉從中隨機(jī)抽取一張。記下數(shù)字后放回，混合后小欣再隨機(jī)抽取一 張，記下數(shù)字。如果所記的兩數(shù)字之和大于4，則小偉勝；如果所記的兩數(shù)字之和不大于4， 則小欣勝。 (1) 請(qǐng)用列表或畫樹形圖的方法。分別求出小偉，小欣獲勝的概率；

8、(2) 若小偉抽取的卡片數(shù)字是1，問兩人誰獲勝的可能性大？為什么？21. (本題滿分7分) (1) 在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A(3，4)向右平移5個(gè)單位到點(diǎn)A1，再將點(diǎn) A1繞坐標(biāo)原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90到點(diǎn)A2。直接寫出點(diǎn)A1，A2的坐標(biāo)； (2) 在平面直角坐標(biāo)系中，將第二象限內(nèi)的點(diǎn)B(a，b)向右平移m個(gè)單位到第一象限點(diǎn)B1， 再將點(diǎn)B1繞坐標(biāo)原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90到點(diǎn)B2，直接寫出點(diǎn)B1，B2的坐標(biāo)； (3) 在平面直角坐標(biāo)系中。將點(diǎn)P(c，d)沿水平方向平移n個(gè)單位到點(diǎn)P1，再將點(diǎn)P1繞坐標(biāo) 原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90到點(diǎn)P2，直接寫出點(diǎn)P2的坐標(biāo)。ABCOEP22. (本題滿分8分) 如圖，點(diǎn)O在A

9、PBABCOEP 點(diǎn)C； (1) 求證：直線PB與圓O相切； (2) PO的延長(zhǎng)線與圓O交于點(diǎn)E。若圓O的半徑為3，PC=4。 求弦CE的長(zhǎng)。23. (本題滿分10分) 某賓館有50個(gè)房間供游客住宿，當(dāng)每個(gè)房間的房?jī)r(jià)為每天180元時(shí)，房間 會(huì)全部住滿。當(dāng)每個(gè)房間每天的房?jī)r(jià)每增加10元時(shí)，就會(huì)有一個(gè)房間空閑。賓館需對(duì)游客 居住的每個(gè)房間每天支出20元的各種費(fèi)用。根據(jù)規(guī)定，每個(gè)房間每天的房?jī)r(jià)不得高于340 元。設(shè)每個(gè)房間的房?jī)r(jià)每天增加x元(x為10的正整數(shù)倍)。 (1) 設(shè)一天訂住的房間數(shù)為y，直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍； (2) 設(shè)賓館一天的利潤(rùn)為w元，求w與x的函數(shù)關(guān)系式；

10、 (3) 一天訂住多少個(gè)房間時(shí)，賓館的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？24. (本題滿分10分) 已知：線段OAOB，點(diǎn)C為OB中點(diǎn)，D為線段OA上一點(diǎn)。連結(jié)AC， BD交于點(diǎn)P。 (1) 如圖1，當(dāng)OA=OB，且D為OA中點(diǎn)時(shí)，求的值； (2) 如圖2，當(dāng)OA=OB，且=時(shí)，求tanBPC的值； (3) 如圖3，當(dāng)AD：AO：OB=1：n：2時(shí)，直接寫出tanBPC的值。AABCDPODCOPABDCOPAB圖1圖2圖3PMQABOyx25. (本題滿分12分) 如圖，拋物線y1=ax22axb經(jīng)過PMQABOyx C(2，)兩點(diǎn)，與x軸交于另一點(diǎn)B； (1) 求此拋物線的解析式； (2) 若拋

11、物線的頂點(diǎn)為M，點(diǎn)P為線段OB上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn) B重合)，點(diǎn)Q在線段MB上移動(dòng)，且MPQ=45，設(shè)線 段OP=x，MQ=y2，求y2與x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量x的取值范圍； (3) 在同一平面直角坐標(biāo)系中，兩條直線x=m，x=n分別與拋物線交于點(diǎn)E，G，與(2)中的 函數(shù)圖像交于點(diǎn)F，H。問四邊形EFHG能否為平行四邊形？若能，求m，n之間的數(shù)量 關(guān)系；若不能，請(qǐng)說明理由。2010湖北武漢市中考數(shù)學(xué)解答一、選擇題：1.A，2. A，3. B，4. D，5. C，6. A，7. D，8. A，9. C，10. B，11. C，12. B，二、填空題13. ，9a4，5， 14. 37，

12、15. 1x2， 16. ，三、解答題17. 解：a=1，b=1，c= 1，=b24ac=141(1)=5，x=。18. 解：原式=2(x3)，當(dāng)x=3時(shí)，原式=2。19. 證明：AB/DE，ABC=DEF，AC/DF，ACB=DFE，BF=EC，BC=EF， ABCDEF，AC=DF。20. 解：(1) 可能出現(xiàn)的結(jié)果有16個(gè)，其中數(shù)字和大于4的有10個(gè)，數(shù)字和不大于4的有6個(gè)。數(shù)字和數(shù)字和123412345234563456745678 P(小偉勝)=，P(小欣勝)=； (2) P(小偉勝)=，P(小欣勝)=，小欣獲勝的可能性大。21. 解：(1) 點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(2，4)，A2的坐標(biāo)為(

13、4，2)； (2) 點(diǎn)B1的坐標(biāo)為(am，b)，B2的坐標(biāo)為(b，am)； (3) P2的坐標(biāo)為(d，cn)或(d，cn)。ABCOEPFD22. (1) 證明：過點(diǎn)O作ODPB于點(diǎn)D，連接OC。ABCOEPFD OCPA。又點(diǎn)O在APB的平分線上， OC=OD。PB與圓O相切。 (2) 解：過點(diǎn)C作CFOP于點(diǎn)F。在RtPCO中，PC=4，OC=3， OP=5，=5，OCPC=OPCF=2SPCO， CF=。在RtCOF中，OF=。EF=EOOF=， CE=。23. 解：(1) y=50 x (0 x160，且x是10的整數(shù)倍)。 (2) W=(50 x)(180 x20)= x234x80

14、00； (3) W= x234x8000= (x170)210890，當(dāng)x170時(shí)，W隨x增大而增大，但0 x160， 當(dāng)x=160時(shí)，W最大=10880，當(dāng)x=160時(shí)，y=50 x=34。答：一天訂住34個(gè)房間時(shí)， 賓館每天利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是10880元。ABCDPOE24. 解：(1) 延長(zhǎng)AC至點(diǎn)E，使CE=CA，連接BEABCDPOE BCEOCA，BE=OA，E=OAC，BE/OA， APDEPB，=。又D為OA中點(diǎn)， OA=OB，=。=，=2。DCOPHAB (2) 延長(zhǎng)AC至點(diǎn)H，使CH=CA，連結(jié)BHDCOPHAB BCHOCA，CBH=O=90，BH=OA。由=， 設(shè)AD

15、=t，OD=3t，則BH=OA=OB=4t。在RtBOD中， BD=5t，OA/BH，HBPADP， =4。BP=4PD=BD=4t，BH=BP。 tanBPC=tanH=。 (3) tanBPC=。25. 解：(1) 拋物線y1=ax22axb經(jīng)過A(1，0)，C(0，)兩點(diǎn)，a= ， b=，拋物線的解析式為y1= x2x。PMQABOyxN (2) 作MNAB，垂足為N。由y1= x2xPMQABOyxN N(1，0)，A(1，0)，B(3，0)，AB=4，MN=BN=2，MB=2， MBN=45。根據(jù)勾股定理有BM 2BN 2=PM 2PN 2。 (2)222=PM2= (1x)2，又MPQ=45=MBP， MPQMBP，PM2=MQMB=y22。 由、得y2=x2x。0 x3，y2與x的函數(shù)關(guān)系式為y2=x2x(0 x3)。OEFGHxy (3) 四邊形OEFGHxy mn=2(0m