強(qiáng)化訓(xùn)練滬科版七年級數(shù)學(xué)下冊第9章-分式重點(diǎn)解析試題(含解析)

1、滬科版七年級數(shù)學(xué)下冊第9章 分式重點(diǎn)解析 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、用換元法解分式方程+10時，如果設(shè)y，那么原方程可以變形為整式方程（）Ay23y10By2+3y10Cy2y10Dy

2、2+y102、已知關(guān)于x的分式方程1無解，則m的值為（）A1B4C3D1或43、一輛汽車以60千米/時的速度行駛，從A城到B城需小時，如果該車的速度每小時增加千米，那么從A城到B城需要（ ）小時ABCD4、若，則下列分式化簡正確的是（ ）ABCD5、分式有意義，則滿足的條件是（ ）ABCD6、下列各式從左到右變形正確的是（ ）ABCD7、某工程隊要修路20千米，原計劃平均每天修x千米，實(shí)際平均每天多修了0.1千米，則完成任務(wù)提前了（）A（）天B（）天C（）天D（）天8、某單位向一所希望小學(xué)贈送1080本課外書，現(xiàn)用A、B兩種不同的包裝箱進(jìn)行包裝，單獨(dú)使用B型包裝箱比單獨(dú)使用A型包裝箱可少用6個

3、；已知每個B型包裝箱比每個A型包裝箱可多裝15本課外書若設(shè)每個A型包裝箱可以裝書x本，則根據(jù)題意列得方程為（）ABCD9、如果關(guān)于的分式方程無解，則的值為（ ）A5B3C1D110、若分式有意義，則的取值范圍是（ ）A任意實(shí)數(shù)BCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、一小船由A港到B港順流需6小時，由B港到A港逆流需8小時，小船從上午7時由A港到B港時，發(fā)現(xiàn)一救生圈在途中掉落水中，立即返航，1小時后找到救生圈，救生圈是_時掉入水中2、已知，則分式的值為_3、分式方程的解是_4、新定義：任意兩數(shù)m，n，按規(guī)定得到一個新數(shù)y，稱所得新數(shù)y為數(shù)m，n的“愉悅數(shù)”則

4、當(dāng)，且m，n的“愉悅數(shù)”y為正整數(shù)時，正整數(shù)x的值是_5、對于分式，如果，那么x的取值范圍是_三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、元旦，小紅和弟弟小杰兩人以包餛飩來慶祝成長，兩人實(shí)際所包的餛飩數(shù)之比是5：3（小紅：小杰），調(diào)皮的弟弟小杰從小紅包好的餛飩里拿了2個放入自己的成果行列后，宣稱自己和姐姐包好的餛飩數(shù)之比是2：3，求兩人一共所包的餛飩數(shù)（列分式方程解應(yīng)用題）2、計算：（1）； （2）3、（1）解方程：；（2）4、解下列分式方程（1）；（2）5、火鍋是重慶美食之一，沙坪壩三峽廣場某火鍋店在“十一黃金周”期間，總營業(yè)額達(dá)120000元，麻辣口味火鍋的營業(yè)額是微辣口味火鍋營業(yè)額

5、的兩倍，來店內(nèi)就餐選擇麻辣的游客比選擇微辣的游客多500人，兩種口味火鍋的人均消費(fèi)相同（1）求“十一黃金周”期間有多少人選擇麻辣口味的火鍋（2）隨著“十一黃金周”的結(jié)束，來店就餐人數(shù)逐漸減少，據(jù)接下來的第二周統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示，選擇麻辣口味的人數(shù)下降，選擇微辣口味的人數(shù)不變，但選擇麻辣口味的人均消費(fèi)增長a元，選擇微辣口味的的人均消費(fèi)增長了2a元請用含a的代數(shù)式表示十月第二周的營業(yè)總額并化簡-參考答案-一、單選題1、D【分析】根據(jù)換元法，把換成y，然后整理即可得解【詳解】解：y，原方程化為整理得：y2+y10故選D【點(diǎn)睛】本題考查的是換元法解分式方程，換元的實(shí)質(zhì)是轉(zhuǎn)化，關(guān)鍵是構(gòu)造元和設(shè)元，理論依據(jù)是等

6、量代換，目的是變換研究對象，將問題移至新對象的知識背景中去研究，從而使非標(biāo)準(zhǔn)型問題標(biāo)準(zhǔn)化、復(fù)雜問題簡單化，變得容易處理2、D【分析】先解分式方程得(m1)x9，再由方程無解可得m13或m1，求出m即可【詳解】解：1，方程兩邊同時乘以x3，得32x+mx93x，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得(m1)x9，方程無解，x3或m10，m13或m1，m4或m1，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)分式方程的無解求參數(shù)的值，是需要識記的內(nèi)容分式方程無解的條件是：去分母后所得整式方程無解，或解這個整式方程得到的解使原方程的分母等于03、B【分析】根據(jù)題意求出全程，及后來行駛的速度，相除即可得到時間【詳解】解：一輛汽車以60

7、千米/時的速度行駛，從A城到B城需小時，故全程為60t千米，該車的速度每小時增加千米后的速度為每小時（60+v）千米，則從A城到B城需要小時，故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了分式的實(shí)際應(yīng)用，正確理解題意是解題的關(guān)鍵4、C【分析】找出分子分母的公因式進(jìn)行約分，化為最簡形式【詳解】解：A選項(xiàng)中，已是最簡分式且不等于，所以錯誤，故不符合題意；B選項(xiàng)中，已是最簡分式且不等于，所以錯誤，故不符合題意；C選項(xiàng)中，所以正確，故符合題意；D選項(xiàng)中，所以錯誤，故不符合題意；故選C【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡解題的關(guān)鍵是找出分式中分子、分母的公因式進(jìn)行約分5、C【分析】直接利用分式有意義的條件得出答案【詳解】解：分式有

8、意義， 解得， 故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式有意義的條件（分式有意義，分母不為0），正確把握定義是解題關(guān)鍵6、A【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)逐個判斷即可【詳解】解：，故本選項(xiàng)正確，符合題意；，故本選項(xiàng)錯誤，不符合題意；，故本選項(xiàng)錯誤，不符合題意；，例如，故本選項(xiàng)錯誤，不符合題意；故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了分式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是能熟記分式的基本性質(zhì)，注意：分式的基本型性質(zhì)是：分式的分子和分母都乘或除以同一個不等于0的整式，分式的值不變7、A【分析】工程提前的天數(shù)原計劃的天數(shù)實(shí)際用的天數(shù)，把相關(guān)數(shù)值代入即可【詳解】解：原計劃用的天數(shù)為，實(shí)際用的天數(shù)為， 故工程提前的天數(shù)為（）天 故選：A

9、【點(diǎn)睛】此題考查了列分式解決實(shí)際問題，正確理解題意是解題的關(guān)鍵8、C【分析】設(shè)每個A型包裝箱可以裝書本，則每個B型包裝箱可以裝書()本，所用A型包裝箱的數(shù)量=所用B型包裝箱的數(shù)量6，列分式方程即可【詳解】解：設(shè)每個A型包裝箱可以裝書本，則每個B型包裝箱可以裝書()本，根據(jù)題意，得：，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了列分式方程解應(yīng)用題，由實(shí)際問題抽象出分式方程的關(guān)鍵是分析題意找出等量關(guān)系9、C【分析】先將分式方程化成整式方程，再根據(jù)分式方程無解可得，然后將代入整式方程求出的值即可得【詳解】解：，方程兩邊同乘以化成整式方程為，關(guān)于的分式方程無解，即，將代入方程得：，解得，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了分式方

10、程無解問題，根據(jù)分式方程無解得出方程的增根是解題關(guān)鍵10、C【分析】根據(jù)分式有意義的條件列不等式求解【詳解】解：由題意可得：x-20，解得：x2，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了分式有意義的條件，理解分式有意義的條件（分母不能為零）是解題關(guān)鍵二、填空題1、12【分析】先設(shè)小船按照水流速度由A港漂流到B港需要x小時，列出方程，得出水流速度；然后設(shè)救生圈是y時落下水中，對小船的救生圈的行程分析：小船早晨7點(diǎn)從港出發(fā)，順流航行需6小時，小船在中午13點(diǎn)到達(dá)B港，救生圈在y時掉入水中，漂流時間為小時，船每小時行駛，救生圈每小時漂流，船與救生圈同向而行，距離拉大；船到B港后立刻掉頭去找救生圈，1小時后找到，這

11、1小時內(nèi)，船與救生圈相向而行，將原拉開的距離縮短為0，據(jù)此列出一元一次方程，求解即可得出【詳解】解：設(shè)小船按照水流速度由A港漂流到B港需要x小時，根據(jù)題意可得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)符合題意，設(shè)救生圈是y時落下水中，每小時漂流的距離等于全程的，小船早晨7點(diǎn)從港出發(fā)，順流航行需6小時，小船在中午13點(diǎn)到達(dá)B港，救生圈在y時掉入水中，漂流時間為小時，船每小時行駛，救生圈每小時漂流，船與救生圈同向而行，距離拉大；船到B港后立刻掉頭去找救生圈，1小時后找到，這1小時內(nèi)，船與救生圈相向而行，小船的速度為，救生圈的速度不變，將原拉開的距離縮短為0，由此可得方程：，解得：，即救生圈在12時掉入水中，故答案為：12

12、【點(diǎn)睛】題目主要考查一元一次方程與分式方程的應(yīng)用，理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程是解題關(guān)鍵2、#【分析】先把條件式化為再整體代入代數(shù)式求值即可.【詳解】解： ，去分母得： 故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是已知條件式求解分式的值，把條件式變形，再整體代入求值是解本題的關(guān)鍵.3、【分析】按照解分式方程的方法解方程即可【詳解】解：，方程兩邊同乘得，解整式方程得，當(dāng)時，是原方程的解，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程，解題關(guān)鍵是熟練運(yùn)用解分式方程的方法解方程，注意：分式方程要檢驗(yàn)4、2【分析】根據(jù)“愉悅數(shù)”的定義，將m、n代入得到一個關(guān)于x的方程，然后再求解即可【詳解】解：當(dāng)，且m，n的“

13、愉悅數(shù)”0化簡得：0 x是正整數(shù)x-10即： 解得： x是正整數(shù)x=2故答案是2【點(diǎn)睛】本題主要考查運(yùn)用二次函數(shù)解不等式、分式的混合運(yùn)算等知識點(diǎn)，正確運(yùn)用二次函數(shù)解不等式成為解答本題的關(guān)鍵5、【分析】把代入分式，根據(jù)分式有意義的條件：分母不為0列不等式即可得答案【詳解】，=，有意義，解得：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查分式有意義的條件，要使分式有意義，分母不為0；熟練掌握分式有意義的條件是解題關(guān)鍵三、解答題1、兩人一共包了80個餛飩【分析】設(shè)兩人一共包了x個餛飩，根據(jù)實(shí)際所包的餛飩數(shù)之比是5：3和最后的餛飩數(shù)之比是2：3列出方程，然后解方程即可解答【詳解】解：設(shè)兩人一共包了x個餛飩，則小紅包了個餛

14、飩，小杰包了，個，根據(jù)題意，得：，解得：x=80，經(jīng)檢驗(yàn)，x=80是所列方程的解，答：兩人一共包了80個餛飩【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的應(yīng)用，理解題意，正確列出方程是解答的關(guān)鍵2、（1）3；（2）【分析】（1）根據(jù)同分母分式加法法則計算即可；（2）根據(jù)分式的乘方和除法法則計算即可【詳解】解：（1）原式，（2）原式，【點(diǎn)睛】本題考查了分式的運(yùn)算，解題關(guān)鍵是熟練掌握分式運(yùn)算法則，準(zhǔn)確計算3、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)分式方程的解法將分式方程化為整式方程求解即可；（2）根據(jù)分式混合運(yùn)算法則、平方差公式、完全平方公式進(jìn)行運(yùn)算即可【詳解】（1）解：，檢驗(yàn)：當(dāng)時，原分式方程的解為；（2）解：原式【點(diǎn)睛

15、】本題考查解分式方程、分式的混合運(yùn)算，熟記完全平方公式、平方差公式，掌握解分式方程的步驟和分式混合運(yùn)算法則是解答的關(guān)鍵4、（1）原方程無解（2）【分析】（1）方程兩邊都乘以，化為整式方程，進(jìn)而進(jìn)行計算即可；（2）方程兩邊都乘以，化為整式方程，進(jìn)而進(jìn)行計算即可（1）解：方程兩邊都乘以，約去分母，得 解這個方程，得 檢驗(yàn)，當(dāng)時，=0是增根，原方程無解（2）方程兩邊同乘，約去分母，得，解這個方程，得檢驗(yàn)，當(dāng)時， 原方程的解是【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程，將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程是解題的關(guān)鍵5、（1）“十一黃金周”期間有1000人選擇麻辣口味的火鍋（2）【分析】（1）設(shè)“十一黃金周”期間有x人選擇麻辣口味的火鍋，根據(jù)題意列出分式方程進(jìn)行求解；（2）根據(jù)題意中選擇麻辣口味