精品解析：最新人教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第八章二元一次方程組同步測(cè)試試題(含詳細(xì)解析)

1、初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第八章二元一次方程組同步測(cè)試（2021-2022學(xué)年 考試時(shí)間：90分鐘，總分100分）班級(jí)：_ 姓名：_ 總分：_題號(hào)一二三得分一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、用加減法將方程組中的未知數(shù)x消去后，得到的方程是（）A2y6B8y16C2y6D8y162、下列各組數(shù)值是二元次方程2xy5的解是（ ）ABCD3、用代入消元法解關(guān)于、的方程組時(shí)，代入正確的是（ ）ABCD4、若方程x+y3，x2y6和kx+y7有公共解，則k的值是（）A1B1C2D25、已知是二元一次方程，則的值為（ ）AB1CD26、下列方程組中是三元一次方程組的是（ ）ABCD7、甲、乙兩城相

2、距1120千米，一列快車(chē)從甲城出發(fā)120千米后，另一列動(dòng)車(chē)從乙城出發(fā)開(kāi)往甲城，2個(gè)小時(shí)后兩車(chē)相遇若快車(chē)平均每小時(shí)行駛的路程是動(dòng)車(chē)平均每小時(shí)行駛的路程的一半還多5千米，則動(dòng)車(chē)平均每小時(shí)比快車(chē)平均每小時(shí)多行駛的路程為（ ）A330千米B170千米C160千米D150千米8、二元一次方程組的解是（）ABCD9、下列方程是二元一次方程的是（）Axxy1Bx2y2x1C3xy1D2y110、為確保信息安全，信息需加密傳輸，發(fā)送方由明文密文（加密），接收方由密文明文（解密）已知某加密規(guī)則為：明文，對(duì)應(yīng)密文，例如，明文1，2，3，4對(duì)應(yīng)密文5，7，18，16當(dāng)接收方收到密文14，9，23，28時(shí)，解密得到的

3、明文是（ ）A6，4，1，7B1，6，4，7C4，6，1，7D7，6，1，4二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、已知關(guān)于x的方程1+中，a、b、k為常數(shù)，若無(wú)論k為何值，方程的解總是x1，則a+b的值為 _2、方程組有正整數(shù)解，則正整數(shù)a的值為_(kāi)3、已知方程組的解是，則的值為_(kāi)4、若是方程2x+y10的解，求6a+3b4的值是 _5、某個(gè)“卡通玩具”自動(dòng)售貨機(jī)出售A、B、C三種玩具，A、B、C三種玩具的單價(jià)分別是3元/個(gè)、5元/個(gè)，6元/個(gè)，工作日期間，每天上貨量是固定的，且能全部售出，其中，A玩具的數(shù)量（單位：個(gè)）是B玩具數(shù)量的2倍，B玩具的數(shù)量（單位：個(gè)）是C玩具數(shù)量的2倍某個(gè)

4、周六，A、B、C三種玩具的上貨量分別比一個(gè)工作日的上貨量增加了50%，70%、50%，且全部售出但是由于軟件出錯(cuò)，發(fā)生了一起錯(cuò)單（即消費(fèi)者按某種玩具一個(gè)的價(jià)格投幣，但是取得了另一種玩具1個(gè)），結(jié)果這個(gè)周六的銷(xiāo)售收入比一個(gè)工作日的銷(xiāo)售收入多了958元，則這個(gè)“卡通玩具”自動(dòng)售貨機(jī)一個(gè)工作日的銷(xiāo)售收入是_元三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、解方程組：（1）；（2）2、閱讀下列解方程組的方法，然后回答問(wèn)題解方程組解：由-得即，16得-得，把代入得解得：原方程組的解是請(qǐng)你仿照上面的解法解方程組3、解二元一次方程組：4、用加減法解方程組：5、下面4組數(shù)值中，哪一組是二元一次方程組的解？（

5、1） （2） （3） （4）-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程組的加減消元法可直接進(jìn)行求解【詳解】解：用加減法將方程組中的未知數(shù)x消去，則有-得：8y16；故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程組的求解，熟練掌握二元一次方程組的求解是解題關(guān)鍵2、D【解析】【分析】將選項(xiàng)中的解分別代入方程2xy5，使方程成立的即為所求【詳解】解：A. 把代入方程2xy5，-4-1=-55，不滿(mǎn)足題意；B. 把代入方程2xy5，0-5=-55，不滿(mǎn)足題意；C. 把代入方程2xy5，2-3=-15，不滿(mǎn)足題意；D. 把代入方程2xy5，6-1=5，滿(mǎn)足題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了二元一

6、次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值能正確掌握方程的解得概念是解答此題的關(guān)鍵3、A【解析】【分析】利用代入消元法把代入，即可求解【詳解】解：，把代入，得：故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了解二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二元一次方程組數(shù)為解法代入消元法和加減消元法4、C【解析】【分析】先求出的解，然后代入kx+y7求解即可【詳解】解：聯(lián)立，-，得-3y=3，y=-1，把y=-1代入，得x-1=3x=4，代入kx+y7得：4k17，k2，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組，解二元一次方程組的基本思路是消元，二元方程轉(zhuǎn)化為一元方程是解題的關(guān)鍵5、C【解析】【分析】根據(jù)

7、二元一次方程的定義，即含有兩個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)均為1，即可求解【詳解】解：是二元一次方程， ，且 ，解得： 故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握含有兩個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)均為16、D【解析】【分析】三元一次方程組中共含有三個(gè)未知數(shù)，并且含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，每個(gè)方程都是整式方程，由此進(jìn)行判斷即可【詳解】解：A、a的最高次數(shù)是2，選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、x、y、z的最高次數(shù)都是2，選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、每個(gè)方程都是分式方程，選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、符合題意，選項(xiàng)正確故選：D【點(diǎn)睛】本題考查三元一次方程組的識(shí)別，牢記定義是解題的切入點(diǎn)7、C【解析】【分析】設(shè)動(dòng)車(chē)平均每小時(shí)行駛x

8、千米，快車(chē)平均每小時(shí)行駛y千米，根據(jù)“一列快車(chē)從甲城出發(fā)120千米后，另一列動(dòng)車(chē)從乙城出發(fā)開(kāi)往甲城，2個(gè)小時(shí)后兩車(chē)相遇，且快車(chē)平均每小時(shí)行駛的路程比動(dòng)車(chē)平均每小時(shí)行駛的路程的一半還多5千米”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，求出動(dòng)車(chē)與快車(chē)平均每小時(shí)行駛的路程即可解答【詳解】解：設(shè)動(dòng)車(chē)平均每小時(shí)行駛x千米，快車(chē)平均每小時(shí)行駛y千米，依題意得： ，解得： ， ，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵8、C【解析】【分析】根據(jù)加減消元法，由+得出11x33，求出x，再把x3代入求出y即可【詳解】解：，由+，得11x33，解得：x3，把x3

9、代入，得9+2y13，解得：y2，所以方程組的解是，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是掌握加減消元法解方程組9、C【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程的定義逐個(gè)判斷即可含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，像這樣的整式方程叫做二元一次方程【詳解】解：A、xxy1含有兩個(gè)未知數(shù)，但未知數(shù)的最高次數(shù)是2次，xxy1不是二元一次方程；B、x2y2x1含有兩個(gè)未知數(shù)未知數(shù)的最高次數(shù)是2次，x2y2x1不是二元一次方程；C、3xy1含有兩個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的最大次數(shù)是1次，3xy1是二元一次方程；D、2y1含有兩個(gè)未知數(shù)，但分母上含有未知數(shù)，不是整式方程，2y1不是二元一次方程

10、故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特點(diǎn)：含有2個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1的整式方程10、A【解析】【分析】根據(jù)第四個(gè)密文列方程4d=28，解一元一次方程求出d,再根據(jù)第三個(gè)密文，列二元一次方程把d代入，求出第三個(gè)明文c，根據(jù)第二個(gè)密文列二元一次方程，代入第三個(gè)明文c，求出第二個(gè)明文b，根據(jù)第一個(gè)密文列二元一次方程，代入第二個(gè)明文b,求出第一個(gè)明文a得到明文為a，b，c，d即可【詳解】解：設(shè)明文為a，b，c，d，某加密規(guī)則為：明文，對(duì)應(yīng)密文，根據(jù)密文14，9，23，28，4d=28，解得d=7，=23，把d=7代入=23得解得=9，把代入=9得，

11、解得a2b14，把代入a2b14得a2414，解得a=6,則得到的明文為6，4，1，7故選：A【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程與二元一次方程的應(yīng)用，弄清題意分步列出方程是解本題的關(guān)鍵二、填空題1、【分析】將代入方程，然后令的系數(shù)為0，得到關(guān)于的二元一次方程組，求解即可【詳解】解：將代入方程1+得由題意可得：，解得則故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程解的含義以及二元一次方程組的求解，解題的關(guān)鍵是理解題意，掌握二元一次方程組的求解2、2【分析】先消去 求解再由為正整數(shù)，分類(lèi)求解 結(jié)合為正整數(shù)求解 再檢驗(yàn)此時(shí)的是否滿(mǎn)足也為正整數(shù)，從而可得答案.【詳解】解：得： -得： 當(dāng)時(shí)，方程無(wú)解，當(dāng)時(shí)，方程

12、的解為： 為正整數(shù)，或或或 解得：或或或 為正整數(shù)， 當(dāng)為正整數(shù)，由得：也為正整數(shù)，所以故答案為：2【點(diǎn)睛】本題考查的是二元一次方程的正整數(shù)解，掌握“解二元一次方程組的方法及分類(lèi)討論”是解本題的關(guān)鍵.3、【分析】將代入方程組，得到關(guān)于的方程組，然后求解即可【詳解】解：將代入方程組，得，得，解得將代入得，解得故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程租的求解以及二元一次方程組的解，解題的關(guān)鍵是掌握二元一次方程組的求解方法4、26【分析】先代入求出2ab10，再變形，最后代入求出即可【詳解】解：是方程2xy10的解，2ab10，6a3b43（2ab）4310426故答案為：26【點(diǎn)睛】本題考查了二元

13、一次方程的解和求代數(shù)式的值的應(yīng)用，用了整體代入思想5、1680【分析】設(shè)C玩具數(shù)量工作日時(shí)有x個(gè)，表示出A、B兩種玩具數(shù)量工作日數(shù)量為4x個(gè)、2x個(gè)，A、B、C三種玩具周六數(shù)量分別為：6x（個(gè)），3.4x（個(gè)），1.5x（個(gè)），繼而得出工作日銷(xiāo)售收入和周六銷(xiāo)售收入及不發(fā)生任何故障時(shí)多出的錢(qián)數(shù)，而由于發(fā)生故障，周六銷(xiāo)售額變化，據(jù)此設(shè)變化了y元，得16x+y=958，其中x為整數(shù)，進(jìn)而求得工作日銷(xiāo)售收入，即可求得y的值【詳解】解：設(shè)C玩具數(shù)量工作日時(shí)有x個(gè)，根據(jù)題意，得A、B兩種玩具數(shù)量工作日時(shí)4x個(gè)、2x個(gè)，A、B、C三種玩具周六數(shù)量分別為：4x（1+50%）=6x（個(gè)），2x（1+70%）=3

14、.4x（個(gè)），x（1+50%）=1.5x（個(gè)），工作日銷(xiāo)售收入：34x+52x+6x=28x（元），周六銷(xiāo)售收入：36x+53.4x+61.5x=44x（元），當(dāng)不發(fā)生任何故障時(shí)，多出44x-28x=16x（元），其中x為整數(shù)，由于發(fā)生了故障，周六的銷(xiāo)售額發(fā)生了變化，設(shè)變化了y元，則16x+y=958，其中x為整數(shù)，y=1、2、3、-1、-2、-3，當(dāng)y=-2時(shí)，x=60，所以工作日銷(xiāo)售收入為：2860=1680（元）故答案為：1680【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及二元一次方程的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意設(shè)未知數(shù)找到等量關(guān)系三、解答題1、（1）；（2）【分析】（1）方程組利用代入

15、消元法求出解即可；（2）方程組利用加減消元法求出解即可【詳解】解：（1），由，得x=y+3，把代入，得3（y+3）-8y=14，解得y=-1，把y=-1代入，得x=2，故方程組的解為；（2），-2，得11y=29，解得y=，把y=代入，得2x-=-13，解得x=，故方程組的解為【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法2、【分析】模仿材料發(fā)現(xiàn)第一個(gè)方程中各項(xiàng)系數(shù)都比第二個(gè)方程的各項(xiàng)系數(shù)都大3，可采用材料方法得：x+y1，2021 得：x4，再求y即可【詳解】解：得：3x+3y3，即x+y12021 得：x4把x4代入得：y-3所以原方程組的解為【

16、點(diǎn)睛】本題考查解二元一次方程組掌握抓住方程組的特征，用加減法解方程組是解題關(guān)鍵3、【分析】根據(jù)加減消元法計(jì)算即可【詳解】解：2得4x+6y=603得9x+6y=75得5x=15 x=3將x=3代入中6+3y=30y=8原方程組的解為【點(diǎn)睛】本題主要考查解二元一次方程組，熟練掌握二元一次方程組的解法是解決本題的關(guān)鍵4、【分析】先把原方程整理得，然后利用加減消元法求解即可【詳解】解：整理得，得，解得，將代入中得，解得，原方程組的解是【點(diǎn)睛】本題主要考查了解二元一次方程組，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握加減消元法5、（2）【分析】根據(jù)二元一次方程組解定義：使二元一次方程組的兩個(gè)二元一次方程左右兩邊都相等的一對(duì)未知數(shù)的解，把四組解分別代入到方程組中看使得方程組中的兩個(gè)二元一次方程左右兩邊是否相等即可【詳解】解： 把代入中，得到，方程左右兩邊相等，把代入中，方