中考強化訓練2022年重慶市渝中區(qū)中考數(shù)學三模試題(含答案及詳解)

1、 線 封 密 內 號學 線 封 密 內 號學級年名姓 線 封 密 外 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、如圖，點，為線段上兩點，且，設，則關于的方程的解是（ ）ABCD2、將拋物線yx2先向右

2、平移3個單位長度，再向上平移5個單位長度，所得拋物線的解析式為（）Ay（x+3）2+5By（x3）2+5Cy（x+5）2+3Dy（x5）2+33、如圖，與位似，點O是位似中心，若，則（ ）A9B12C16D364、如圖所示，則等于（ ）ABCD5、下列計算錯誤的是（ ）ABCD6、如圖，中，AD平分交BC于點D，點E為AC的中點，連接DE，則的面積是（ ）A20B16C12D107、對于新能源汽車企業(yè)來說，2021年是不平凡的一年，無論是特斯拉還是中國的蔚來、小鵬、理想都實現(xiàn)了銷量的成倍增長，下圖是四家車企的標志，其中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ）AB 線 封 密 內 號學 線 封

3、 密 內 號學級年名姓 線 封 密 外 8、如圖，的三個頂點和它內部的點，把分成個互不重疊的小三角形；的三個頂點和它內部的點，把分成個互不重疊的小三角形；的三個頂點和它內部的點，把分成個互不重疊的小三角形；的三個頂點和它內部的點，把分成（ ）個互不重疊的小三角形ABCD9、將正方體的表面分別標上數(shù)字1，2，3，并在它們的對面分別標上一些負數(shù)，使它的任意兩個相對面的數(shù)字之和為0，將這個正方體沿某些棱剪開，得到以下的圖形，這些圖形中，其中的x對應的數(shù)字是3的是（）ABCD10、兩地相距，甲騎摩托車從地勻速駛向地當甲行駛小時途徑地時，一輛貨車剛好從地出發(fā)勻速駛向地，當貨車到達地后立即掉頭以原速勻速駛

4、向地如圖表示兩車與地的距離和甲出發(fā)的時間的函數(shù)關系則下列說法錯誤的是（ ）A甲行駛的速度為B貨車返回途中與甲相遇后又經過甲到地C甲行駛小時時貨車到達地D甲行駛到地需要第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、如圖，在ABC中，ABAC6，BC4，點D在邊AC上，BDBC，那么AD2、請寫出一個開口向下且過點（0，4）的拋物線表達式為 _3、已知某函數(shù)的圖象經過A3,2，B若此函數(shù)的圖象為直線，則此函數(shù)的圖象與直線y=x平行；若此函數(shù)的圖象為雙曲線，則-6,-1也在此函數(shù)的圖象上；若此函數(shù)的圖象為拋物線，且開口向下，則此函數(shù)圖象一定與y軸的負半軸相交； 線 封 密

5、內 號學 線 封 密 內 號學級年名姓 線 封 密 外 所有合理推斷的序號是_4、如圖，三角形紙片ABC中，點D、E、F分別在邊AB、AC、BC上，將這張紙片沿直線DE翻折，點A與點F重合若EFC比DFB大38，則DFB=_5、如圖，大、小兩個正方形的中心均與平面直角坐標系的原點O重合，邊分別與坐標軸平行反比例函數(shù)ykx（k0）的圖象，與大正方形的一邊交于點A（32，4），且經過小正方形的頂點三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、如圖，在RtABC與RtABD中，ACBDAB90，AB2BCBD，AB3，過點A作AEBD，垂足為點E，延長AE、CB交于點F，連接DF（1）求證：AE

6、AC；（2）設，求關于的函數(shù)關系式及其定義域；（3）當ABC與DEF相似時，求邊BC的長2、如圖，直線AB、CD相交于點O，若，OA平分COE，求DOE的度數(shù)3、已知二次函數(shù)的圖象經過兩點（1）求a和b的值；（2）在坐標系中畫出該二次函數(shù)的圖象4、如圖，方格紙上每個小正方形的面積為1個單位 線 封 密 內 號學 線 封 密 內 號學級年名姓 線 封 密 外 （2）請你在圖上畫出一個面積為5個單位正方形5、 “雙減”政策實施以來，我校積極探尋更為合理的學生評價方案班主任石老師對班級學生的學習生活等采取的是量化積分制下面統(tǒng)計的是博學組和篤行組連續(xù)八周的量化積分，并將得到的數(shù)據制成如下的統(tǒng)計表：量化

7、積分統(tǒng)計表（單位：分）周次組別一二三四五六七八博學組1214161414131514篤行組131115171618139（1）請根據表中的數(shù)據完成下表平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差博學組1414篤行組148.25（2）根據量化積分統(tǒng)計表中的數(shù)據，請在下圖中畫出篤行組量化積分的折線統(tǒng)計圖（3）根據折線統(tǒng)計圖中的信息，請你對這兩個小組連續(xù)八周的學習生活情況作出一條簡要評價-參考答案-一、單選題1、D【分析】先根據線段的和差運算求出的值，再代入，解一元一次方程即可得【詳解】解：，解得，則關于的方程為，解得，故選：D【點睛】本題考查了線段的和差、一元一次方程的應用，熟練掌握方程的解法是解題關鍵2、B【分析】根據

8、二次函數(shù)圖象左加右減，上加下減的平移規(guī)律進行求解 線 封 密 內 號學 線 封 密 內 號學級年名姓 線 封 密 外 解：將拋物線yx2先向右平移3個單位長度，得：y（x3）2；再向上平移5個單位長度，得：y（x3）2+5，故選：B【點睛】本題考察了二次函數(shù)拋物線的平移問題，解題的關鍵是根據左加右減，上加下減的平移規(guī)律進行求解3、D【分析】根據位似變換的性質得到，得到，求出，根據相似三角形的面積比等于相似比的平方計算即可【詳解】解：與位似，故選：D【點睛】本題考查的是位似變換的概念和性質、相似三角形的性質，解題的關鍵是掌握相似三角形的面積比等于相似比的平方4、C【分析】根據“SSS”證明AOC

9、BOD即可求解【詳解】解：在AOC和BOD中，AOCBOD，C=D，=30，故選C【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）和全等三角形的性質（即全等三角形的對應邊相等、對應角相等）是解題的關鍵5、B【分析】根據整式的乘除運算法則逐個判斷即可【詳解】解：選項A：，故選項A正確，不符合題意；選項B：，故選項B不正確，符合題意； 線 封 密 內 號學 線 封 密 內 號學級年名姓 線 封 密 外 選項D：，故選項D正確，不符合題意；故選：B【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘、除運算；冪的乘方、積的乘方等運算，熟練掌握運算法則是解決本類題

10、的關鍵6、D【分析】根據等腰三角形三線合一的性質可得ADBC，CD=BD，再根據勾股定理得出AD的長，從而求出三角形ABD的面積，再根據三角形的中線性質即可得出答案；【詳解】解：AB=AC，AD平分BAC，BC=8，ADBC，點E為AC的中點，故選：D【點睛】本題考查了勾股定理，三角形的面積公式，等腰三角形三線合一的性質，熟記性質并準確識圖是解題的關鍵7、C【分析】根據軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念結合所給圖形的特點即可得出答案【詳解】解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故錯誤；B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故錯誤；C、既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故正確；D、既不是軸對稱圖形，

11、也不是中心對稱圖形，故錯誤故選：C【點睛】本題考查了中心對稱圖形及軸對稱圖形的特點，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180后與原圖重合8、B【分析】從前三個內部點可總結規(guī)律，即可得三角形內部有n個點時有個互不重疊的小三角形【詳解】由，三個內部點可總結出規(guī)律每增加一個內部點三角形內部增加兩個小三角形，的三個頂點和它內部的點，把分成個互不重疊的小三角形故選：B【點睛】本題考查了圖形類規(guī)律問題，圖形規(guī)律就是根據所給出的圖形的結構特特征，需要認真分析觀察、分析、歸納，從圖形所蘊含的數(shù)字信息總結出一般的數(shù)式規(guī)律，然后再應用規(guī)律做題用代數(shù)式表示數(shù)字或

12、圖形的規(guī)律，有其自身的解題規(guī)律，掌握其正確的解題方法，這類題目將會迎刃而解 線 封 密 內 號學 線 封 密 內 號學級年名姓 線 封 密 外 【分析】根據正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，求出各選項的x的值即可【詳解】解: Ax=-3Bx=-2Cx=-2Dx=-2故答案為:A【點睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題10、C【分析】根據函數(shù)圖象結合題意，可知兩地的距離為，此時甲行駛了1小時，進而求得甲的速度，即可判斷A、D選項，根據總路程除以速度即可求得甲行駛到地所需要的時間，根據貨車行駛的時間和路程結合圖像可得第小時

13、時貨車與甲相遇，據此判斷B選項，求得相遇時，甲距離地的距離，進而根據貨車行駛的路程除以時間即可求得貨車的速度，進而求得貨車到達地所需要的時間【詳解】解：兩地的距離為，故A選項正確，不符合題意；故D選項正確，不符合題意；根據貨車行駛的時間和路程結合圖像可得第小時時貨車與甲相遇，則即貨車返回途中與甲相遇后又經過甲到地故B選項正確，相遇時為第4小時，此時甲行駛了，貨車行駛了則貨車的速度為則貨車到達地所需的時間為即第小時故甲行駛小時時貨車到達地故C選項不正確故選C【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應用，弄清楚函數(shù)圖象中各拐點的意義是解題的關鍵二、填空題1、10【分析】根據等腰三角形的等邊對等角可得ABC=C

14、=BDC，根據相似三角形的判定證明ABCBDC，根據相似三角形的性質求解即可【詳解】 線 封 密 內 號學級年 線 封 密 內 號學級年名姓 線 封 密 外 ABC=C，C=BDC，ABCBDC，ABBDABAC6，BC4，BDBC，64CD=8AD=ACCD=683=10故答案為：103【點睛】本題考查等腰三角形的性質、相似三角形的判定與性質，熟練掌握等腰三角形的性質和相似三角形的判定與性質是解答的關鍵2、yx24（答案不唯一）【分析】根據二次函數(shù)的性質，二次項系數(shù)小于0時，函數(shù)圖象的開口向下，再利用過點（0，4）得出即可【詳解】解：拋物線開口向下且過點（0，4），可以設頂點坐標為（0，4）

15、，故解析式為：yx24（答案不唯一）故答案為：yx24（答案不唯一）【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象的性質，是開放型題目，答案不唯一3、【分析】分別根據過A、B兩點的函數(shù)是一次函數(shù)、二次函數(shù)時，相應的函數(shù)的性質進行判斷即可【詳解】解：過A3,2，B-2,-3兩點的直線的關系式為y=kx+3k+b2-2k+b-3解得k1b-1所以直線的關系式為y=x-1，直線y=x-1與直線y=x平行，因此正確；過A3,2，B-2,-3兩點的雙曲線的關系式為y=k所以雙曲線的關系式為y=當x=-6時，y=6-6,-1也在此函數(shù)的圖象上，故正確；若過A3,2，B-2,-3兩點的拋物線的關系式為y=ax2+bx+當它

16、經過原點時，則有9a+3b=24a-2b=-3 線 封 密 內 號學 線 封 密 內 號學級年名姓 線 封 密 外 對稱軸x=-76當對稱軸0 x=-b2a72時，拋物線與當-b2a72時，拋物線與因此說法不正確；當拋物線開口向上時，有a0，而a+b=1，即b=-a+1，所以對稱軸x=-b2a=-a+12a=12因此函數(shù)圖象對稱軸在直線x12故正確，綜上所述，正確的有，故答案為：【點睛】本題考查一次函數(shù)、二次函數(shù)的圖象和性質，待定系數(shù)法求函數(shù)的關系式，理解各種函數(shù)的圖象和性質是正確判斷的前提4、41【分析】由折疊可知DFE=BAC=60，由平角定義得DFB +EFC =120，再根據EFC比D

17、FB大38，得到EFC -DFB =38，即可解得DFB【詳解】解：由折疊可知DFE=DFB +DFE +EFCDFB +EFCEFC =120-DFBEFC比DFB大38，EFC -DFB =38，即120-DFB -DFB =38解得DFB =，故答案為：41【點睛】此題考查折疊的性質、平角的定義及一元一次方程的解法，掌握相應的性質和解法是解答此題的關鍵.5、40【分析】根據待定系數(shù)法求出k即可得到反比例函數(shù)的解析式；利用反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義求出小正方形的面積，再求出大正方形在第一象限的頂點坐標，得到大正方形的面積，根據圖中陰影部分的面積=大正方形的面積-小正方形的面積即可求出結果【

18、詳解】解：反比例函數(shù)y=kx的圖象經過點k=反比例函數(shù)的解析式為y=6小正方形的中心與平面直角坐標系的原點O重合，邊分別與坐標軸平行，設B點的坐標為(m,m)， 線 封 密 內 號學級年 線 封 密 內 號學級年名姓 線 封 密 外 m=m小正方形的面積為4m大正方形的中心與平面直角坐標系的原點O重合，邊分別與坐標軸平行，且A(3大正方形在第一象限的頂點坐標為(4,4)，大正方形的面積為44圖中陰影部分的面積=大正方形的面積-小正方形的面積=64-24=40【點睛】本題主要考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，正方形的性質，熟練掌握反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義是解決問

19、題的關鍵三、解答題1、（1）證明見解析（2），（3）或【分析】（1）由題意可證得，即EAB=CAB，則可得，故AEAC（2）可證得，故有，在中由勾股定理有，聯(lián)立后化簡可得出，BC的定義域為（3）由（1）（2）問可設，若ABC與DEF相似時，則有和兩種情況，再由對應邊成比例列式代入化簡即可求得x的值（1）AB2BCBD又ACBDAB90ADB=CAB在RtEBA與RtABD中AEB=DAB=90，ABD=ABDADB=EABEAB =CAB在RtEBA與RtCAB中EAB =CABAB=ABACBAEB90AE=AC（2）ACB=FEB=90，F(xiàn)=F 線 封 密 內 號學 線 封 密 內 號學級

20、年名姓 線 封 密 外 在中由勾股定理有即代入化簡得由（1）問知AC=AE，BE=BC=x則式子左右兩邊減去得式子左右兩邊同時除以得在中由勾股定理有即移項、合并同類項得，由圖象可知BC的取值范圍為（3）由（1）、（2）問可得，當時由（1）問知即則化簡為約分得移向，合并同類項得則或（舍）當時由（1）問知即則化簡得 線 封 密 內 號學 線 封 密 內 號學級年名姓 線 封 密 外 移項得去括號得移向、合并同類項得則或（舍）綜上所述當ABC與DEF相似時， BC的長為或【點睛】本題考查了相似三角形的判定及證明，全等三角形的判定及證明，勾股定理，需熟練掌握相似三角形和全等三角形的判定及性質，本題解題

21、過程中計算過程較復雜繁瑣，耐心細致的計算是解題的關鍵2、100【分析】根據對頂角的性質，可得AOC與DOB的關系，根據角平分線的性質，可得COE與AOC的關系，根據鄰補角的性質，可得答案【詳解】解：由對頂角相等得AOC=BOD=40，OA平分COE，COE=2AOC=80，由鄰補角的性質得DOE=180-COE=180-80=100【點睛】本題考查了對頂角、鄰補角，對頂角相等，鄰補角互補，熟練掌握對頂角的性質和角平分線的定義是解答本題的關鍵3、（1）（2）見解析【分析】（1）利用待定系數(shù)法將兩點代入拋物線求解即可得；（2）根據（1）中結論確定函數(shù)解析式，求出與x，y軸的交點坐標及對稱軸，然后用光滑的曲線連接即可得函數(shù)圖象（1）解：二次函數(shù)的圖象經過兩點， 解得： （2）解：由（1）可得：函數(shù)解析式為：，當時，解得：，拋物線與x軸的交點坐標為：， 線 封 密 內 號學 線 封 密 內 號學