課標(biāo)版高考文科數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)專題7.1 不等式的概念及性質(zhì)、一元二次不等式（試題練）教學(xué)講練

1、數(shù)學(xué)高考總復(fù)習(xí)PAGE PAGE 8學(xué)好數(shù)理化，走遍天下都不怕專題七不等式【真題探秘】7.1不等式的概念及性質(zhì)、一元二次不等式探考情 悟真題【考情探究】考點(diǎn)內(nèi)容解讀5年考情預(yù)測熱度考題示例考向關(guān)聯(lián)考點(diǎn)不等式的概念及性質(zhì)了解不等式的概念,理解不等式的性質(zhì),會比較兩個代數(shù)式的大小;會判斷關(guān)于不等式命題的真假;結(jié)合不等式的性質(zhì),會使用比較法等證明不等式2016北京,5,5分不等式比較大小函數(shù)單調(diào)性一元二次不等式會從實(shí)際問題的情境中抽象出一元二次不等式模型;通過函數(shù)圖象了解一元二次不等式與相應(yīng)的二次函數(shù)、一元二次方程的聯(lián)系;會解一元二次不等式,對給定的一元二次不等式,會設(shè)計(jì)求解的程序框圖2015廣東,

2、11,5分一元二次不等式的解法分析解讀通過分析近幾年的高考試題,單純考不等式的題目不多,不等式的性質(zhì)是基礎(chǔ),命題側(cè)重以下幾點(diǎn):1.利用不等式的性質(zhì)變形、比較大小、求解或證明不等式;2.利用三個“二次”關(guān)系解決有解和恒成立問題;3.含參不等式的求解.本節(jié)主要考小題,分值為5分左右,屬于容易題.破考點(diǎn) 練考向【考點(diǎn)集訓(xùn)】考點(diǎn)一不等式的概念及性質(zhì)1.(2018湖南衡陽第一次聯(lián)考,4)若a、b、c為實(shí)數(shù),且ab0,則下列命題正確的是()A.ac2bc2 B.1aab D.a2答案D2.(2018陜西延安黃陵中學(xué)第一次檢測,8)實(shí)數(shù)m,n滿足mn0,則下列不等式正確的是()A.-1m-1n B.m-n答

3、案B3.(2019河北五個一名校聯(lián)盟第一次診斷,7)若p1,0mn1 B.p-mp-nmn C.m-pn-p答案D考點(diǎn)二一元二次不等式1.如果關(guān)于x的不等式x2ax+b的解集是x|1x3,那么ba等于()A.-81 B.81 C.-64 D.64答案B2.(2018湖南長、望、瀏、寧四縣3月聯(lián)合調(diào)研,12)設(shè)f(x)滿足f(-x)=-f(x),且在-1,1上是增函數(shù),且f(-1)=-1,若f(x)t2-2at+1對所有的x-1,1,當(dāng)a-1,1時都成立,則t的取值范圍是()A.-12t12 B.t2或t-2C.t12或t-12或t=0 D.-2t答案B3.(2018內(nèi)蒙古海拉爾區(qū)一模,10)關(guān)

4、于x的不等式x2-(a+1)x+a1,0cblogb2 018B.logba(c-b)ba D.(a-c)ac(a-c)ab答案D2.(2019山東齊魯名校第二次聯(lián)考,4)已知0aN B.MNC.M=N D.不能確定答案A方法2一元二次不等式恒成立問題的解法1.(2018安徽淮南第一次模擬,13)若A=x|ax2-ax+10,xR=,則a的取值范圍是.答案0,4)2.(2018江蘇南京金陵中學(xué)月考,12)已知0 x2時,不等式-1tx2-2x1恒成立,則t的取值范圍是.答案13.(2018廣東揭陽惠來一中期中,15)設(shè)f(x)=2x2+bx+c,已知不等式f(x)y0,則()A.1x-1y0

5、B.sin x-sinC.12x-12y0的解集為.(用區(qū)間表示)答案(-4,1)教師專用題組考點(diǎn)一不等式的概念及性質(zhì)1.(2014四川,5,5分)若ab0,cdbc B.adC.acbd D.a答案B2.(2014浙江,7,5分)已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+c,且0f(-1)=f(-2)=f(-3)3,則()A.c3 B.3c6C.69答案C3.(2013天津,4,5分)設(shè)a,bR,則“(a-b)a20”是“ab,則()A.acbc B.1ab2 D.a3b3答案D考點(diǎn)二一元二次不等式1.(2014大綱全國,3,5分)不等式組x(x+2)A.x|-2x-1 B.x|-1x0C.x|

6、0 x1答案C2.(2013江西,6,5分)下列選項(xiàng)中,使不等式x1xx2成立的x的取值范圍是(A.(-,-1) B.(-1,0)C.(0,1) D.(1,+)答案A3.(2013重慶,7,5分)關(guān)于x的不等式x2-2ax-8a20)的解集為(x1,x2),且x2-x1=15,則a=()A.52 B.72 C.154答案A4.(2013重慶,15,5分)設(shè)0,不等式8x2-(8sin )x+cos 20對xR恒成立,則的取值范圍為.答案0,5.(2013安徽,20,13分)設(shè)函數(shù)f(x)=ax-(1+a2)x2,其中a0,區(qū)間I=x|f(x)0.(1)求I的長度(注:區(qū)間(,)的長度定義為-)

7、;(2)給定常數(shù)k(0,1),當(dāng)1-ka1+k時,求I長度的最小值.答案(1)因?yàn)榉匠蘟x-(1+a2)x2=0(a0)有兩個實(shí)根x1=0,x2=a1+a2,故f(x)0的解集為x|x1xx2,因此區(qū)間I=0,(2)設(shè)d(a)=a1+a2,則令d(a)=0,得a=1.由于0k1,故當(dāng)1-ka0,d(a)單調(diào)遞增;當(dāng)1a1+k時,d(a)b0,x=a+beb,y=b+aea,z=b+aeb,則()A.xzy B.zxy C.zyx D.yz0的解集為(-,1)(m,+),則a+m等于()A.-1 B.1 C.2 D.3答案D3.(2020屆安徽舒城模擬,7)若不等式x2+px4x+p-3在0p4

8、時恒成立,則x的取值范圍是()A.-1,3 B.(-,-1C.3,+) D.(-,-1)(3,+)答案D4.(2019福建質(zhì)量測試,11)已知函數(shù)f(x)=ln1+x1-x+x,且f(a)+f(a+1)0,則aA.-1,-12 B.-12,0答案B二、填空題(共5分)5.(2019安徽江淮十校第三次聯(lián)考,14)已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且當(dāng)x0時, f(x)=3x2,且不等式f(x+m2)4f(x)對任意的xm,m+2恒成立,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是.答案(-,-12,+)三、解答題(共20分)6.(2020屆黑龍江哈爾濱香坊模擬,17)若關(guān)于x的不等式ax2+5x-20的解集是x1(1)求不等式ax2-5x+a2-10的解集;(2)已知關(guān)于x的二次不等式ax2+bx+c0的解集為xx12答案(1)關(guān)于x的不等式ax2+5x-20的解集是x112和2是關(guān)于x的一元二次方程ax2+5x-2=0的兩個根122=-2a,不等式ax2-5x+a2-10可化為-2x2-5x+30,即2x2+5x-30,(2x-1)(x+3)0,解得-3x0的解集為-3(2)由(1)知a=-2,關(guān)于x的二次不等式-2x2+bx+c0可化為-13x2-53x-20,即x2+5x+60的解集為(-3,-2).7.(2020屆安徽池州月考,18)已知關(guān)于x的不等式mx2-2x+m0