三角形解答題第二問中范圍問題

1、WORD格式解三角形范圍問題總結(jié)第一類與三角形的邊相關(guān)的范圍問題1在中，角的對邊分別是，.求的值；若，求的最大值.2設函數(shù)42fxcos2x2cosx.3(1)求fx的對稱軸方程；(2)已知ABC中，角A,B,C的對邊分別是a,b,c，若A1f，bc2，求a的最小值.224在ABC中，角A,B,C的對邊分別為a,b,c，且2ccosB2ab.1）求角C；2）若ABC的面積為3Sc，求ab的最小值.2點睛：和余弦定理相關(guān)的最值問題，常與三角形的面積結(jié)合在一起觀察，解題時要注意對所得式子進行2合適的變形，如222ababab，以構(gòu)造出ab和ab的形式，為運用基本不等式創(chuàng)立條件另外，在應用基本不等式

2、的過程中，要注意等號成立的條件專業(yè)資料整理WORD格式7.在ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知cosCcosAcosB3sinAcosB（）求cosB的值；（）若ac1，求b的取值范圍8.中，內(nèi)角的對邊分別是，且.1）求角；2）若，求的最大值.9.在ABC中，角A,B,C所對的邊分別為a,b,c，滿足：ABC的外心在三角形內(nèi)部（不包括邊）；222sin3cosbacBCacAC.1）求A的大小；（2）求代數(shù)式bc的取值范圍.a在中，內(nèi)角、的對邊分別為、，且（）求角的大?。唬ǎ┤酎c滿足，且，求的取值范圍專業(yè)資料整理WORD格式2sinC11.在ABC中，角A,B,C的對邊分別為

3、a,b,c，且tanAtanB.cosA1）求角B的大??；2）若ac4，求b的取值范圍.12.已知ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊長分別為a,b,c，且3ctantan.ABacosB求角A的大小；設AD為BC邊上的高，a3，求AD的范圍.【總結(jié)】三角形中最值或范圍問題，一般轉(zhuǎn)變成條件最值或范圍問題:先依照正、余弦定理及三角形面積公式結(jié)合已知條件靈便轉(zhuǎn)變邊和角之間的關(guān)系，利用基本不等式或函數(shù)方法求最值.在利用基本不等式求最值時，要特別注意“拆、拼、湊”等技巧，使其滿足基本不等式中“正”即(條件要求中字母為正數(shù))、“定”不(等式的另一邊必定為定值)、“等”等(號獲取的條件)的條件才能應用，否則會出現(xiàn)

4、錯誤.第二類與三角形的角相關(guān)的范圍問題212.已知函數(shù)fxsinxcosxsinx.2（）求fx的單調(diào)遞加區(qū)間；（）在ABC中,a,b,c為角A,B,C的對邊，且滿足bcos2AbcosAasinBA求fB的取值范圍.2專業(yè)資料整理WORD格式在ABC中,角A,B,C的對邊分別是a,b,c,且3acosC2b3ccosA.(1)求角A的大小;5C(2)求2cosB2sin的取值范圍.224已知在ABC中，角A,B,C的對邊分別為a,b,c，且滿足2acosBbcosA0.1）若a2c，求角B；2）求cosC的最小值.3.已知銳角ABC的三個內(nèi)角A、B、C滿足sinBsinC222sinBsin

5、CsinAtanA（）求角A的大??；（）若ABC的外接圓的圓心是O，半徑是1，求OAABAC的取值范圍專業(yè)資料整理WORD格式22214.設三個內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,ABC的面積S滿足43Sabc.ABC(1)求角C的值;(2)求sinBcosA的取值范圍.15.在中，角，的對邊分別為，.求的大小；求的取值范圍.16.在ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,且滿足csinAacosC.(1)求角C的大小;(2)求u3sinAcosB的取值范圍.4專業(yè)資料整理WORD格式17.ABC的內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，且asinAbsinBcsinC2asinB1

6、求角C；2求3sinAcosB的最大值4，其中A,B,C是ABC的內(nèi)角。10已知向量msinB,1cosB,且與向量n2,0所成角為31）求角B的大??；2）求sinAsinC的取值范圍.第三類與三角形的面積相關(guān)的范圍問題ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，已知abcosC3csinB.1）求B；2）若b1，求ABC面積的最大值.2已知向量asinx,cosx，bcosx,3cosx，函數(shù)fxab1）求fx的單調(diào)遞加區(qū)間；（2）在ABC中，a，b，c是角A，B，C的對邊，若fC0，0C，c1，求ABC2面積的最大值專業(yè)資料整理WORD格式18.已知函數(shù)fxsinxcosx3sinx02

7、3的最小正周期為，將函數(shù)fx的圖象向左平2移個單位長度，再向下平移1個單位長度，獲取函數(shù)ygx的圖象.62（）求函數(shù)fx的單調(diào)遞加區(qū)間；A（）在銳角ABC中，角A,B,C的對邊分別為a,b,c.若g0，a1，求ABC面積的最大值.25.已知ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c，若c23，且c3.acosBbcosAtanC1）求C的值；（2）當ABC的面積取最大值時，求a的值.6在中，角所對的邊分別為，b，且sinBa.ABCA,B,Cac1sinAsinCbc（）求證：角A,C,B成等差數(shù)列；（）若c3，求ABC面積的最大值.7.在ABC中，角A,B,C所對邊分別是a,b,c，滿足c

8、cosB2abcosC01）求角C；2）若c3，求ABC面積的最大值.專業(yè)資料整理WORD格式8已知ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且a2，ab2bcsinCsinBsinA1）求角A的大小；2）求ABC的面積的最大值ABC中,內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c.已知2cosB3sinB.(1)求B;(2)若a,b,c成等比數(shù)列,11的值;求tanAtanC若AC邊上的中線長為2,求ABC面積的最大值.如圖，在ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，acsinBcosB.1）求ACB的大??；2）若ABCACB，D為ABC外一點，DB2，DC1，求四邊形ABDC面積的最

9、大值.網(wǎng)Z&X&X&K專業(yè)資料整理WORD格式11ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知3bcosCbsinC3a.（）求角B的大小；（）若b3，求ABC的面積的最大值.21.在ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,且2221acbac.2AC(1)求2sincos2B的值;2(2)若b2,求ABC面積的最大值.6.已知在中，角的對邊分別為，且滿足.()求；()若，求面積的最大值.【思路引導】（1）依照三角形的三角關(guān)系獲取，由正弦定理獲取，即，再由余弦定理獲取結(jié)果；（2）依照余弦定理和均值不等式獲取，再由面積公式得到最值.專業(yè)資料整理WORD格式sinAsinBsinCs

10、inB22.已知ABC的內(nèi)角A,B,C滿足.sinCsinAsinBsinC1）求角A；2）若ABC的外接圓半徑為1，求ABC的面積S的最大值.【總結(jié)】7.三角函數(shù)問題在求解時要注意結(jié)合正弦定理的邊角互化關(guān)系快速變換求解，涉及面積最值時明確面積公式結(jié)合基本不等式求解是借此題第二問的要點.8.解三角形問題不是孤立的，而是跟其他相關(guān)知識親密聯(lián)系在一起，經(jīng)過向量的工具作用，將條件集中到三角形中，爾后利用三角恒等變換、正弦定理和余弦定理及其相關(guān)知識解題，是常有的解題思路，為此，熟練掌握向量的基本看法和向量的運算，熟練進行三角變換和熟練運用正弦定理以及余弦定理及均值不等式是解題的要點第四類與三角形的周長

11、相關(guān)的范圍問題8.的內(nèi)角為的對邊分別為，已知1）求的最大值；2）若，當?shù)拿娣e最大時，的周長；【思路引導】(1)先依照正弦定理將邊角關(guān)系轉(zhuǎn)變成角的關(guān)系，在依照三角形內(nèi)角關(guān)系利用引誘公式化簡得，解得B,代入化簡得，依照三角函數(shù)同角關(guān)系轉(zhuǎn)變成二次函數(shù)，最后依照對稱軸與定義區(qū)間地址關(guān)系確定最大值取法，(2)先依照余弦定理得，再依照基本不等式求最大值，此時的面積取最大，依照最大值等號取法確定值，即得三角形周長.專業(yè)資料整理WORD格式23.已知在ABC中，內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c，且滿足a2acosBc.（）求證：B2A；（）若ABC為銳角三角形，且c2，求a的取值范圍.已知ABC的內(nèi)角A

12、,B,C的對邊分別為a,b,c，a2bcosCccosA0.1）求角C；2）若c23，求ABC的周長的最大值.2cbcosB25.已知a,b,c是ABC的三個內(nèi)角A,B,C的對邊，且滿足.acosA1）求角A；2）若a23，求ABC周長的最大值.9.在銳角ABC中，c2，3a2csinA.1）若ABC的面積等于3，求a、b；2）求ABC的周長的取值范圍.專業(yè)資料整理WORD格式26.在ABC中，內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，a2且sinAsinB2bsinCsinBc.（）求A；（）求ABC的周長的取值范圍.在ABC中，內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，中線ADm，滿足（）求BAC；（）若a2，求ABC的周長的取值范圍.10中，三個內(nèi)角的對邊分別為，若，且.（）求角的大??；（）若，求周長的取值范圍.2242abcm.ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且滿足a2，acosB2cbcosA1）求角A的大??；2）求ABC周長的最大值專業(yè)資料整理WORD格式28.在ABC中，a,b,c分別是內(nèi)角A,B,C的對邊，且3cosB，sinAcosBccosAsinB0.51）求邊b的值