平面與平面平行的判定(公開課)課件

1、2.2.2平面與平面平行的判定2.2.2平面與平面平行的判定復(fù)習(xí)1：平面幾何中證明兩直線平行有些什么方 法？復(fù)習(xí)2：直線與平面平行的判定方法？復(fù)習(xí)3：兩個平面的位置關(guān)系？復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)1：平面幾何中證明兩直線平行有些什么方 法？復(fù)習(xí)判定平面內(nèi)兩直線平行的方法:1、內(nèi)錯角相等、同位角相等、同旁內(nèi)角互補。2、三角形和梯形的中位線性質(zhì)。3、平行四邊形的性質(zhì)4、線段成比例復(fù)習(xí)回顧判定平面內(nèi)兩直線平行的方法:1、內(nèi)錯角相等、同位角相等、同旁復(fù)習(xí)1：平面幾何中證明兩直線平行有些什么方 法？復(fù)習(xí)2：直線與平面平行的判定方法？復(fù)習(xí)3：兩個平面的位置關(guān)系？復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)1：平面幾何中證明兩直線平行有些什么方 法？復(fù)

2、習(xí)復(fù)習(xí)回顧： 平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行（2）直線與平面平行的判定定理：（1）定義法；直線與平面沒有交點線線平行線面平行1.到現(xiàn)在為止,我們一共學(xué)習(xí)過幾種判斷直線與平面平行的方法呢?(文字語言)(符號語言)(圖形語言)外平行內(nèi)復(fù)習(xí)回顧： 平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該復(fù)習(xí)1：平面幾何中證明兩直線平行有些什么方 法？復(fù)習(xí)2：直線與平面平行的判定方法？復(fù)習(xí)3：兩個平面的位置關(guān)系？復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)1：平面幾何中證明兩直線平行有些什么方 法？復(fù)習(xí)（1）平行（2）相交2.平面與平面有幾種位置關(guān)系？分別是什么？復(fù)習(xí)回顧（1）平行（2）相交2.平面與平面有幾種位置

3、關(guān)系？分平面與平面平行的判定(公開課)平面與平面平行的判定(公開課)平面與平面平行的判定(公開課)平面與平面平行的判定(公開課)一個木工師傅要從A處鋸開一個三棱錐木料，要使截面和底面平行，想請你幫他畫線，你會畫嗎？創(chuàng)設(shè)情景 孕育新知A一個木工師傅要從A處鋸開一個三棱錐木料，創(chuàng)設(shè)情景 孕育新知A 判定方法1：定義法如果兩平面沒有公共點，那么兩平面平行 實質(zhì)：其中一個平面內(nèi)任何一條直線都平行于另一平面 平面與平面平行的判定方法師生協(xié)助 探索新知 不可能把其中一個平面內(nèi)所有直線都取出逐一證明其平行另一平面。 判定方法1：定義法 平面與平面平行的判定方1、平面內(nèi)有一條直線與平面平行，平面，一定平行嗎？

4、（不一定）探索1、平面內(nèi)有一條直線與平面平行，平面，一定平行嗎？（1、平面內(nèi)有一條直線與平面平行，平面，一定平行嗎？（不一定）2、平面內(nèi)有兩條直線與平面平行，平面，一定平行嗎？平面內(nèi)兩條直線位置關(guān)系有平行和相交兩種哦！探索1、平面內(nèi)有一條直線與平面平行，平面，一定平行嗎？（一平面內(nèi)兩條平行直線都平行于另一平面兩平面位置關(guān)系？探索一平面內(nèi)兩條平行直線都平行于另一平面兩平面位置關(guān)系？探索1、平面內(nèi)有一條直線與平面平行，平面，一定平行嗎？（不一定）2、平面內(nèi)有兩條直線與平面平行，平面，一定平行嗎？兩平行直線 （不一定）兩相交直線 （ ？）探索1、平面內(nèi)有一條直線與平面平行，平面，一定平行嗎？（一平面

5、內(nèi)兩條相交直線都平行于另一平面兩平面位置關(guān)系？探索一平面內(nèi)兩條相交直線都平行于另一平面兩平面位置關(guān)系？探索平面與平面平行的判定(公開課)平面與平面平行的判定(公開課)判定方法2：平面與平面平行的判定定理： 符號表示： 如果一個平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個平面平行，則這兩個平面平行 .P內(nèi)交平行師生協(xié)助 探索新知線面平行面面平行判定方法2：平面與平面平行的判定定理： 符例1：判斷下列命題是否正確，并說明理由（1）若平面 內(nèi)的兩條直線分別與平面 平行，則 與 平行；（2）若平面 內(nèi)有無數(shù)條直線分別與平面 平行，則 與 平行；合作交流 運用新知（3）、一個平面 內(nèi)兩條不平行的直線都平行于 平面，則

6、與 平行。（4）、如果一個平面內(nèi)的任何一條直線都平行于另一個平面，那么這兩個平面平行。（5）如果一個平面內(nèi)的一條直線平行于另一個平面，那么這兩個平面平行例1：判斷下列命題是否正確，并說明理由合作交流 運用新直線的條數(shù)不是關(guān)鍵直線相交才是關(guān)鍵直線的條數(shù)不是關(guān)鍵直線相交才是關(guān)鍵定理的理解:練習(xí).（課本練習(xí)第1題）1判斷下列命題是否正確，正確的說明理由，錯誤的舉例說明：（1）已知平面 和直線 ，若 ，則（2）一個平面 內(nèi)兩條不平行的直線都平行于另一平面 ，則錯誤正確mnP定理的理解:練習(xí).（課本練習(xí)第1題）1判斷下列命題是否正確，2、（課本練習(xí)第3題）平面和平面平行的條件可以是（ ） （A） 內(nèi)有無

7、數(shù)多條直線都與 平行 （B）直線 , （C）直線 ，直線 ，且 （D） 內(nèi)的任何一條直線都與 平行 D定理的理解:2、（課本練習(xí)第3題）平面和平面平行的條件可以是（ 閱讀（課本57頁例2）、已知正方體ABCD-A1B1C1D1，求證：平面AB1D1平面C1BD.合作交流 運用新知閱讀（課本57頁例2）、已知正方體ABCD-A1B1C1D1 證明：ABCD-A1B1C1D1是正方體,D1C1/A1B1，D1C1=A1B1, AB/A1B1，AB=A1B1,D1C1/AB，D1C1=AB,四邊形D1C1BA為平行四邊形, D1A/C1B, 又D1A 平面C1BD， C1B 平面C1BD，D1A/平

8、面C1BD,同理D1B1/平面C1BD,又D1A D1B1=D1, D1A 平面AB1D1 , D1B1 平面AB1D1,平面AB1D1/平面C1BD. 證明：同理D1B1/平面C1BD,例3 如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，E、F、G分別是棱BC、C1D1、C1B1的中點。 求證：面EFG/平面BDD1B1.G證明： F、G分別的C1D1、C1B1的中點 FG是C1D1B1的中位線 FGD1B1 又 FG 平面BDD1B1 D1BI 平面BDD1B1 FG平面BDD1B1 ABCDA1B1C1D1為正方體 B1C1BC，B1C1BC 又 G、E分別是B1C1、BC的中點 B1GBE

9、 B1G=BE 四邊形B1BEG是平行四邊形 GEB1B 又 GE 平面BDD1B1 B1B 平面BDD1B1 GE 平面BDD1B1 又 FG GE=G 面EFG/平面BDD1B1.思路：只要證明一個平面內(nèi)有兩條相交的直線與另一個平面平行例3 如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，E、 第一步：在一個平面內(nèi)找出兩條相交直線； 第二步：證明兩條相交直線分別平行于另一個平面。 第三步：利用判定定理得出結(jié)論。方法總結(jié)：面面平行線線平行線面平行3、證明的書寫三個條件“內(nèi)”、“交”、“平行”， 缺一不可。1、證明的兩個平面平行的基本思路：2、證明的兩個平面平行的一般步驟： 第一步：在一個平面內(nèi)找出

10、兩條相交直線； 第二步：證明1、在正方體ABCD-A1B1C1D1中，若 M、N、E、F分別是棱A1B1，A1D1，B1C1，C1D1的中點，求證：平面AMN/平面EFDB。變式訓(xùn)練ABCA1B1C1D1DMNEF（課本練習(xí)第2題）1、在正方體ABCD-A1B1C1D1中，若 M、N、E、F2、已知: 在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E、F分別是CC1、 AA1的中點，求證: 平面BDE/平面B1D1FAD1DCBA1B1C1EFG變式訓(xùn)練2、已知: 在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E、F分別D1C1B1A1DCBA變式訓(xùn)練3、已知正方體ABCD-A1B1C1D1，求證：平面AB1

11、C平面A1C1DD1C1B1A1DCBA變式訓(xùn)練3、已知正方體ABCD-A14. 正方體 ABCD - A1B1C1D1 中,求證:平面AB1D1/平面C1BDAD1DCBA1B1C1變式訓(xùn)練4. 正方體 ABCD - A1B1C1D1 中,求證:平面5、如圖三棱錐P-ABC, D,E,F分別是棱PA，PB，PC上的點， 求證：平面DEF平面ABC。PDEFBCA變式訓(xùn)練5、如圖三棱錐P-ABC, D,E,F分別是棱PA，PB，NMFEDCBAH6、 如圖所示，平面ABCD平面EFCD = CD， M、N、H 分別是 DC、CF、CB 的中點， 求證 平面 MNH / 平面 DBFNMFEDCBAH6、 如圖所示，平面ABCD平面EFCD2、一個木匠師傅要從A處鋸開一個三棱錐木料，要使截面和底面平行，想請你幫他畫線，你會畫嗎？運用新知 解決問題A2、一個木匠師傅要從A處鋸開一個三棱錐木料，運用新知 解決問2、一個木匠師傅要從A處鋸開一個三棱錐木料，要使截面和底面平行，想請你幫他畫線，你會畫嗎？運用新知 解決問題A2、一個木匠師傅要從A處鋸開一個三棱錐木料，運用新知 解決問運用新知 解決問題運用新知 解決問題 2.應(yīng)用判定定理判定面面平行時應(yīng)注意:1.平面