小學數(shù)學人教六年級下冊整理和復習《邏輯推理》教案(lxq)

1、“數(shù)學思考-邏輯推理”教學設計教學內(nèi)容：義務教育教科書人教版六年級下冊第101頁數(shù)學思考-邏輯推理例2教學目標：1、通過合作探討和交流，初步學習掌握利用列表法進行邏輯推理的方法。2、會初步搜集信息并借助列表法進行簡單的邏輯推理與應用。3、在交流探討中進一步感受到數(shù)學的簡潔美和問題解決策略的多樣化，并在體驗問題與信息間的的邏輯關聯(lián)中感受事物間的辨證聯(lián)系。教學重點：讓學生能自覺運用表格法進行邏輯推理。教學難點：有條理地表達的自己的推理過程。教法、學法：根據(jù)本節(jié)課的教學內(nèi)容和學生年齡特點，我擬以小組合作討論法、列表法、邏輯推理法為主，實現(xiàn)教學目標。教學中，我要充分發(fā)揮學生的主體作用，調(diào)動學生積極主動

2、地參與教學的全過程。教具、學具準備：多媒體課件、表格圖片等。 教學過程：一、激趣揭示課題1.師生談話，引入課題。師：同學們，你們知道他是誰嗎？（利用課件出示神探狄仁杰的圖片）生答：狄仁杰。師追問：知道他是干什么的嗎？生：他是神探、他是清官（答案可能很多，教師要抓住他斷案如神這條線索引入）（師簡單總結狄大人作為神探需具備：冷靜的頭腦、認真觀察、擅于抓住細節(jié)、有很強的推理能力等）師：我們來看看狄大人是如何斷案的。課件出示案例：家仆說：我在后花園采梅花時，被蛇咬了一口。狄大人因此斷定這位家仆就是竊賊。你能從他的話中發(fā)現(xiàn)破綻嗎？（梅花冬天開放，而蛇冬天進入冬眠）師：看來我們的同學們很能干，都可以當小偵

3、探了。想試一試你身手如何嗎？2.玩趣味搶答游戲在進入課堂前，我們先來玩一個小游戲，我給出一句話，請你們根據(jù)我所給出的話進行推理，說出你想到的結論。（課件依次給出下列語句，并讓學生依據(jù)句子說出結論） A、小濤不是女生。 B、不是男生的同學請站起來。 C、小華是明明的哥哥，但是明明卻不是小華的弟弟。D、數(shù)學考試考了前三名的小紅既不是第一名也不是第三名。設計意圖說明：以趣味搶答引出簡單推理，讓學生初步感知推理，活躍學生的思維。師：不錯，看來同學們對簡單的推理問題分析的有理有據(jù)，并能得出正確的結論，下面我們將繼續(xù)學習較復雜的推理問題。希望同學們積極開動腦筋，做出正確的推斷.二、合作探索新知（一）進一步

4、理解什么是推理？1.情境游戲（1）、課件呈現(xiàn)推理小游戲情境：（師：來，我們一起來看一下。）A、B、C分別代表曹格小朋友一家三口。師：你能確定A、B、C分別代表誰嗎？生：不能。師：如果我告訴你C是5歲，現(xiàn)在可以確定了嗎？（課件給出第2條信息）生：能確定C就是曹格。師：那能確定A和B的身份嗎？生：不能。（課件給出第3條信息）師：A的性別不是男性，現(xiàn)在可以確定了嗎？生：能確定。C就是曹格，A是曹格媽媽，B是曹格爸爸。設計意圖說明：以孩子們喜歡的曹格一家為例進一步讓學生感知推理的方法和依據(jù)，建構推理框架。2.小結并揭示課題：像這樣，借助有力的信息或依據(jù)，一步一步的作出判斷,推出正確的結論，這種方法數(shù)學

5、上稱之為“推理”，這類判斷推理問題叫做“邏輯推理”問題。今天我們就一起研究邏輯推理問題。板書課題：邏輯推理（二）嘗試推理:探究復雜一點的邏輯推理1、王阿姨、劉阿姨、丁叔叔、李叔叔分別是工人、教師、軍人。王阿姨是教師；丁叔叔不是工人；只有劉阿姨和李叔叔的職業(yè)相同。請問他們的職業(yè)各是什么？解析：王阿姨是教師，丁叔叔不是工人，只有劉阿姨和李叔叔的職業(yè)相同，說明了丁、劉、李不可能和王阿姨一樣是教師。丁叔叔不是工人，又不是教師，所以只能是軍人，只有劉阿姨和李叔叔的職業(yè)相同，說明劉阿姨和李叔叔不可能和丁叔叔一樣是工人。劉、李不可能是教師，軍人，所以只能是工人。師：真不錯，從你們的分析中我看出同學們真的有當

6、偵探的潛質(zhì)啊。我們來看一個更有深度的題目，要加油哦。2.課件出示例2六年級有三個班，每班有2個班長。開班長會時，每次每班只要一個班長參加。第一次到會的有A、B、C；第二次有B、D、E；第三次有A、E、F。請問哪兩位班長是同班的？（師：請同學們齊讀一遍題目）(1)、質(zhì)疑引出問題、引導學生理解題意 師：通過讀題你能判斷出哪兩位班長是同班的嗎？誰愿意來說說？（較前面的題而言，此題的條件多一些，復雜一些，都還沒有看懂題目的意思，不能一下得出答案。）師：請同學們再讀一讀題。你從題中都知道了什么？（每次每班只要一個班長參加說明開會時候同一個班級的兩位班長不同時參加。一共有6名班長。）師：現(xiàn)在誰能告訴我答案

7、？（如果能答上來就讓學生口述一遍，答不上來就出示學習指南）師： 沒聽出頭緒，有點亂的原因是因為題中反應的信息很多，這些信息都孤立的放在那里，不便于觀察和思考，那有沒有什么方法能使這些復雜的條件一目了然呢？（列表格，畫圖）師：可以，下面我們來利用表格進行學習探索。（課件出示表格，介紹表格的橫向縱向表示的什么）在用表格整理數(shù)據(jù)的時候，我們可以用“1”表示到會，用“0”表示沒到會。也可以用“”表示到會，用“”表示沒到會。（師：請各組小組長把你手中的表格分發(fā)給每位組員，每位組員拿到表格后，根據(jù)題目信息，完善表格，合理的表示出題中的數(shù)學信息，試著在組內(nèi)交流你的推理過程，得出正確的結論。并思考探索其他的解

8、題方法。）（2）小組合作探究（課件出示小組合作要求）1、小組學習：根據(jù)文字材料信息，完善表格，合理的表示出題中的數(shù)學信息，試著在組內(nèi)交流你的推理過程，得出正確的結論。并思考探索其他的解題方法。學生明確學習任務后，列表整理信息并進行邏輯推理。（小組匯報交流：匯報學生將所填表格在展示臺上展示，并闡述自己的邏輯推理過程。）ABCDEF第一次111000第二次010110第三次100011 所以得出的結論是（ ）和（ ）是同班的，（ ）和（ ）是同班的，（ ）和（ ）是同班的。ABCDEF第一次第二次第三次 2.觀察表格，小組合作學會推理。師：從第一次到會的情況，你可以看出什么？ 師：從第二次到會的情

9、況，你可以判斷出什么？ 師：從第三次到會的情況，你可以判斷出什么？師：那么B和C又分別與誰同班。3.學生匯報，師根據(jù)學生匯報演示推理過程。引導學生運用列表法時并同時運用排除法師：剛才同學們在小組合作學習中表現(xiàn)得很好，同學們將學習中遇到的困難在小組內(nèi)提出來，大家積極動腦共同探討，這真正發(fā)揮了小組學習的作用。哪個小組愿意來匯報。組1、從第一次到會的情況可以看出，A只可能和D E F同班；從地二次到會的情況可以判斷，A只可能和D E同班；從第三次到會的情況可以確定，A只可能和D同班。 組2、從第一次到會的情況可以看出，B只可能和D E F同班；從地二次到會的情況可以判斷，B只可能和F同班； 組3、從

10、第一次到會的情況可以看出，C只可能和D E F同班；從地二次到會的情況可以判斷，C只可能和D E同班；從第三次到會的情況可以確定，C只可能和E同班。師：剛才這組同學匯報得特別有條理，語言表達得也比較清楚，老師看到了你嚴密的邏輯推理能力。就像這樣，還有那個組愿意匯報。1、從前兩次到會看：B去2次，分別與A C D E同去，得出B和F同班2、A去2次，分別與B C E F同去，得出A和D同班3、A和D B和F，所以剩E和F同班師：從已知條件可以看出，A B E各到會兩次，因此，A B E都可以做為突破口，從A或B入手推理，只要找到A B分別與誰同班，剩下的兩位就一定同班，不用再做推理。（5）總結學

11、法：問題我們解決了，那么回想一下，我們是這樣把這樣一個復雜的問題清楚直觀的表達清楚的（先分析題意，然后列出表格，將題中敘述的已知條件在表格中表達出來，然后，再結合表格，找到突破口，運用排除法進行分析，做出判斷，得出結論。）（6）師小結：剛才我們運用的列表法是將題中的眾多條件，通過表格列舉出來，然后選準突破口，根據(jù)題中條件不斷排除不可能的情況，從而得出要求的結論。推理的方法很多，畫圖，列表格都是推理的好方法。4.學生借助表格展開推理過程口述思路的交流借助表格再次口述思路，讓學生體會表格的重要性。5.小結：在列表過程中可以突出排除法的魅力，并由此推理出結果。設計意圖：在例題教學時按排了兩次“說”的

12、過程。第一次在一位學生借用文字信息進行推理的啟發(fā)下，先讓其他學生復述思路，并且鼓勵有不同的思路；在此基礎上，教師引入表格，隨機將信息內(nèi)容數(shù)學化，使之更簡潔明了，然后又讓學生進行“說”方法，促使學生的語言表達更富有邏輯性的同時，也使學生的思維過程更具有清晰感；在單一信息推理的基礎上出示復合信息推理練習，讓學生學著如何抓住突破口，促使推理思維在深度和廣度上有進一步的發(fā)展，為今后更復雜的推理做好了思想和方法上的準備。6.知識升華：你們還有更好的方法嗎？如果有抽生匯報講解。如果沒有，師介紹連線法。師：老師這里還有一種做法想要跟同學們分享：連線法。我們先來找A與誰同班：利用排除法找到A與誰同班，再找B、

13、C。鞏固練習、形成能力（課件逐一出示。）請用你喜歡的方法解決下面的問題：1、在學校運動會上，1號、2號、3號、4號運動員取得了 800米賽跑的前四名。小記者采訪他們各自的名次。1號運動員說：“3號在我們3人前面沖向終點?！绷硪粋€得第3名的運動員說：“1號不是第4名?！毙〔门姓f：“他們的號碼與他們的名次都不相同?！蹦阒浪麄兊拿螁幔拷馕觯?號運動員說：3號在我們3人前面沖向終點。說明3號第一，那么3號就不是第二，第三，第四。第3名的運動員說：1號不是第四。說明1號也不是第三名；他們的號碼與他們的名次都不相同；1號只能是第二，2號只能是第四。還剩下第三名只能是4號。所以，3號第一，1號第二，2號第四，4號第三師：這么難的問題大家都這么快的解決了，你們可真聰明。設計意圖：利用書本上練習題，突出矛盾引出綜合（隱藏）信息的價值方法溝通四、小結歸納方法同學們，通過參與今天的學習活動，你有什么心得體會？你還有什么問題要問嗎？師：要善于思考，在生活中要學會利用方法解決數(shù)學問題，體會數(shù)學的奧妙與樂趣！最后老師再送同學們一句話： 不管多么險峻的高山，總是為不畏艱難的人留下一條攀登的路。 五、拓展深化提高1.趙、錢、孫、李四位老師中，一位是數(shù)學老