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1、分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化教學(xué)目標(biāo):1、理解和掌握分?jǐn)?shù)和小數(shù)互化的方法,并熟練地把小數(shù)轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù),把分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成小數(shù)。2、認(rèn)識能化成有限小數(shù)的最簡分?jǐn)?shù)的特點,會判斷一個最簡分?jǐn)?shù)能不能化成有限小數(shù)。3、培養(yǎng)遷移類推能力和學(xué)以致用的能力。4、滲透事物之間相互聯(lián)系的思想和感悟轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)方法。5、在知識探索過程的參與討論中培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、解決問題的能力。教學(xué)重點:能根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)。難點:會判斷一個最簡分?jǐn)?shù)能不能化成有限小數(shù)。教學(xué)過程:創(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)興趣設(shè)問:明明和小軍都很喜歡看動畫片,在一個星期天,明明看動畫片看了0.8小時,小軍看了小時。誰看的時間長?師:要解決這個問題,你有什么好辦法?
2、生1:把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)再比較生2:把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)再比較師:大家的想法都很好,要想比較兩個人的速度,需要把這兩個數(shù)統(tǒng)一成一類數(shù),這樣才能便于比較,今天這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)和小數(shù)互化的一般方法。(板書課題)二、利用遷移探究新知1、出示例1 把一條3m長的繩子平均分成10段,每段長多少米?如果平均分成5段呢?問題:你能用小數(shù)和分?jǐn)?shù)分別表示出每段繩子的長度嗎?(學(xué)生獨立計算,也可以讓同桌兩人合作,一人的計算結(jié)果用小數(shù)表示,另一人的用分?jǐn)?shù)表示)通過用兩種方法表示等分繩長的結(jié)果:得出: (2)兩種不同形式的結(jié)果是相等的,我們將它們直接用等號聯(lián)結(jié)。那么,能不能把小數(shù)直接寫成分?jǐn)?shù)?如果能,怎樣寫?思考:怎樣能
3、較快地把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)?根據(jù)板書再次回憶、總結(jié)小數(shù)改寫成分?jǐn)?shù)的方法:小數(shù)實際上就是分母是10,100,1000的分?jǐn)?shù)的另一種表示形式,所以可以把小數(shù)直接寫成分母是10,100,1000的分?jǐn)?shù),再化簡。小數(shù)的位數(shù)和化成分?jǐn)?shù)的分母中1后面0的個數(shù)是有規(guī)律的,一位小數(shù)化成分?jǐn)?shù)時,分母是1后面寫1個0;兩位小數(shù)化成分?jǐn)?shù)時,分母是1后面寫2個0;三位小數(shù)化成分?jǐn)?shù)時,分母是1后面寫3個0把原來的小數(shù)去掉小數(shù)點做分子。試一試:0.07 0.24 0.123練習(xí):教材78頁第三題出示例2、把、化成小數(shù)(不能化成有限小數(shù)的保留兩位小數(shù))、學(xué)生自己解答,并找學(xué)生當(dāng)小老師上臺講解。小結(jié):分?jǐn)?shù)化成小數(shù)時有幾種方法?一般
4、方法:分子分母(除不盡時按要求保留幾位小數(shù))特殊方法:、分母是10,100,1000,時,直接寫成小數(shù); 、分母是10,100,1000,的因數(shù)時,可先化成分母是10,100,1000,的分?jǐn)?shù),再寫成小數(shù)。3、解決課前的問題:誰看的時間長?(0.8=,所以明明和小軍看的時間一樣長)4、探究什么樣的最簡分?jǐn)?shù)能化成有限小數(shù) 你發(fā)現(xiàn)了嗎?什么樣的最簡分?jǐn)?shù)能化成有限小數(shù)?(學(xué)生探究,組內(nèi)交流)總結(jié):最簡分?jǐn)?shù)的分母中除了2或5(2和5)以外,不含有其他質(zhì)因數(shù),這個分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù);最簡分?jǐn)?shù)的分母中含有2或5(2和5)以外的質(zhì)因數(shù),這個分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)。練習(xí):下面這些分?jǐn)?shù)中哪些可以化成有限小數(shù)?
5、 在判斷的過程中要注意什么?(分?jǐn)?shù)一定要是最簡分?jǐn)?shù))三、學(xué)以致用教材77頁“做一做”教材78頁第1題課堂小結(jié)1、小數(shù)化成分?jǐn)?shù),可以直接寫成分母是10、100、1000的分?jǐn)?shù),然后再化簡。2、分?jǐn)?shù)化成小數(shù),用分子除以分母,除不盡的可以根據(jù)需要按四舍五入法保留幾位小數(shù); 分母是10,100,1000,時,直接寫成小數(shù);分母是10,100,1000,的因數(shù)時,可先化成分母是10,100,1000,的分?jǐn)?shù),再寫成小數(shù)。也可以根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),把分?jǐn)?shù)化成分母是10、100、1000,的分?jǐn)?shù)。3、最簡分?jǐn)?shù)的分母中除了2或5(2和5)以外,不含有其他質(zhì)因數(shù),這個分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù);最簡分?jǐn)?shù)的分母中含有2或5(2和5)
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