四川省眉山市中學高二數(shù)學文上學期期末試題含解析

1、四川省眉山市中學高二數(shù)學文上學期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 某人射擊一次擊中的概率為0.6,經(jīng)過3次射擊,此人至少有兩次擊中目標的概率為A. B. C. D.參考答案：A略2. 設ab0，則a+的最小值為( )A2B3C4D3+2參考答案：C考點：基本不等式專題：不等式分析：由題意可得ab0，a+=（ab）+b，由基本不等式可得解答：解：解：ab0，ab0，a+=（ab）+b4=4當且即當（ab）=b即a=2且b=1時取等號，a+的最小值為：4故選：C點評：本題考查基本不等式的應用，注意檢驗等號成立

2、的條件，式子的變形是解題的關鍵3. 雙曲線的離心率是（）ABCD參考答案：A【考點】雙曲線的簡單性質【分析】根據(jù)雙曲線方程求出a，c的值，根據(jù)離心率公式即可求出【解答】解：由雙曲線可得a=4，c=5，e=，故選：A【點評】本題考查雙曲線的方程和性質，主要考查雙曲線的離心率的求法，屬于基礎題4. 在區(qū)間0,1上任意取兩個實數(shù)x，y，則的概率為（ ）A. B. C. D. 參考答案：A【分析】作出點所在的平面區(qū)域是正方形，滿足的點在線段左上方的陰影部分，利用幾何概型概率公式計算即可得解?！驹斀狻坑深}可得：作出點所表示的平面區(qū)域如下圖的正方形，又滿足的點在線段左上方的陰影部分，所以的概率為.故選：A

3、【點睛】本題主要考查了轉化能力及數(shù)形結合思想，還考查了幾何概型概率計算公式，屬于中檔題。5. 已知等差數(shù)列an的前n項和為Sn，S440， Sn210，Sn4130，則n()A12 B14 C16 D18參考答案：B6. 若一個圓的圓心在直線上，在軸上截得的弦的長度等于2，且與直線相切。則這個圓的方程是（ ）A B C D 參考答案：D略7. 如果命題“”是假命題，“”是真命題，那么( )A. 命題p一定是真命題B. 命題q一定是真命題C. 命題q一定是假命題D. 命題q可以是真命題也可以是假命題參考答案：D【分析】本題首先可以根據(jù)命題“”是假命題來判斷命題以及命題的真假情況，然后通過命題“”

4、是真命題即可判斷出命題的真假，最后綜合得出的結論，即可得出結果?！驹斀狻扛鶕?jù)命題“”是假命題以及邏輯聯(lián)結詞“且”的相關性質可知：命題以及命題至少有一個命題為假命題，根據(jù)“”是真命題以及邏輯聯(lián)結詞“非”的相關性質可知：命題是假命題，所以命題可以是真命題也可以是假命題，故選D?！军c睛】本題考查命題的相關性質，主要考查邏輯聯(lián)結詞“且”與“非”的相關性質，考查推理能力，考查命題、命題、命題以及命題之間的真假關系，是簡單題。8. 已知圓C與直線 及都相切，圓心在直線上，則圓C的方程為（ ）A. B. C. D. 參考答案：C9. 某四棱臺的三視圖如圖所示，則該四棱臺的體積是（ ）A.4 B. C. D.

5、6參考答案：B略10. 若m、n為兩條不同的直線，、為兩個不同的平面，則以下命題的正確的是()A若m，n，則mn B若m，n，則mnC若m，m/，n，則mn D若m，nm，則n參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 一個不透明的袋子中有大小形狀完全相同的5個乒乓球，乒乓球上分別印有數(shù)字1,2,3,4,5，小明和小芳分別從袋子中摸出一個球（不放回），看誰摸出來的球上的數(shù)字大.小明先摸出一球說：“我不能肯定我們兩人的球上誰的數(shù)字大.”然后小芳摸出一球說：“我也不能肯定我們兩人的球上誰的數(shù)字大.”那么小芳摸出來的球上的數(shù)字是_.參考答案：3【分析】由于小明先摸出一球說：

6、“我不能肯定我們兩人的球上誰的數(shù)字大.”，即可確定小明摸出來的可能是2,3,4，由于小芳也不能確定誰大，從而得到小芳摸出來的球上的數(shù)字?！驹斀狻坑捎趦扇硕疾荒芸隙ㄋ麄儍扇说那蛏险l的數(shù)字大，說明小明摸出來的可能是2,3,4，不可能是1,5，而小芳也就知道了小明摸出來的可能是2,3,4，小芳也說不能肯定兩人的球上誰的數(shù)字大，說明小芳摸出來的只能是3.【點睛】本題考查邏輯推理，屬于基礎題。12. 若某學校要從5名男同學和2名女同學中選出3人參加社會考察活動，則選出的同學中男女生均不少于1名的概率是_.參考答案：【分析】選出的男女同學均不少于1名有兩種情況： 1名男生2名女生和2名男生1名女生，根據(jù)組

7、合數(shù)公式求出數(shù)量，再用古典概型計算公式求解.【詳解】從5名男同學和2名女同學中選出3人，有 種選法；選出的男女同學均不少于1名，有 種選法；故選出的同學中男女生均不少于1名的概率： .【點睛】本題考查排列組合和古典概型. 排列組合方法：1、直接考慮，適用包含情況較少時；2、間接考慮，當直接考慮情況較多時，可以用此法.13. 若 參考答案：51014. 冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點（一2，一），則滿足的x的值是 .參考答案：15. 已知圓O：x2+y2=r2（r0）與直線3x4y+20=0相切，則r= 參考答案：4【考點】圓的切線方程【分析】由圓的方程求出圓心坐標，直接用圓心到直線的距離等于半徑求得答案【

8、解答】解：由x2+y2=r2，可知圓心坐標為（0，0），半徑為r，圓O：x2+y2=r2（r0）與直線3x4y+20=0相切，由圓心到直線的距離d=4，可得圓的半徑為4故答案為：416. 設凸n邊形（n4）的對角線條數(shù)為f（n），則f（n+1）f（n）=_參考答案：n-1略17. 如圖給出的是計算+的值的一個程序框圖，其中判斷框內應填入的條件是？參考答案：i51或（i=50）【考點】程序框圖【分析】分析程序中各變量、各語句的作用，再根據(jù)流程圖所示的順序，可知：該程序的作用是累加并輸出S的值，模擬循環(huán)過程可得條件【解答】解：程序運行過程中，各變量值如下表所示：第一圈：S=0+，i=2，第二圈：S

9、=+，i=3，第三圈：S=+，i=4，依此類推，第49圈：S=+，i=50，第50圈：S=+，i=51，退出循環(huán)其中判斷框內應填入的條件是：i51或（i=50），故答案為：i51或（i=50）【點評】算法是新課程中的新增加的內容，也必然是新高考中的一個熱點，應高度重視程序填空也是重要的考試題型，這種題考試的重點有：分支的條件循環(huán)的條件變量的賦值變量的輸出其中前兩點考試的概率更大此種題型的易忽略點是：不能準確理解流程圖的含義而導致錯誤三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 平面EFGH分別平行空間四邊形ABCD中的CD與AB且交BD、AD、AC、BC

10、于E、F、G、H.CD=a，AB=b，CDAB （I）求證EFGH為矩形； （II）點E在什么位置，SEFGH最大?參考答案：略19. 如圖，已知三棱柱的側棱與底面垂直，是的中點，是的中點，點在直線上，且滿足（1）當取何值時，直線與平面所成的角最大？（2）若平面與平面所成的銳二面角為，試確定點的位置參考答案：（1）（2）點在的延長線上，且試題分析：（1）以 分別為軸,建立關于軸,軸，建立空間直角坐標系,可得向量 的坐標關于 的表達式，而平面 的法向量 ，可建立 關于的式子，最后結合二次函數(shù)的性質可得當時，角達到最大值；（2）根據(jù)垂直向量的數(shù)量積等于 ，建立方程組并解之可得平面 的一個法向量為

11、，而平面與平面所成的二面角等于向量 所成的銳角，由結合已知條件建立的方程并解，即可得到的值，從而確定點 的位置。（1）以分別為軸、軸、軸，建立空間直角坐標系，則，則，易得平面的一個法向量為，則直線與平面所成的角滿足：（*），于是問題轉化為二次函數(shù)求最值，而，當最大時，最大，所以當時，此時直線與平面所成的角得到最大值（2）已知給出了平面與平面所成的銳二面角為，易知平面的一個法向量為，設平面的一個法向量為，由，得，解得令，得，于是平面與平面所成的銳二面角為，解得，故點在的延長線上，且20. （本小題滿分14分）如圖，四面體ABCD中，O、E分別是BD、BC的中點,（I）求證：平面BCD；（II）求點E到平面ACD的距離 參考答案：（I）證明：連結OC在中，由已知可得而即平面（II）解：設點E到平面ACD的距離為在中，而點E到平面ACD的距離為21. 已知一動圓M,恒過點F，且總與直線相切,（）求動圓圓心M的軌跡C的方程；（）探究在曲線C上,是否存在異于原點的兩點,當時,直線AB恒過定點?若存在,求出定點坐標;若不存在,說明理由.參考答案：解: (1) 因為動圓M,過點F且與直線相切,所以圓心M到F的距離等于到直線的距離.所以,點M的軌跡是以F為焦點, 為準線的拋