小學(xué)數(shù)學(xué)西南師大四年級上冊五相交與平行《認(rèn)識垂直》教學(xué)設(shè)計（喻遠芳）

1、認(rèn)識垂直教學(xué)設(shè)計四川省江安縣川師大實驗外國語學(xué)校 喻遠芳【教學(xué)內(nèi)容】西師版數(shù)學(xué)教材四年級（上冊），第63頁例1，第64頁例2及課堂活動。 【教學(xué)目標(biāo)】：1.讓學(xué)生通過擺小棒和用紙片折垂線等操作活動發(fā)現(xiàn)并理解垂線的意義。2.知道垂線的畫法，并能畫出垂線。【教學(xué)重點】正確理解垂線的意義。 【教學(xué)難點】知道垂線的畫法，并能畫出垂線?！窘叹邔W(xué)具準(zhǔn)備】電腦課件、三角板、小棒、套尺、長方形紙片、不規(guī)則紙片、操作題單、繪圖鉛筆?！窘虒W(xué)過程 】初識相交與垂直。用兩根小棒代替兩條直線在桌上擺出圖形。（黑板上出示：兩條直線）師：我把你們擺的各種形狀的圖形請到了屏幕上，這些圖形其實可以分成兩組。（課件出示各種圖形）

2、生1：我將圖分在一起，因為它們碰在一起了，把圖分在一起，因為它們沒有碰在一起。生2：我將圖分在一起，圖單獨在一起。師：我的想法和你一樣，也是這樣分的，為什么這么分呢？（課件動畫演示圖和延長的過程。）師：你發(fā)現(xiàn)了什么？生：我發(fā)現(xiàn)圖延長后都相交了，圖的兩條直線沒有相交。師：我們把只有一個公共點的兩條直線叫做相交的直線，這個公共點叫做相交直線的交點。（課件出示）師：本節(jié)課我們只研究相交的直線，像圖這種沒有公共點的兩條直線我們下節(jié)課再來研究。2.用兩根小棒在桌上擺出相交的圖形。生擺圖形。師：老師看了一下，你們擺出的圖形可以概括為兩種，你們觀察一下，這兩種圖形有什么相同點和不同點？（課件出示相交和垂直圖

3、形）生1：它們都有4個角，第一類是相交了，第二類是垂直。師：你太厲害啦，居然知道第一類是相交了，第二類是垂直！看來先去預(yù)習(xí)啦！生2：它們還有一個共同點，它們都有一個公共點，并且它們都相交了。它們的不同點在第一個圖形沒有形成直角，第二個圖形形成了直角。（師根據(jù)學(xué)生的回答在黑板上畫出相交和垂直的圖形，并標(biāo)注出“交點”，給四個角編出序號。）師：圖2剛才譚皓軒同學(xué)提到了形成直角，假如相交的直線中，其中有一個角是直角，其余幾個角是什么角？為什么？生：當(dāng)兩條直線相交時，有一個角是直角，其余三個角都是直角。師：理由？生：因為角1和角2 形成了一個平角，角1是90度時，角2也是90度，同樣的角2和角3也形成了

4、一個平角，所以當(dāng)角2是90度時，角3也是90度，角3和角4也形成了平角，所以當(dāng)角3時90度時，角4也是90度。師：兩條直線相交時，如果有其中一個角是直角，那其余三個角是？生：其余三個角都是直角。師：那標(biāo)注直角符號的時候我們只需要標(biāo)注？ 生：只需要標(biāo)注一個。 3. 揭示課題。 板書課題：認(rèn)識垂直師: 今天我們學(xué)習(xí)相交與平行這個單元的第一課，我們重點研究兩條直線的垂直現(xiàn)象，我們一起來認(rèn)識垂直。認(rèn)識垂直1.理解垂直的意義。（1）認(rèn)識垂直。師：什么是垂直呢？（課件出示：兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直，其中一條直線是另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫垂足。動畫演示：兩條垂直的直線，并標(biāo)出“垂

5、足”） 師:兩條直線相交成直角時，這兩條直線? 生：互相垂直。師：其中一條直線是？ 生：另一條直線的垂線。師：這兩條直線的交點是？ 生：垂足。師：你認(rèn)為這句話中哪里特別重要？生1：我認(rèn)為“兩條直線相交成直角時”最重要，兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直，其他情況都是普通的相交。生2：兩條直線相交了，并且相交成直角了，就是互相垂直，我認(rèn)為“互相垂直”最重要。師：互相垂直的意思是？它們的關(guān)系是？生：它們是互相垂直的，它們的關(guān)系是相互的。師：如果說直線a垂直于直線b時，也可以說？生：直線b垂直于直線a（2）判斷垂直。課件出示，學(xué)生用手勢判斷對錯。 師：你能精準(zhǔn)的找出哪些是垂直現(xiàn)象嗎？（學(xué)生判斷

6、后課件隱退相交圖形，只留垂直圖形）師：你是怎么精準(zhǔn)的找出這些垂直現(xiàn)象的呢？生：它們都有一個直角，它們都相交成了直角。黑板上出示：相交成直角 互相垂直師：判斷兩條直線是否互相垂直，要看它們是否？ 生：相交成直角。師：當(dāng)兩條直線相交成直角時，兩條直線就？ 生：就互相垂直。師：所以相交成“直角”非常重要。理解垂線的意義。（1）理解垂線師：直線在什么情況下才能稱為垂線呢？（課件出示沒相交的橫著直線a和豎著直線b）師：有的同學(xué)說，這里可以稱為垂線a，這里可以稱為垂線b？你們同意嗎？生1：我不同意。我認(rèn)為垂線必須是兩條直線相交，并且是互相垂直，才能稱為垂線。（課件演示兩條直線相交成直角的過程。）師：那相交

7、成直角了，就可以說垂線a和垂線b了嗎？生：不是。要說直線a是直線b的垂線，或者說直線b是直線a的垂線。師：請同學(xué)們把書翻到63頁，找到“兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直，其中一條直線是另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫垂足?！辈?biāo)注出來，再讀一讀。生在書上標(biāo)劃并朗讀。（2）判斷垂線。 課件出示“長方形的長和寬互相垂直，所以長是垂線，寬也是垂線”。 師：這句話對嗎？請判斷。生1：我認(rèn)為是對的。長方形的長和寬相交成直角了，所以我認(rèn)為是垂線。生2：我認(rèn)為是錯的。因為它們是相互的，只能說長垂直于寬，也可以說寬垂直于長，并不能說長是垂線，寬是垂線。生3：我認(rèn)為只能說長是寬的垂線，或者寬是長的垂

8、線，不能單獨說誰是垂線。師：這句話前半段是對的，但是后半段是錯誤的，不能單獨說誰是垂線。我們一起來正確描述一下。生看圖齊述（課件出示：長方形的長和寬互相垂直，所以長是寬的垂線，寬是長的垂線。）（3）折出垂線。師：你能用一張長方形紙折出一組垂線嗎？ 生折垂線。抽生上臺邊解說邊演示折的過程，總結(jié)出：對折后再對折一次，就可以得到一組垂線了。師：你能用一張不規(guī)則的紙折出一組垂線嗎？抽生上臺邊解說邊演示折的過程。師：第一次折可以隨意折，但是第二次折很關(guān)鍵，要把第一次的折痕對折，這樣就能折出一組垂線。3.畫垂線。（1）議一議：你會怎么畫？生1：我會用三角板來畫，因為上面有直角。生2：我會用量角器，因為這里

9、也有90度。師：我們可以用剛才對折出的直角來畫垂線嗎？ 生：可以。過直線上一點畫這條直線的垂線。 生讀題，抽生解讀題。 生：接下來畫的這條線必須要過這一點，并且要形成直角。 師：請拿出操作題單，先在題單上畫出一條直線，并在直線上隨意打出一點。然后同桌商量該怎么畫？然后一人說，一人畫。 抽同桌兩生上臺演示畫法，一人口述步驟，一人操作。師強調(diào)畫的時候要把三角板壓住，不能擺動， 生再次在操作單上合作畫一遍。過直線外一點畫這條直線的垂線。生讀題。 師：這個點很調(diào)皮，跑到直線的外面來了，現(xiàn)在你能過這點畫已知直線的垂線嗎？ 生：能。師：請獨立在操作單上完成，完成后把你畫的過程說給同桌聽。抽生口述畫法及步驟

10、，師在黑板上演示，畫出已知直線的垂線。垂線畫法對比。課件對比演示“過直線上一點畫這條直線的垂線”和“過直線外一點畫這條直線的垂線”兩種畫法的異同。師生一起總結(jié)畫法：第一步：用三角板的一條直角邊對準(zhǔn)直線；第二步：用三角板的頂點對準(zhǔn)已知點或者三角板的另一條直角邊過已知點；第三步：畫垂線；第四步：標(biāo)注直角符號?？偨Y(jié)回顧。師：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？生1：我學(xué)會了用三角板畫兩條垂直的直線。生2 ：我學(xué)會了兩條直線必須要相交成直角，它們才能互相垂直。生3：兩條直線相交成直角時，它們互相垂直，并且它們的關(guān)系是相互的?！驹O(shè)計意圖】垂線和平行線是“圖形與幾何”知識板塊里的重要內(nèi)容，也是以后學(xué)習(xí)平行四邊形、三角形、梯形等圖形面積不可缺少的基礎(chǔ)。這兩個內(nèi)容單獨安排成一個單元，是為了讓學(xué)生更好地學(xué)習(xí)和掌握這些內(nèi)容，為后面的學(xué)習(xí)作好準(zhǔn)備?！罢J(rèn)識垂直”是本單元的第一課，本課的教學(xué)就尤為重要。本課主要采用動手操作和直觀演示并輔以談話引導(dǎo)的教學(xué)方法，讓學(xué)生通過一系列的操作活動理解垂線的意義，知道垂線的畫法，并能畫出垂線。秉承數(shù)學(xué)知識來源于生活，通過擺、折、畫的形式將看到的現(xiàn)象進行抽象，抓住知識的形成過程，幫助學(xué)生建構(gòu)相交與垂直的表象。通過辨識“能否說垂線a，垂線b”和判斷“長方形的長和寬互相垂直，所以長是垂線，寬也是垂線”來理解垂線意義，雖然有學(xué)生判斷出錯，但是通過師生共同的討論