四川省資陽市簡(jiǎn)陽養(yǎng)馬中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析

1、四川省資陽市簡(jiǎn)陽養(yǎng)馬中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 在ABC中，AB2，AC3，則BC()參考答案：A2. 下列表示函數(shù)ysin（2x）在區(qū)間,上的簡(jiǎn)圖正確的是( )A. B. C. D. 參考答案：A試題分析：當(dāng)時(shí)，排除A,C；當(dāng)時(shí)，排除B，因此選擇D考點(diǎn)：余弦函數(shù)圖象3. 直線與圓交于E、F兩點(diǎn)，則EOF（O是原點(diǎn)）的面積為（ ） A.B.C.D.參考答案：C略4. 已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，那么函數(shù)f(x)的解析式可以是（ ）A. B. C. D. 參考答案：C【分析】由圖象可求其

2、周期，從而可求得，由的最值可求，再根據(jù)求出，解析式可得【詳解】由圖象得，由題得所以當(dāng)時(shí)，.所以.故選：【點(diǎn)睛】本題考查由的部分圖象確定其解析式，難點(diǎn)是對(duì)的確定，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平.5. 已知直線a、b與平面、，下列條件中能推出的是Aa且a B且Ca，b，ab Da，b，a，b 參考答案：A略6. 已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為() A2 B3 C5 D7參考答案：B7. 已知，若A，B，C三點(diǎn)共線，則實(shí)數(shù)k的值為（）A4B4CD參考答案：C【考點(diǎn)】平行向量與共線向量【分析】由題意可得與共線，進(jìn)而可得4k1（1）=0，解之即可【解答】解：A，B，C三點(diǎn)共線，與

3、共線又，4k1（1）=0，解得k=故選C8. 若函數(shù)為增函數(shù)，那么的圖像是（ ）參考答案：C9. 天氣預(yù)報(bào)說，在今后的三天中，每一天下雨的概率均為40%現(xiàn)采用隨機(jī)模擬試驗(yàn)的方法估計(jì)這三天中恰有兩天下雨的概率：先利用計(jì)算器產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，用1，2，3，4表示下雨，用5，6，7，8，9，0表示不下雨；再以每三個(gè)隨機(jī)數(shù)作為一組，代表這三天的下雨情況經(jīng)隨機(jī)模擬試驗(yàn)產(chǎn)生了如下20組隨機(jī)數(shù)：907 966 191 925 271 932 812 458 569 683431 257 393 027 556 488 730 113 537 989據(jù)此估計(jì)，這三天中恰有兩天下雨的概率近似為A0

4、.35 B0.25 C0.20 D0.15 參考答案：B略10. 一個(gè)錐體的正視圖和側(cè)視圖如圖所示，下面選項(xiàng)中，不可能是該錐體的俯視圖的是( ) 參考答案：C略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 在ABC中，D是AC上一點(diǎn)，且，則 參考答案：4ABC中，cosC=，cosDBC=， sinC=，sinDBC=，BDC=CDBC，BDA=C+DBC，cosBDA=cos（C+DBC ）=cosC?cosDBCsinC?sinDBC=，BDA=設(shè)DC=x，BC=a，在BDC中，由正弦定理得，a=，在ABC中，AC=3x，BC=，AB=2，cosC=，解得x=1，AD=2，CB

5、=，=2?cos（C）=2?（cosC）=2?=4故填4.12. 已知滿足的約束條件則的最小值等于 參考答案：略13. 已知直線被圓截得的弦長(zhǎng)為，則的值 為 . 參考答案：略14. 已知函數(shù) 若函數(shù)有3個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_參考答案：略15. 已知tan=3，則之值為_參考答案：16. 是等比數(shù)列，且則為_參考答案：略17. 已知，則的值是_.參考答案：0【分析】直接利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)即得解.【詳解】=.故答案為：0【點(diǎn)睛】本題主要考查誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值，意在考查學(xué)生對(duì)該知識(shí)的理解掌握水平和分析推理能力.三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已

6、知（為常數(shù)）（1）求的遞增區(qū)間；（2）若時(shí)，的最大值為4，求的值；（3）求出使取最大值時(shí)的集合參考答案：解（1）當(dāng) 2分 即時(shí)，單調(diào)遞增， 4分的遞遞增區(qū)間為； 5分（2）， ， 6分 8分 當(dāng)時(shí)，有最大值為 9分 ； 10分（3）當(dāng)R，則取最大值時(shí)， 12分 ， 13分當(dāng)R，使取得最大值時(shí)的集合為 14分略19. （本小題滿分13分）數(shù)列滿足（1）證明:數(shù)列是等差數(shù)列； （2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（3）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和.參考答案：（1）取倒數(shù)得: ,兩邊同乘以得: 所以數(shù)列是以為首項(xiàng),以1為公差的等差數(shù)列. 4分（2） 即 7分（3） 由題意知: 則前n項(xiàng)和為: 由錯(cuò)位相減得: , 13分2

7、0. （12分）如圖，已知正方體ABCDA1B1C1D1，AD1與A1D相交于點(diǎn) O（1）判斷AD1與平面A1B1CD的位置關(guān)系，并證明；（2）求直線AB1與平面A1B1CD所成的角參考答案：考點(diǎn)：直線與平面垂直的判定；直線與平面所成的角 專題：計(jì)算題；證明題分析：（1）由正方體的性質(zhì)可得AD1A1D，A1B1AD1，結(jié)合根據(jù)直線與平面垂直的判定定理可證AD1平面A1B1CD（2）由（1）可知AO為平面A1B1CD的垂線，連接B1O，故可得AB1O即為所求的角，在直角三角形AB1O中求解即可解答：（1）AD1平面A1B1CD證明：在正方體ABCDA1B1C1D1中，A1B1AD1，AD1A1D

8、，A1DA1B1=A1，AD1平面A1B1CD（2）連接B1OAD1平面A1B1CD于點(diǎn)O，直線B1O是直線AB1在平面A1B1CD上的射影AB1O為直線AB1與平面A1B1CD所成的角又AB1=2AO，AB1O=30點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了直線與平面垂直的判定定理的運(yùn)用，“線線垂直”與“線面垂直”的相互轉(zhuǎn)化，還考查了直線與平面所成角，及考生的空間想象能力21. 已知全集U=R，集合A=x|x4，或x1，B=x|3x12，（1）求AB、（?UA）（?UB）；（2）若集合M=x|2k1x2k+1是集合A的子集，求實(shí)數(shù)k的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算；集合關(guān)系中的參數(shù)取值問題【分析】（1）求出集合B，然后直接求AB，通過（CUA）（CUB）CU（AB）求解即可；（2）通過M=?與M?，利用集合M=x|2k1x2k+1是集合A的子集，直接求實(shí)數(shù)k的取值范圍【解答】解：（1）因?yàn)槿疷=R，集合A=x|x4，或x1，B=x|3x12=x|2x3，所以AB=x|1x3；（CUA）（CUB）=CU（AB）=x|x1，或x3；（2）當(dāng)