浙江省溫州市秀山中學(xué)2023學(xué)年數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1一個(gè)幾何體是由若干個(gè)相同的正方體組成的，其主視圖和左視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體最多可由多少個(gè)這樣的正方體組成（ ）ABCD2如圖，已知BD是O直徑，點(diǎn)A、C在O上，AOB=60，則BDC的度數(shù)是（ ）A20B25C30D403將分別標(biāo)有“走”“向”“偉”

2、“大”“復(fù)”“興”漢字的小球裝在一個(gè)不透明的口袋中，這些球除漢字外完全相同，每次摸球前先攪勻，隨機(jī)摸出一球，不放回，再隨機(jī)摸出一球，兩次摸出的球上的漢字組成“復(fù)興”的概率是（ ）ABCD4如圖，已知直線abc，直線m交直線a，b，c于點(diǎn)A，B，C，直線n交直線a，b，c于點(diǎn)D，E，F(xiàn)，若，則=（）ABCD15如圖，DE是的中位線，則與的面積的比是A1：2B1：3C1：4D1：96如果某物體的三視圖是如圖所示的三個(gè)圖形，那么該物體的形狀是A正方體 B長(zhǎng)方體 C三棱柱 D圓錐7有5個(gè)完全相同的卡片，正面分別寫(xiě)有1，2，3，4，5這5個(gè)數(shù)字，現(xiàn)把卡片背面朝上，從中隨機(jī)抽取一個(gè)卡片，其數(shù)字是奇數(shù)的概率

3、為（ ）ABCD8已知點(diǎn)在拋物線上，則點(diǎn)關(guān)于拋物線對(duì)稱(chēng)軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)為（）ABCD9如圖，已知二次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)（-1，0），與軸的交點(diǎn)在（0，-2）和（0，-1）之間（不包括這兩點(diǎn)），對(duì)稱(chēng)軸為直線，下列結(jié)論不正確的是（ ）ABCD10如圖，等腰直角三角形的頂點(diǎn)A、C分別在直線a、b上，若ab，1=30，則2的度數(shù)為（）A30B15C10D20二、填空題(每小題3分,共24分)11在2015年的體育考試中某校6名學(xué)生的體育成績(jī)統(tǒng)計(jì)如圖所示，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_12如圖，已知BADCAE，ABCADE，AD3，AE2，CE4，則BD為_(kāi)13如圖是一條水鋪設(shè)的直徑為2米的通水管道橫截面，其水

4、面寬1.6米，則這條管道中此時(shí)水深為_(kāi)米14某盞路燈照射的空間可以看成如圖所示的圓錐，它的高AO8米，母線AB10米，則該圓錐的側(cè)面積是_平方米（結(jié)果保留）15若是關(guān)于的一元二次方程，則_16已知兩圓內(nèi)切，半徑分別為2厘米和5厘米，那么這兩圓的圓心距等于_厘米17在相同時(shí)刻，物高與影長(zhǎng)成正比在某一晴天的某一時(shí)刻，某同學(xué)測(cè)得他自己的影長(zhǎng)是2.4m，學(xué)校旗桿的影長(zhǎng)為13.5m，已知該同學(xué)的身高是1.6m，則學(xué)校旗桿的高度是_18如圖，在山坡上種樹(shù)時(shí)，要求株距（相鄰兩樹(shù)間的水平距離）為6m測(cè)得斜坡的斜面坡度為i1：（斜面坡度指坡面的鉛直高度與水平寬度的比），則斜坡相鄰兩樹(shù)間的坡面距離為_(kāi)三、解答題(

5、共66分)19（10分）二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)在原點(diǎn)O，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，）；點(diǎn)F（0，1）在y軸上直線y=1與y軸交于點(diǎn)H（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）點(diǎn)P是（1）中圖象上的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線與直線y=1交于點(diǎn)M，求證：FM平分OFP；（3）當(dāng)FPM是等邊三角形時(shí)，求P點(diǎn)的坐標(biāo)20（6分）放寒假，小明的爸爸把油箱注滿油后準(zhǔn)備駕駛汽車(chē)到距家300的學(xué)校接小明，在接到小明后立即按原路返回，已知小明爸爸汽車(chē)油箱的容積為70，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：（1）寫(xiě)出油箱注滿油后，汽車(chē)能夠行使的總路程與平均耗油量之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）小明的爸爸以平均每千米耗油0.1的速度駕駛汽車(chē)到達(dá)學(xué)校，在返回時(shí)由于下雨，小明的爸

6、爸降低了車(chē)速，此時(shí)每千米的耗油量增加了一倍，如果小明的爸爸始終以此速度行使，油箱里的油是否夠回到家？如果不夠用，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明至少還需加多少油？21（6分）如圖，在RtABC中，ACB90，ACBC4cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以lcm/s的速度沿折線ACCB運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作PQAB于點(diǎn)Q，當(dāng)點(diǎn)P不與點(diǎn)A、B重合時(shí)，以線段PQ為邊向右作正方形PQRS，設(shè)正方形PQRS與ABC的重疊部分面積為S，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）（1）用含t的代數(shù)式表示CP的長(zhǎng)度；（2）當(dāng)點(diǎn)S落在BC邊上時(shí)，求t的值；（3）當(dāng)正方形PQRS與ABC的重疊部分不是五邊形時(shí)，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；（4）連結(jié)CS，當(dāng)直線CS分ABC

7、兩部分的面積比為1：2時(shí)，直接寫(xiě)出t的值22（8分）已知拋物線y=mx2+（32m）x+m2（m0）與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)(1)求m的取值范圍；(2)判斷點(diǎn)P（1，1）是否在拋物線上；(3)當(dāng)m=1時(shí)，求拋物線的頂點(diǎn)Q的坐標(biāo)23（8分）如圖為一機(jī)器零件的三視圖（1）請(qǐng)寫(xiě)出符合這個(gè)機(jī)器零件形狀的幾何體的名稱(chēng)；（2）若俯視圖中三角形為正三角形，那么請(qǐng)根據(jù)圖中所標(biāo)的尺寸，計(jì)算這個(gè)幾何體的表面積（單位：cm2）24（8分）已知函數(shù)，與x成正比例，與x成反比例，且當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，求y與x的函數(shù)表達(dá)式25（10分）如圖，AN是O的直徑，四邊形ABMN是矩形，與圓相交于點(diǎn)E，AB15，D是O上的點(diǎn)，DCBM，

8、與BM交于點(diǎn)C，O的半徑為R1（1）求BE的長(zhǎng)（2）若BC15，求的長(zhǎng)26（10分）某校九年級(jí)學(xué)生某科目學(xué)期總評(píng)成績(jī)是由完成作業(yè)、單元檢測(cè)、期末考試三項(xiàng)成績(jī)構(gòu)成的，如果學(xué)期總評(píng)成績(jī)80分以上（含80分），則評(píng)定為“優(yōu)秀”，下表是小張和小王兩位同學(xué)的成績(jī)記錄：完成作業(yè)單元測(cè)試期末考試小張709080小王6075_若按完成作業(yè)、單元檢測(cè)、期末考試三項(xiàng)成績(jī)按1：2：7的權(quán)重來(lái)確定學(xué)期總評(píng)成績(jī)（1）請(qǐng)計(jì)算小張的學(xué)期總評(píng)成績(jī)?yōu)槎嗌俜郑浚?）小王在期末（期末成績(jī)?yōu)檎麛?shù)）應(yīng)該最少考多少分才能達(dá)到優(yōu)秀？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】易得此幾何體有三行，三列，判斷出各行各列最多有幾個(gè)正

9、方體組成即可【詳解】解：綜合主視圖與左視圖分析可知，第一行第1列最多有2個(gè)，第一行第2列最多有1個(gè)，第一行第3列最多有2個(gè)；第二行第1列最多有1個(gè)，第二行第2列最多有1個(gè)，第二行第3列最多有1個(gè)；第三行第1列最多有2個(gè)，第三行第2列最多有1個(gè)，第三行第3列最多有2個(gè)；所以最多有：2+1+2+1+1+1+2+1+2=13（個(gè)），故選B【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體三視圖，重點(diǎn)是考查學(xué)生的空間想象能力掌握以下知識(shí)點(diǎn)：主視圖反映長(zhǎng)和高，左視圖反映寬和高，俯視圖反映長(zhǎng)和寬.2、C【詳解】，AOB=60，BDC=AOB=30故選C3、B【分析】根據(jù)題意列表得出所有等情況數(shù)和兩次摸出的球上的漢字是“復(fù)”“興”的

10、情況數(shù)，再根據(jù)概率公式即可得出答案【詳解】解：根據(jù)題意畫(huà)圖如下：共有30種等情況數(shù)，其中兩次摸出的球上的漢字是“復(fù)”“興”的有2種，則隨機(jī)摸出一球，兩次摸出的球上的漢字組成“復(fù)興”的概率是；故選：【點(diǎn)睛】此題考查了樹(shù)狀圖法或列表法求概率樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；列表法適合兩步完成的事件，解題時(shí)要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比4、A【分析】由題意直接根據(jù)平行線分線段成比例定理進(jìn)行分析即可求解【詳解】解：a/b/c，=故選：A【點(diǎn)睛】本題考查平行線分線段成比例定理注意掌握三條平行線截兩條直線，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例5、C【分析】由中位線可知D

11、EBC，且DE=BC；可得ADEABC，相似比為1:2；根據(jù)相似三角形的面積比是相似比的平方，即得結(jié)果【詳解】解：DE是ABC的中位線，DEBC，且DE=BC，ADEABC，相似比為1:2，相似三角形的面積比是相似比的平方，ADE與ABC的面積的比為1:4.故選C.【點(diǎn)睛】本題要熟悉中位線的性質(zhì)及相似三角形的判定及性質(zhì)，牢記相似三角形的面積比是相似比的平方6、C【解析】解：只有三棱柱的俯視圖為三角形，故選C7、D【分析】讓正面的數(shù)字是奇數(shù)的情況數(shù)除以總情況數(shù)即為所求的概率【詳解】解：從寫(xiě)有數(shù)字1，2，3，4，5這5張卡片中抽取一張，其中正面數(shù)字是奇數(shù)的有1、3、5這3種結(jié)果，正面的數(shù)字是奇數(shù)的

12、概率為；故選D【點(diǎn)睛】此題主要考查了概率公式的應(yīng)用，明確概率的意義是解答的關(guān)鍵，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比8、A【分析】先將點(diǎn)A代入拋物線的解析式中整理出一個(gè)關(guān)于a,b的等式，然后利用平方的非負(fù)性求出a,b的值，進(jìn)而可求點(diǎn)A的坐標(biāo)，然后求出拋物線的對(duì)稱(chēng)軸即可得出答案【詳解】點(diǎn)在拋物線上，整理得 ， ，解得 ， ， 拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為 ，點(diǎn)關(guān)于拋物線對(duì)稱(chēng)軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)為故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查完全平方公式的應(yīng)用、平方的非負(fù)性和二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵9、D【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)、各項(xiàng)系數(shù)結(jié)合圖象進(jìn)行解答【詳解】（-1，0），對(duì)稱(chēng)軸為二次函數(shù)

13、與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為將代入中，故A正確將代入中二次函數(shù)與軸的交點(diǎn)在（0，-2）和（0，-1）之間（不包括這兩點(diǎn)），故B正確；二次函數(shù)與軸的交點(diǎn)在（0，-2）和（0，-1）之間（不包括這兩點(diǎn)）拋物線頂點(diǎn)縱坐標(biāo)拋物線開(kāi)口向上，故C正確二次函數(shù)與軸的交點(diǎn)在（0，-2）和（0，-1）之間（不包括這兩點(diǎn)）將代入中，故D錯(cuò)誤，符合題意故答案為：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)的圖象與函數(shù)解析式的關(guān)系，可以根據(jù)各項(xiàng)系數(shù)結(jié)合圖象進(jìn)行解答10、B【解析】分析：由等腰直角三角形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)求出ACD=60，即可得出2的度數(shù)詳解：如圖所示：ABC是等腰直角三角形，BAC=90，ACB=45，1+BAC=30

14、+90=120，ab，ACD=180-120=60，2=ACD-ACB=60-45=15；故選B點(diǎn)睛：本題考查了平行線的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)；熟練掌握等腰直角三角形的性質(zhì)，由平行線的性質(zhì)求出ACD的度數(shù)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【解析】試題分析：根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖可知6名學(xué)生的體育成績(jī)?yōu)椋?4，24，1，1，1，30，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1考點(diǎn)：折線統(tǒng)計(jì)圖、中位數(shù)12、1【解析】根據(jù)相似三角形的判定和性質(zhì)定理即可得到結(jié)論【詳解】解：BADCAE，BACDAE，ABCADE，ABCADE，ABDACE，BD1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定和性

15、質(zhì)定理，找對(duì)應(yīng)角或?qū)?yīng)邊的比值是解題的關(guān)鍵.13、【詳解】解：作出弧AB的中點(diǎn)D，連接OD，交AB于點(diǎn)C則ODABAC=AB=0.8m在直角OAC中，OC=0.6m則水深CD=OD-OC=1-0.6=0.4m【點(diǎn)睛】此題涉及圓中求半徑的問(wèn)題，此類(lèi)在圓中涉及弦長(zhǎng)、半徑、圓心角的計(jì)算的問(wèn)題，常把半弦長(zhǎng)，圓心角，圓心到弦距離轉(zhuǎn)換到同一直角三角形中，然后通過(guò)直角三角形予以求解，常見(jiàn)輔助線是過(guò)圓心作弦的垂線14、【分析】根據(jù)勾股定理求得OB，再求得圓錐的底面周長(zhǎng)即圓錐的側(cè)面弧長(zhǎng)，根據(jù)扇形面積的計(jì)算方法Slr，求得答案即可【詳解】解：AO8米，AB10米，OB6米，圓錐的底面周長(zhǎng)2612米，S扇形lr12

16、1060米2，故答案為60【點(diǎn)睛】本題考查圓錐的側(cè)面積，掌握扇形面積的計(jì)算方法Slr是解題的關(guān)鍵15、1【分析】根據(jù)一元二次方程的定義可知的次數(shù)為2，列出方程求解即可得出答案【詳解】解：是關(guān)于的一元二次方程，解得：m=1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題重點(diǎn)考查一元二次方程定義，理解一元二次方程的三個(gè)特點(diǎn)：（1）只含有一個(gè)未知數(shù)；（2）未知數(shù)的最高次數(shù)是2；（1）是整式方程；其中理解特點(diǎn)（2）是解決這題的關(guān)鍵16、1【解析】由兩圓的半徑分別為2和5，根據(jù)兩圓位置關(guān)系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系和兩圓位置關(guān)系求得圓心距即可【詳解】解：兩圓的半徑分別為2和5，兩圓內(nèi)切，dRr521cm，故

17、答案為1【點(diǎn)睛】此題考查了圓與圓的位置關(guān)系解題的關(guān)鍵是掌握兩圓位置關(guān)系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系17、9米【分析】由題意根據(jù)物高與影長(zhǎng)成比例即旗桿的高度：13.51.6：2.4，進(jìn)行分析即可得出學(xué)校旗桿的高度【詳解】解：物高與影長(zhǎng)成比例，旗桿的高度：13.51.6：2.4，旗桿的高度9米故答案為：9米【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，把實(shí)際問(wèn)題抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出方程并通過(guò)解方程求出旗桿的高度18、4米【分析】首先根據(jù)斜面坡度為i1：求出株距（相鄰兩樹(shù)間的水平距離）為6m時(shí)的鉛直高度，再利用勾股定理計(jì)算出斜坡相鄰兩樹(shù)間的坡面距

18、離【詳解】由題意水平距離為6米，鉛垂高度2米，斜坡上相鄰兩樹(shù)間的坡面距離（m），故答案為：4米【點(diǎn)睛】此題考查解直角三角形的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是掌握計(jì)算法則三、解答題(共66分)19、（1）y=x2；（2）證明見(jiàn)解析；（3）（，3）或（，3）【解析】試題分析：（1）根據(jù)題意可設(shè)函數(shù)的解析式為y=ax2，將點(diǎn)A代入函數(shù)解析式，求出a的值，繼而可求得二次函數(shù)的解析式；（2）過(guò)點(diǎn)P作PBy軸于點(diǎn)B，利用勾股定理求出PF，表示出PM，可得PF=PM，PFM=PMF，結(jié)合平行線的性質(zhì)，可得出結(jié)論；（3）首先可得FMH=30，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，x2），根據(jù)PF=PM=FM，可得關(guān)于x的方程，求出x的值即可得

19、出答案試題解析：（1）二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)在原點(diǎn)O，設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=ax2，將點(diǎn)A（1，）代入y=ax2得：a=，二次函數(shù)的解析式為y=x2；（2）點(diǎn)P在拋物線y=x2上，可設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，x2），過(guò)點(diǎn)P作PBy軸于點(diǎn)B，則BF=|x21|，PB=|x|，RtBPF中，PF=x2+1，PM直線y=1，PM=x2+1，PF=PM，PFM=PMF，又PMy軸，MFH=PMF，PFM=MFH，F(xiàn)M平分OFP；（3）當(dāng)FPM是等邊三角形時(shí)，PMF=60，F(xiàn)MH=30，在RtMFH中，MF=2FH=22=4，PF=PM=FM，x2+1=4，解得：x=2，x2=12=3，滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)為（

20、2，3）或（2，3）【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題20、（1）；（2）不夠，至少要加油20L【分析】（1）根據(jù)總路程平均耗油量=油箱總油量求解即可；（2）先計(jì)算去時(shí)所用油量，再計(jì)算返回時(shí)用油量，與油箱中剩余油量作比較即可得出答案【詳解】解：（1）由題意可得出總路程與平均耗油量的函數(shù)關(guān)系式為：；（2）小明的爸爸始終以此速度行使，油箱里的油不能夠回到家小明爸爸去時(shí)用油量是：（）油箱剩下的油量是：（）返回每千米用油量是：（）返回時(shí)用油量是：（）.所以，油箱里的油不能夠回到家，至少要加油：【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是求反比例函數(shù)的解析式，比較基礎(chǔ)，易于掌握21、（1）當(dāng)0t4時(shí)，CP4t，當(dāng)4t8時(shí)，CPt4；

21、（1）；（3）S；（4）或【分析】（1）分兩種情形分別求解即可（1）根據(jù)PA+PC4，構(gòu)建方程即可解決問(wèn)題（3）分兩種情形：如圖1中，當(dāng)0t時(shí)，重疊部分是正方形PQRS，當(dāng)4t8時(shí)，重疊部分是PQB，分別求解即可（4）設(shè)直線CS交AB于E分兩種情形：如圖41中，當(dāng)AEAB時(shí)，滿足條件如圖41中，當(dāng)AEAB時(shí)，滿足條件分別求解即可解決問(wèn)題【詳解】解：（1）當(dāng)0t4時(shí)，AC4，APt，PCACAP4t；當(dāng)4t8時(shí)，CPt4；（1）如圖1中，點(diǎn)S落在BC邊上，PAt，AQQP，AQP90，AQPQPSt，CPCS，C90，PCCSt，AP+PCBC4，t+t4，解得t（3）如圖1中，當(dāng)0t時(shí)，重疊部

22、分是正方形PQRS，S（t）1t1當(dāng)4t8時(shí)，重疊部分是PQB，S（8t）1綜上所述，S（4）設(shè)直線CS交AB于E如圖41中，當(dāng)AEAB時(shí)，滿足條件，PSAE，解得t如圖41中，當(dāng)AEAB時(shí)，滿足條件同法可得：，解得t，綜上所述，滿足條件的t的值為或【點(diǎn)睛】此題屬于相似形綜合題，涉及的知識(shí)有：相似三角形的判定與性質(zhì)，以及正方形的性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵22、 (1)m且m0；(2)點(diǎn)P（1，1）在拋物線上；(3)拋物線的頂點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（，）【分析】(1)與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)即令y=0,得到的一元二次方程的判別式0,據(jù)此即可得到不等式求解;(2)把點(diǎn)(1,1)代入函數(shù)解析式判斷是否成立即可;(3)首先求得函數(shù)解析式,化為頂點(diǎn)式，可求得頂點(diǎn)坐標(biāo).【詳解】(1)由題意得，（32m）24m（m2）0，m0，解得，m0,則拋物線與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn);如果=0,則二次函數(shù)與x軸有一個(gè)交點(diǎn);如果0, 則二次函數(shù)與x軸無(wú)交點(diǎn).23、（1）直三棱柱；（2） 【解析】試題分析：（1）有2個(gè)視圖的輪廓是長(zhǎng)方形，那么這個(gè)幾何體為棱柱，另一個(gè)視圖是三角形，那么該幾何體為三棱柱；（2）根據(jù)正三角形一邊上的高可得正三角形的邊長(zhǎng)，表面積=側(cè)面積+2個(gè)底面積=底面周長(zhǎng)高+2個(gè)底面積