陜西省華陰市2023學(xué)年數(shù)學(xué)九上期末經(jīng)典試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1一組數(shù)據(jù)1，2，3，3，4，1若添加一個(gè)數(shù)據(jù)3，則下列統(tǒng)計(jì)量中，發(fā)生變化的是（）A平均數(shù)B眾數(shù)C中位數(shù)D方差2平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)P（2，-3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）A（3，-2） B（2，3） C（-2，3） D（2，-3）3某?？萍紝?shí)踐社團(tuán)制作

2、實(shí)踐設(shè)備，小明的操作過程如下：小明取出老師提供的圓形細(xì)鐵環(huán)，先通過在圓一章中學(xué)到的知識(shí)找到圓心O，再任意找出圓O的一條直徑標(biāo)記為AB（如圖1），測(cè)量出AB4分米；將圓環(huán)進(jìn)行翻折使點(diǎn)B落在圓心O的位置，翻折部分的圓環(huán)和未翻折的圓環(huán)產(chǎn)生交點(diǎn)分別標(biāo)記為C、D（如圖2）；用一細(xì)橡膠棒連接C、D兩點(diǎn)（如圖3）；計(jì)算出橡膠棒CD的長(zhǎng)度小明計(jì)算橡膠棒CD的長(zhǎng)度為（）A2分米B2分米C3分米D3分米4如圖，若，則的長(zhǎng)是（ ）A2B3C4D55如圖，ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，且AC=10，BD12，CDm，那么m的取值范圍是( ) A10m12B2m22C5m6D1m116如圖，空心圓柱的俯視圖是（

3、）ABCD7小明利用計(jì)算機(jī)列出表格對(duì)一元二次方程進(jìn)行估根如表:那么方程的一個(gè)近似根是（ ）ABCD8某班同學(xué)畢業(yè)時(shí)都將自己的照片向全班其他同學(xué)各送一張表示留念，全班共送1035張照片，如果全班有x名同學(xué)，根據(jù)題意，列出方程為（ ）Ax(x+1)=1035Bx(x-1)=1035Cx(x+1)=1035Dx(x-1)=10359下列命題中，正確的個(gè)數(shù)是（ ）直徑是弦，弦是直徑；弦是圓上的兩點(diǎn)間的部分；半圓是弧，但弧不一定是半圓；直徑相等的兩個(gè)圓是等圓；等于半徑兩倍的線段是直徑A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)10拋物線的開口方向是（ ）A向下B向上C向左D向右二、填空題(每小題3分,共24分)11若函數(shù)為

4、關(guān)于的二次函數(shù)，則的值為_12若關(guān)于x的函數(shù)與x軸僅有一個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的值為 .13如圖，在RtABC中，BAC=90，且BA=9，AC=12，點(diǎn)D是斜邊BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)D分別作DEAB于點(diǎn)E，DFAC于點(diǎn)F，點(diǎn)G為四邊形DEAF對(duì)角線交點(diǎn)，則線段GF的最小值為_.14廊橋是我國(guó)古老的文化遺產(chǎn)如圖，是某座拋物線型的廊橋示意圖，已知拋物線的函數(shù)表達(dá)式為，為保護(hù)廊橋的安全，在該拋物線上距水面AB高為8米的點(diǎn)E，F(xiàn)處要安裝兩盞警示燈，則這兩盞燈的水平距離EF是_米精確到1米15反比例函數(shù)的圖象在一、三象限,則應(yīng)滿足_.16從，0，1.6中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)，取到無理數(shù)的概率是_17一圓錐的側(cè)面展

5、開后是扇形，該扇形的圓心角為120，半徑為6cm，則此圓錐的底面圓的半徑為 cm18已知：如圖，ABC的面積為16，點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，則ADE的面積為_三、解答題(共66分)19（10分）若二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）中，函數(shù)值y與自變量x的部分對(duì)應(yīng)值如表：x-2-1012y0-2-204（1）求該二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）當(dāng)y4時(shí)，求自變量x的取值范圍20（6分）閱讀下列材料后，用此方法解決問題解方程：解：時(shí)，左邊右邊是方程的一個(gè)解可設(shè)則：又可分解為方程的解滿足或或或或（1）解方程；（2）若和是關(guān)于的方程的兩個(gè)解，求第三個(gè)解和，的值21（6分）有兩個(gè)構(gòu)造完全相同（除所標(biāo)

6、數(shù)字外）的轉(zhuǎn)盤A、B，游戲規(guī)定，轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤各一次，指向大的數(shù)字獲勝現(xiàn)由你和小明各選擇一個(gè)轉(zhuǎn)盤游戲，你會(huì)選擇哪一個(gè)，為什么？22（8分）把大小和形狀完全相同的6張卡片分成兩組，每組3張，分別標(biāo)上1、2、3，將這兩組卡片分別放入兩個(gè)盒子中攪勻，再?gòu)闹须S機(jī)抽取一張（1）試求取出的兩張卡片數(shù)字之和為奇數(shù)的概率；（2）若取出的兩張卡片數(shù)字之和為奇數(shù)，則甲勝；取出的兩張卡片數(shù)字之和為偶數(shù)，則乙勝；試分析這個(gè)游戲是否公平？請(qǐng)說明理由23（8分）四張質(zhì)地相同的卡片如圖所示將卡片洗勻后，背面朝上放置在桌面上（1）求隨機(jī)抽取一張卡片，恰好得到數(shù)字2的概率；（2）小貝和小晶想用以上四張卡片做游戲，游戲規(guī)則見信息圖

7、你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖法說明理由，若認(rèn)為不公平，請(qǐng)你修改規(guī)則，使游戲變得公平24（8分）某公司營(yíng)銷兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)研，確定兩條信息：信息1：銷售種產(chǎn)品所獲利潤(rùn)(萬(wàn)元)與所銷售產(chǎn)品 (噸)之間存在二次函數(shù)關(guān)系，如圖所示信息2：銷售種產(chǎn)品所獲利潤(rùn)(萬(wàn)元)與銷售產(chǎn)品(噸)之間存在正比例函數(shù)關(guān)系根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）該公司準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)兩種產(chǎn)品共10噸，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)營(yíng)銷方案使銷售兩種產(chǎn)品獲得的利潤(rùn)之和最大，最大利潤(rùn)是多少萬(wàn)元?25（10分）已知在ABC中，AB30（1）尺規(guī)作圖：在線段AB上找一點(diǎn)O，以O(shè)為圓心作圓，使O經(jīng)過A，C兩點(diǎn)；（2）在（1

8、）中所作的圖中，求證：BC是O的切線26（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，直線yx2與x軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，二次函數(shù)yx2+bx+c的圖象經(jīng)過B，C兩點(diǎn)，且與x軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)A（1）直接寫出：b的值為 ；c的值為 ；點(diǎn)A的坐標(biāo)為 ；（2）點(diǎn)M是線段BC上的一動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)D在直線BC下方的二次函數(shù)圖象上設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為m如圖1，過點(diǎn)D作DMBC于點(diǎn)M，求線段DM關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并求線段DM的最大值；若CDM為等腰直角三角形，直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo) 參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】A. 原平均數(shù)是：(1+2+3+3+4+1) 6=3;添加一個(gè)數(shù)據(jù)3后的平均數(shù)是：(1+2

9、+3+3+4+1+3) 7=3;平均數(shù)不發(fā)生變化.B. 原眾數(shù)是：3；添加一個(gè)數(shù)據(jù)3后的眾數(shù)是：3；眾數(shù)不發(fā)生變化；C. 原中位數(shù)是：3；添加一個(gè)數(shù)據(jù)3后的中位數(shù)是：3；中位數(shù)不發(fā)生變化；D. 原方差是：；添加一個(gè)數(shù)據(jù)3后的方差是：；方差發(fā)生了變化.故選D.點(diǎn)睛：本題主要考查的是眾數(shù)、中位數(shù)、方差、平均數(shù)的，熟練掌握相關(guān)概念和公式是解題的關(guān)鍵2、C【解析】略3、B【分析】連接OC，作OECD，根據(jù)垂徑定理和勾股定理求解即可【詳解】解：連接OC，作OECD，如圖3，AB4分米，OC2分米，將圓環(huán)進(jìn)行翻折使點(diǎn)B落在圓心O的位置，分米，在RtOCE中，CE分米，分米；故選：B【點(diǎn)睛】此題綜合運(yùn)用了勾

10、股定理以及垂徑定理注意構(gòu)造由半徑、半弦、弦心距組成的直角三角形進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算4、C【分析】根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，列出對(duì)應(yīng)邊的比，再根據(jù)已知條件即可快速作答.【詳解】解： 解得：AB=4故答案為C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了相似三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是找對(duì)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊，并列出比例進(jìn)行求解.5、D【分析】先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，可得出OD、OC的長(zhǎng)，再根據(jù)三角形三邊長(zhǎng)關(guān)系得出m的取值范圍【詳解】四邊形ABCD是平行四邊形，AC=10，BD=12OC=5，OD=6在OCD中，ODOCCDOD+OC，即1m11故選：D【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)和三角形三邊長(zhǎng)關(guān)系，解題關(guān)鍵是利用平行四邊形的性

11、質(zhì)，得出OC和OD的長(zhǎng)6、D【分析】根據(jù)從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案【詳解】解：從上邊看是三個(gè)水平邊較短的矩形，中間矩形的左右兩邊是虛線，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖，俯視圖是指從上往下看得到的圖形。注意：看的見的線畫實(shí)線，看不見的線畫虛線7、C【分析】根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，0與最接近，故可得其近似根.【詳解】由表得，0與最接近，故其近似根為故答案為C.【點(diǎn)睛】此題主要考查對(duì)近似根的理解，熟練掌握，即可解題.8、B【解析】試題分析：如果全班有x名同學(xué)，那么每名同學(xué)要送出（x-1）張，共有x名學(xué)生，那么總共送的張數(shù)應(yīng)該是x（x-1）張，即可列出方程全班有x名同學(xué)，每名同學(xué)要送出（x-1）

12、張；又是互送照片，總共送的張數(shù)應(yīng)該是x（x-1）=1故選B考點(diǎn)：由實(shí)際問題抽象出一元二次方程9、A【分析】根據(jù)弦、等圓、弧的相關(guān)概念直接進(jìn)行排除選項(xiàng)【詳解】直徑是弦，弦是不一定是直徑，故錯(cuò)誤；弦是圓上兩點(diǎn)之間的線段，故錯(cuò)誤；半圓是弧，但弧不一定是半圓，故正確；直徑相等的兩個(gè)圓是等圓，故正確；等于半徑兩倍的弦是直徑，故錯(cuò)誤；所以正確的個(gè)數(shù)為2個(gè)；故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查圓的相關(guān)概念，正確理解圓的相關(guān)概念是解題的關(guān)鍵10、B【分析】拋物線的開口方向由拋物線的解析式y(tǒng)=ax2+bx+c（a0）的二次項(xiàng)系數(shù)a的符號(hào)決定，據(jù)此進(jìn)行判斷即可【詳解】解：y=2x2的二次項(xiàng)系數(shù)a=20，拋物線y=2x2的開

13、口方向是向上；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象的開口方向二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象的開口方向：當(dāng)a0時(shí)，開口方向向下；當(dāng)a0時(shí)，開口方向向上二、填空題(每小題3分,共24分)11、2【分析】根據(jù)二次函數(shù)的定義，列出關(guān)于m的方程和不等式，即可求解.【詳解】函數(shù)為關(guān)于的二次函數(shù)，且，m=2.故答案是：2.【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的定義，列出關(guān)于m的方程和不等式，是解題的關(guān)鍵.12、0或1【解析】由于沒有交待是二次函數(shù)，故應(yīng)分兩種情況：當(dāng)k=0時(shí)，函數(shù)是一次函數(shù)，與x軸僅有一個(gè)公共點(diǎn)當(dāng)k0時(shí)，函數(shù)是二次函數(shù)，若函數(shù)與x軸僅有一個(gè)公共點(diǎn)，則有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，即綜上所述，若關(guān)

14、于x的函數(shù)與x軸僅有一個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的值為0或113、【分析】由勾股定理求出BC的長(zhǎng)，再證明四邊形DEAF是矩形，可得EF=AD，根據(jù)垂線段最短和三角形面積即可解決問題【詳解】解：BAC=90，且BA=9，AC=12，在RtABC中，利用勾股定理得：BC=15，DEAB，DFAC，BAC=90DEA=DFA=BAC=90，四邊形DEAF是矩形，EF=AD，GF=EF當(dāng)ADBC時(shí)，AD的值最小，此時(shí)，ABC的面積=ABAC=BCAD，AD=，EF=AD=,因此EF的最小值為；又GF=EFGF=故線段GF的最小值為：【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的判定和性質(zhì)、勾股定理、三角形面積、垂線段最短等知識(shí)，解

15、題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考常考題型14、 【解析】由于兩盞E、F距離水面都是8m，因而兩盞景觀燈之間的水平距離就是直線y=8與拋物線兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo)差的絕對(duì)值故有，即， ， 所以兩盞警示燈之間的水平距離為：15、【分析】根據(jù)條件反比例函數(shù)的圖象在一、三象限,可知k+20，即可求出k的取值.【詳解】解：反比例函數(shù)的圖象在一、三象限, 0，k+20，故答案為：【點(diǎn)睛】難題考察的是反比例函數(shù)的性質(zhì)，圖象在一三象限時(shí)k0,圖象在二四象限時(shí)k0.16、【分析】由題意可得共有5種等可能的結(jié)果，其中無理數(shù)有：，共2種情況，則可利用概率公式求解【詳解】共有5種等可能的結(jié)果，無理數(shù)有：，共2種情況，取到

16、無理數(shù)的概率是：故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了概率公式的應(yīng)用與無理數(shù)的定義此題比較簡(jiǎn)單，注意用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比17、1【解析】試題分析：設(shè)此圓錐的底面半徑為r，根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面周長(zhǎng)可得，1r=，解得：r=1cm故答案是1考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算18、4【分析】根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)可得DE/BC，即可證明ADEABC，根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方即可得答案.【詳解】點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，DE為ABC的中位線，DE/BC，ADEABC，=，ABC的面積為16，SADE=16=4.故答案為：4【點(diǎn)睛】本題考查三角形中位線的性質(zhì)及相似三

17、角形的判定與性質(zhì)，三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半；熟練掌握相似三角形的面積比等于相似比的平方是解題關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、（1）；（2）x3或x2.【分析】（1）根據(jù)表格的數(shù)據(jù)可得拋物線的對(duì)稱軸是直線x=，設(shè)出拋物線的頂點(diǎn)式，再代入兩組數(shù)據(jù)進(jìn)行求解即可；（2）由（1）可得拋物線圖象開口向上，求得當(dāng)y=4時(shí)x的值，根據(jù)拋物線的圖象性質(zhì)即可得到x的取值范圍.【詳解】解：（1）根據(jù)表中可知：點(diǎn)（1，2）和點(diǎn)（0，2）關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱，即拋物線的對(duì)稱軸是直線x=，設(shè)二次函數(shù)的表達(dá)式是，把點(diǎn)（2，0）和點(diǎn)（0，2）代入得： ，解得：a=1，k=，則該二次函數(shù)的表達(dá)式為（2）10，

18、拋物線的圖象開口向上，當(dāng)y=4時(shí)，y=x2+x2=4，解得：x=3或2，則當(dāng)y4時(shí)，自變量x的取值范圍是x3或x2.【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)圖象的性質(zhì)，解此題的關(guān)鍵在于根據(jù)題意利用待定系數(shù)法確定函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)拋物線的圖象性質(zhì)進(jìn)行解答.20、（1）或或；（2）第三個(gè)解為，【分析】（1）模仿材料可得：是的一個(gè)解可設(shè)，=，求出m,n再因式分解求解；（2）由和是方程的兩個(gè)解，可設(shè)，則：=，求出k，再因式分解解方程.【詳解】解：（1）時(shí)，左邊=0=右邊，是的一個(gè)解可設(shè)=或或方程的解為或或（2）和是方程的兩個(gè)解可設(shè)，則：=0或或方程的解為或或第三個(gè)解為，【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：因式分解高次方程.理解材

19、料，熟練掌握整式乘法和因式分解方法是關(guān)鍵.21、選擇A轉(zhuǎn)盤理由見解析【解析】試題分析：由題意可以畫出樹狀圖，然后根據(jù)樹狀圖求得到所有等可能的結(jié)果，找全滿足條件的所有情況，再利用概率公式即可求得答案試題解析：選擇A轉(zhuǎn)盤畫樹狀圖得：共有9種等可能的結(jié)果，A大于B的有5種情況，A小于B的有4種情況，P（A大于B）=，P（A小于B）=，選擇A轉(zhuǎn)盤考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法求概率22、（1） （2）不公平【解析】試題分析：（1）依據(jù)題意畫樹狀圖法分析所有等可能和出現(xiàn)所有結(jié)果的可能，然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率；（2）根據(jù)（1）中所求，進(jìn)而求出兩人獲勝的概率，即可得出答案解：（1）畫樹狀圖得：，由上圖可知

20、，所有等可能結(jié)果共有9種，其中兩張卡片數(shù)字之和為奇數(shù)的結(jié)果有4種P=（2）不公平；理由：由（1）可得出：取出的兩張卡片數(shù)字之和為偶數(shù)的概率為：，這個(gè)游戲不公平考點(diǎn)：游戲公平性；列表法與樹狀圖法23、解：（1）P（抽到2）= （2）不公平，修改規(guī)則見解析【詳解】解：（1）P（抽到2）= （2）根據(jù)題意可列表2236222222326222222326332323336662626366從表（或樹狀圖）中可以看出所有可能結(jié)果共有16種，符合條件的有10種，P（兩位數(shù)不超過32）= 游戲不公平調(diào)整規(guī)則：法一：將游戲規(guī)則中的32換成2631（包括26和31）之間的任何一個(gè)數(shù)都能使游戲公平法二：游戲規(guī)則

21、改為：抽到的兩位數(shù)不超過32的得3分，抽到的兩位數(shù)不超過32的得5分；能使游戲公平法三：游戲規(guī)則改為：組成的兩位數(shù)中，若個(gè)位數(shù)字是2，小貝勝，反之小晶勝24、（1）；（2）購(gòu)進(jìn)A產(chǎn)品6噸，購(gòu)進(jìn)B產(chǎn)品4噸，利潤(rùn)之和最大，最大為6.6萬(wàn)元【分析】(1)由拋物線過原點(diǎn)可設(shè)y與x間的函數(shù)關(guān)系式為y=ax2+bx+c，再利用待定系數(shù)法求解可得；(2)設(shè)購(gòu)進(jìn)A產(chǎn)品m噸，購(gòu)進(jìn)B產(chǎn)品(10m)噸，銷售A、B兩種產(chǎn)品獲得的利潤(rùn)之和為W元，根據(jù)：A產(chǎn)品利潤(rùn)+B產(chǎn)品利潤(rùn)=總利潤(rùn)可得W=0.1m2+1.5m+0.3(10m)，配方后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可知最值情況【詳解】解：(1)設(shè)二次函數(shù)的表達(dá)式為y=ax2+bx

22、+c，由圖象，得拋物線過點(diǎn)(0,0)，(1,1.4)，(3,3.6)，將三點(diǎn)的坐標(biāo)代入表達(dá)式，得,解得所以二次函數(shù)的表達(dá)式為y=0.1x2+1.5x；(2)設(shè)購(gòu)進(jìn)A產(chǎn)品m噸，購(gòu)進(jìn)B產(chǎn)品(10m)噸，銷售A、B兩種產(chǎn)品獲得的利潤(rùn)之和為W元，則W=0.1m2+1.5m+0.3(10m)，=0.1m2+1.2m+3，=0.1(m6)2+6.6，0.10，當(dāng)m=6時(shí)，W取得最大值，最大值為6.6萬(wàn)元，答：購(gòu)進(jìn)A產(chǎn)品6噸，購(gòu)進(jìn)B產(chǎn)品4噸，銷售A、B兩種產(chǎn)品獲得的利潤(rùn)之和最大，最大利潤(rùn)是6.6萬(wàn)元【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，主要利用了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，二次函數(shù)的最值問題，(2)中整理得到所獲利潤(rùn)與購(gòu)進(jìn)A產(chǎn)品的噸數(shù)的關(guān)系式是解題的關(guān)鍵25、（1）見解析；（2）見解析【分析】(1)作AC的垂直平分線MN交AB于點(diǎn)O，以O(shè)為圓心，OA為半徑作O即可 (2)根據(jù)題目中給的已知條件結(jié)合題(1)所作的圖綜合應(yīng)用證明OCB90即可解決問題【詳解】(1)解：如圖，O即為所求(2)證明：連接OCAB30，ACB1803030120，MN垂直平分相對(duì)AC，OAOC，AACO30，OCB90，OCBC，BC是O的切線【點(diǎn)睛】本題主要考查的是尺規(guī)作圖的方法以及圓的綜合應(yīng)用，注意在尺規(guī)作圖的時(shí)候需要保留作圖痕跡.26、（1）；1；（1，0）；（1）MD（m1+4m），D