2023學(xué)年湖北省宜昌市宜都市數(shù)學(xué)九上期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，直線y1kx+b過點(diǎn)A（0，3），且與直線y2mx交于點(diǎn)P（1，m），則不等式組mxkx+bmx2的解集是（）.ABCD1x22已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0），當(dāng)x=1

2、時(shí)，函數(shù)y有最大值，設(shè)（x1，y1），（x2，y2）是這個(gè)函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，且1x1x2，那么（）Aa0，y1y2 Ba0，y1y2 Ca0，y1y2 Da0，y1y23關(guān)于x的一元二次方程x2+8x+q=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則q的取值范圍是( )Aq16Cq4Dq44若反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)，則下列各點(diǎn)在該函數(shù)圖像上的為（ ）ABCD5如圖，該幾何體的主視圖是（ ）ABCD6反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，2），下列各點(diǎn)在圖象上的是（）A（3，2）B（3，2）C（2，3）D（2，3）7已知點(diǎn)P（a+1，）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)在第四象限，則a的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）ABCD8如圖，線

3、段AB兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(6，6)，B(8，2)，以原點(diǎn)O為位似中心，在第一象限內(nèi)將線段AB縮小為原來的后得到線段CD，則端點(diǎn)C的坐標(biāo)為( )A(3，3)B(4，3)C(3，1)D(4，1)9如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā)沿BC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E、F別是AM、MC的中點(diǎn)，則EF的長隨著M點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)（）A不變B變長C變短D先變短再變長10下列運(yùn)算中正確的是（）Aa2aaB3a2+2a25a4C（ab2）3ab5D（a+b）2a2+b2二、填空題(每小題3分,共24分)11如果兩個(gè)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊的比是4:5，那么這兩個(gè)三角形的面積比是_12如果，那么_13小亮測(cè)得一圓錐模型的底面直徑為

4、10cm，母線長為7cm，那么它的側(cè)面展開圖的面積是_cm114中， 如果銳角滿足,則_度15若，則x_16若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3,6），則 17如圖，C=E=90，AC=3，BC=4，AE=2，則AD=_18如圖，菱形ABCD的邊AD與x軸平行，A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為1和3，反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，則菱形ABCD的面積是_；三、解答題(共66分)19（10分）如圖，小明欲利用測(cè)角儀測(cè)量樹的高度已知他離樹的水平距離BC為10m，測(cè)角儀的高度CD為1.5m，測(cè)得樹頂A的仰角為33求樹的高度AB（參考數(shù)據(jù)：sin330.54，cos330.84，tan330.65）20（6分）先化

5、簡，后求值：，其中21（6分）一次函數(shù)yx+2與y2xm相交于點(diǎn)M（3，n），解不等式組，并將解集在數(shù)軸上表示出來22（8分）如圖，反比例函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，且點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2. （1）求反比例函數(shù)的表達(dá)；（2）若射線上有點(diǎn)，過點(diǎn)作與軸垂直，垂足為點(diǎn)，交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)，連接，請(qǐng)求出的面積.23（8分）如圖，已知二次函數(shù)yx24x+3圖象與x軸分別交于點(diǎn)B、D，與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為A，分別連接AB，BC，CD，DA（1）求四邊形ABCD的面積；（2）當(dāng)y0時(shí)，自變量x的取值范圍是 24（8分）已知拋物線y=mx2+（32m）x+m2（m0）與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)(1)求m的取

6、值范圍；(2)判斷點(diǎn)P（1，1）是否在拋物線上；(3)當(dāng)m=1時(shí)，求拋物線的頂點(diǎn)Q的坐標(biāo)25（10分）如圖，一次函數(shù)ykx+b的圖象分別交x軸，y軸于A（4.0），B（0，2）兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)y的圖象交于CD兩點(diǎn)，CEx軸于點(diǎn)E且CE1（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象直接寫出：不等式0kx+b的解集26（10分）計(jì)算：2cos45tan60+sin30tan45參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】先把A點(diǎn)代入ykxb得b3，再把P（1，m）代入ykx3得km3，接著解（m3）x3mx2得x，然后利用函數(shù)圖象可得不等式組mxkxbmx2的解集【詳解】把P

7、（1，m）代入ykx3得k3m，解得km3，解（m3）x3mx2得x，所以不等式組mxkxbmx2的解集是1x故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)ykxb的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線ykxb在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合2、C【解析】由當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)y有最大值，根據(jù)拋物線的性質(zhì)得a0，拋物線的對(duì)稱軸為直線x=2，當(dāng)x2時(shí)，y隨x的增大而減小，所以由2x2x2得到y(tǒng)2y2【詳解】當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)y有最大值，a0，拋物線的對(duì)稱軸為直線x=22x2x2，y2y2故選C【點(diǎn)睛】本題考查

8、了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：二次函數(shù)圖象上的點(diǎn)滿足其解析式也考查了二次函數(shù)的性質(zhì)3、A【解析】關(guān)于x的一元二次方程x2+8x+q=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，0，即82-4q0，q0)；（2）OAB的面積為2.【分析】（1）將A點(diǎn)的橫坐標(biāo)代入正比例函數(shù)，可求出A點(diǎn)坐標(biāo)，再將A點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例函數(shù)求出k，即可得解析式；（2）過A點(diǎn)作ANOM，垂足為點(diǎn)N，則ANPM，根據(jù)平行線分線段成比例得，進(jìn)而求出M點(diǎn)坐標(biāo)，將M點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別代入反比例函數(shù)和正比例函數(shù)，求出B、P的坐標(biāo)，再利用三角形面積公式求出POM、BOM的面積，作差得到BOP的面積，最后根據(jù)SOABSBAP=OAAP=12即可求解【詳解】解：

9、（1）A點(diǎn)在正比例函數(shù)y=x的圖象上，當(dāng)x=2時(shí)，y=3，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,3) 將(2,3)代入反比例函數(shù)解析式y(tǒng)= (x0)，得，解得k=1反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=(x0) （2）如圖，過A點(diǎn)作ANOM，垂足為點(diǎn)N，則ANPM，.PA=2OA，MN=2ON=4，OM=ON+MN=2+4=1M點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,0) 將x=1代入y=，得y=1，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,1) 將x=1代入y=x，得y=9，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1,9)SPOM=19=27，SBOM=11=3 SBOP=27-3=24 又SOABSBAP=OAAP=12SOAB=24=2答：OAB的面積為2【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)

10、的綜合問題，以及平行線分線段成比例，熟練掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，利用點(diǎn)的坐標(biāo)求三角形面積是解題的關(guān)鍵23、（1）4；（2）x3或x1【分析】（1）四邊形ABCD的面積BD（xCxA）2（3+1）4；（2）從圖象可以看出，當(dāng)y0時(shí)，自變量x的取值范圍是：x3或x1，即可求解【詳解】（1）函數(shù)yx24x+3圖象與x軸分別交于點(diǎn)B、D，與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為A，則點(diǎn)B、D、C、A的坐標(biāo)分別為：（3，0）、（1，0）、（0，3）、（2，1）；四邊形ABCD的面積BD（xCxA）2（3+1）4；（2）從圖象可以看出，當(dāng)y0時(shí)，自變量x的取值范圍是：x3或x1，故答案為：x3或x1【點(diǎn)睛】本題考查二次

11、函數(shù)的圖形和性質(zhì)，解題時(shí)需注意將四邊形的面積轉(zhuǎn)化為三角形的面積進(jìn)行計(jì)算，四邊形ABCD的面積BD（xCxA）.24、 (1)m且m0；(2)點(diǎn)P（1，1）在拋物線上；(3)拋物線的頂點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（，）【分析】(1)與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)即令y=0,得到的一元二次方程的判別式0,據(jù)此即可得到不等式求解;(2)把點(diǎn)(1,1)代入函數(shù)解析式判斷是否成立即可;(3)首先求得函數(shù)解析式,化為頂點(diǎn)式，可求得頂點(diǎn)坐標(biāo).【詳解】(1)由題意得，（32m）24m（m2）0，m0，解得，m0,則拋物線與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn);如果=0,則二次函數(shù)與x軸有一個(gè)交點(diǎn);如果0, 則二次函數(shù)與x軸無交點(diǎn).25、（1）y+2，y；（2）2x4【分析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法即可求得一次函數(shù)的解析式，由題意可知C的縱坐標(biāo)為1，代入一次函數(shù)解析式即可求得C的坐標(biāo)，然后代入y=求得m的值，即可求得反比例函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象找出ykx+b在x軸上方且在y=的下方的圖象對(duì)應(yīng)的x的范圍【詳解】（1）根據(jù)題意，得，解得k，b2，所以一次函數(shù)的解析式為y+2，由題意可知，點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為1把y1代入y+2，中，得x2所以點(diǎn)C坐標(biāo)為（2，1）把點(diǎn)C坐標(biāo)（2，1）代入y中，解得m3所以反比例函數(shù)的解析式為y；（2）根據(jù)圖像可得：不等式4kx+b的