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文檔簡(jiǎn)介
1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1 答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂;非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫,字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效;在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每題4分,共48分)1如圖,在ABC中,AB6,AC8,BC9,將ABC沿圖中的線段剪開,剪下的陰影三角形與原三角形不相似的是()ABCD2下列命題中,不正確的是( )A對(duì)角線相等的矩形是
2、正方形B對(duì)角線垂直平分的四邊形是菱形C矩形的對(duì)角線平分且相等D順次連結(jié)菱形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是矩形3如圖,以ABC的三條邊為邊,分別向外作正方形,連接EF,GH,DJ,如果ABC的面積為8,則圖中陰影部分的面積為( )A28B24C20D164如圖直線ymx與雙曲線y=交于點(diǎn)A、B,過(guò)A作AMx軸于M點(diǎn),連接BM,若SAMB2,則k的值是()A1B2C3D45下列說(shuō)法正確的是( )A了解飛行員視力的達(dá)標(biāo)率應(yīng)使用抽樣調(diào)查B一組數(shù)據(jù)3,6,6,7,8,9的中位數(shù)是6C從2000名學(xué)生中選出200名學(xué)生進(jìn)行抽樣調(diào)查,樣本容量為2000D一組數(shù)據(jù)1,2,3,4,5的方差是26已知O半徑為3,M為直線
3、AB上一點(diǎn),若MO=3,則直線AB與O的位置關(guān)系為()A相切B相交C相切或相離D相切或相交7把拋物線向下平移2個(gè)單位,再向右平移1個(gè)單位,所得到的拋物線是ABCD8在中,則的值為( )ABCD9如圖,ABC中,C=90,AC=3,B=30,點(diǎn)P是BC邊上的動(dòng)點(diǎn),則AP的長(zhǎng)不可能是( )A3.5B4.2C5.8D710一元二次方程mx2+mx0有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根,則m的值為()A0B0或2C2D211當(dāng)壓力F(N)一定時(shí),物體所受的壓強(qiáng)p(Pa)與受力面積S(m2)的函數(shù)關(guān)系式為P(S0),這個(gè)函數(shù)的圖象大致是( )ABCD12對(duì)于實(shí)數(shù),定義運(yùn)算“*”;關(guān)于的方程恰好有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則的取值
4、范圍是( )ABCD二、填空題(每題4分,共24分)13若,則_.14已知x1是方程x2a0的根,則a_15若圓錐的母線長(zhǎng)為cm,其側(cè)面積,則圓錐底面半徑為 cm16如圖,在菱形ABCD中,E是BC邊上的點(diǎn),AE交BD于點(diǎn)F,若EC=2BE,則的值是 17若點(diǎn)與關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,則的值是_.18若關(guān)于x的方程0是一元二次方程,則a_三、解答題(共78分)19(8分)如圖,在中,點(diǎn)分別在邊、上,與相交于點(diǎn),且,(1)求證:;(2)已知,求20(8分)已知,矩形ABCD中,AB4cm,BC8cm,AC的垂直平分線EF分別交AD、BC于點(diǎn)E、F,垂足為O(1)如圖(1),連接AF、CE四邊形AFCE是什
5、么特殊四邊形?說(shuō)明理由; 求AF的長(zhǎng);(2)如圖(2),動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),沿AFB和CDE各邊勻速運(yùn)動(dòng)一周即點(diǎn)P自AFBA停止,點(diǎn)Q自CDEC停止在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,已知點(diǎn)P的速度為每秒5cm,點(diǎn)Q的速度為每秒4cm,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,當(dāng)A、C、P、Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí),求t的值21(8分)(1)解方程:;(2)計(jì)算:22(10分)計(jì)算:23(10分)有四張反面完全相同的紙牌,其正面分別畫有四個(gè)不同的幾何圖形,將四張紙牌洗勻正面朝下隨機(jī)放在桌面上(1)從四張紙牌中隨機(jī)摸出一張,摸出的牌面圖形是中心對(duì)稱圖形的概率是 (2)小明和小亮約定做一個(gè)游戲,其規(guī)則為:先由小明隨機(jī)摸
6、出一張,不放回再由小亮從剩下的紙牌中隨機(jī)摸出一張,若摸出的兩張牌面圖形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形,則小亮獲勝,否則小明獲勝這個(gè)游戲公平嗎?請(qǐng)用列表法(或畫樹狀圖)說(shuō)明理由(紙牌用表示)若不公平,請(qǐng)你幫忙修改一下游戲規(guī)則,使游戲公平24(10分)如圖,是的直徑,是的中點(diǎn),弦于點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)(1)連接,求;(2)點(diǎn)在上,DF交于點(diǎn)若,求的長(zhǎng)25(12分)如圖,破殘的圓形輪片上,弦的垂直平分線交于點(diǎn),交弦于點(diǎn).已知cm,c m.(1)求作此殘片所在的圓;(不寫作法,保留作圖痕跡) (2)求(1)中所作圓的半徑.26時(shí)下正是海南百香果豐收的季節(jié),張阿姨到“海南愛心扶貧網(wǎng)”上選購(gòu)百香果,若
7、購(gòu)買2千克“紅土”百香果和1千克“黃金”百香果需付80元,若購(gòu)買1千克“紅土”百香果和3千克“黃金”百香果需付115元請(qǐng)問這兩種百香果每千克各是多少元?參考答案一、選擇題(每題4分,共48分)1、B【分析】根據(jù)相似三角形的判定定理對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判定即可【詳解】A、根據(jù)兩邊成比例,夾角相等,故兩三角形相似,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、兩三角形的對(duì)應(yīng)邊不成比例,故兩三角形不相似,故本選項(xiàng)正確;C、兩三角形對(duì)應(yīng)邊成比例且夾角相等,故兩三角形相似,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤D、根據(jù)兩邊成比例,夾角相等,故兩三角形相似,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;故選:B【點(diǎn)睛】此題主要考查相似三角形的判定,解題的關(guān)鍵是熟知相似三角形的判定定理.2、A【
8、分析】利用矩形的判定、菱形的判定、正方形的判定及平行四邊形的判定定理分別進(jìn)行判定后即可確定正確的選項(xiàng)【詳解】A. 對(duì)角線相等的菱形是正方形,原選項(xiàng)錯(cuò)誤,符合題意;B. 對(duì)角線垂直平分的平行四邊形是菱形,正確,不符合題意;C. 正方形的對(duì)角線平分且相等,正確,不符合題意;D. 順次連結(jié)菱形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是平行四邊形,正確,不符合題意;故選A.【點(diǎn)睛】本題考查正方形、矩形、平行四邊形、菱形的性質(zhì)定義,根據(jù)其性質(zhì)對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行判斷是解題關(guān)鍵.3、B【分析】過(guò)E作EMFA交FA的延長(zhǎng)線于M,過(guò)C作CNAB交AB的延長(zhǎng)線于N,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到EMCN,于是得到SAEFSABC8,同理SCDJS
9、BHGSABC8,于是得到結(jié)論【詳解】解:過(guò)E作EMFA交FA的延長(zhǎng)線于M,過(guò)C作CNAB交AB的延長(zhǎng)線于N,MN90,EAM+MACMAC+CAB90,EAM=CAB四邊形ACDE、四邊形ABGF是正方形,AC=AE,AFAB,EAMCAN,EMCN,AFAB,SAEFAFEM,SABCABCN8,SAEFSABC8,同理SCDJSBHGSABC8,圖中陰影部分的面積3824,故選:B【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方形的性質(zhì),全等三角形判定和性質(zhì),正確的作輔助線是解題的關(guān)鍵4、B【解析】此題可根據(jù)反比例函數(shù)圖象的對(duì)稱性得到A、B兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,再由SABM=1SAOM并結(jié)合反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何
10、意義得到k的值【詳解】根據(jù)雙曲線的對(duì)稱性可得:OA=OB,則SABM1SAOM1,SAOM|k|1,則k1又由于反比例函數(shù)圖象位于一三象限,k0,所以k1故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)y中k的幾何意義,即過(guò)雙曲線上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線,所得矩形面積為|k|,是經(jīng)??疾榈囊粋€(gè)知識(shí)點(diǎn)5、D【分析】根據(jù)調(diào)查方式對(duì)A進(jìn)行判斷;根據(jù)中位數(shù)的定義對(duì)B進(jìn)行判斷;根據(jù)樣本容量的定義對(duì)C進(jìn)行判斷;通過(guò)方差公式計(jì)算可對(duì)D進(jìn)行判斷【詳解】A. 了解飛行員視力的達(dá)標(biāo)率應(yīng)使用全面調(diào)查,所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤;B. 數(shù)據(jù)3,6,6,7,8,9的中位數(shù)為6.5,所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤;C. 從2000名學(xué)生中選出200名學(xué)生進(jìn)
11、行抽樣調(diào)查,樣本容量為200,所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤;D. 一組數(shù)據(jù)1,2,3,4,5的方差是2,所以D選項(xiàng)正確故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了方差,方差公式是:,也考查了統(tǒng)計(jì)的有關(guān)概念.6、D【解析】試題解析“因?yàn)榇咕€段最短,所以圓心到直線的距離小于等于1此時(shí)和半徑1的大小不確定,則直線和圓相交、相切都有可能故選D點(diǎn)睛:直線和圓的位置關(guān)系與數(shù)量之間的聯(lián)系:若dr,則直線與圓相交;若d=r,則直線于圓相切;若dr,則直線與圓相離7、D【解析】根據(jù)平移概念,圖形平移變換,圖形上每一點(diǎn)移動(dòng)規(guī)律都是一樣的,也可用拋物線頂點(diǎn)移動(dòng),根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)是平面直角坐標(biāo)系中的平移規(guī)律:“左加右減,上加下減.”,頂點(diǎn)(1,0)(0
12、,2)因此,所得到的拋物線是故選D8、C【解析】在中,先求出的度數(shù),再根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值即可得出答案.【詳解】,=故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了銳角三角函數(shù),熟練掌握特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵.9、D【詳解】解:根據(jù)垂線段最短,可知AP的長(zhǎng)不可小于3ABC中,C=90,AC=3,B=30,AB=1,AP的長(zhǎng)不能大于1故選D10、C【解析】由方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,得到根的判別式等于0,求出m的值,經(jīng)檢驗(yàn)即可得到滿足題意m的值【詳解】一元二次方程mx1+mx0有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根,m14m()m1+1m0,解得:m0或m1,經(jīng)檢驗(yàn)m0不合題意,則m1故選C【點(diǎn)睛】此題考查了根的判別式,根的判別式
13、的值大于0,方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;根的判別式的值等于0,方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根;根的判別式的值小于0,方程沒有實(shí)數(shù)根11、C【分析】根據(jù)實(shí)際意義以及函數(shù)的解析式,根據(jù)函數(shù)的類型,以及自變量的取值范圍即可進(jìn)行判斷【詳解】解:當(dāng)F一定時(shí),P與S之間成反比例函數(shù),則函數(shù)圖象是雙曲線,同時(shí)自變量是正數(shù)故選:C【點(diǎn)睛】此題主要考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用,現(xiàn)實(shí)生活中存在大量成反比例函數(shù)的兩個(gè)變量,解答該類問題的關(guān)鍵是確定兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系,然后利用實(shí)際意義確定其所在的象限12、C【分析】設(shè),根據(jù)定義得到函數(shù)解析式,由方程的有三個(gè)不同的解去掉函數(shù)圖象與直線y=t的交點(diǎn)有三個(gè),即可確定t的取值范圍.【詳解
14、】設(shè),由定義得到,方程恰好有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,函數(shù)的圖象與直線y=t有三個(gè)不同的交點(diǎn),的最大值是若方程恰好有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則t的取值范圍是,故選:C.【點(diǎn)睛】此題考查新定義的公式,拋物線與直線的交點(diǎn)與方程的解的關(guān)系,正確理解拋物線與直線的交點(diǎn)與方程的解的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.二、填空題(每題4分,共24分)13、【解析】由比例的性質(zhì)即可解答此題.【詳解】,a=b,= ,故答案為【點(diǎn)睛】此題考查了比例的基本性質(zhì),熟練掌握這個(gè)性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵.14、1【分析】把x1代入方程x2a0得1a0,然后解關(guān)于a的方程即可【詳解】解:把x1代入方程x2a0得1a0,解得a1故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查
15、了一元二次方程的解:能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解15、3【解析】圓錐的母線長(zhǎng)是5cm,側(cè)面積是15cm2,圓錐的側(cè)面展開扇形的弧長(zhǎng)為:l=6,錐的側(cè)面展開扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐的底面周長(zhǎng),r=3cm,16、【解析】EC=2BE,得 ,由于AD/BC,得 17、1【分析】根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn):兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí),它們的坐標(biāo)符號(hào)相反.【詳解】點(diǎn)與關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱故填:1.【點(diǎn)睛】本題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn),熟練掌握點(diǎn)的變化規(guī)律是關(guān)鍵18、1【分析】根據(jù)一元二次方程的定義得到由此可以求得a的值【詳解】解:關(guān)于x的方程(a1)xa2+170是一元二次方程
16、,a2+12,且a10,解得,a1故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的概念只有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)最高次數(shù)為2的整式方程叫做一元二次方程,一般形式是ax2+bx+c=0(且a0)三、解答題(共78分)19、(1)見解析;(2)10【分析】(1)根據(jù)兩組對(duì)應(yīng)邊成比例及其夾角相等的兩個(gè)三角形相似證明即可;(2)可證,根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)線段成比例可求AB.【詳解】解:(1),(2),.,【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì),靈活利用已知條件證明三角形相似是解題的關(guān)鍵.20、(1) 菱形,理由見解析;AF1;(2) 秒【分析】(1)先證明四邊形ABCD為平行四邊形,再根據(jù)對(duì)角線互相垂直平分的平
17、行四邊形是菱形作出判定;根據(jù)勾股定理即可求AF的長(zhǎng);(2)分情況討論可知,P點(diǎn)在BF上;Q點(diǎn)在ED上時(shí);才能構(gòu)成平行四邊形,根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)列出方程求解即可【詳解】(1)四邊形ABCD是矩形,ADBC,CADACB,AEFCFEEF垂直平分AC,OAOC在AOE和COF中,AOECOF(AAS),OEOF(AAS)EFAC,四邊形AFCE為菱形設(shè)菱形的邊長(zhǎng)AFCFxcm,則BF(8x)cm,在RtABF中,AB4cm,由勾股定理,得16+(8x)2x2,解得:x1,AF1(2)由作圖可以知道,P點(diǎn)AF上時(shí),Q點(diǎn)CD上,此時(shí)A,C,P,Q四點(diǎn)不可能構(gòu)成平行四邊形;同理P點(diǎn)AB上時(shí),Q點(diǎn)DE或
18、CE上,也不能構(gòu)成平行四邊形只有當(dāng)P點(diǎn)在BF上,Q點(diǎn)在ED上時(shí),才能構(gòu)成平行四邊形,以A,C,P,Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí),PCQA,點(diǎn)P的速度為每秒1cm,點(diǎn)Q的速度為每秒4cm,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,PC1t,QA124t,1t124t,解得:t以A,C,P,Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí),t秒【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)的運(yùn)用,菱形的判定及性質(zhì)的運(yùn)用,勾股定理的運(yùn)用,平行四邊形的判定及性質(zhì)的運(yùn)用,解答時(shí)分析清楚動(dòng)點(diǎn)在不同的位置所構(gòu)成的圖形的形狀是解答本題的關(guān)鍵21、(1)x1=-1,x2=4;(2)原式=【分析】(1)按十字相乘的一般步驟,求方程的解即可;(2)把函數(shù)值直接代入,
19、求出結(jié)果【詳解】解:(1)(x+1)(x-4)=0 x1=-1,x2=4;(2)原式=+-2=【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解法解一元二次過(guò)程、特殊角的三角函數(shù)值及實(shí)數(shù)的運(yùn)算,解決(1)的關(guān)鍵是掌握十字相乘的一般步驟;解決(2)的關(guān)鍵是記住特殊角的三角函數(shù)值22、1-【解析】分別把各特殊角的三角函數(shù)值代入,再根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算【詳解】原式=4-3+2=1-【點(diǎn)睛】本題考查了特殊角的三角函數(shù)值熟記特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵23、 (1) ;(2)見解析【分析】(1)直接根據(jù)概率公式計(jì)算即可(2)首先列表列出可能的情況,摸出的兩張牌面圖形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的結(jié)果有2種,由概率公式
20、得出概率;得出游戲不公平;關(guān)鍵概率相等修改即可【詳解】解:(1)共有4張牌,正面是中心對(duì)稱圖形的情況有3種,從四張紙牌中隨機(jī)摸出一張,摸出的牌面圖形是中心對(duì)稱圖形的概率是;故答案為;(2)游戲不公平,理由如下:列表得:共有12種結(jié)果,每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同,摸出的兩張牌面圖形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的結(jié)果有2種,即(兩張牌面圖形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形),游戲不公平修改規(guī)則:若抽到的兩張牌面圖形都是中心對(duì)稱圖形(或若抽到的兩張牌面圖形都是軸對(duì)稱圖形),則小明獲勝,否則小亮獲勝【點(diǎn)睛】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果,適合于兩步完成的事
21、件;樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件;解題時(shí)要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)正確利用樹狀圖分析兩次摸牌所有可能結(jié)果是關(guān)鍵,區(qū)分中心對(duì)稱圖形是要點(diǎn)用到的知識(shí)點(diǎn)為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比24、(1);(2)【解析】(1)根據(jù)垂徑定理可得AB垂直平分CD,再根據(jù)M是OA的中點(diǎn)及圓的性質(zhì),得出OAD是等邊三角形即可;(2)根據(jù)題意得出CNF=90,再由RtCDE計(jì)算出CD,CN的長(zhǎng)度,根據(jù)圓的內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)得出F=60,從而根據(jù)三角函數(shù)關(guān)系計(jì)算出FN的值即可【詳解】解:(1)如圖,連接OD,是的直徑,于點(diǎn)AB垂直平分CD,M是OA的中點(diǎn),DOM=60,又OA=ODOAD是等邊三角形OAD=60(2)如圖,連接CF,CN,OACD于點(diǎn)M,點(diǎn)M是
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