河南省商丘市柘城縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)2023學(xué)年數(shù)學(xué)九上期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，在ABC中，AB6，AC8，BC9，將ABC沿圖中的線段剪開，剪下的陰影三角形與原三角形不相似的是（）ABCD2下列命題中，不正確的是（ ）A對(duì)角線相等的矩形是

2、正方形B對(duì)角線垂直平分的四邊形是菱形C矩形的對(duì)角線平分且相等D順次連結(jié)菱形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是矩形3如圖，以ABC的三條邊為邊，分別向外作正方形，連接EF，GH，DJ，如果ABC的面積為8，則圖中陰影部分的面積為（ ）A28B24C20D164如圖直線ymx與雙曲線y=交于點(diǎn)A、B，過(guò)A作AMx軸于M點(diǎn)，連接BM，若SAMB2，則k的值是()A1B2C3D45下列說(shuō)法正確的是（ ）A了解飛行員視力的達(dá)標(biāo)率應(yīng)使用抽樣調(diào)查B一組數(shù)據(jù)3，6，6，7，8，9的中位數(shù)是6C從2000名學(xué)生中選出200名學(xué)生進(jìn)行抽樣調(diào)查，樣本容量為2000D一組數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的方差是26已知O半徑為3，M為直線

3、AB上一點(diǎn)，若MO=3，則直線AB與O的位置關(guān)系為（）A相切B相交C相切或相離D相切或相交7把拋物線向下平移2個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位，所得到的拋物線是ABCD8在中，則的值為（ ）ABCD9如圖，ABC中，C=90，AC=3，B=30，點(diǎn)P是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，則AP的長(zhǎng)不可能是( )A3.5B4.2C5.8D710一元二次方程mx2+mx0有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根，則m的值為（）A0B0或2C2D211當(dāng)壓力F（N）一定時(shí)，物體所受的壓強(qiáng)p（Pa）與受力面積S（m2）的函數(shù)關(guān)系式為P（S0），這個(gè)函數(shù)的圖象大致是（ ）ABCD12對(duì)于實(shí)數(shù)，定義運(yùn)算“*”；關(guān)于的方程恰好有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值

4、范圍是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13若，則_.14已知x1是方程x2a0的根，則a_15若圓錐的母線長(zhǎng)為cm，其側(cè)面積，則圓錐底面半徑為 cm16如圖，在菱形ABCD中，E是BC邊上的點(diǎn)，AE交BD于點(diǎn)F，若EC=2BE，則的值是 17若點(diǎn)與關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則的值是_.18若關(guān)于x的方程0是一元二次方程，則a_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，在中，點(diǎn)分別在邊、上，與相交于點(diǎn)，且，（1）求證：；（2）已知，求20（8分）已知，矩形ABCD中，AB4cm，BC8cm，AC的垂直平分線EF分別交AD、BC于點(diǎn)E、F，垂足為O（1）如圖（1），連接AF、CE四邊形AFCE是什

5、么特殊四邊形？說(shuō)明理由； 求AF的長(zhǎng)；（2）如圖（2），動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿AFB和CDE各邊勻速運(yùn)動(dòng)一周即點(diǎn)P自AFBA停止，點(diǎn)Q自CDEC停止在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，已知點(diǎn)P的速度為每秒5cm，點(diǎn)Q的速度為每秒4cm，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)A、C、P、Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，求t的值21（8分）（1）解方程：；（2）計(jì)算：22（10分）計(jì)算：23（10分）有四張反面完全相同的紙牌，其正面分別畫有四個(gè)不同的幾何圖形，將四張紙牌洗勻正面朝下隨機(jī)放在桌面上（1）從四張紙牌中隨機(jī)摸出一張，摸出的牌面圖形是中心對(duì)稱圖形的概率是 （2）小明和小亮約定做一個(gè)游戲，其規(guī)則為：先由小明隨機(jī)摸

6、出一張，不放回再由小亮從剩下的紙牌中隨機(jī)摸出一張，若摸出的兩張牌面圖形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形，則小亮獲勝，否則小明獲勝這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)用列表法（或畫樹狀圖）說(shuō)明理由（紙牌用表示）若不公平，請(qǐng)你幫忙修改一下游戲規(guī)則，使游戲公平24（10分）如圖，是的直徑，是的中點(diǎn)，弦于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)（1）連接，求；（2）點(diǎn)在上，DF交于點(diǎn)若，求的長(zhǎng)25（12分）如圖，破殘的圓形輪片上，弦的垂直平分線交于點(diǎn)，交弦于點(diǎn).已知cm，c m.（1）求作此殘片所在的圓;(不寫作法，保留作圖痕跡) （2）求（1）中所作圓的半徑.26時(shí)下正是海南百香果豐收的季節(jié)，張阿姨到“海南愛心扶貧網(wǎng)”上選購(gòu)百香果，若

7、購(gòu)買2千克“紅土”百香果和1千克“黃金”百香果需付80元，若購(gòu)買1千克“紅土”百香果和3千克“黃金”百香果需付115元請(qǐng)問這兩種百香果每千克各是多少元？參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據(jù)相似三角形的判定定理對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判定即可【詳解】A、根據(jù)兩邊成比例，夾角相等，故兩三角形相似，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、兩三角形的對(duì)應(yīng)邊不成比例，故兩三角形不相似，故本選項(xiàng)正確；C、兩三角形對(duì)應(yīng)邊成比例且夾角相等，故兩三角形相似，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤D、根據(jù)兩邊成比例，夾角相等，故兩三角形相似，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查相似三角形的判定，解題的關(guān)鍵是熟知相似三角形的判定定理.2、A【

8、分析】利用矩形的判定、菱形的判定、正方形的判定及平行四邊形的判定定理分別進(jìn)行判定后即可確定正確的選項(xiàng)【詳解】A. 對(duì)角線相等的菱形是正方形,原選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；B. 對(duì)角線垂直平分的平行四邊形是菱形，正確，不符合題意；C. 正方形的對(duì)角線平分且相等，正確，不符合題意；D. 順次連結(jié)菱形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是平行四邊形，正確，不符合題意；故選A.【點(diǎn)睛】本題考查正方形、矩形、平行四邊形、菱形的性質(zhì)定義，根據(jù)其性質(zhì)對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行判斷是解題關(guān)鍵.3、B【分析】過(guò)E作EMFA交FA的延長(zhǎng)線于M，過(guò)C作CNAB交AB的延長(zhǎng)線于N，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到EMCN，于是得到SAEFSABC8，同理SCDJS

9、BHGSABC8，于是得到結(jié)論【詳解】解：過(guò)E作EMFA交FA的延長(zhǎng)線于M，過(guò)C作CNAB交AB的延長(zhǎng)線于N，MN90，EAM+MACMAC+CAB90，EAM=CAB四邊形ACDE、四邊形ABGF是正方形，AC=AE，AFAB，EAMCAN，EMCN，AFAB，SAEFAFEM，SABCABCN8，SAEFSABC8，同理SCDJSBHGSABC8，圖中陰影部分的面積3824，故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形判定和性質(zhì)，正確的作輔助線是解題的關(guān)鍵4、B【解析】此題可根據(jù)反比例函數(shù)圖象的對(duì)稱性得到A、B兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，再由SABM=1SAOM并結(jié)合反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何

10、意義得到k的值【詳解】根據(jù)雙曲線的對(duì)稱性可得：OA=OB,則SABM1SAOM1，SAOM|k|1，則k1又由于反比例函數(shù)圖象位于一三象限，k0，所以k1故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)y中k的幾何意義，即過(guò)雙曲線上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經(jīng)?？疾榈囊粋€(gè)知識(shí)點(diǎn)5、D【分析】根據(jù)調(diào)查方式對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)中位數(shù)的定義對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)樣本容量的定義對(duì)C進(jìn)行判斷；通過(guò)方差公式計(jì)算可對(duì)D進(jìn)行判斷【詳解】A. 了解飛行員視力的達(dá)標(biāo)率應(yīng)使用全面調(diào)查，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B. 數(shù)據(jù)3，6，6，7，8，9的中位數(shù)為6.5，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C. 從2000名學(xué)生中選出200名學(xué)生進(jìn)

11、行抽樣調(diào)查，樣本容量為200，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D. 一組數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的方差是2，所以D選項(xiàng)正確故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了方差，方差公式是：，也考查了統(tǒng)計(jì)的有關(guān)概念.6、D【解析】試題解析“因?yàn)榇咕€段最短，所以圓心到直線的距離小于等于1此時(shí)和半徑1的大小不確定，則直線和圓相交、相切都有可能故選D點(diǎn)睛：直線和圓的位置關(guān)系與數(shù)量之間的聯(lián)系：若dr，則直線與圓相交；若d=r，則直線于圓相切；若dr，則直線與圓相離7、D【解析】根據(jù)平移概念，圖形平移變換，圖形上每一點(diǎn)移動(dòng)規(guī)律都是一樣的，也可用拋物線頂點(diǎn)移動(dòng)，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)是平面直角坐標(biāo)系中的平移規(guī)律：“左加右減，上加下減.”，頂點(diǎn)（1，0）（0

12、，2）因此，所得到的拋物線是故選D8、C【解析】在中，先求出的度數(shù)，再根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值即可得出答案.【詳解】，=故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了銳角三角函數(shù)，熟練掌握特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵.9、D【詳解】解：根據(jù)垂線段最短，可知AP的長(zhǎng)不可小于3ABC中，C=90，AC=3，B=30，AB=1，AP的長(zhǎng)不能大于1故選D10、C【解析】由方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，得到根的判別式等于0，求出m的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到滿足題意m的值【詳解】一元二次方程mx1+mx0有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根，m14m（）m1+1m0，解得：m0或m1，經(jīng)檢驗(yàn)m0不合題意，則m1故選C【點(diǎn)睛】此題考查了根的判別式，根的判別式

13、的值大于0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；根的判別式的值等于0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；根的判別式的值小于0，方程沒有實(shí)數(shù)根11、C【分析】根據(jù)實(shí)際意義以及函數(shù)的解析式，根據(jù)函數(shù)的類型，以及自變量的取值范圍即可進(jìn)行判斷【詳解】解：當(dāng)F一定時(shí)，P與S之間成反比例函數(shù)，則函數(shù)圖象是雙曲線，同時(shí)自變量是正數(shù)故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，現(xiàn)實(shí)生活中存在大量成反比例函數(shù)的兩個(gè)變量，解答該類問題的關(guān)鍵是確定兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系，然后利用實(shí)際意義確定其所在的象限12、C【分析】設(shè)，根據(jù)定義得到函數(shù)解析式，由方程的有三個(gè)不同的解去掉函數(shù)圖象與直線y=t的交點(diǎn)有三個(gè)，即可確定t的取值范圍.【詳解

14、】設(shè)，由定義得到，方程恰好有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，函數(shù)的圖象與直線y=t有三個(gè)不同的交點(diǎn)，的最大值是若方程恰好有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則t的取值范圍是，故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查新定義的公式，拋物線與直線的交點(diǎn)與方程的解的關(guān)系，正確理解拋物線與直線的交點(diǎn)與方程的解的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】由比例的性質(zhì)即可解答此題.【詳解】，a=b，= ，故答案為【點(diǎn)睛】此題考查了比例的基本性質(zhì)，熟練掌握這個(gè)性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵.14、1【分析】把x1代入方程x2a0得1a0，然后解關(guān)于a的方程即可【詳解】解：把x1代入方程x2a0得1a0，解得a1故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查

15、了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解15、3【解析】圓錐的母線長(zhǎng)是5cm，側(cè)面積是15cm2，圓錐的側(cè)面展開扇形的弧長(zhǎng)為：l=6，錐的側(cè)面展開扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐的底面周長(zhǎng)，r=3cm，16、【解析】EC=2BE,得 ,由于AD/BC,得 17、1【分析】根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，它們的坐標(biāo)符號(hào)相反.【詳解】點(diǎn)與關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱故填：1.【點(diǎn)睛】本題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟練掌握點(diǎn)的變化規(guī)律是關(guān)鍵18、1【分析】根據(jù)一元二次方程的定義得到由此可以求得a的值【詳解】解：關(guān)于x的方程（a1）xa2+170是一元二次方程

16、，a2+12，且a10，解得，a1故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的概念只有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)最高次數(shù)為2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax2+bx+c=0（且a0）三、解答題（共78分）19、（1）見解析；（2）10【分析】（1）根據(jù)兩組對(duì)應(yīng)邊成比例及其夾角相等的兩個(gè)三角形相似證明即可；（2）可證，根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)線段成比例可求AB.【詳解】解:（1），（2），.，【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，靈活利用已知條件證明三角形相似是解題的關(guān)鍵.20、（1） 菱形，理由見解析；AF1；（2） 秒【分析】（1）先證明四邊形ABCD為平行四邊形，再根據(jù)對(duì)角線互相垂直平分的平

17、行四邊形是菱形作出判定；根據(jù)勾股定理即可求AF的長(zhǎng)；（2）分情況討論可知，P點(diǎn)在BF上；Q點(diǎn)在ED上時(shí)；才能構(gòu)成平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)列出方程求解即可【詳解】（1）四邊形ABCD是矩形，ADBC，CADACB，AEFCFEEF垂直平分AC，OAOC在AOE和COF中，AOECOF(AAS)，OEOF(AAS)EFAC，四邊形AFCE為菱形設(shè)菱形的邊長(zhǎng)AFCFxcm，則BF(8x)cm，在RtABF中，AB4cm，由勾股定理，得16+(8x)2x2，解得：x1，AF1（2）由作圖可以知道，P點(diǎn)AF上時(shí)，Q點(diǎn)CD上，此時(shí)A，C，P，Q四點(diǎn)不可能構(gòu)成平行四邊形；同理P點(diǎn)AB上時(shí)，Q點(diǎn)DE或

18、CE上，也不能構(gòu)成平行四邊形只有當(dāng)P點(diǎn)在BF上，Q點(diǎn)在ED上時(shí)，才能構(gòu)成平行四邊形，以A，C，P，Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，PCQA，點(diǎn)P的速度為每秒1cm，點(diǎn)Q的速度為每秒4cm，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，PC1t，QA124t，1t124t，解得：t以A，C，P，Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，t秒【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)的運(yùn)用，菱形的判定及性質(zhì)的運(yùn)用，勾股定理的運(yùn)用，平行四邊形的判定及性質(zhì)的運(yùn)用，解答時(shí)分析清楚動(dòng)點(diǎn)在不同的位置所構(gòu)成的圖形的形狀是解答本題的關(guān)鍵21、（1）x1=-1，x2=4；（2）原式=【分析】（1）按十字相乘的一般步驟，求方程的解即可；（2）把函數(shù)值直接代入，

19、求出結(jié)果【詳解】解：（1）(x+1)(x-4)=0 x1=-1，x2=4；（2）原式=+-2=【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解法解一元二次過(guò)程、特殊角的三角函數(shù)值及實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解決（1）的關(guān)鍵是掌握十字相乘的一般步驟；解決（2）的關(guān)鍵是記住特殊角的三角函數(shù)值22、1-【解析】分別把各特殊角的三角函數(shù)值代入，再根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算【詳解】原式=4-3+2=1-【點(diǎn)睛】本題考查了特殊角的三角函數(shù)值熟記特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵23、 (1) ；(2)見解析【分析】（1）直接根據(jù)概率公式計(jì)算即可（2）首先列表列出可能的情況，摸出的兩張牌面圖形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的結(jié)果有2種，由概率公式

20、得出概率；得出游戲不公平；關(guān)鍵概率相等修改即可【詳解】解：（1）共有4張牌，正面是中心對(duì)稱圖形的情況有3種，從四張紙牌中隨機(jī)摸出一張，摸出的牌面圖形是中心對(duì)稱圖形的概率是；故答案為；（2）游戲不公平，理由如下：列表得：共有12種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，摸出的兩張牌面圖形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的結(jié)果有2種，即（兩張牌面圖形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形），游戲不公平修改規(guī)則：若抽到的兩張牌面圖形都是中心對(duì)稱圖形（或若抽到的兩張牌面圖形都是軸對(duì)稱圖形），則小明獲勝，否則小亮獲勝【點(diǎn)睛】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事

21、件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)正確利用樹狀圖分析兩次摸牌所有可能結(jié)果是關(guān)鍵，區(qū)分中心對(duì)稱圖形是要點(diǎn)用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比24、（1）；（2）【解析】（1）根據(jù)垂徑定理可得AB垂直平分CD，再根據(jù)M是OA的中點(diǎn)及圓的性質(zhì)，得出OAD是等邊三角形即可；（2）根據(jù)題意得出CNF=90，再由RtCDE計(jì)算出CD，CN的長(zhǎng)度，根據(jù)圓的內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)得出F=60，從而根據(jù)三角函數(shù)關(guān)系計(jì)算出FN的值即可【詳解】解：（1）如圖，連接OD，是的直徑，于點(diǎn)AB垂直平分CD，M是OA的中點(diǎn)，DOM=60，又OA=ODOAD是等邊三角形OAD=60（2）如圖，連接CF，CN，OACD于點(diǎn)M，點(diǎn)M是