廣東省江門市名校2023學(xué)年數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末調(diào)研試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，在RtABC中，C90，A30，E為AB上一點且AEEB

2、41，EFAC于點F，連接FB，則tanCFB的值等于()ABCD52如圖，在中，是的中點，則的長為（ ）AB4CD3下列根式是最簡二次根式的是（ ）ABCD4下列事件為必然事件的是（）A袋中有4個藍(lán)球，2個綠球，共6個球，隨機(jī)摸出一個球是紅球B三角形的內(nèi)角和為180C打開電視機(jī)，任選一個頻道，屏幕上正在播放廣告D拋擲一枚硬幣兩次，第一次正面向上，第二次反面向上5如果、是一元二次方程的兩根，則的值是（ ）A3B4C5D66計算：x（1）的結(jié)果是（）ABx+1CD7某人沿著斜坡前進(jìn)，當(dāng)他前進(jìn)50米時上升的高度為25米，則斜坡的坡度是（ ）AB1：3CD1：28如圖所示，在直角坐標(biāo)系中，A點坐標(biāo)為

3、（-3，-2），A的半徑為1，P為x軸上一動點，PQ切A于點Q，則當(dāng)PQ最小時，P點的坐標(biāo)為（）A（-3，0）B（-2，0）C（-4，0）或（-2，0）D（-4，0）9根據(jù)阿里巴巴公布的實時數(shù)據(jù)，截至年月日時，天貓雙全球狂歡節(jié)總交易額約億元，用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）ABCD10如圖，正方形ABCD中，AB=6，點E在邊CD上，且CD=3DE，將ADE沿AE對折至AFE，延長EF交邊BC于點G，連接AG、CF，則下列結(jié)論：ABGAFG；BG=CG；AGCF；SEGC=SAFE；AGB+AED=145.其中正確的個數(shù)是（ ）A2B3C4D511如圖，在ABC中，cosB，sinC，AC5，則ABC

4、的面積是( )A B12C14D2112如圖，以AB為直徑，點O為圓心的半圓經(jīng)過點C，若AC=BC=，則圖中陰影部分的面積是（）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13已知袋中有若干個小球，它們除顏色外其它都相同，其中只有2個紅球，若隨機(jī)從中摸出一個，摸到紅球的概率是，則袋中小球的總個數(shù)是_14在某一時刻，測得一根高為2m的竹竿的影長為1m，同時測得一棟建筑物的影長為12m，那么這棟建筑物的高度為_m.15已知扇形的面積為3cm2，半徑為3cm，則此扇形的圓心角為_度16已知關(guān)于x的一元二次方程（a-1）x2-2x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則a的取值范圍是_17如圖，五邊形是正五邊形，

5、若，則_18如圖，已知點A的坐標(biāo)為（4，0），點B的坐標(biāo)為（0，3），在第一象限內(nèi)找一點P(a,b) ,使PAB為等邊三角形，則2(a-b)=_三、解答題（共78分）19（8分）閱讀材料：小胖同學(xué)遇到這樣一個問題，如圖1，在ABC中，ABC45，AB2，ADAE，DAE90，CE，求CD的長；小胖經(jīng)過思考后，在CD上取點F使得DEFADB（如圖2），進(jìn)而得到EFD45，試圖構(gòu)建“一線三等角”圖形解決問題，于是他繼續(xù)分析，又意外發(fā)現(xiàn)CEFCDE（1）請按照小胖的思路完成這個題目的解答過程（2）參考小胖的解題思路解決下面的問題：如圖3，在ABC中，ACBDACABC，ADAE，EAD+EBD90，

6、求BE：ED20（8分）（1）已知，求的值；（2）已知直線分別截直線于點，截直線于點，且，求的長.21（8分）某農(nóng)場今年第一季度的產(chǎn)值為50萬元，第二季度由于改進(jìn)了生產(chǎn)方法，產(chǎn)值提高了；但在今年第三、第四季度時該農(nóng)場因管理不善.導(dǎo)致其第四季度的產(chǎn)值與第二季度的產(chǎn)值相比下降了11.4萬元.（1）求該農(nóng)場在第二季度的產(chǎn)值；（2）求該農(nóng)場在第三、第四季度產(chǎn)值的平均下降的百分率.22（10分）某商業(yè)銀行為提高存款額，經(jīng)過最近的兩次提高利息，使一年期存款的年利率由1.96%提高至2.25%，平均每次增加利息的百分率是多少？（結(jié)果寫成a%的形式，其中a保留小數(shù)點后兩位）23（10分）如圖，在中，是外接圓，

7、點是圓上一點，點，分別在兩側(cè)，且，連接，延長到點，使（1）求證：為的切線；（2）若的半徑為1，當(dāng)是直角三角形時，求的面積24（10分）如圖，E是正方形ABCD的CD邊上的一點，BFAE于F，(1)求證：ADEBFA；(2)若正方形ABCD的邊長為2，E為CD的中點，求BFA的面積，25（12分）某校九年級學(xué)生某科目學(xué)期總評成績是由完成作業(yè)、單元檢測、期末考試三項成績構(gòu)成的，如果學(xué)期總評成績80分以上（含80分），則評定為“優(yōu)秀”，下表是小張和小王兩位同學(xué)的成績記錄：完成作業(yè)單元測試期末考試小張709080小王6075_若按完成作業(yè)、單元檢測、期末考試三項成績按1：2：7的權(quán)重來確定學(xué)期總評成績

8、（1）請計算小張的學(xué)期總評成績?yōu)槎嗌俜?？?）小王在期末（期末成績?yōu)檎麛?shù)）應(yīng)該最少考多少分才能達(dá)到優(yōu)秀？26當(dāng)時，求的值參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】根據(jù)題意：在RtABC中，C=90，A=30，EFAC，EFBC，=AE：EB=4：1，=5，=，設(shè)AB=2x，則BC=x，AC=在RtCFB中有CF=x，BC=x則tanCFB=故選C2、D【解析】根據(jù)相似三角形的判定和性質(zhì)定理和線段中點的定義即可得到結(jié)論【詳解】解：ADC=BAC，C=C，BACADC， ，D是BC的中點，BC=6，CD=3，AC2=63=18，AC=，故選：D【點睛】本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)，線

9、段中點的定義，熟練掌握相似三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵3、A【解析】試題分析：判定一個二次根式是不是最簡二次根式的方法，就是逐個檢查最簡二次根式的兩個條件是否同時滿足，同時滿足的就是最簡二次根式，否則就不是解：A.符合最簡二次根式的兩個條件，故本選項正確；B.被開方數(shù)含分母，不是最簡二次根式，故本選項錯誤；C.被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)，不是最簡二次根式，故本選項錯誤；D.被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)，不是最簡二次根式，故本選項錯誤.故選A.4、B【解析】確定事件包括必然事件和不可能事件，必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件，不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件；【詳解】A袋中有4個

10、藍(lán)球，2個綠球，共6個球，隨機(jī)摸出一個球是紅球是不可能事件；B三角形的內(nèi)角和為180是必然事件；C打開電視機(jī)，任選一個頻道，屏幕上正在播放廣告是隨機(jī)事件；D拋擲一枚硬幣兩次，第一次正面向上，第二次反面向上是隨機(jī)事件；故選：B【點睛】此題考查隨機(jī)事件，解題關(guān)鍵在于掌握其定義5、B【解析】先求得函數(shù)的兩根，再將兩根帶入后面的式子即可得出答案.【詳解】由韋達(dá)定理可得+=-3，又=3-=）=1+3=4，所以答案選擇B項.【點睛】本題考察了二次方程的求根以及根的意義和根與系數(shù)的關(guān)系，根據(jù)得到的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵.6、C【分析】直接利用分式的性質(zhì)化簡進(jìn)而得出答案【詳解】解：原式故選：C【點睛】此題主

11、要考查分式的運算，解題的關(guān)鍵是熟知分式的運算法則.7、A【分析】根據(jù)題意，利用勾股定理可先求出某人走的水平距離，再求出這個斜坡的坡度即可【詳解】解：根據(jù)題意，某人走的水平距離為：，坡度；故選：A.【點睛】此題主要考查學(xué)生對坡度的理解，在熟悉了坡度的定義后利用勾股定理求得水平距離是解決此題的關(guān)鍵8、A【解析】此題根據(jù)切線的性質(zhì)以及勾股定理，把要求PQ的最小值轉(zhuǎn)化為求AP的最小值，再根據(jù)垂線段最短的性質(zhì)進(jìn)行分析求解【詳解】連接AQ，AP根據(jù)切線的性質(zhì)定理，得AQPQ；要使PQ最小，只需AP最小，則根據(jù)垂線段最短，則作APx軸于P，即為所求作的點P；此時P點的坐標(biāo)是（-3，0）故選A【點睛】此題應(yīng)先

12、將問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化，再根據(jù)垂線段最短的性質(zhì)進(jìn)行分析9、A【解析】根據(jù)科學(xué)計數(shù)法的表示方法即可得出答案.【詳解】根據(jù)科學(xué)計數(shù)法的表示方法可得：2135應(yīng)該表示為2.135103，故答案選擇A.【點睛】本題考查的是科學(xué)計數(shù)法的表示方式：（，n為正整數(shù)）.10、C【詳解】解：正確理由：AB=AD=AF，AG=AG，B=AFG=90，RtABGRtAFG（HL）；正確理由：EF=DE=CD=2，設(shè)BG=FG=x，則CG=6x在直角ECG中，根據(jù)勾股定理，得（6x）2+42=（x+2）2，解得x=1BG=1=61=GC；正確理由：CG=BG，BG=GF，CG=GF，F(xiàn)GC是等腰三角形，GFC=GCF又RtA

13、BGRtAFG；AGB=AGF，AGB+AGF=2AGB=180FGC=GFC+GCF=2GFC=2GCF，AGB=AGF=GFC=GCF，AGCF；正確理由：SGCE=GCCE=14=6，SAFE=AFEF=62=6，SEGC=SAFE；錯誤BAG=FAG，DAE=FAE，又BAD=90，GAF=45，AGB+AED=180GAF=115故選C【點睛】本題考查翻折變換（折疊問題）；全等三角形的判定與性質(zhì)；正方形的性質(zhì)；勾股定理11、A【分析】根據(jù)已知作出三角形的高線AD，進(jìn)而得出AD，BD，CD，的長，即可得出三角形的面積【詳解】解：過點A作ADBC，ABC中，cosB=，sinC=，AC=

14、5，cosB=，B=45，sinC=，AD=3，CD=4，BD=3，則ABC的面積是：ADBC=3（3+4）=故選A【點睛】此題主要考查了解直角三角形的知識，作出ADBC，進(jìn)而得出相關(guān)線段的長度是解決問題的關(guān)鍵12、A【分析】先利用圓周角定理得到ACB=90，則可判斷ACB為等腰直角三角形，接著判斷AOC和BOC都是等腰直角三角形，于是得到SAOC=SBOC，然后根據(jù)扇形的面積公式計算圖中陰影部分的面積【詳解】AB為直徑，ACB=90，AC=BC=，ACB為等腰直角三角形，OCAB，AOC和BOC都是等腰直角三角形，SAOC=SBOC，OA=AC=1，S陰影部分=S扇形AOC=故選A【點睛】本

15、題考查了扇形面積的計算：圓面積公式：S=r2，（2）扇形：由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧所圍成的圖形叫做扇形求陰影面積常用的方法：直接用公式法； 和差法； 割補(bǔ)法求陰影面積的主要思路是將不規(guī)則圖形面積轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形的面積二、填空題（每題4分，共24分）13、8個【解析】根據(jù)概率公式結(jié)合取出紅球的概率即可求出袋中小球的總個數(shù)【詳解】袋中小球的總個數(shù)是：2=8（個）故答案為8個【點睛】本題考查了概率公式，根據(jù)概率公式算出球的總個數(shù)是解題的關(guān)鍵14、1【解析】試題解析：設(shè)這棟建筑物的高度為 由題意得 解得： 即這棟建筑物的高度為 故答案為115、120【分析】利用扇形的面積公式：S計算即可【

16、詳解】設(shè)扇形的圓心角為n則有3，解得n120，故答案為120【點睛】此題主要考查扇形的面積公式，解題的關(guān)鍵是熟知扇形的面積公式的運用.16、a2且a1【分析】利用一元二次方程根的判別式列不等式，解不等式求出a的取值范圍【詳解】試題解析：關(guān)于x的一元二次方程（a-1）x2-2x+l=0有兩個不相等的實數(shù)根，=b2-4ac0，即4-4（a-2）10，解這個不等式得，a2，又二次項系數(shù)是（a-1），a1故a的取值范圍是a2且a1【點睛】本題考查的是一元二次方程根的判別式，根據(jù)方程有兩不等的實數(shù)根，得到判別式大于零，求出a的取值范圍，同時方程是一元二次方程，二次項系數(shù)不為零17、72【解析】分析：延長

17、AB交于點F，根據(jù)得到2=3,根據(jù)五邊形是正五邊形得到FBC=72,最后根據(jù)三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和即可求出.詳解：延長AB交于點F，2=3，五邊形是正五邊形，ABC=108,FBC=72,1-2=1-3=FBC=72故答案為：72.點睛：此題主要考查了平行線的性質(zhì)和正五邊形的性質(zhì)，正確把握五邊形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.18、【分析】根據(jù)A、B坐標(biāo)求出直線AB的解析式后，求得AB中點M的坐標(biāo)，連接PM，在等邊PAB中，M為AB中點，所以PMAB，再求出直線PM的解析式，求出點P坐標(biāo)；在RtPAM中，AP=AB=5，即且a0，解得a0，即，將a代入直線PM的解析式中求出b的值，最后計算

18、2(a-b)的值即可；【詳解】解：A(4，0)，B(0，3)，AB=5，設(shè)， ， ，A(4，0) B(0，3) ，AB中點，連接PM，在等邊PAB中，M為AB中點，PMAB，設(shè)直線PM的解析式為，在RtPAM中，AP=AB=5，a0，；【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)的綜合應(yīng)用，掌握一次函數(shù)是解題的關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、CD=5；（1）見解析；（2）【分析】（1）在CD上取點F，使DEFADB，證明ADBDEF，求出DF4，證明CEFCDE，由比例線段可求出CF1，則CD可求出；（2）如圖3，作DATBDE，作RATDAE，通過證明DBEATD，可得 ，可得 ，通過證明AREATD，

19、ABRACT，可得BRTCDT，即可求解【詳解】解：（1）在CD上取點F，使DEFADB，ADAE，DAE90，DEADAE，ABC45，ADE45，且ADCADE+EDC，BADEDC，BDADEF，ADBDEF，AB2，DF4，又CDE+C45，CEFCDE，CEFCDE，又DF4，CE，CF1或CF5（舍去），CDCF+45；（2）如圖3，作DATBDE，作RATDAE，ACBDACABC，ABAC，ADCD，ADAE，AEDADE，EAD+EBD90，EAD+2EBD180，且EAD+2AED180，EBDAEDADE，BDADAT+ATDBDE+ADE，ADEATDEBD，且BDED

20、AT，DBEATD，ADTBED，且ADDC，RATDAE，ADEATD，RAEDAT，AEDARTADEATD，ARAT，且RAEDAT，AREATD，AREATD（ASA）ADTAER，DTER，BEDAER，AEDBEREBD，RERBDT，ABAC，ABCACB，ARBATC，ABRACT（AAS）BRTC，DTTC，CD2DT，【點睛】本題主要考查相似三角形及全等三角形的判定及性質(zhì)，作合適的輔助線對證明三角形相似起到關(guān)鍵作用.20、（1）9；（2）6.【分析】（1）交叉相乘，化簡后同除以y即可得出答案；（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)計算即可得出答案.【詳解】解：（1）；（2）即：【點睛】本題

21、考查的是解分式方程以及平行線的性質(zhì)，比較簡單，需要熟練掌握相關(guān)基礎(chǔ)知識.21、（1）60；（2）該農(nóng)場在第三、第四季度產(chǎn)值的平均下降百分率為【分析】（1）根據(jù)題意，第二季度的產(chǎn)值=第一季度的產(chǎn)值（1+20%），把數(shù)代入求解即可；（2）本題可設(shè)該農(nóng)場第三、四季度的產(chǎn)值的平均下降的百分率為x，則第三季度的產(chǎn)值為60（1-x）萬元，第四季度的產(chǎn)值為60（1-x）2萬元，由此可列出方程，進(jìn)而求解【詳解】解：（1）第二季度的產(chǎn)值為：（萬元）；（2）設(shè)該農(nóng)場在第三、第四季度產(chǎn)值的平均下降的百分率為，根據(jù)題意得：該農(nóng)場第四季度的產(chǎn)值為（萬元），列方程，得：，即，解得：（不符題意，舍去）答：該農(nóng)場在第三、第四

22、季度產(chǎn)值的平均下降百分率為【點睛】此類題目旨在考查下降率，要注意下降的基礎(chǔ)，另外還要注意解的合理性，從而確定取舍找到關(guān)鍵描述語，找到等量關(guān)系準(zhǔn)確的列出方程是解決問題的關(guān)鍵22、平均每次增加利息的百分率約為7.14%【分析】設(shè)平均每增加利息的百分率為x，則兩次增加利息后，利率為196%（1+x）2，由題意可列出方程，求解x即可【詳解】解：設(shè)平均每增加利息的百分率為x，由題意，得1.96%（1+x）22.25%解方程得x0.0714或-2.0714（舍去）故平均每次增加利息的百分率7.14%答：平均每次增加利息的百分率約為7.14%【點睛】此題考查的是一元二次方程的應(yīng)用，掌握增長率問題的公式是解決此題的關(guān)鍵23、（1）詳見解析