2023學(xué)年浙江省溫州市龍港地區(qū)九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末檢測模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如果零上2記作2，那么零下3記作（ ）A3B2C3D22如圖所示幾何體的左視圖正確的是（ ）ABCD3如圖，將沿著弦翻折，劣弧恰好經(jīng)過圓心.如果半徑為4，那么的弦長度為ABCD4一個由小菱形組成的裝飾鏈，斷去了一部分，剩下部分如圖所示，則斷去部分的小菱形

2、的個數(shù)可能是（ ）A6 個B7個C8個D9 個5在RtABC中，C90，若BC3，AC4，則sinB的值為（）ABCD6教育局組織學(xué)生籃球賽，有x支球隊(duì)參加，每兩隊(duì)賽一場時，共需安排45場比賽，則符合題意的方程為（ ）ABCD7已知拋物線y=x28x+c的頂點(diǎn)在x軸上，則c的值是（ ）A16B-4C4D88某水庫大壩的橫斷面是梯形，壩內(nèi)一斜坡的坡度，則這個斜坡坡角為（ ）A30B45C60D909已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根，則a的值是（ ）A4B4C1D110下列二次根式中，是最簡二次根式的是（）ABCD11在0，1，2三個數(shù)中任取兩個，組成兩位數(shù)，則在組成的兩位數(shù)中是奇數(shù)的概

3、率為( )ABCD12P(3，-2)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是( )A(3，2)B(-3，2)C(-3，-2)D(3，-2)二、填空題（每題4分，共24分）13計算：（3）0+（）2（1）2_14拋物線y=x24x+3與x軸兩個交點(diǎn)之間的距離為_15如圖，的中線、交于點(diǎn)，點(diǎn)在邊上，那么的值是_.16若一元二次方程x2-2x+m=0有兩個不相同的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_17如圖，把一個圓錐沿母線OA剪開，展開后得到扇形AOC，已知圓錐的高h(yuǎn)為12cm，OA=13cm，則扇形AOC中的長是_cm（計算結(jié)果保留）18一組數(shù)據(jù)6，2，1，5的極差為_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，在平面直

4、角坐標(biāo)系中，四邊形OABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為O（0，0），A（6，0），B（4，3），C（0，3）動點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒個單位長度的速度沿邊OA向終點(diǎn)A運(yùn)動；動點(diǎn)Q從點(diǎn)B同時出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿邊BC向終點(diǎn)C運(yùn)動設(shè)運(yùn)動的時間為t秒，PQ2y（1）直接寫出y關(guān)于t的函數(shù)解析式及t的取值范圍： ；（2）當(dāng)PQ時，求t的值；（3）連接OB交PQ于點(diǎn)D，若雙曲線（k0）經(jīng)過點(diǎn)D，問k的值是否變化？若不變化，請求出k的值；若變化，請說明理由20（8分）如圖，四邊形ABCD的外接圓為O，AD是O的直徑，過點(diǎn)B作O的切線，交DA的延長線于點(diǎn)E，連接BD，且EDBC（1）求證：DB平分ADC；（2

5、）若CD9，tanABE，求O的半徑21（8分）（1）計算：sin230+cos245（2）解方程：x（x+1）322（10分）（1）某學(xué)?！皩W(xué)習(xí)落實(shí)”數(shù)學(xué)興趣小組遇到這樣一個題目：如圖1，在中，點(diǎn)在線段上，求的長經(jīng)過數(shù)學(xué)小組成員討論發(fā)現(xiàn)，過點(diǎn)作，交的延長線于點(diǎn)，通過構(gòu)造就可以解決問題（如圖2）請回答：，（2）請參考以上解決思路，解決問題：如圖在四邊形中對角線與相交于點(diǎn)，求的長23（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知P（,）,R（,）兩點(diǎn)，且，若過點(diǎn)P作軸的平行線，過點(diǎn)R作軸的平行線，兩平行線交于一點(diǎn)S，連接PR，則稱PRS為點(diǎn)P，R，S的“坐標(biāo)軸三角形”.若過點(diǎn)R作軸的平行線，過點(diǎn)P作軸的平行

6、線，兩平行線交于一點(diǎn)，連接PR，則稱RP為點(diǎn)R，P，的“坐標(biāo)軸三角形”.右圖為點(diǎn)P，R，S的“坐標(biāo)軸三角形”的示意圖.（1）已知點(diǎn)A（0，4），點(diǎn)B（3，0）,若ABC是點(diǎn)A，B，C的“坐標(biāo)軸三角形”，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為 ；（2）已知點(diǎn)D（2，1），點(diǎn)E（e，4），若點(diǎn)D，E，F(xiàn)的“坐標(biāo)軸三角形”的面積為3，求e的值.（3）若的半徑為，點(diǎn)M（，4），若在上存在一點(diǎn)N，使得點(diǎn)N，M，G的“坐標(biāo)軸三角形”為等腰三角形，求的取值范圍.24（10分）（1）如圖1，請用直尺（不帶刻度）和圓規(guī)作出的內(nèi)接正三角形（按要求作圖，不要求寫作法，但要保留作圖痕跡）.若的內(nèi)接正三角形邊長為6，求的半徑；（2）如圖2，的

7、半徑就是（1）中所求半徑的值.點(diǎn)在上，是的切線，點(diǎn)在射線上，且，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿射線方向移動，點(diǎn)是上的點(diǎn)（不與點(diǎn)重合），是的切線.設(shè)點(diǎn)運(yùn)動的時間為（秒），當(dāng)為何值時，是直角三角形，請你求出滿足條件的所有值.25（12分）計算（1） （2）26如圖，拋物線l：y=x2+bx+c（b，c為常數(shù)），其頂點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)或邊上，已知點(diǎn)A（1，2），B（1，1），C（2，1）（1）直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)_；（2）若l經(jīng)過點(diǎn)B，C，求l的解析式；（3）設(shè)l與x軸交于點(diǎn)M，N，當(dāng)l的頂點(diǎn)E與點(diǎn)D重合時，求線段MN的值；當(dāng)頂點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)或邊上時，直接寫出線段MN的取值范圍；（4）

8、若l經(jīng)過正方形ABCD的兩個頂點(diǎn)，直接寫出所有符合條件的c的值參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負(fù)表示.【詳解】“正”和“負(fù)”相對，如果零上2記作2，那么零下3記作3.故選A.2、A【分析】左視圖是從物體的左面看得到的視圖，找到從左面看所得到的圖形即可【詳解】該幾何體的左視圖為：是一個矩形，且矩形中有兩條橫向的虛線故選A【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識，左視圖是從物體的左面看得到的視圖3、D【分析】如果過O作OCAB于D，交折疊前的AB弧于C，根據(jù)折疊后劣弧恰好經(jīng)過圓心O，根據(jù)垂徑定理及勾股定理即可求出AD的長，進(jìn)而求出

9、AB的長【詳解】解：如圖，過O作OCAB于D，交折疊前的AB弧于C， 根據(jù)折疊后劣弧恰好經(jīng)過圓心O，那么可得出的是OD=CD=2，直角三角形OAD中，OA=4，OD=2，AD= AB=2AD= ,故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了垂徑定理和勾股定理的綜合運(yùn)用，利用好條件：劣弧折疊后恰好經(jīng)過圓心O是解題的關(guān)鍵4、C【解析】觀察圖形，兩個斷開的水平菱形之間最小有2個豎的菱形，之后在此基礎(chǔ)上每增加一個也可完整，即可以是2、5、8、11故選C.點(diǎn)睛：探索規(guī)律的題型最關(guān)鍵的是找準(zhǔn)規(guī)律.5、A【分析】根據(jù)三角函數(shù)的定義解決問題即可【詳解】解：如圖，在RtABC中，C90，BC3，AC4，AB，sinB故選：A【點(diǎn)

10、睛】本題考查解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型6、A【分析】先列出x支籃球隊(duì)，每兩隊(duì)之間都比賽一場，共可以比賽x（x-1）場，再根據(jù)題意列出方程為【詳解】解：有x支球隊(duì)參加籃球比賽，每兩隊(duì)之間都比賽一場，共比賽場數(shù)為，故選：A【點(diǎn)睛】本題是由實(shí)際問題抽象出一元二次方程，主要考查了從實(shí)際問題中抽象出相等關(guān)系7、A【分析】頂點(diǎn)在x軸上,所以頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)是0.據(jù)此作答.【詳解】二次函數(shù)y=-8x+c的頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x=-=-=4，頂點(diǎn)在x軸上，頂點(diǎn)的坐標(biāo)是(4，0)，把(4，0)代入y=-8x+c中，得：16-32+c=0，解得：c=16，故答案為A【點(diǎn)睛】本題考查求

11、拋物線頂點(diǎn)縱坐標(biāo)的公式,比較簡單.8、A【分析】根據(jù)坡度可以求得該坡角的正切值，根據(jù)正切值即可求得坡角的角度【詳解】坡度為，且為銳角，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了坡度的定義，考查了特殊角的三角函數(shù)值，考查了三角函數(shù)值在直角三角形中的應(yīng)用9、D【詳解】解：根據(jù)一元二次方程根的判別式得，解得a=1故選D10、B【分析】根據(jù)最簡二次根式概念即可解題.【詳解】解：A. =,錯誤,B. 是最簡二次根式,正確,C. =3錯誤,D. =,錯誤,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了最簡二次根式的概念,屬于簡單題,熟悉概念是解題關(guān)鍵.11、A【分析】列舉出所有情況，看兩位數(shù)中是奇數(shù)的情況占總情況的多少即可【詳解】解：在0，

12、1，2三個數(shù)中任取兩個，組成兩位數(shù)有：12，10，21，20四個，是奇數(shù)只有21，所以組成的兩位數(shù)中是奇數(shù)的概率為故選A【點(diǎn)睛】數(shù)目較少，可用列舉法求概率用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比12、B【解析】根據(jù)平面坐標(biāo)系中點(diǎn)P(x,y)關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)是(-x,-y) 即可【詳解】解：關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)，因此P(3，-2)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(-3，2)故答案為B【點(diǎn)睛】本題考查關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)的坐標(biāo)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是理解并識記關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)的特點(diǎn)二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡，得出答案【詳解

13、】原式1+111故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查零指數(shù)冪的性質(zhì)以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)，牢記負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計算方法，是解題的關(guān)鍵.14、2【解析】令y=0，可以求得相應(yīng)的x的值，從而可以求得拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而求得拋物線y=x24x+3與x軸兩個交點(diǎn)之間的距離【詳解】拋物線y=x24x+3=（x3）（x2），當(dāng)y=0時，0=（x3）（x2），解得：x2=3，x2=232=2，拋物線y=x24x+3與x軸兩個交點(diǎn)之間的距離為2故答案為：2【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答15、【分析】根據(jù)三角形的重心和平行線分線段成比例解答即可【詳解】A

14、BC的中線AD、CE交于點(diǎn)G，G是ABC的重心，GFBC，DC=BC， ，故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查三角形重心問題以及平行線分線段成比例，解題關(guān)鍵是根據(jù)三角形的重心得出比例關(guān)系16、【分析】根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式0，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之即可得出實(shí)數(shù)m的取值范圍【詳解】解：方程x22xm0有兩個不相同的實(shí)數(shù)根，（2）24m0，解得：m1故答案為：m1【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式，牢記“當(dāng)0時，方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根”是解題的關(guān)鍵17、10【分析】根據(jù)的長就是圓錐的底面周長即可求解【詳解】解：圓錐的高h(yuǎn)為12cm，OA=13cm，圓錐的底面半徑為=5cm，圓錐的底面周長為

15、10cm，扇形AOC中的長是10cm，故答案為10【點(diǎn)睛】本題考查了圓錐的計算，解題的關(guān)鍵是了解圓錐的底面周長等于展開扇形的弧長18、7【解析】根據(jù)極差的定義,一組數(shù)據(jù)的最大值與最小值的差為極差,所以這組數(shù)據(jù)的極差是7,故答案為:7.三、解答題（共78分）19、（1）（0t4）；（2）t12，t2；（2）經(jīng)過點(diǎn)D的雙曲線（k0）的k值不變，為【分析】（1）過點(diǎn)P作PEBC于點(diǎn)E，由點(diǎn)P，Q的出發(fā)點(diǎn)、速度及方向可找出當(dāng)運(yùn)動時間為t秒時點(diǎn)P，Q的坐標(biāo)，進(jìn)而可得出PE，EQ的長，再利用勾股定理即可求出y關(guān)于t的函數(shù)解析式（由時間=路程速度可得出t的取值范圍）；（2）將PQ=代入（1）的結(jié)論中可得出關(guān)

16、于t的一元二次方程，解之即可得出結(jié)論；（2）連接OB，交PQ于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DFOA于點(diǎn)F，求得點(diǎn)D的坐標(biāo)，再利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可求出k值，此題得解【詳解】解：（1）過點(diǎn)P作PEBC于點(diǎn)E，如圖1所示當(dāng)運(yùn)動時間為t秒時（0t4）時，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（t，0），點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（4-t，2），PE=2，EQ=|4-t-t|=|4-t|，PQ2=PE2+EQ2=22+|4-t|2=t2-20t+21，y關(guān)于t的函數(shù)解析式及t的取值范圍：yt220t+21(0t4)；故答案為：yt220t+21(0t4)（2）當(dāng)PQ時，t220t+21()2整理，得1t2-16t+12=0，解得：t1=2，

17、t2（2）經(jīng)過點(diǎn)D的雙曲線y (k0)的k值不變連接OB，交PQ于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DFOA于點(diǎn)F，如圖2所示OC=2，BC=4，OB1BQOP，BDQODP， ，OD=2CBOA，DOF=OBC在RtOBC中，sinOBC ，cosOBC，OFODcosOBC2，DFODsinOBC2，點(diǎn)D的坐標(biāo)為(，)，經(jīng)過點(diǎn)D的雙曲線y(k0)的k值為【點(diǎn)睛】此題考查勾股定理、解直角三角形、解一元二次方程、相似三角形的判定與性質(zhì)、平行線的性質(zhì)以及反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是：（1）利用勾股定理，找出y關(guān)于t的函數(shù)解析式；（2）通過解一元二次方程，求出當(dāng)PQ=時t的值；（2）利用相似三角形的性質(zhì)

18、及解直角三角形，找出點(diǎn)D的坐標(biāo)20、（1）見解析；（2）【分析】（1）連接，證明，可得，則；（2）證明，則，可求出，則答案可求出【詳解】解：（1）證明：連接OB，BE為O的切線，OBBE，OBE90，ABE+OBA90，OAOB，OBAOAB，ABE+OAB90，AD是O的直徑，OAB+ADB90，ABEADB，四邊形ABCD的外接圓為O，EABC，EDBC，ABEBDC，ADBBDC，即DB平分ADC；（2）解：tanABE，設(shè)ABx，則BD2x，ADx，EE，ABEBDE，AEBBED，BE2AEDE，且，設(shè)AEa，則BE2a，4a2a（a+x），ax，BAEC，ABEBDC，AEBCBD

19、，解得3，ADx15，OA【點(diǎn)睛】本題考查切線的性質(zhì)、解直角三角形、勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線解決問題21、 (1) ；(2) x1，x2【分析】（1）sin30=，cos45=，sin230+cos245=（）2+（）2=（2）用公式法：化簡得，a=1,b=1,c=-3,b-4ac=13,x=.【詳解】解：（1）原式（）2+（）2；（2）x（x+1）3，x2+x30，a1，b1，c3，b4ac141（3）13，x，x1，x2.【點(diǎn)睛】本題的考點(diǎn)是三角函數(shù)的計算和解一元二次方程.方法是熟記特殊三角形的三角函數(shù)及幾種常用的解一元二次方程的方法.22、（1），；（2）【分析】(

20、1)根據(jù)平行線的性質(zhì)可得出ADB=OAC=75,結(jié)合BOD=COA可得出BODCOA,利用相似三角形的性質(zhì)可求出OD的值，進(jìn)而可得出AD的值，由三角形內(nèi)角和定理可得出ABD=75=ADB,由等角對等邊可得出;(2)過點(diǎn)B作BEAD交AC于點(diǎn)E，同(1)可得出AE，在RtAEB中，利用勾股定理可求出BE的長度，再在RtCAD中，利用勾股定理可求出DC的長，此題得解【詳解】解: (1) ，.又，.，故答案為：；.(2)過點(diǎn)作交于點(diǎn)，如圖所示.，.,在中，即，解得：在中，.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)、相似三角形性質(zhì)及勾股定理，構(gòu)造相似三角形是解題的關(guān)鍵，利用勾股定理進(jìn)行計算是解決本題的難點(diǎn)23、

21、（1）（3，4）；（2）或；（3）m的取值范圍是或.【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)C到x軸、y軸的距離解答即可；（2）根據(jù)“坐標(biāo)軸三角形”的定義求出線段DF和EF，然后根據(jù)三角形的面積公式求解即可；（3）根據(jù)題意可得：符合題意的直線MN應(yīng)為y=x+b或y=x+b當(dāng)直線MN為y=x+b時，結(jié)合圖形可得直線MN平移至與O相切，且切點(diǎn)在第四象限時，b取得最小值，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)和勾股定理可求得b的最小值，進(jìn)而可得m的最大值；當(dāng)直線MN平移至與O 相切，且切點(diǎn)在第二象限時，b取得最大值，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)和勾股定理可求得b的最大值，進(jìn)而可得m的最小值，可得m的取值范圍；當(dāng)直線MN為y=x+b時，同

22、的方法可得m的另一個取值范圍，問題即得解決.【詳解】解：（1）根據(jù)題意作圖如下：由圖可知：點(diǎn)C到x軸距離為4，到y(tǒng)軸距離為3，C（3，4）；故答案為：（3，4）；（2） 點(diǎn)D（2，1），點(diǎn)E（e，4），點(diǎn)D，E，F(xiàn)的“坐標(biāo)軸三角形”的面積為3，即=2，解得：e=4或e=0；（3）由點(diǎn)N，M， G的“坐標(biāo)軸三角形”為等腰三角形可得：直線MN為y=x+b或y=x+b.當(dāng)直線MN為y=x+b時，由于點(diǎn)M的坐標(biāo)為（m，4），可得m=4b，由圖可知：當(dāng)直線MN平移至與O相切，且切點(diǎn)在第四象限時，b取得最小值.此時直線MN記為M1 N1，其中N1為切點(diǎn)，T1為直線M1 N1與y軸的交點(diǎn).O N1T1為等腰

23、直角三角形，ON=，b的最小值為3，m的最大值為m=4b=7；當(dāng)直線MN平移至與O 相切，且切點(diǎn)在第二象限時，b取得最大值.此時直線MN記為M2 N2，其中N2為切點(diǎn)，T2為直線M2 N2與y軸的交點(diǎn).ON2T為等腰直角三角形，ON2=，b的最大值為3，m的最小值為m=4b=1，m的取值范圍是；當(dāng)直線MN為y=x+b時，同理可得，m=b4，當(dāng)b=3時，m=1；當(dāng)b=3時，m=7；m的取值范圍是.綜上所述，m的取值范圍是或.【點(diǎn)睛】本題是新定義概念題，主要考查了三角形的面積、直線與圓相切的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)和勾股定理等知識，正確理解題意、靈活應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想和分類討論思想是解題的關(guān)鍵.24

24、、（1）見解析；（2）.【分析】（1）作半徑的垂直平分線與圓交于，再取，則即為正三角形；連接，設(shè)半徑為，利用勾股定理即可求得答案；（2）分當(dāng)，且點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)或右側(cè)，時四種情況討論，當(dāng)時，在Rt中利用勾股定理求解即可；當(dāng)且點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)或右側(cè)時，構(gòu)造矩形和直角三角形，利用解直角三角形即可求解；當(dāng)時，構(gòu)造正方形和直角三角形即可求解.【詳解】（1）等邊如圖所示；連接，如圖，設(shè)半徑為，由作圖知：，在中，即，解得：；（2）當(dāng)時，連接，如圖，QG是的切線，三點(diǎn)共線，又DF是的切線，設(shè)點(diǎn)運(yùn)動的時間為（秒），在中，在Rt中，即，解得：；當(dāng)，且點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)時，連接，過點(diǎn)G作GMOD于M，如圖，是的切線，四邊形DFGM為

25、矩形，在Rt中，QG是的切線，四邊形DFGM為矩形，在Rt中，即解得：；當(dāng)時，連接，如圖，是的切線，QG是的切線，四邊形ODQG為正方形，；當(dāng)，且點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)時，連接，過點(diǎn)O作ON于N，如圖，是的切線，四邊形DFNO為矩形，在Rt中，QG是的切線，；綜上：當(dāng)、時，是直角三角形.【點(diǎn)睛】本題考查了圓的綜合題，涉及到的知識有：簡單作圖，勾股定理，切線的性質(zhì)，矩形的判定和性質(zhì)，正方形的判定和性質(zhì)，解直角三角形，構(gòu)造合適的輔助線是解題的關(guān)鍵.25、（1）2；（2），【分析】（1）按照開立方，零指數(shù)冪，正整數(shù)指數(shù)冪的法則計算即可； （2）用因式分解法解一元二次方程即可【詳解】（1）解：原式= （2）解： 或【點(diǎn)睛】本題主要考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算和解一元二次方程，掌握