天津協(xié)同中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文測試題含解析

1、天津協(xié)同中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文測試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知直線，平面，且，下列命題中正確命題的個數(shù)是若，則 若，則若，則; 若，則A1 B2 C3 D4參考答案：B2. 拋物線的準(zhǔn)線方程為（ ）A. B. C. D. 參考答案：A3. 在ABC中，b=3，c=3，B=30，則a的值為（）A3B23C3D2參考答案：C【考點】余弦定理【分析】由已知及余弦定理即可計算得解【解答】解：b=3，c=3，B=30，由余弦定理b2=a2+c22accosB，可得：9=a2+92，整理可得：a=3故選：C4.

2、 設(shè)全集集合，則=（ ） AU B-2，1，2 C1，2 D-1，0，1，2參考答案：D略5. 從500件產(chǎn)品中隨機抽取20件進行抽樣，利用隨機數(shù)表法抽取樣本時，先將這500件產(chǎn)品按001，002，003，500進行編號，如果從隨機數(shù)表的第1行第6列開始，從左往右依次選取三個數(shù)字，則選出來的第4個個體編號為（）1622 7794 3949 5443 5482 1737 9323 7887 3520 96438626 3491 6484 4217 5331 5724 5506 8877 0474 4767A435B482C173D237參考答案：C【考點】簡單隨機抽樣【分析】找到第1行第6列的數(shù)

3、開始向右讀，依次尋找號碼小于500的即可得到結(jié)論【解答】解：找到第1行第6列的數(shù)開始向右讀，符合條件第一個的是394，第二個數(shù)435，第三個數(shù)482，第四個數(shù)173，故選：C6. 在直角坐標(biāo)系中，“方程表示橢圓”是“”的（ ） A. 充分而不必要條件 B. 必要而不充分條件C. 充要條件 D. 既不充分條件又不必要條件 參考答案：B7. 某班有名男生，名女生，現(xiàn)要從中選出人組成一個宣傳小組，其中男、女學(xué)生均不少于人的選法為（ ）A B C D 參考答案：D 解析： 男生人，女生人，有；男生人，女生人，有 共計8. 某校對高一新生的體重進行了抽樣調(diào)查，如圖是根據(jù)抽樣調(diào)查后的數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方

4、圖，其中體重（單位：kg）的范圍是，樣本數(shù)據(jù)分組為，已知被調(diào)查的學(xué)生中體重不足55kg的有36人，則被調(diào)查的高一新生體重在kg的人數(shù)是（ ）A.90B.75C.60D.45參考答案：A9. 設(shè)三次函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，函數(shù)的圖象的一部分如圖所示，則A.f(x)的極大值為，極小值為B. f(x)的極大值為，極小值為C. f(x)的極大值為，極小值為D. f(x)的極大值為，極小值為參考答案：D觀察圖像知，時， ，；時，由此可知的極小值為.時，；時，由此可知的極大值為.故選D10. 在正方體ABCDA1B1C1D1的側(cè)面AB1內(nèi)有一動點P到直線A1B1與直線BC的距離相等，則動點P所在曲線的形狀為( )

5、參考答案：C略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若二次函數(shù)y2ax1在區(qū)間(2,3)內(nèi)是單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是_參考答案：(，23，)12. 設(shè)向量a(cos 25，sin 25)，b(sin 20，cos 20)，若t是實數(shù)，且uat b，則|u|的最小值為_參考答案：13. 已知函數(shù)則不等式的解集是_。參考答案：14. 已知時，函數(shù)有最_值最值為_.參考答案：5; 大；6略15. 二次曲線的焦距為 .參考答案：略16. 已知，則不等式的解集為 參考答案：17. 已知，點的坐標(biāo)為，點、分別在拋物線及圓在拋物線開口內(nèi)部圓弧上運動，且總是平行于軸，那么的周長的取值

6、范圍為 參考答案：.（4，6）略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分10分）設(shè)z1是虛數(shù)，z2z1是實數(shù)，且1z21.（1）求|z1|的值以及z1的實部的取值范圍（2）若，求證：為純虛數(shù)參考答案：解：(1)設(shè)z1abi(a，bR且b0)，則z2z1 abi i .因為z2是實數(shù)，b0，于是有a2b21，即|z1|1，.4分還可得z22a.由1z21，得12a1，解得a，即z1的實部的取值范圍是,. .7分(2) .因為a,，b0，所以為純虛數(shù) .10分19. （本題滿分12分）已知等比數(shù)列前項之和為，若，求和.參考答案：解：（1）當(dāng)

7、q=1時， 無解 3分 （2）當(dāng)時， 5分， 7分當(dāng)=3時， 9分當(dāng)=3時，11分即=，=3，或=1，=3 12分略20. 某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的固定成本（固定投入）為2500元，已知每生產(chǎn)x件這樣的產(chǎn)品需要再增加可變成本C（x）=200 x+（元），若生產(chǎn)出的產(chǎn)品都能以每件500元售出，要使利潤最大，該廠應(yīng)生產(chǎn)多少件這種產(chǎn)品？最大利潤是多少？參考答案：【考點】6K：導(dǎo)數(shù)在最大值、最小值問題中的應(yīng)用【分析】先由題意建立利潤L（x）的函數(shù)關(guān)系式，然后利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的最值【解答】解：設(shè)該廠生產(chǎn)x件這種產(chǎn)品的利潤為L（x）元，則=，則，則由，解得x=60（件）又當(dāng)0 x60時，L（x）0，函數(shù)L（x）單

8、調(diào)遞增，當(dāng)x60時，L（x）0，函數(shù)L（x）單調(diào)遞減，所以x=60是函數(shù)L（x）的極大值點，同時也是最大值點，所以當(dāng)x=60時，L（x）=9500元因此，要使利潤最大，該廠應(yīng)生產(chǎn)60件這種產(chǎn)品，最大利潤為9500元21. 已知命題p：“存在”，命題q：“曲線表示焦點在x軸上的橢圓”，命題s：“曲線表示雙曲線”（1）若“p且q”是真命題，求m的取值范圍；（2）若q是s的必要不充分條件，求t的取值范圍參考答案：【考點】必要條件、充分條件與充要條件的判斷；復(fù)合命題的真假來源:Zxxk.Com【專題】簡易邏輯【分析】（1）若“p且q”是真命題，則p，q同時為真命題，建立條件關(guān)系，即可求m的取值范圍；（

9、2）根據(jù)q是s的必要不充分條件，建立條件關(guān)系，即可求t的取值范圍【解答】解：（1）若p為真：（1分）解得m1或m3（2分）若q為真：則（3分）解得4m2或m4（4分）若“p且q”是真命題，則（6分）解得4m2或m4（7分）（2）若s為真，則（mt）（mt1）0，即tmt+1（8分）由q是s的必要不充分條件，則可得m|tmt+1?m|4m2或m4（9分）即或t4（11分）解得4t3或t4（12分）【點評】本題主要考查充分條件和必要條件的應(yīng)用，利用數(shù)軸是解決本題的關(guān)鍵，考查學(xué)生的推理能力22. 某校在本校任選了一個班級，對全班50名學(xué)生進行了作業(yè)量的調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計后，得到如下的22列聯(lián)表，已知在這50人中隨機抽取1人，認(rèn)為作業(yè)量大的概率為.認(rèn)為作業(yè)量大認(rèn)為作業(yè)量不大合計男生18女生17合計50（）請完成上面的列聯(lián)表；（）根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，能否有99%的把握認(rèn)為“認(rèn)為作業(yè)量大”與“性別”有關(guān)？附表：0.1000.