天津王卜莊中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

1、天津王卜莊中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1. 在區(qū)間上的最大值是（ ）A B0 C2 D4參考答案：C略2. 下列命題中正確的是（）A若ab，cd，則acbdB若ab0，cd0則acbdC若ab0，c0，則D若ab0，則aabb參考答案：B考點(diǎn)： 命題的真假判斷與應(yīng)用專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用；不等式的解法及應(yīng)用分析： 由不等式的可乘性和可加性，即可判斷A；由不等式的可乘性，以及正向不等式的可積性，即可判斷B；由不等式的可乘性和反比例函數(shù)的性質(zhì)，即可判斷C；運(yùn)用舉反例的方法，比如a=1，b=，即

2、可判斷D解答： 解：對于A若ab，cd，即cd，則有acbd，則A錯；對于B若ab0，cd0，則cd0，則有acbd，即acbd，則B對；對于C若ab0，c0，則0，即有，則C錯；對于D若ab0，則可舉a=1，b=，則aa=1，bb=，顯然1，則D錯故選B點(diǎn)評： 本題考查不等式的性質(zhì)及運(yùn)用，考查反例法判斷命題的真假，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題和易錯題3. 若兩條直線(a2+a6)x+12y3=0與(a1)x(a2)y+4a=0互相垂直，則a的值等于（ ）A3B3或5C3或5或2D5參考答案：C由兩條直線垂直或知，即，即，解得，故選4. 已知函數(shù)，若方程恰有四個不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是

3、（）A. B. C. D. 參考答案：A如圖所示, 恒過定點(diǎn),過 與函數(shù)圖像上點(diǎn) 連線與函數(shù)圖像有三個交點(diǎn),設(shè)過點(diǎn) 直線與函數(shù)圖像相切于點(diǎn),由 ,切線方程為 ,過點(diǎn)代入可得 ,又 得,所以 ,那么 .由圖像觀察知當(dāng)直線 繞定點(diǎn)逆時針轉(zhuǎn)動時,與函數(shù)會出現(xiàn) 四個交點(diǎn),出現(xiàn)四個交點(diǎn)的斜率范圍,即.此時函數(shù)，若方程恰有四個不相等的實(shí)數(shù)根.故本題答案選A.點(diǎn)睛：本題主要考查函數(shù)性質(zhì),利用數(shù)形結(jié)合的方法求參數(shù)取值.書籍函數(shù)有零點(diǎn)(方程有根),求參數(shù)取值常用以下方法(1)直接法:直接根據(jù)題目所給的條件,找出參數(shù)所需要滿足的不等式,通過解不等式確定參數(shù)范圍;(2)分離參數(shù)法:先將參數(shù)分離成參數(shù)與未知量的等式,

4、將含未知量的等式轉(zhuǎn)化成函數(shù),利用求函數(shù)的值域問題來解決;(3)數(shù)形結(jié)合法:先對解析變形,在同一平面直角坐標(biāo)系中,畫出函數(shù)的圖像,然后結(jié)合圖像求解.5. 已知函數(shù)的圖像與軸恰有兩個公共點(diǎn)，則（ ）A. -3或1 B. -9或3 C. -1或1 D. -2或2參考答案：D略6. 一條走廊寬 2 m, 長 8 m, 用 6 種顏色的 11 m的整塊地磚來鋪設(shè)(每塊地磚都是單色的, 每種顏色的地磚都足夠多), 要求相鄰的兩塊地磚顏色不同, 那么所有的不同拼色方法有A. 個 B. 個 C. 個 D. 個參考答案：解析：鋪第一列(兩塊地磚)有 種方法；其次鋪第二列設(shè)第一列的兩格鋪了 、兩色(如圖)，那么，

5、第二列的上格不能鋪 色若鋪 色，則有 種鋪法；若不鋪 色，則有 種方法. 于是第二列上共有 種鋪法. 同理， 若前一列鋪好，則其后一列都有 種鋪法因此，共有 種鋪法 故選 D7. 數(shù)列1，2，4，8，16，32，的一個通項(xiàng)公式是（ ）A、 B、 C、 D、參考答案：B8. 下列函數(shù)中，與函數(shù)yx (x0)有相同圖象的一個是( )Ay By()2 Cy Dy參考答案：B9. 當(dāng)時，下面的程序段執(zhí)行后所得的結(jié)果是 ( )A B C D參考答案：C10. 雙曲線的虛軸長為4，離心率，F(xiàn)1、F2分別是它的左，右焦點(diǎn)，若過F1的直線與雙曲線的左支交于A、B兩點(diǎn)，且|AB|是|AF2|與|BF2|的等差中

6、項(xiàng)，則|AB|為（ ）.A、 B、 C、 D、8參考答案：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知平面向量，且，則實(shí)數(shù)的值為 參考答案：12. 已知圓C1：（x2）2+（y3）2=1，圓C2：（x3）2+（y4）2=9，M，N分別是圓C1，C2上的動點(diǎn)，P為x軸上的動點(diǎn)，則|PM|+|PN|的最小值參考答案：54【考點(diǎn)】圓與圓的位置關(guān)系及其判定【分析】求出圓C1關(guān)于x軸的對稱圓的圓心坐標(biāo)A，以及半徑，然后求解圓A與圓C2的圓心距減去兩個圓的半徑和，即可求出|PM|+|PN|的最小值【解答】解：如圖，圓C1關(guān)于x軸的對稱圓的圓心坐標(biāo)A（2，3），半徑為1，圓C2的圓心坐標(biāo)

7、（3，4），半徑為3，|PM|+|PN|的最小值為圓A與圓C2的圓心距減去兩個圓的半徑和，即：4=54故答案為：54【點(diǎn)評】本題考查圓的對稱圓的方程的求法，考查兩個圓的位置關(guān)系，兩點(diǎn)距離公式的應(yīng)用，考查轉(zhuǎn)化思想與計(jì)算能力，考查數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題13. 已知定義在R上的奇函數(shù)，滿足,且當(dāng)時，若方程 在區(qū)間上有四個不同的根,則 參考答案：-814. 下表給出了一個“三角形數(shù)陣”： ks*5u 依照表中數(shù)的分布規(guī)律，可猜得第6行第4個數(shù)是參考答案：略15. 設(shè)雙曲線C經(jīng)過點(diǎn)（2，2），且與x2=1具有相同漸進(jìn)線，則雙曲線C的方程為 參考答案：考點(diǎn)：雙曲線的簡單性質(zhì) 專題：計(jì)算題；圓錐曲線

8、的定義、性質(zhì)與方程分析：利用雙曲線漸近線之間的關(guān)系，利用待定系數(shù)法即可得到結(jié)論解答：解：與x2=1具有相同漸近線的雙曲線方程可設(shè)為x2=m，（m0），雙曲線C經(jīng)過點(diǎn)（2，2），m=3，即雙曲線方程為x2=3，即故答案為：點(diǎn)評：本題主要考查雙曲線的性質(zhì)，利用漸近線之間的關(guān)系，利用待定系數(shù)法是解決本題的關(guān)鍵，比較基礎(chǔ)16. 已知實(shí)數(shù)x，y滿足的最小值為參考答案：【考點(diǎn)】點(diǎn)到直線的距離公式【專題】計(jì)算題【分析】由題意得，所求的最小值就是原點(diǎn)到直線2x+y+5=0的距離【解答】解： 表示直線 2x+y+5=0上的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，其最小值就是原點(diǎn)到直線2x+y+5=0的距離 =，故答案為：【點(diǎn)評】本題考

9、查的意義，以及點(diǎn)到直線的距離公式的應(yīng)用，其中明確表示直線 2x+y+5=0上的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，是解決問題的關(guān)鍵17. 設(shè)OA是球O的半徑，M是OA的中點(diǎn)，過M且與OA成45角的平面截球O的表面得到圓C.若圓C的面積等于則球O的表面積等于_參考答案：8略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題12分）已知分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，離心率 ，過橢圓右焦點(diǎn)的直線 與橢圓交于兩點(diǎn)（1）求橢圓的方程；（2）設(shè)直線 的傾斜角為，求線段中點(diǎn)的坐標(biāo)參考答案：解：（1），得， 橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 4分（2）由題意直線：，設(shè)，線段的中點(diǎn)為.由 得， 8分 10分故

10、線段的中點(diǎn)為12分略19. （本題滿分13分）計(jì)算：（1） （2）參考答案：略20. 參考答案：解：（）依題意有 -2分 由于 ，故 又，從而 -3分 （）由已知可得 故 從而 -12分21. 已知直線l的參數(shù)方程：（t為參數(shù)）和圓C的極坐標(biāo)方程：（1）將直線l的參數(shù)方程化為普通方程，圓C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；（2）判斷直線l和圓C的位置關(guān)系參考答案：考點(diǎn)：簡單曲線的極坐標(biāo)方程專題：坐標(biāo)系和參數(shù)方程分析：（1）消去參數(shù)t，把直線l的參數(shù)方程化為普通方程，把圓C的極坐標(biāo)方程化為普通方程即可；（2）根據(jù)圓心C到直線l的距離d與半徑r的關(guān)系，判斷直線和圓的位置關(guān)系解答：解：（1）消去參數(shù)t，

11、把直線l的參數(shù)方程化為普通方程是2xy=3，即2xy+3=0；圓C的極坐標(biāo)方程為，化簡得，=2sincos+2cossin，即2=2sin+2cos，化為普通方程是x2+y2=2y+2x，（x1）2+（y1）2=2；（2）圓心C（1，1）到直線l的距離為d=，dr，直線l和圓C相離點(diǎn)評：本題考查了參數(shù)方程與極坐標(biāo)的應(yīng)用問題，也考查了直線與圓的位置關(guān)系的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目22. （本小題滿分12分）某學(xué)校為了豐富學(xué)生的業(yè)余生活，以班級為單位組織學(xué)生開展古詩詞背誦比賽，隨機(jī)抽取題目，背誦正確加10分，背誦錯誤減10分，只有“正確”和“錯誤”兩種結(jié)果，其中某班級的正確率為，背誦錯誤的的概率為，現(xiàn)記“該班級完成首背誦后總得分為”.