高中數(shù)學(xué)課時(shí)達(dá)標(biāo)檢測(cè)六函數(shù)的概念新人教A版必修1

1、課時(shí)達(dá)標(biāo)檢測(cè)（六） 函數(shù)的概念一、選擇題1下列函數(shù)中，不滿(mǎn)足f(2x)2f(x)的是( )Af(x)|x| Bf(x)x|x|Cf(x)x1 Df(x)x解析：選C驗(yàn)證C，f(x)x1.f(2x)2x1,2f(x)2x2，f(2x)2f(x)，即f(x)x1不滿(mǎn)足f(2x)2f(x)，故選C.2下列各組中的兩個(gè)函數(shù)為相等函數(shù)的是( )Af(x)，g(x)Bf(x)()2，g(x)2x5Cf(x)，g(x)Df(x)，g(t)()2解析：選DA中，f(x)的定義域?yàn)閤|x1，g(x)的定義域?yàn)閤|x1或x1，它們的定義域不相同；B中，f(x)()2的定義域?yàn)?，g(x)2x5的定義域?yàn)镽，定義域不

2、同，不是相等函數(shù)C中，f(x)與g(x)的對(duì)應(yīng)關(guān)系不同，不相等D中，f(x)x(x0)與g(x)2t(t0)的定義域與對(duì)應(yīng)關(guān)系都相同，它們相等3下列圖形中可以表示以Mx|0 x1為定義域，Ny|0y1為值域的函數(shù)的圖象是( )解析：選CA中的值域不是0,1，B中的定義域不是0,1，D中的圖形不是函數(shù)的圖象4下列函數(shù)中，值域?yàn)?0，)的是( )Ay ByCy Dyx21解析：選By的值域?yàn)?，)，y的值域?yàn)?，0)(0，)，yx21的值域?yàn)?，)5若函數(shù)yx23x4的定義域?yàn)?，m，值域?yàn)?，則m的取值范圍是( )A(0,4 B.C. D.解析：選C當(dāng)x0，x3時(shí)，y4，當(dāng)x時(shí)，y.m，選C.二、

3、填空題6若a,3a1為一確定區(qū)間，則a的取值范圍是_解析：由題意3a1a，得a.答案：7設(shè)f(x)，則f(f(x)_.解析：f(f(x).答案：(x0，且x1)8若函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，則m的取值范圍為_(kāi)解析：要使原函數(shù)有意義，必須mx2x30，由于函數(shù)的定義域是R，故mx2x30對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立當(dāng)m0時(shí)，x30，即x3，與f(x)的定義域?yàn)镽矛盾，所以m0不合題意當(dāng)m0時(shí)，有1212m.故綜上可知，m的取值范圍是.答案：三、解答題9(1)已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?,1，求f(x21)的定義域；(2)已知f()的定義域?yàn)?,3，求f(x)的定義域解：(1)函數(shù)f(x21)中的x21相當(dāng)

4、于函數(shù)f(x)中的x，0 x211，1x20，x0，f(x21)的定義域?yàn)?(2)f()的定義域?yàn)?,3，0 x3，12，f(x)的定義域?yàn)?,210試求下列函數(shù)的定義域與值域：(1)f(x)(x1)21，x1,0,1,2,3；(2)f(x)(x1)21；(3)f(x)；(4)f(x)x.解：(1)函數(shù)的定義域?yàn)?,0,1,2,3，則f(1)(1)1215，同理可得f(0)2，f(1)1，f(2)2，f(3)5，所以函數(shù)的值域?yàn)?,2,5(2)函數(shù)的定義域?yàn)镽，因?yàn)?x1)211，所以函數(shù)的值域?yàn)閥|y1(3)函數(shù)的定義域是x|x1，y5，所以函數(shù)的值域?yàn)閥|y5(4)要使函數(shù)式有意義，需x1

5、0，即x1，故函數(shù)的定義域是x|x1設(shè)t，則xt21(t0)，于是f(t)t21t2.又因?yàn)閠0，故f(t).所以函數(shù)的值域是.11已知函數(shù)f(x)x21，xR.(1)分別計(jì)算f(1)f(1)，f(2)f(2)，f(3)f(3)的值；(2)由(1)你發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)論？并加以證明解：(1)f(1)f(1)(121)(1)21220；f(2)f(2)(221)(2)21550；f(3)f(3)(321)(3)2110100.(2)由(1)可發(fā)現(xiàn)結(jié)論：對(duì)任意xR，有f(x)f(x)證明如下：由題意得f(x)(x)21x21f(x)，對(duì)任意xR，總有f(x)f(x)12已知函數(shù)f(x).(1)求f(2)f ，f(3)f 的值；(2)求證：f(x)f 是定值；(3)求f(2)f f(3)f f(2 014)f 的值解：(1)f(x)，f(2)f 1，f(3)f 1.(2)證明：f(x)f