多級(jí)行星輪系傳動(dòng)比優(yōu)化分配

1、多級(jí)行星輪系傳動(dòng)比優(yōu)化分配淮安蘇減金象機(jī)械制造有限公司陳榮生內(nèi)容摘要：多級(jí)行星輪系傳動(dòng)比應(yīng)以各級(jí)間外廓尺寸協(xié)調(diào)以及體積和最小等原則進(jìn)行分配，通過(guò)對(duì)單級(jí)行星輪系逐級(jí)優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)多級(jí)行星輪系的優(yōu)化。關(guān)鍵詞：行星輪系傳動(dòng)比 優(yōu)化分配多級(jí)行星輪系以其體積小、重量輕、傳動(dòng)比大及傳動(dòng)效率高等優(yōu)點(diǎn)。廣泛應(yīng)用 于工程領(lǐng)域。在設(shè)計(jì)過(guò)程中行星輪系的體積及外形尺寸的協(xié)調(diào)，很大程度上取決 于傳動(dòng)比的分配是否合理，文章重點(diǎn)探討了多級(jí)串聯(lián)式行星輪系傳動(dòng)比的優(yōu)化分 配。在此基礎(chǔ)上對(duì)多級(jí)行星輪系進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)。1多級(jí)行星輪系傳動(dòng)比的優(yōu)化分配眾所周知，各級(jí)行星輪系傳動(dòng)比的分配直接影響整個(gè)減速器的外形，體積等， 本文研究了各級(jí)間外

2、廊尺寸協(xié)調(diào)以及體積和最小兩種原則進(jìn)行傳動(dòng)比分配的方 法：1.1按多級(jí)行星輪系體積和最小分配傳動(dòng)比各級(jí)行星輪系的體積受強(qiáng)度影響，按外嚙合接解嘲強(qiáng)度相等考慮影響體積 因素，接觸應(yīng)力及其許用值公式見(jiàn)文獻(xiàn)1第160頁(yè)。陽(yáng)他+1)V bM(1)hmiZwZin陽(yáng)他+1)V bM(1)hmiZwZin式中Fh第i級(jí)可動(dòng)中心輪分度圓上齒面圓周力。耳 dh q第i級(jí)可動(dòng)中心輪傳遞扭矩、分度圓直徑、行星 輪個(gè)數(shù)；W第i級(jí)外嚙合齒輪齒數(shù)比。其余參數(shù)含義見(jiàn)文獻(xiàn)1第159頁(yè)。A =令：f _ Z4（3）（3）2CM i廠(chǎng) 2當(dāng)接觸應(yīng)力與其許用值相等時(shí)，由文獻(xiàn)5第325頁(yè)同心條件，可得第i級(jí)可動(dòng)中心輪，行星輪體積分別為

3、：2C2）3沁咕Vg2）齢2令 BBx =（）HLirn第i級(jí)行星輪系總體積(不計(jì)齒圈體積)上列各式中：下標(biāo)A1Z.1】分別表示第一.二、第 i 級(jí)傳動(dòng)比;in = I0/（iii2-Vi）I?？倐鲃?dòng)比建立數(shù)學(xué)模型設(shè)計(jì)變量X= k I。總傳動(dòng)比建立數(shù)學(xué)模型設(shè)計(jì)變量X= k X2 - -Xn-l1=1 - - - n-l T = i1,i2A-l12-nJr目標(biāo)函數(shù)min f （x） = V = Y +V, +Vn=BBx 1 + 2Xn（Xl 2）L. 區(qū) - 2）+% 4（芻-2）4+ BB.x人一 12耳+1區(qū)- 2),(1/狂心-2尸丄十區(qū)2葉1-4+ BBn2冷葉1 (I。_2召花耳T

4、)式中：幾、lbTln分別為各級(jí)行星輪系可動(dòng)中心輪傳遞扭矩；兀=亦九丸盹心產(chǎn)；單級(jí)傳動(dòng)效率。約束條件設(shè)每級(jí)行星輪系傳動(dòng)比不小于2.8,行星輪個(gè)數(shù)范圍36,得約束條件:2.8 ex】V(嚴(yán)；2.8x3%8n_1評(píng)滄-沁3 6;3&16;.3 x2n_! 61.2按各級(jí)行星輪系徑向尺寸協(xié)調(diào)分配傳動(dòng)比多級(jí)行星輪系徑向尺寸，外廓形狀取決于內(nèi)齒圈分度圓直徑4,本文用Cy表示外廓特征，,5 = 43/42 ，取不同 的C】2, C23可得到不同的外廓形狀，分配傳動(dòng)比時(shí)首先根據(jù)設(shè)計(jì)要求選定嚙合接觸強(qiáng)度相等進(jìn)行傳動(dòng)比優(yōu)化分配，這種方法既滿(mǎn)足了外形要 求，又滿(mǎn)足了滿(mǎn)足了強(qiáng)度條件。2多級(jí)行星輪系優(yōu)化設(shè)計(jì)上述傳動(dòng)比

5、的優(yōu)化分配，實(shí)質(zhì)上己將多級(jí)行星輪系轉(zhuǎn)化為多個(gè)單級(jí)行星輪 系，因此，可通地對(duì)單級(jí)行星輪系逐級(jí)優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)多級(jí)行星輪系的優(yōu)化。2.1單級(jí)行星輪系優(yōu)化設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)模型目標(biāo)函數(shù)在保證承載能力條件下，以中心輪、行星輪體積和最小建立目標(biāo)函數(shù)minf(x)=V=Y+VG +X = -bm2zf 1 + C(mZ、r 1 0 氣 m 1 425坯、2t JL Zr 2111 1 H 2 ) 2丿L式中，c、i在傳動(dòng)比優(yōu)化分配中己確定。約束條件：包括配齒條件，強(qiáng)度條件，兒何條件。2.2優(yōu)化設(shè)計(jì)方法由上述可知，單級(jí)行星輪系優(yōu)化設(shè)計(jì)屬于多維非線(xiàn)性?xún)?yōu)化設(shè)計(jì)問(wèn)題，宜采用分 層降維法，該方法是將高維數(shù)的復(fù)雜優(yōu)化設(shè)計(jì)進(jìn)行分層自上而下逐層設(shè)計(jì)最終 得到滿(mǎn)足所有約束的最優(yōu)解。參考文獻(xiàn)吳宗澤主編，機(jī)械零件，中央電大出版社，1986年蔡春源主編，機(jī)械零件設(shè)計(jì)手冊(cè)，冶金工業(yè)出版社，1986