2022-2023學(xué)年貴州省黔南長順縣數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1某商店為了迎接“雙十二”搶購活動(dòng)，以每件99元的價(jià)格賣出兩件衣服，其中一件盈利10%，另一件虧損10%，這家商店（ ）A盈利了B虧損了C不贏不虧D無法確定2已知線段AB=10cm，C是直線AB上一點(diǎn)，BC=4cm，若M是AB的中點(diǎn)，

2、N是BC的中點(diǎn)，則線段MN的長度是（）A7cmB3cm或5cmC7cm或3cmD5cm3如圖是一個(gè)正方體的平面展開圖，那么這個(gè)正方體“美”字的對(duì)面所標(biāo)的字是（）A生B更C活D讓4下列語句中正確的是（ ）A-9的平方根是-3B9的平方根是3C9的立方根是D9的算術(shù)平方根是35如圖是某超市電子表的價(jià)格標(biāo)簽，一服務(wù)員不小心將墨水滴在標(biāo)簽上，使得原價(jià)看不清楚，請(qǐng)你幫助算一算，該電子表的原價(jià)是（）A21元B22元C23元D24元6如圖，將繞著點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，若 ， 則 ，則旋轉(zhuǎn)角為（ ）A20B25C30D357的相反數(shù)的倒數(shù)是（ ）ABCD8如圖，O是直線AC上一點(diǎn)，OB是一條射線，OD平分AOB，

3、OE在BOC內(nèi)，且DOE60，BOEEOC，則下列四個(gè)結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有（）BOD30；射線OE平分AOC；圖中與BOE互余的角有2個(gè)；圖中互補(bǔ)的角有6對(duì)A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)9下列各組單項(xiàng)式中，是同類項(xiàng)的是（ ）A與B與Ca與1D2xy與2xyz10數(shù)75000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A7.5107B7.5106C75x106D75105二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11如圖所示，將長方形紙片進(jìn)行折疊，如果，那么_度12如圖，直線AB與CD 相交于點(diǎn)O，射線OM是AOC的平分線，如果MOC=25，那么BOC=_13與它的相反數(shù)之間的整數(shù)有_個(gè)14如圖所示，OABE，

4、OCOD，則圖中與BOC互余的角是_15若把363636化成以度為單位，則結(jié)果為_.16計(jì)算：_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）如圖，已知直線AB和CD相交于點(diǎn)，平分，求的度數(shù)18（8分）已知：點(diǎn)C在直線AB上，AC=8cm，BC=6cm，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，求線段MN的長19（8分）火車站和飛機(jī)場(chǎng)都為旅客提供“打包”服務(wù)，如果長、寬、高分別為a、b、c米的箱子按如圖所示的方式“打包”，（其中黑色粗線為“打包”帶）（1）至少需要多少米的“打包”帶？(用含a、b、c的代數(shù)式表示)（2）若按照這樣的“打包”方法，要給一個(gè)里面裝滿書的箱子“打包”，箱子的長為60厘米

5、，寬為40厘米，高為35厘米，則需要多少米的“打包”帶？20（8分）如圖，正方形的邊在數(shù)軸上，數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)為，正方形的面積為1（1）數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)為_；（2）將正方形沿?cái)?shù)軸水平移動(dòng)，移動(dòng)后的正方形記為，移動(dòng)后的正方形與原正方形重疊部分的面積記為當(dāng)時(shí)，畫出圖形，并求出數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)；21（8分）樂樂對(duì)幾何中角平分線的興趣濃厚，請(qǐng)你和樂樂一起探究下面問題吧已知，射線分別是和的平分線；（1）如圖1，若射線在的內(nèi)部，且，求的度數(shù)；（2）如圖2，若射線在的內(nèi)部繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，則的度數(shù)為；（3）若射線在的外部繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)(旋轉(zhuǎn)中，均指小于的角)，其余條件不變，請(qǐng)借助圖3探究的大小，請(qǐng)直接寫出的度數(shù)(不寫探究

6、過程)22（10分）據(jù)了解，九江市居民階梯電價(jià)分檔電量標(biāo)準(zhǔn)以年為周期確定“一戶一表”用戶用電收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表所示，比如某用戶一年內(nèi)累計(jì)用電量在第二檔時(shí)，其中2160度按0.56元/度收費(fèi)，超過2160度的部分按0.61元/度收費(fèi)檔次年累計(jì)用電量（度）電價(jià)（元/度）一檔0-2160（含）0.56二檔2160-3120（含）0.61三檔3120以上0.86小王想幫父母計(jì)算一下實(shí)行階梯電價(jià)后，家里電費(fèi)的支出情況（1）如果他家去年全年使用1860度電，那么需要交_元電費(fèi)（2）如果他家去年全年使用3120度電，那么需要交_元電費(fèi)（3）如果他家去年需要交1950元電費(fèi)，他家去年用了多少度電？23（10分）已

7、知C為線段上一點(diǎn)，關(guān)于x的兩個(gè)方程與的解分別為線段的長，(1)當(dāng)時(shí)，求線段的長；(2)若C為線段的三等分點(diǎn)，求m的值.24（12分）為了了解市民私家車出行的情況，某市交通管理部門對(duì)擁有私家車的市民進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查、其中一個(gè)問題是“你平均每天開車出行的時(shí)間是多少”共有4個(gè)選項(xiàng)：A、1小時(shí)以上（不含1小時(shí)）；B：0.5-1小時(shí)（不含0.5小時(shí)）；C：0-0.5小時(shí)（不含0小時(shí)）；D，不開車圖1、2是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答以下問題：（1）本次一共調(diào)查了_名市民；（2）在圖1中將選項(xiàng)B的部分補(bǔ)充完整，并求圖2中，A類所對(duì)應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)；（3）若該市共有

8、200萬私家車，你估計(jì)全市可能有多少私家車平均每天開車出行的時(shí)間在1小時(shí)以上？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】設(shè)第一件衣服的進(jìn)價(jià)為x元，第二件衣服的進(jìn)價(jià)為y元，根據(jù)題意列出方程，分別求出這兩件衣服的進(jìn)價(jià)并求和，然后和兩件衣服的總售價(jià)比較即可【詳解】解：設(shè)第一件衣服的進(jìn)價(jià)為x元，第二件衣服的進(jìn)價(jià)為y元由題意可知： x（1+10%）=99， y（110%）=99解得：x=90，y=110這兩件衣服的總進(jìn)價(jià)為90110=200元總售價(jià)為992=198元198200虧損了故選B【點(diǎn)睛】此題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，掌握實(shí)際問題中的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵2、C【分析】根據(jù)線段

9、中點(diǎn)的定義求出BM、BN，再分線段BC不在線段AB上和在線段AB上兩種情況討論求解【詳解】M是AB的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)，BM=AB=10=5cm，BN=BC=4=2cm，如圖1，線段BC不在線段AB上時(shí)，MN=BM+BN=5+2=7cm；如圖2，線段BC在線段AB上時(shí)，MN=BMBN=52=3cm綜上所述：線段MN的長度是7cm或3cm故選C【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，主要利用了線段中點(diǎn)的定義，難點(diǎn)在于要分情況討論3、A【解析】解：這是一個(gè)正方體的平面展開圖，共有六個(gè)面，其中面“讓”與面“活”相對(duì)，面“生”與面“美”相對(duì)，面“更”與面“好”相對(duì)故“美”字對(duì)面的字是“生”故選A4、D【解析

10、】根據(jù)平方根、立方根、算術(shù)平方根的定義逐一進(jìn)行判斷即可.【詳解】A. 負(fù)數(shù)沒有平方根，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B. 9的平方根是3，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C. 9的立方根是，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D. 9的算術(shù)平方根是3，正確，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了平方根、立方根、算術(shù)平方根等知識(shí)，熟練掌握相關(guān)概念以及求解方法是解題的關(guān)鍵.5、D【分析】設(shè)該電子表的原價(jià)為x元，根據(jù)現(xiàn)價(jià)原價(jià)折扣率，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論【詳解】解：設(shè)該電子表的原價(jià)為x元，依題意，得： 0.8x19.2，解得：x1故選：D【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出等量關(guān)系，列方程求解6、C【分析】根據(jù)圖形旋

11、轉(zhuǎn)的性質(zhì)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角，即可求BAB，求BAB的度數(shù)即可【詳解】解：根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，BAC=BAC,BA B=CAC,BA B=(-)=30故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，圖形旋轉(zhuǎn)前后不發(fā)生任何變化，對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角，這是解決問題的關(guān)鍵7、C【分析】先求出的相反數(shù)，再根據(jù)倒數(shù)的定義即可得【詳解】的相反數(shù)是，的倒數(shù)是3，則的相反數(shù)的倒數(shù)是3，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)、倒數(shù)，熟記定義是解題關(guān)鍵8、D【分析】根據(jù)題意首先計(jì)算出AOD的度數(shù)，再計(jì)算出AOE、EOC、BOE、BOD的度數(shù)，然后再分析即可【詳解】解：由題意設(shè)BOE=

12、x，EOC=3x，DOE60，OD平分AOB，AODBOD =60-x，根據(jù)題意得：2（60-x）+4x=180，解得x=30，EOC=AOE90，BOE30，BOD=AOD30，故正確；BODAOD30，射線OE平分AOC，故正確；BOE30，AOB60，DOE60，AOB+BOE90，BOE+DOE90，圖中與BOE互余的角有2個(gè)，故正確；AOEEOC90，AOE+EOC180，EOC90，DOB30，BOE30，AOD30，COD+AOD180，COD+BOD180，COD+BOE180，COB+AOB180，COB+DOE180，圖中互補(bǔ)的角有6對(duì)，故正確，正確的有4個(gè)，故選：D【點(diǎn)睛

13、】本題主要考查角平分線以及補(bǔ)角和余角，解答的關(guān)鍵是正確計(jì)算出圖中各角的度數(shù)9、B【分析】同類項(xiàng)必須滿足：字母完全相同且字母對(duì)應(yīng)的次數(shù)相同，據(jù)此判斷可得【詳解】B中，兩個(gè)單項(xiàng)式的x對(duì)應(yīng)次數(shù)都為2，y對(duì)應(yīng)的次數(shù)都為1，是同類項(xiàng)A、C、D不符合同類項(xiàng)的要求，不是同類項(xiàng)故選：B【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)的概念，注意C選項(xiàng)中的單項(xiàng)式“1”，其系數(shù)為1，次數(shù)為110、A【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為整數(shù)，據(jù)此判斷即可【詳解】解：750000007.51故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示，熟記科學(xué)記數(shù)法的一般形式a10n，注意1|a|10，n為整數(shù)二、填空

14、題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】利用平行線的性質(zhì)可得170，利用折疊及平行線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理可得BHE=2FEH，即可求的度數(shù)【詳解】解：由題意得EF/GH，1BHG70，F(xiàn)EHBHE18070=110，由折疊可得2FEH，AD/BC2BHE，BHE=2FEH1故答案為1【點(diǎn)睛】考查折疊問題；綜合利用平行線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理及折疊的性質(zhì)解題是解決本題的思路12、130【分析】根據(jù)射線OM是AOC的平分線，可得MOA=MOC=25，AOC=50，根據(jù)BOC=180-AOC即可求出答案【詳解】射線OM是AOC的平分線，MOA=MOC，MOC=25，AO

15、C=50，BOC=180-AOC=130，故答案為：130【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)和鄰補(bǔ)角，求出AOC的度數(shù)是解題關(guān)鍵13、1【分析】寫出的相反數(shù)，然后找到與它的相反數(shù)之間的整數(shù)即可得到答案【詳解】解：的相反數(shù)為，與之間的整數(shù)為，共1個(gè)，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的定義，有理數(shù)的大小比較法則的應(yīng)用，難度不大14、AOC和BOD【分析】由題意根據(jù)垂直的定義以及余角的概念進(jìn)行分析解答即可【詳解】解：OABE，AOB=90，AOC與BOC互余，OCOD，COD=90，BOD與BOC互余，與BOC互余的角是AOC和BOD.故答案為：AOC和BOD.【點(diǎn)睛】本題考查的是余角的概念，如果

16、兩個(gè)角的和等于90，就說這兩個(gè)角互為余角15、36.61【解析】根據(jù)度、分、秒之間的換算關(guān)系求解【詳解】363636=36+36+(3660) =36+36+0.6=36+36.6=36+(36.660)=36+0.61=36.61.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是度分秒的換算，解題關(guān)鍵是按照從小到大的單位依次進(jìn)行換算.16、4【分析】根據(jù)乘法的意義計(jì)算即可.【詳解】解: .故答案為:4.【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的乘方運(yùn)算,理解乘方的意義是解答關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、34【分析】首先根據(jù)直角由已知角求得它的余角，再根據(jù)角平分線的概念求得AOE，再利用角的關(guān)系求得AOC，根

17、據(jù)上述結(jié)論，即求得了BOD【詳解】解：COE是直角，COF=28，EOF=62，又OF平分AOE，AOE=124，AOC=34，BOD=AOC=34【點(diǎn)睛】此題主要考查了角平分線的定義，根據(jù)角平分線定義得出所求角與已知角的關(guān)系轉(zhuǎn)化求解18、7cm或1cm【分析】分類討論：點(diǎn)C在線段AB上，點(diǎn)C在線段AB的延長線上，根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得MC、NC的長，根據(jù)線段的和差，可得答案【詳解】當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，如圖1，由點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，得MC=AC=8cm=4cm，CN=BC=6cm=3cm，由線段的和差，得MN=MC+CN=4cm+3cm=7cm；當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長線上時(shí)，如

18、圖2，由點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，得MC=AC=8cm=4cm，CN=BC=6cm=3cm由線段的和差，得MN=MCCN=4cm3cm=1cm；即線段MN的長是7cm或1cm【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，利用了線段中點(diǎn)的性質(zhì)，線段的和差，分類討論是解題關(guān)鍵，以防遺漏19、（1）；（2）4.9米【分析】（1）結(jié)合題意可知箱子上下底面的繩長為，同理可以求出箱子左右面和箱子前后面的繩長，據(jù)此即可用含a、b、c的代數(shù)式表示“打包”帶的長度；（2）只需將箱子的長為60厘米，寬為40厘米，高為35厘米，代入第（1）問得到的代數(shù)式中計(jì)算即可得到答案【詳解】（1）根據(jù)題意，結(jié)合圖形可知，箱子上下底面的

19、繩長為：；箱子左右面的繩長為：；箱子前后面的繩長為：，打包帶的長至少為米（2）將b=60、c=40、a=35代入上式，得：需要4.9米的“打包”帶【點(diǎn)睛】此題是關(guān)于合并同類項(xiàng)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，在解答此類問題時(shí)，只需用所給未知數(shù)表示出打包帶的長即可；本題中直接求打包帶的長度比較困難，所以要把箱子分成6個(gè)面，分別求出箱子各個(gè)面上繩子的長度，然后再求和就可以了；需要注意的是要不重不漏，合并同類時(shí)要徹底20、（1）-5；（2）點(diǎn)表示的數(shù)為或【分析】（1）利用正方形ABCD的面積為1，可得AB長，再根據(jù)AO=1，進(jìn)而可得點(diǎn)B表示的數(shù)；（2）先根據(jù)正方形的面積為1，可得邊長為4，當(dāng)S=4時(shí)，分兩種情況：

20、正方形ABCD向左平移，正方形ABCD向右平移，分別求出數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)【詳解】（1）正方形ABCD的面積為1，AB=4，點(diǎn)A表示的數(shù)為-1，AO=1，BO=5，數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)為-5，故答案為：-5；（2）正方形的面積為1，邊長為4，當(dāng)S=4時(shí)，分兩種情況：若正方形ABCD向左平移，如圖1，重疊部分中的AB=44=1，AA，點(diǎn)A表示的數(shù)為；若正方形向右平移，如圖2，重疊部分中的AB=44=1，AA，點(diǎn)A表示的數(shù)為；綜上所述，點(diǎn)A表示的數(shù)為或2【點(diǎn)睛】此題主要考查了數(shù)軸以及兩點(diǎn)間的距離公式的運(yùn)用，解決問題的關(guān)鍵是正確理解題意，利用數(shù)形結(jié)合，注意分類討論，不要漏解21、（1）50；（2）50

21、；（3）50或130【分析】（1）先求出BOC度數(shù)，根據(jù)角平分線定義求出EOC和FOC度數(shù)，求和即可得出答案；（2）根據(jù)角平分線定義得出COE=AOC，COF=BOC，求出EOF=EOC+FOC=AOB，代入求出即可；（3）分兩種情況：射線OE，OF只有1個(gè)在AOB外面，根據(jù)角平分線定義得出COE=AOC，COF=BOC，求出EOF=FOC-COE=AOB；射線OE，OF，2個(gè)都在AOB外面，根據(jù)角平分線定義得出EOF=AOC，COF=BOC，求出EOF=EOC+COF=（360-AOB），代入求出即可【詳解】解：（1）AOB=100，AOC=30，BOC=AOB-AOC=70，OE，OF分別

22、是AOC和COB的角平分線，EOC=AOC=15，F(xiàn)OC=BOC=35，EOF=EOC+FOC=15+35=50；（2）OE，OF分別是AOC和COB的角平分線，EOC=AOC，F(xiàn)OC=BOC，EOF=EOC+FOC=AOB=100=50；故答案為：50（3）射線OE，OF只有1個(gè)在AOB外面，如圖3，EOF=FOC-COE=BOC-AOC=（BOC-AOC）=AOB=100=50；射線OE，OF2個(gè)都在AOB外面，如圖3，EOF=EOC+COF=AOC+BOC=（AOC+BOC）=（360-AOB）=260=130EOF的度數(shù)是50或130【點(diǎn)睛】本題考查的是角的計(jì)算，角平分線的定義，熟知從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線叫做這個(gè)角的平分線是解答此題的關(guān)鍵注意分類思想的運(yùn)用22、（1）1041.6；（2）1795.2；（3）3300.【分析】（1）全年使用1860度電，檔次為一檔，電價(jià)為0.56元/度，由此求解即可；（2）全年使用3120度電，前2160度按電價(jià)0.56元/度交電費(fèi)，超出部分按0.61元/度計(jì)算即可；（3）1950元大于（2）中結(jié)果，說明用電量超過3120度，設(shè)他家去年用了x度電，根據(jù)超出3120度電的電費(fèi)等于總電費(fèi)減去3120度電的電費(fèi)列出關(guān)于x的方程求解即可.【詳解】解：（1）（元）