2023屆北京市中學(xué)國人民大附中七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1某公司在2019年的13月平均每月虧損1.2萬元，46月平均每月盈利2萬元，710月平均每月盈利1.5萬元，1112月平均每月虧損2.2萬元，那么這個公司2019年總共（ ）A虧損0.1萬元B盈利0.3萬元C虧損3.2萬元D盈利4萬元2甲、乙兩

2、地相距千米，從甲地開出一輛快車，速度為千米/時，從乙地開出一輛慢車，速度為 千米/時，如果兩車相向而行，慢車先開出小時后，快車開出，那么再經(jīng)過多長時間兩車相遇？若設(shè)再經(jīng)過小時兩車相遇，則根據(jù)題意列方程為（ ）ABCD3下列調(diào)查中，最適合采用抽樣調(diào)查的是（ ）A調(diào)查一批防疫口罩的質(zhì)量B調(diào)查某校初一一班同學(xué)的視力C為保證某種新研發(fā)的大型客機(jī)試飛成功，對其零部件進(jìn)行檢查D對乘坐某班次飛機(jī)的乘客進(jìn)行安檢4計算的正確結(jié)果是（ ）ABCD5下列方程變形正確的是（ ）A方程移項，得B方程去括號，得C方程去分母，得D方程系數(shù)化為1，得6一種商品進(jìn)價為每件100元，按進(jìn)價增加20%出售，后因庫存積壓降價，按售價

3、的九折出售，每件還能盈利（）A8元B15元C12.5元D108元7下列各數(shù)中，結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（ ）ABCD82019年1月3日，“嫦娥四號”探測器成功著陸在月球背面東經(jīng)177.6度、南緯45.5度附近，實現(xiàn)了人類首次在月球背面軟著陸數(shù)字177.6用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A0.1776103B1.776102C1.776103D17.761029把兩塊三角板按如圖所示那樣拼在一起，則ABC等于（）A70B90C105D12010如圖，沿射線方向平移到（點E在線段上），如果，那么平移距離為（ ）A3cmB5cmC8cmD13cm二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11如圖，A點的初

4、始位置位于數(shù)軸上表示2的點，現(xiàn)對A點做如下移動：第1次向左移動4個單位長度至B點，第2次從B點向右移動8個單位長度至C點，第3次從C點向左移動12個單位長度至D點，第4次從D點向右移動16個單位長度至E點，依此類推，按照以上規(guī)律第_次移動到的點到原點的距離為112將正偶數(shù)按下表排成列：第一列第二列第三列第四列第五列第一行2468第二行16141210第三行18202224第四行32302826根據(jù)上表排列規(guī)律，則偶數(shù)應(yīng)在第_列13一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了2個小時，從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了2.5小時，已知水流的速度是3千米/時，則船在靜水中的速度是_千米/時14數(shù)軸上，到原點

5、的距離是個單位長度的點表示的數(shù)是_15若9axb3與7a2x4b3是同類項，則x_16若與互為相反數(shù)，則_.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，按適當(dāng)方式建立平面直角坐標(biāo)系后，的頂點，的坐標(biāo)分別為，（1）請在網(wǎng)格平面中畫出符合要求的平面直角坐標(biāo)系；（2）以軸為對稱軸，請畫出與成軸對稱的圖形；（3）請直接寫出寫出的面積18（8分）某市兩超市在元旦節(jié)期間分別推出如下促銷方式：甲超市：全場均按八八折優(yōu)惠；乙超市：購物不超過200元，不給于優(yōu)惠；超過了200元而不超過500元一律打九折；超過500元時，其中的500元優(yōu)惠10%，超過5

6、00元的部分打八折；已知兩家超市相同商品的標(biāo)價都一樣（1）當(dāng)一次性購物總額是400元時，甲、乙兩家超市實付款分別是多少？（2）當(dāng)購物總額是多少時，甲、乙兩家超市實付款相同？（3）某顧客在乙超市購物實際付款482元，試問該顧客的選擇劃算嗎？試說明理由19（8分）如圖是由兩個邊長分別為厘米和4厘米的正方形所拼成的圖形（1）請用含字母的整式表示陰影部分的面積；（2）當(dāng)時，求陰影部分的面積20（8分）閱讀材料：我們知道，2x+3xx（2+31）x4x，類似地，我們把（a+b）看成一個整體，則2（a+b）+3（a+b）（a+b）（2+31）（a+b）4（a+b）“整體思想”是中學(xué)數(shù)學(xué)解題中的一種重要的思

7、想方法，它在多項式的化簡與求值中應(yīng)用極為廣泛嘗試應(yīng)用：（1）把（xy）2看成一個整體，求將2（xy）25（xy）2+（xy）2合并的結(jié)果；（2）已知2m3n4，求代數(shù)式4m6n+5的值；拓廣探索（3）已知a2b5，bc3，3c+d9，求（a+3c）（2b+c）+（b+d）的值21（8分）我省某縣農(nóng)村經(jīng)濟(jì)結(jié)合本地區(qū)條件，大力發(fā)展旅游.養(yǎng)魚.水果.藥材等產(chǎn)業(yè)，取得良好經(jīng)濟(jì)效益，經(jīng)過多年發(fā)展，旅游.養(yǎng)魚.水果.藥材成了該縣農(nóng)村重要產(chǎn)業(yè).圖A，B是根據(jù)該縣去年農(nóng)村各項產(chǎn)業(yè)統(tǒng)計資料繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息解答以下問題：(1)求：這個縣的農(nóng)村經(jīng)濟(jì)總產(chǎn)值；(2)求：這個縣農(nóng)村經(jīng)濟(jì)的旅

8、游產(chǎn)值；(3)將圖B中旅游部分的條形圖補(bǔ)充完整22（10分）已知：線段AB = 2，點D是線段AB的中點，延長線段AB到C，使BC = 2AD請依題意補(bǔ)全圖形，并求線段DC的長23（10分）為了積極爭創(chuàng)“天府旅游名縣”，鼓勵全民參與健身運(yùn)動，2019年12月29日，廣漢市在城北全民健身中心舉行了“2019年廣漢市三星堆迷你馬拉松（10公里）”比賽組委會為了獎勵活動中取得了好成績的參賽選手，計劃購買一批紀(jì)念品發(fā)放已知甲、乙兩商場以同樣價格出售同樣的紀(jì)念品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲商場累計購買該紀(jì)念品超過1000元后，超出1000元的部分按90%收費(fèi)；在乙商場累計購買該紀(jì)念品超過500元

9、后，超出500元的部分按95%收費(fèi)，組委會到哪家商場購買花費(fèi)少？24（12分）小明參加啟秀期末考試時的考場座位號是由四個數(shù)字組成的，這四個數(shù)字組成的四位數(shù)有如下特征：（1）它的千位數(shù)字為2；（2）把千位上的數(shù)字2向右移動，使其成為個位數(shù)字，那么所得的新數(shù)比原數(shù)的2倍少1478，求小明的考場座位號參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)正數(shù)與負(fù)數(shù)的意義，以及有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，即可求出答案【詳解】解：根據(jù)題意，有：13月共虧損：萬元；46月共盈利：萬元；710月共盈利：萬元；1112月共虧損：萬元；萬元；這個公司2019年總共盈利4萬元.故選：D.【點睛】本題考查正負(fù)數(shù)的意

10、義，以及有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是正確理解正數(shù)與負(fù)數(shù)的意義，本題屬于基礎(chǔ)題型2、C【分析】根據(jù)兩車相遇共行駛270千米列出方程即可【詳解】解：設(shè)經(jīng)過小時兩車相遇，依題意得 故選【點睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是了解相遇問題中的等量關(guān)系3、A【分析】直接利用全面調(diào)查和抽樣調(diào)查的意義分別分析得出答案【詳解】解：A、調(diào)查一批防疫口罩的質(zhì)量，適合抽樣調(diào)查，符合題意；B、調(diào)查某校初一一班同學(xué)的視力，適合全面調(diào)查，不合題意；C、為保證某種新研發(fā)的大型客機(jī)試飛成功，對其零部件進(jìn)行檢查，必須全面調(diào)查，不合題意；D、對乘坐某班次飛機(jī)的乘客進(jìn)行安檢，必須全面調(diào)查，不合題意；故選：A【點睛】

11、此題主要考查了全面調(diào)查和抽樣調(diào)查的意義，正確理解抽樣調(diào)查的意義是解題關(guān)鍵4、D【分析】根據(jù)合并同類項的方法即可求解.【詳解】=故選D.【點睛】此題主要考查整式的加減，解題的關(guān)鍵熟知合并同類項的方法.5、C【分析】各方程變形得到結(jié)果，即可作出判斷【詳解】解：A、方程移項，得，故選項錯誤；B、方程去括號，得，故選項錯誤；C、方程去分母，得，故選項正確；D、方程系數(shù)化為1，得，故選項錯誤；故選C【點睛】此題考查了解一元一次方程，解方程去分母時注意各項都乘以各分母的最小公倍數(shù)6、A【解析】根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的算式，從而可以求得每件的盈利，本題得以解決【詳解】由題意可得，每件還能盈利為：100（1+2

12、0%）0.91008（元），故選A【點睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是關(guān)鍵是明確題意，求出相應(yīng)的盈利7、C【解析】解：A. -(-3)=3；B. (-3)(-2) =6；C. -|-3| =-3；D. =9.故選C8、B【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為整數(shù)，據(jù)此判斷即可【詳解】解：177.6=1.7761故選B【點睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為a10n，其中1|a|10，確定a與n的值是解題的關(guān)鍵9、D【解析】試題分析：故選D考點：角度的大小比較10、A【分析】觀察圖象，發(fā)現(xiàn)平移前后，B、E對應(yīng)，C、F對應(yīng)，根據(jù)平

13、移的性質(zhì)，易得平移的距離=BE，進(jìn)而可得答案【詳解】解：根據(jù)平移的性質(zhì)，易得平移的距離=BE=8-5=3cm，故選：A【點睛】本題考查平移的性質(zhì)，經(jīng)過平移，對應(yīng)點所連的線段平行且相等，對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等，本題關(guān)鍵要找到平移的對應(yīng)點二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、16或2【分析】先根據(jù)數(shù)軸的定義分別求出第1-7次移動到的點表示的數(shù)，再歸納類推出一般規(guī)律，然后根據(jù)數(shù)軸的定義可得兩個一元一次方程，解方程即可得【詳解】由題意得：第1次移動到的點表示的數(shù)為，第2次移動到的點表示的數(shù)為，第3次移動到的點表示的數(shù)為，第4次移動到的點表示的數(shù)為，第5次移動到的點表示的數(shù)為

14、，第6次移動到的點表示的數(shù)為，第7次移動到的點表示的數(shù)為，歸納類推得：當(dāng)移動次數(shù)為奇數(shù)時，第n次移動到的點表示的數(shù)為（負(fù)整數(shù)）；當(dāng)移動次數(shù)為偶數(shù)時，第n次移動到的點表示的數(shù)為（正整數(shù)），其中n為正整數(shù)，當(dāng)移動到的點到原點的距離為1，則移動到的點表示的數(shù)為或1，（1）當(dāng)移動次數(shù)為奇數(shù)時，則，解得，為奇數(shù)，符合題設(shè)；（2）當(dāng)移動次數(shù)為偶數(shù)時，則，解得，為偶數(shù)，符合題設(shè)；綜上，第16或2次移動到的點到原點的距離為1，故答案為：16或2【點睛】本題考查了數(shù)軸、一元一次方程的應(yīng)用，依據(jù)題意，正確歸納類推出一般規(guī)律是解題關(guān)鍵12、三【分析】根據(jù)題意得到每一行是4個偶數(shù)，奇數(shù)行從第2列往后排，偶數(shù)行從第4列

15、往前排，然后用2000除以2得到2000是第1000個偶數(shù)，再用10004得250，于是可判斷2000在第幾行第幾列【詳解】20202=1010，2020是第1010個偶數(shù)，而10104=2522，第1010個偶數(shù)是253行第二個數(shù)，253為奇數(shù)，則從第二列往右數(shù)，第1010個偶數(shù)是253行，第三列，則偶數(shù)應(yīng)在第三列，故答案為三.【點睛】本題考查了關(guān)于數(shù)字的變化規(guī)律：先要觀察各行各列的數(shù)字的特點，得出數(shù)字排列的規(guī)律，然后確定所給數(shù)字的位置13、1【分析】設(shè)船在靜水中的速度是x，則順流時的速度為（x+3）km/h，逆流時的速度為（x-3）km/h，根據(jù)往返的路程相等，可得出方程，解出即可【詳解】

16、解：設(shè)船在靜水中的速度是x，則順流時的速度為（x+3）km/h，逆流時的速度為（x-3）km/h，由題意得，2（x+3）=2.5（x-3），解得：x=1，即船在靜水中的速度是1千米/時故答案為1【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)審題，設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)等量關(guān)系建立方程14、【分析】此題可借助數(shù)軸，用數(shù)形結(jié)合的方法求解.【詳解】數(shù)軸上，到原點的距離是5個單位長度的點表示的數(shù)是5，故答案為5.【點睛】此題綜合考查了數(shù)軸、絕對值的有關(guān)內(nèi)容，用幾何方法借助數(shù)軸來求解，非常直觀，且不容易遺漏，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點，掌握相關(guān)性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵.15、1【分析】根據(jù)同類項的定義，所含

17、字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項是同類項，可得答案注意同類項與字母的順序無關(guān)，與系數(shù)無關(guān)【詳解】9axb3與7a2x1b3是同類項，x2x1，解得：x1故答案為：1【點睛】本題主要考查了同類項的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.16、【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出m和n的值，然后代入mn計算即可.【詳解】與互為相反數(shù)，+=0，m+2=0，n-3=0，m=-2，n=3，-6.故答案為-6.【點睛】本題考查了相反數(shù)的定義及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出m和n的值是解答本題的關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）圖見解析；（2）圖見解析；（3）2.5【分析】（

18、1）根據(jù)點A的坐標(biāo)確定坐標(biāo)原點的位置即可畫出坐標(biāo)系；（2）首先確定A、B、C三點關(guān)于y軸的對稱點位置，再連接即可；（3）利用矩形面積減去三個小三角形的面積即可求得答案【詳解】（1）平面直角坐標(biāo)系如圖所示，（2）如圖所示，即為所求；（3）的面積【點睛】本題主要考查了作圖-軸對稱變換，關(guān)鍵是確定組成圖形的關(guān)鍵點的對稱點位置18、（1）甲超市實付款352元，乙超市實付款 360元；（2）購物總額是625元時，甲、乙兩家超市實付款相同；（3）該顧客選擇不劃算.【分析】（1）根據(jù)兩超市的促銷方案，即可分別求出：當(dāng)一次性購物標(biāo)價總額是400元時，甲、乙兩超市實付款；（2）設(shè)當(dāng)標(biāo)價總額是x元時，甲、乙超市實

19、付款一樣根據(jù)兩超市的促銷方案結(jié)合兩超市實付款相等，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（3）設(shè)購物總額是x元，根據(jù)題意列方程求出購物總額，然后計算若在甲超市購物應(yīng)付款，比較即可得出結(jié)論【詳解】（1）甲超市實付款：4000.88=352元，乙超市實付款：4000.9=360元；（2）設(shè)購物總額是x元，由題意知x500，列方程：0.88x=5000.9+0.8(x-500)x=625購物總額是625元時，甲、乙兩家超市實付款相同（3）設(shè)購物總額是x元，購物總額剛好500元時，在乙超市應(yīng)付款為：5000.9=450(元)，482450，故購物總額超過500元根據(jù)題意得：5000.9+0.

20、8(x-500)=482x=5400.88x=475.2482該顧客選擇不劃算【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)兩超市的促銷方案，列式計算；（2）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程；（3）求出購物總額19、（1）(k2-2k+8)平方厘米；（2）14平方厘米【分析】（1）由圖可知陰影部分的面積等于兩個正方形的面積之和減去兩個三角形的面積，再根據(jù)題目的已知條件即可列出陰影部分面積的表達(dá)式；（2）將代入（1）的代數(shù)式計算即可【詳解】（1）由題意得：S陰影=k2+160.5k(k+4)0.544 =平方厘米；（2）將k=6代入S陰影=得，S陰影=14所以當(dāng)k=6時，S陰影

21、=14平方厘米【點睛】本題考查了列代數(shù)式，把不規(guī)則圖形的面積轉(zhuǎn)換為規(guī)則圖形的面積，根據(jù)圖形得出陰影部分面積的相等關(guān)系是解題的關(guān)鍵20、（1）2（xy）2；（2）13；（3）1【分析】（1）利用整體思想，把（xy）2看成一個整體，合并2（xy）25（xy）2+（xy）2即可得到結(jié)果；（2）原式可化為2（2m3n）+5，將2m3n4整體代入即可；（3）由（a+3c）（2b+c）+（b+d）得到（a2b）+（bc）+（3c+d），依據(jù)a2b5，bc3，3c+d9，整體代入進(jìn)行計算即可【詳解】解：（1）2（xy）25（xy）2+（xy）2（25+1）（xy）22（xy）2；（2）4m6n+52（2m3

22、n）+524+58+513；（3）（a+3c）（2b+c）+（b+d）a+3c2bc+b+d（a2b）+（bc）+（3c+d），a2b5，bc3，3c+d9，原式53+91【點睛】本題考查整式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是是學(xué)會用整體的思想思考問題21、 (1)5000萬元;(2)1200萬元;(3)詳見解析.【分析】（1）由題意根據(jù)養(yǎng)魚的產(chǎn)值和所占的百分比求出這個縣的農(nóng)村經(jīng)濟(jì)總產(chǎn)值；（2）根據(jù)題意用總產(chǎn)值乘以這個縣農(nóng)村經(jīng)濟(jì)的旅游產(chǎn)值所占的百分比即可；（3）由題意根據(jù)（2）得出的數(shù)值直接畫出條形圖即可【詳解】解：（1）由題意可得這個縣的農(nóng)村經(jīng)濟(jì)總產(chǎn)值是：（萬元）；（2）這個縣農(nóng)村經(jīng)濟(jì)的旅游產(chǎn)值是：（萬元）；（3）根據(jù)（2）得出的旅游產(chǎn)值是1200萬元，補(bǔ)圖如下：【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運(yùn)用讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信