天津市薊州區(qū)2022年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1購(gòu)買(mǎi)1支單價(jià)為元的筆和3個(gè)單價(jià)為元的筆記本，所需錢(qián)數(shù)為（ ）A元B元C元D元2下列運(yùn)用等式的性質(zhì)，變形不正確的是（ ）A若，則B若，則C若，則D若，則3下列判斷中正確的是（ ）A與不是同類(lèi)項(xiàng)B不是整式C是二次三項(xiàng)式D單項(xiàng)式的系數(shù)是4

2、下列解方程的各種變形中，正確的是（）A由5x4x+1可得4x5x1B由3（x1）2（2x3）1可得3x34x61C由1可得3（x+2）12（2x3）D由x可得x5如圖，點(diǎn)C在線段AB上，點(diǎn)E是AC中點(diǎn)，點(diǎn)D是BC中點(diǎn)若ED6，則線段AB的長(zhǎng)為（）A6B9C12D186若，則的值是（ ）AB5C3D7的倒數(shù)是（ ）ABC3D8在（-1）2019，02020，-23，（-3）2四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)與最小的數(shù)的和等于（ ）A0B-1C1D29已知，則的值為（ ）A1B5C-5D-110若，則為ABCD或二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11若|x|=5，則x=_12某人騎車(chē)以每小時(shí)1

3、2千米的速度由地到地，這樣便可以在規(guī)定時(shí)間到達(dá)地，但他因事將原計(jì)劃出發(fā)時(shí)間推遲了20分鐘，便以每小時(shí)15千米的速度前進(jìn)，結(jié)果比規(guī)定時(shí)間早4分鐘到達(dá)地，兩地的距離為_(kāi)千米13大客車(chē)從A城到B城需要5小時(shí)，小轎車(chē)從B城到A城需4小時(shí)兩車(chē)同時(shí)出發(fā)，（_）小時(shí)后相遇14如圖，從地到地共有五條路，人們常常選擇第條，請(qǐng)用幾何知識(shí)解釋原因_.15如圖，已知直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OA平分EOC，EOC=70，則BOD的度數(shù)是_16化簡(jiǎn)：a2a_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）在長(zhǎng)方形中，現(xiàn)將長(zhǎng)方形向上平移，再向左平移后到長(zhǎng)方形的位置(的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，其它類(lèi)似)當(dāng)時(shí)，請(qǐng)畫(huà)出平移后的長(zhǎng)方形，

4、并求出長(zhǎng)方形與長(zhǎng)方形的重疊部分的面積當(dāng)滿足什么條件時(shí)，長(zhǎng)方形與長(zhǎng)方形有重疊部分(邊與邊疊合不算在內(nèi))，請(qǐng)用的代數(shù)式表示重疊部分的面積在平移的過(guò)程中，總會(huì)形成一個(gè)六邊形，試用來(lái)表示六邊形的面積18（8分）（背景知識(shí)）數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為a、b，則A、B兩點(diǎn)之間的距離定義為：AB=|b-a|（問(wèn)題情境）已知點(diǎn)A、B、O在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為-6、10和0，點(diǎn)M、N分別從O、B出發(fā)，同時(shí)向左勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)M的速度是每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)N的速度是每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（t0)，（1）填空：OA= OB= ；用含t的式子表示：AM= ；AN= ；（2）當(dāng)t為何值時(shí)，恰好有AN=

5、2AM；（3）求|t-6|+|t+10|的最小值19（8分）解方程（1）； （2）20（8分）某校為了了解初三年級(jí)1000名學(xué)生的身體健康情況，從該年級(jí)隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生，將他們按體重（均為整數(shù)，單體：）分成五組（A：39.546.5；B：46.553.5；C：53.560.5；D：60.567.5；E：67.574.5），并依據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題（1）這次抽樣調(diào)查隨機(jī)抽取了_名學(xué)生，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中D組的圓心角是_度（3）請(qǐng)你估計(jì)該校初三年級(jí)體重超過(guò)的學(xué)生大約有多少名？21（8分）火車(chē)站和飛機(jī)場(chǎng)都為旅客提供“打包”服務(wù)，如果長(zhǎng)、寬、高

6、分別為a、b、c米的箱子按如圖所示的方式“打包”，（其中黑色粗線為“打包”帶）（1）至少需要多少米的“打包”帶？(用含a、b、c的代數(shù)式表示)（2）若按照這樣的“打包”方法，要給一個(gè)里面裝滿書(shū)的箱子“打包”，箱子的長(zhǎng)為60厘米，寬為40厘米，高為35厘米，則需要多少米的“打包”帶？22（10分）由大小相同的小立方塊搭成的幾何體如圖，請(qǐng)?jiān)谙聢D的方格中畫(huà)出該幾何體的俯視圖和左視圖.23（10分）解方程：2（134y）+3y124（12分）已知A=2x2+mxm，B=x2+m(1)求A2B；(2)在(1)的條件下，若x=1是方程A2B=x+5m的解，求m的值參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)

7、1、D【分析】購(gòu)買(mǎi)筆的價(jià)錢(qián)為元，購(gòu)買(mǎi)筆記本的價(jià)錢(qián)為元，相加即可【詳解】購(gòu)買(mǎi)筆的價(jià)錢(qián)為元，購(gòu)買(mǎi)筆記本的價(jià)錢(qián)為元，共用去元故答案為：D【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式的能力，解題的關(guān)鍵是理解題目所給的各個(gè)量2、D【解析】根據(jù)等式的性質(zhì)即可判斷【詳解】當(dāng)a0，x=y時(shí)，此時(shí)，故選：D.【點(diǎn)睛】考查等式的性質(zhì)，熟練掌握等式的兩個(gè)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.3、D【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的概念、整式的概念和單項(xiàng)式的系數(shù)以及多項(xiàng)式的次數(shù)的概念分析判斷即可得出答案【詳解】A. 與是同類(lèi)項(xiàng)，故此項(xiàng)錯(cuò)誤；B. 是整式，故此項(xiàng)錯(cuò)誤；C. 是三次三項(xiàng)式，故此項(xiàng)錯(cuò)誤；D. 單項(xiàng)式的系數(shù)是，故此項(xiàng)正確；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了整式的判斷，

8、要熟練掌握整式、同類(lèi)項(xiàng)、單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的概念以及相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，是解題的關(guān)鍵4、D【分析】根據(jù)移項(xiàng)、去括號(hào)、去分母、系數(shù)化為1的法則逐項(xiàng)驗(yàn)證即可.【詳解】A、1移項(xiàng)時(shí)沒(méi)變號(hào)，錯(cuò)誤B、去括號(hào)時(shí)，最后一項(xiàng)應(yīng)該是，錯(cuò)誤C、去分母時(shí)，1漏乘12，錯(cuò)誤D、系數(shù)化為1時(shí)，兩邊同時(shí)乘以2，正確故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了解方程過(guò)程中的移項(xiàng)、去括號(hào)、去分母、系數(shù)化為1的法則，熟記各運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.5、C【分析】根據(jù)線段的和差關(guān)系直接進(jìn)行求解即可【詳解】點(diǎn)E是AC中點(diǎn)，點(diǎn)D是BC中點(diǎn)，AECEAC，CDBDBC，CE+CDAC+BC，即ED（AC+BC）AB，AB2ED1故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查線段中點(diǎn)及和

9、差關(guān)系，關(guān)鍵是根據(jù)題意得到線段的和差關(guān)系，然后進(jìn)行求解即可6、A【分析】由已知可得的值，然后整體代入所求式子計(jì)算即可.【詳解】解：因?yàn)?，所以，所?故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，屬于基本題型，熟練掌握整體的思想是解題的關(guān)鍵.7、B【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義：乘積為1的兩個(gè)數(shù)稱(chēng)互為倒數(shù)求一個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，把分子和分母調(diào)換一下位置即可【詳解】解：的倒數(shù)為-1故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，掌握乘積為1的兩個(gè)數(shù)稱(chēng)互為倒數(shù)是解題關(guān)鍵8、C【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)有理數(shù)的大小比較確定出最大的數(shù)與最小的數(shù)，相加即可【詳解】解：（1）20191，020200，238，（3）2

10、9，四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是9，最小的數(shù)是8，它們的和為9（8）1故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘方，有理數(shù)的大小比較，以及有理數(shù)的加法，是基礎(chǔ)題，確定出最大的數(shù)與最小的數(shù)是解題的關(guān)鍵9、B【分析】將括號(hào)去掉變形的：，然后整體代入求值即可.【詳解】由題意得：=，原式=3+2=5，故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的代入求值，去掉括號(hào)并進(jìn)行合理地移項(xiàng)是解題關(guān)鍵.10、D【分析】根據(jù)題意，利用絕對(duì)值的代數(shù)意義求出x與y的值，即可確定出x-y的值【詳解】解：|x|=7，|y|=9， ；則x-y=-1或2或-2或1故選D【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的減法，絕對(duì)值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵二、填空題

11、(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)，由絕對(duì)值為1的數(shù)是到原點(diǎn)的距離等于1的數(shù)求解即可.【詳解】因?yàn)閨x|=1所以x=1.故答案為1.【點(diǎn)睛】此題主要考查了絕對(duì)值的應(yīng)用，關(guān)鍵是要掌握一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值就是求這個(gè)數(shù)到原點(diǎn)的距離.12、1【分析】本題的等量關(guān)系是時(shí)間=路程速度，本題的關(guān)鍵語(yǔ)是“比規(guī)定的時(shí)間早4分鐘到達(dá)B地”，由此可得出，原計(jì)劃用的時(shí)間=實(shí)際用的時(shí)間+20分鐘+4分鐘【詳解】解：設(shè)A、B兩地間距離為x千米，由題意得：，解方程得：x=1答：A、B兩地間距離為1千米故答案為：1.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵在于準(zhǔn)確地找出相等關(guān)系，這是

12、列方程的依據(jù)13、【分析】把兩地的路程看作單位“1”，則甲的速度是15=，乙的速度是14=，然后依據(jù)“路程速度和=相遇時(shí)間”即可求解【詳解】解：設(shè)A城到B城的路程看作單位“1”，則甲的速度是15=，乙的速度是14=，1(+)=1=（小時(shí)）故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)混合運(yùn)算的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是：先表示出各自的速度，然后依據(jù)路程、速度和時(shí)間之間的關(guān)系進(jìn)行解答即可14、兩點(diǎn)之間，線段最短【解析】試題分析：在連接A、B的所有連線中，是線段，是最短的，所以選擇的原因是：兩點(diǎn)之間，選段最短故答案為兩點(diǎn)之間，線段最短15、1【解析】利用角平分線的定義和對(duì)頂角的性質(zhì)計(jì)算解：OA平分EOC，EOC=

13、70，AOC=1，（角平分線定義）BOD=1，（對(duì)頂角相等）故填116、【分析】直接根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)進(jìn)行合并即可【詳解】因?yàn)?；故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查合并同類(lèi)項(xiàng)，熟練掌握合并同類(lèi)項(xiàng)是解題的關(guān)鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）長(zhǎng)方形見(jiàn)詳解，重疊部分的面積=；（2）重疊部分的面積=，；（3）【分析】（1）根據(jù)題意，畫(huà)出長(zhǎng)方形，進(jìn)而可得重疊部分的面積；（2）根據(jù)題意得長(zhǎng)方形與長(zhǎng)方形的重疊部分的長(zhǎng)為，寬為，從而得重疊部分的面積，由重疊部分的長(zhǎng)與寬的實(shí)際意義，列出關(guān)于x的不等式組，進(jìn)而即可求解；（3）延長(zhǎng)A1D1，CD交于點(diǎn)M，延長(zhǎng)A1B1，CB交于點(diǎn)N，根據(jù)割補(bǔ)法，求出六邊形的

14、面積，即可【詳解】（1）長(zhǎng)方形，如圖所示：在長(zhǎng)方形中，將長(zhǎng)方形向上平移，再向左平移后到長(zhǎng)方形的位置，長(zhǎng)方形與長(zhǎng)方形的重疊部分的面積=；（2），將長(zhǎng)方形向上平移，再向左平移后到長(zhǎng)方形的位置，長(zhǎng)方形與長(zhǎng)方形的重疊部分的長(zhǎng)為，寬為，重疊部分的面積=，且且，；（3）延長(zhǎng)A1D1，CD交于點(diǎn)M，延長(zhǎng)A1B1，CB交于點(diǎn)N，六邊形的面積=【點(diǎn)睛】本題主要考查圖形的平移變換以及用代數(shù)式表示幾何圖形的數(shù)量關(guān)系，掌握平移變換的性質(zhì)，是解題的關(guān)鍵18、 (1)6，10；，；(2)或；(3)16【分析】(1)根據(jù)兩點(diǎn)之間的距離定義，即可求出線段OA、OB的長(zhǎng)；根據(jù)兩點(diǎn)之間的距離定義，即可得出線段、的長(zhǎng)；(2)根據(jù)的

15、結(jié)論，列方程并解方程即可；(3)分成不重復(fù)且不遺漏的三種情況解答即可得到結(jié)果【詳解】(1)點(diǎn)A、B在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為-6、10，故答案為：6，10；根據(jù)題意得：M點(diǎn)表示的數(shù)為：，N點(diǎn)表示的數(shù)為：，則：，故答案為：，；(2)，則，解得：或；(3)當(dāng)時(shí)，沒(méi)有最小值；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，沒(méi)有最小值；綜上，的最小值為【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程、絕對(duì)值、數(shù)軸上兩點(diǎn)的距離等有關(guān)知識(shí)點(diǎn)，綜合性較強(qiáng)；讀懂題目信息，理解絕對(duì)值的幾何意義是解題的關(guān)鍵19、（1）；（2）【分析】（1）通過(guò)去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)化1即可求解；（2）這是一個(gè)帶分母的方程，所以要先去分母，再去括號(hào)，最后移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)化1，

16、從而得到方程的解.【詳解】解：（1）；（2）.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，注意去分母時(shí)，方程兩邊同時(shí)乘各分母的最小公倍數(shù)時(shí)，不要漏乘沒(méi)有分母的項(xiàng)，同時(shí)要把分子（如果是一個(gè)多項(xiàng)式）作為一個(gè)整體加上括號(hào).20、（1）12；畫(huà)圖見(jiàn)解析；（2）72；（3）360名【分析】（1）利用A組的頻數(shù)及百分比即可求出總?cè)藬?shù)，再求出46.553.5的頻數(shù)繪制直方圖；（2）求出D組的百分比，利用公式即可求出答案；（3）確定樣本中超過(guò)60Kg的人數(shù)，利用公式計(jì)算求出答案.【詳解】（1）A組39.546.5占比8%，頻數(shù)是4，總?cè)藬?shù)人，抽樣調(diào)查隨機(jī)抽取50名學(xué)生，46.553.5的頻數(shù)為.如圖：（2）D組有10人

17、，占比，圓心角度數(shù)為.故答案為：72.（3）50名學(xué)生中體重超過(guò)的學(xué)生有10+8=18人，1000名學(xué)生中體重超過(guò)的學(xué)生大約有（人）.答：該校初三年級(jí)體重超過(guò)的學(xué)生大約有360名.【點(diǎn)睛】本題考查的是直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.直方圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小.21、（1）；（2）4.9米【分析】（1）結(jié)合題意可知箱子上下底面的繩長(zhǎng)為，同理可以求出箱子左右面和箱子前后面的繩長(zhǎng)，據(jù)此即可用含a、b、c的代數(shù)式表示“打包”帶的長(zhǎng)度；（2）只需將箱子的長(zhǎng)為60厘米，寬為40厘米，高為35厘米，代

18、入第（1）問(wèn)得到的代數(shù)式中計(jì)算即可得到答案【詳解】（1）根據(jù)題意，結(jié)合圖形可知，箱子上下底面的繩長(zhǎng)為：；箱子左右面的繩長(zhǎng)為：；箱子前后面的繩長(zhǎng)為：，打包帶的長(zhǎng)至少為米（2）將b=60、c=40、a=35代入上式，得：需要4.9米的“打包”帶【點(diǎn)睛】此題是關(guān)于合并同類(lèi)項(xiàng)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，在解答此類(lèi)問(wèn)題時(shí)，只需用所給未知數(shù)表示出打包帶的長(zhǎng)即可；本題中直接求打包帶的長(zhǎng)度比較困難，所以要把箱子分成6個(gè)面，分別求出箱子各個(gè)面上繩子的長(zhǎng)度，然后再求和就可以了；需要注意的是要不重不漏，合并同類(lèi)時(shí)要徹底22、見(jiàn)解析【分析】俯視圖時(shí)，最左邊疊起來(lái)的兩個(gè)立方體只剩下一個(gè)面，而另外三個(gè)立方體，在俯視時(shí)，都只看到一個(gè)面；左視圖時(shí)，最左邊兩個(gè)重疊的立方體，可以看到有兩個(gè)正方形的面，而靠前端的正方體有一個(gè)正方形的面【詳解】解： 如圖所示： 【點(diǎn)睛】本題較為容易，需要注意的是在做三視圖時(shí)要觀察好每一個(gè)立方體，不要弄錯(cuò)23、y2【分析】依次去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1可得答案【詳解】解：去括號(hào)，得：268y+3y1，移項(xiàng)，得：8y+3y126，合并同類(lèi)項(xiàng)，得：5y10，系數(shù)化為1，得：y2【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次方程，去分