天津市薊州區(qū)2022年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題含解析_第1頁(yè)
天津市薊州區(qū)2022年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題含解析_第2頁(yè)
天津市薊州區(qū)2022年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題含解析_第3頁(yè)
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1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知:1全卷分選擇題和非選擇題兩部分,全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂;非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1購(gòu)買(mǎi)1支單價(jià)為元的筆和3個(gè)單價(jià)為元的筆記本,所需錢(qián)數(shù)為( )A元B元C元D元2下列運(yùn)用等式的性質(zhì),變形不正確的是( )A若,則B若,則C若,則D若,則3下列判斷中正確的是( )A與不是同類(lèi)項(xiàng)B不是整式C是二次三項(xiàng)式D單項(xiàng)式的系數(shù)是4

2、下列解方程的各種變形中,正確的是()A由5x4x+1可得4x5x1B由3(x1)2(2x3)1可得3x34x61C由1可得3(x+2)12(2x3)D由x可得x5如圖,點(diǎn)C在線段AB上,點(diǎn)E是AC中點(diǎn),點(diǎn)D是BC中點(diǎn)若ED6,則線段AB的長(zhǎng)為()A6B9C12D186若,則的值是( )AB5C3D7的倒數(shù)是( )ABC3D8在(-1)2019,02020,-23,(-3)2四個(gè)數(shù)中,最大的數(shù)與最小的數(shù)的和等于( )A0B-1C1D29已知,則的值為( )A1B5C-5D-110若,則為ABCD或二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11若|x|=5,則x=_12某人騎車(chē)以每小時(shí)1

3、2千米的速度由地到地,這樣便可以在規(guī)定時(shí)間到達(dá)地,但他因事將原計(jì)劃出發(fā)時(shí)間推遲了20分鐘,便以每小時(shí)15千米的速度前進(jìn),結(jié)果比規(guī)定時(shí)間早4分鐘到達(dá)地,兩地的距離為_(kāi)千米13大客車(chē)從A城到B城需要5小時(shí),小轎車(chē)從B城到A城需4小時(shí)兩車(chē)同時(shí)出發(fā),(_)小時(shí)后相遇14如圖,從地到地共有五條路,人們常常選擇第條,請(qǐng)用幾何知識(shí)解釋原因_.15如圖,已知直線AB,CD相交于點(diǎn)O,OA平分EOC,EOC=70,則BOD的度數(shù)是_16化簡(jiǎn):a2a_三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17(8分)在長(zhǎng)方形中,現(xiàn)將長(zhǎng)方形向上平移,再向左平移后到長(zhǎng)方形的位置(的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為,其它類(lèi)似)當(dāng)時(shí),請(qǐng)畫(huà)出平移后的長(zhǎng)方形,

4、并求出長(zhǎng)方形與長(zhǎng)方形的重疊部分的面積當(dāng)滿足什么條件時(shí),長(zhǎng)方形與長(zhǎng)方形有重疊部分(邊與邊疊合不算在內(nèi)),請(qǐng)用的代數(shù)式表示重疊部分的面積在平移的過(guò)程中,總會(huì)形成一個(gè)六邊形,試用來(lái)表示六邊形的面積18(8分)(背景知識(shí))數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為a、b,則A、B兩點(diǎn)之間的距離定義為:AB=|b-a|(問(wèn)題情境)已知點(diǎn)A、B、O在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為-6、10和0,點(diǎn)M、N分別從O、B出發(fā),同時(shí)向左勻速運(yùn)動(dòng),點(diǎn)M的速度是每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度,點(diǎn)N的速度是每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度,設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒(t0),(1)填空:OA= OB= ;用含t的式子表示:AM= ;AN= ;(2)當(dāng)t為何值時(shí),恰好有AN=

5、2AM;(3)求|t-6|+|t+10|的最小值19(8分)解方程(1); (2)20(8分)某校為了了解初三年級(jí)1000名學(xué)生的身體健康情況,從該年級(jí)隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生,將他們按體重(均為整數(shù),單體:)分成五組(A:39.546.5;B:46.553.5;C:53.560.5;D:60.567.5;E:67.574.5),并依據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題(1)這次抽樣調(diào)查隨機(jī)抽取了_名學(xué)生,并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中D組的圓心角是_度(3)請(qǐng)你估計(jì)該校初三年級(jí)體重超過(guò)的學(xué)生大約有多少名?21(8分)火車(chē)站和飛機(jī)場(chǎng)都為旅客提供“打包”服務(wù),如果長(zhǎng)、寬、高

6、分別為a、b、c米的箱子按如圖所示的方式“打包”,(其中黑色粗線為“打包”帶)(1)至少需要多少米的“打包”帶?(用含a、b、c的代數(shù)式表示)(2)若按照這樣的“打包”方法,要給一個(gè)里面裝滿書(shū)的箱子“打包”,箱子的長(zhǎng)為60厘米,寬為40厘米,高為35厘米,則需要多少米的“打包”帶?22(10分)由大小相同的小立方塊搭成的幾何體如圖,請(qǐng)?jiān)谙聢D的方格中畫(huà)出該幾何體的俯視圖和左視圖.23(10分)解方程:2(134y)+3y124(12分)已知A=2x2+mxm,B=x2+m(1)求A2B;(2)在(1)的條件下,若x=1是方程A2B=x+5m的解,求m的值參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)

7、1、D【分析】購(gòu)買(mǎi)筆的價(jià)錢(qián)為元,購(gòu)買(mǎi)筆記本的價(jià)錢(qián)為元,相加即可【詳解】購(gòu)買(mǎi)筆的價(jià)錢(qián)為元,購(gòu)買(mǎi)筆記本的價(jià)錢(qián)為元,共用去元故答案為:D【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式的能力,解題的關(guān)鍵是理解題目所給的各個(gè)量2、D【解析】根據(jù)等式的性質(zhì)即可判斷【詳解】當(dāng)a0,x=y時(shí),此時(shí),故選:D.【點(diǎn)睛】考查等式的性質(zhì),熟練掌握等式的兩個(gè)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.3、D【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的概念、整式的概念和單項(xiàng)式的系數(shù)以及多項(xiàng)式的次數(shù)的概念分析判斷即可得出答案【詳解】A. 與是同類(lèi)項(xiàng),故此項(xiàng)錯(cuò)誤;B. 是整式,故此項(xiàng)錯(cuò)誤;C. 是三次三項(xiàng)式,故此項(xiàng)錯(cuò)誤;D. 單項(xiàng)式的系數(shù)是,故此項(xiàng)正確;故選:D【點(diǎn)睛】本題考查了整式的判斷,

8、要熟練掌握整式、同類(lèi)項(xiàng)、單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的概念以及相關(guān)知識(shí)點(diǎn),是解題的關(guān)鍵4、D【分析】根據(jù)移項(xiàng)、去括號(hào)、去分母、系數(shù)化為1的法則逐項(xiàng)驗(yàn)證即可.【詳解】A、1移項(xiàng)時(shí)沒(méi)變號(hào),錯(cuò)誤B、去括號(hào)時(shí),最后一項(xiàng)應(yīng)該是,錯(cuò)誤C、去分母時(shí),1漏乘12,錯(cuò)誤D、系數(shù)化為1時(shí),兩邊同時(shí)乘以2,正確故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查了解方程過(guò)程中的移項(xiàng)、去括號(hào)、去分母、系數(shù)化為1的法則,熟記各運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.5、C【分析】根據(jù)線段的和差關(guān)系直接進(jìn)行求解即可【詳解】點(diǎn)E是AC中點(diǎn),點(diǎn)D是BC中點(diǎn),AECEAC,CDBDBC,CE+CDAC+BC,即ED(AC+BC)AB,AB2ED1故選:C【點(diǎn)睛】本題主要考查線段中點(diǎn)及和

9、差關(guān)系,關(guān)鍵是根據(jù)題意得到線段的和差關(guān)系,然后進(jìn)行求解即可6、A【分析】由已知可得的值,然后整體代入所求式子計(jì)算即可.【詳解】解:因?yàn)?,所以,所?故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值,屬于基本題型,熟練掌握整體的思想是解題的關(guān)鍵.7、B【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義:乘積為1的兩個(gè)數(shù)稱(chēng)互為倒數(shù)求一個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù),把分子和分母調(diào)換一下位置即可【詳解】解:的倒數(shù)為-1故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是求一個(gè)數(shù)的倒數(shù),掌握乘積為1的兩個(gè)數(shù)稱(chēng)互為倒數(shù)是解題關(guān)鍵8、C【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方進(jìn)行計(jì)算,然后根據(jù)有理數(shù)的大小比較確定出最大的數(shù)與最小的數(shù),相加即可【詳解】解:(1)20191,020200,238,(3)2

10、9,四個(gè)數(shù)中,最大的數(shù)是9,最小的數(shù)是8,它們的和為9(8)1故選:C【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘方,有理數(shù)的大小比較,以及有理數(shù)的加法,是基礎(chǔ)題,確定出最大的數(shù)與最小的數(shù)是解題的關(guān)鍵9、B【分析】將括號(hào)去掉變形的:,然后整體代入求值即可.【詳解】由題意得:=,原式=3+2=5,故選:B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的代入求值,去掉括號(hào)并進(jìn)行合理地移項(xiàng)是解題關(guān)鍵.10、D【分析】根據(jù)題意,利用絕對(duì)值的代數(shù)意義求出x與y的值,即可確定出x-y的值【詳解】解:|x|=7,|y|=9, ;則x-y=-1或2或-2或1故選D【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的減法,絕對(duì)值,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵二、填空題

11、(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11、1【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì),由絕對(duì)值為1的數(shù)是到原點(diǎn)的距離等于1的數(shù)求解即可.【詳解】因?yàn)閨x|=1所以x=1.故答案為1.【點(diǎn)睛】此題主要考查了絕對(duì)值的應(yīng)用,關(guān)鍵是要掌握一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值就是求這個(gè)數(shù)到原點(diǎn)的距離.12、1【分析】本題的等量關(guān)系是時(shí)間=路程速度,本題的關(guān)鍵語(yǔ)是“比規(guī)定的時(shí)間早4分鐘到達(dá)B地”,由此可得出,原計(jì)劃用的時(shí)間=實(shí)際用的時(shí)間+20分鐘+4分鐘【詳解】解:設(shè)A、B兩地間距離為x千米,由題意得:,解方程得:x=1答:A、B兩地間距離為1千米故答案為:1.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵在于準(zhǔn)確地找出相等關(guān)系,這是

12、列方程的依據(jù)13、【分析】把兩地的路程看作單位“1”,則甲的速度是15=,乙的速度是14=,然后依據(jù)“路程速度和=相遇時(shí)間”即可求解【詳解】解:設(shè)A城到B城的路程看作單位“1”,則甲的速度是15=,乙的速度是14=,1(+)=1=(小時(shí))故答案為:【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)混合運(yùn)算的應(yīng)用,解答此題的關(guān)鍵是:先表示出各自的速度,然后依據(jù)路程、速度和時(shí)間之間的關(guān)系進(jìn)行解答即可14、兩點(diǎn)之間,線段最短【解析】試題分析:在連接A、B的所有連線中,是線段,是最短的,所以選擇的原因是:兩點(diǎn)之間,選段最短故答案為兩點(diǎn)之間,線段最短15、1【解析】利用角平分線的定義和對(duì)頂角的性質(zhì)計(jì)算解:OA平分EOC,EOC=

13、70,AOC=1,(角平分線定義)BOD=1,(對(duì)頂角相等)故填116、【分析】直接根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)進(jìn)行合并即可【詳解】因?yàn)?;故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查合并同類(lèi)項(xiàng),熟練掌握合并同類(lèi)項(xiàng)是解題的關(guān)鍵三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17、(1)長(zhǎng)方形見(jiàn)詳解,重疊部分的面積=;(2)重疊部分的面積=,;(3)【分析】(1)根據(jù)題意,畫(huà)出長(zhǎng)方形,進(jìn)而可得重疊部分的面積;(2)根據(jù)題意得長(zhǎng)方形與長(zhǎng)方形的重疊部分的長(zhǎng)為,寬為,從而得重疊部分的面積,由重疊部分的長(zhǎng)與寬的實(shí)際意義,列出關(guān)于x的不等式組,進(jìn)而即可求解;(3)延長(zhǎng)A1D1,CD交于點(diǎn)M,延長(zhǎng)A1B1,CB交于點(diǎn)N,根據(jù)割補(bǔ)法,求出六邊形的

14、面積,即可【詳解】(1)長(zhǎng)方形,如圖所示:在長(zhǎng)方形中,將長(zhǎng)方形向上平移,再向左平移后到長(zhǎng)方形的位置,長(zhǎng)方形與長(zhǎng)方形的重疊部分的面積=;(2),將長(zhǎng)方形向上平移,再向左平移后到長(zhǎng)方形的位置,長(zhǎng)方形與長(zhǎng)方形的重疊部分的長(zhǎng)為,寬為,重疊部分的面積=,且且,;(3)延長(zhǎng)A1D1,CD交于點(diǎn)M,延長(zhǎng)A1B1,CB交于點(diǎn)N,六邊形的面積=【點(diǎn)睛】本題主要考查圖形的平移變換以及用代數(shù)式表示幾何圖形的數(shù)量關(guān)系,掌握平移變換的性質(zhì),是解題的關(guān)鍵18、 (1)6,10;,;(2)或;(3)16【分析】(1)根據(jù)兩點(diǎn)之間的距離定義,即可求出線段OA、OB的長(zhǎng);根據(jù)兩點(diǎn)之間的距離定義,即可得出線段、的長(zhǎng);(2)根據(jù)的

15、結(jié)論,列方程并解方程即可;(3)分成不重復(fù)且不遺漏的三種情況解答即可得到結(jié)果【詳解】(1)點(diǎn)A、B在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為-6、10,故答案為:6,10;根據(jù)題意得:M點(diǎn)表示的數(shù)為:,N點(diǎn)表示的數(shù)為:,則:,故答案為:,;(2),則,解得:或;(3)當(dāng)時(shí),沒(méi)有最小值;當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),沒(méi)有最小值;綜上,的最小值為【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程、絕對(duì)值、數(shù)軸上兩點(diǎn)的距離等有關(guān)知識(shí)點(diǎn),綜合性較強(qiáng);讀懂題目信息,理解絕對(duì)值的幾何意義是解題的關(guān)鍵19、(1);(2)【分析】(1)通過(guò)去括號(hào),移項(xiàng),合并同類(lèi)項(xiàng),系數(shù)化1即可求解;(2)這是一個(gè)帶分母的方程,所以要先去分母,再去括號(hào),最后移項(xiàng),合并同類(lèi)項(xiàng),系數(shù)化1,

16、從而得到方程的解.【詳解】解:(1);(2).【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程,注意去分母時(shí),方程兩邊同時(shí)乘各分母的最小公倍數(shù)時(shí),不要漏乘沒(méi)有分母的項(xiàng),同時(shí)要把分子(如果是一個(gè)多項(xiàng)式)作為一個(gè)整體加上括號(hào).20、(1)12;畫(huà)圖見(jiàn)解析;(2)72;(3)360名【分析】(1)利用A組的頻數(shù)及百分比即可求出總?cè)藬?shù),再求出46.553.5的頻數(shù)繪制直方圖;(2)求出D組的百分比,利用公式即可求出答案;(3)確定樣本中超過(guò)60Kg的人數(shù),利用公式計(jì)算求出答案.【詳解】(1)A組39.546.5占比8%,頻數(shù)是4,總?cè)藬?shù)人,抽樣調(diào)查隨機(jī)抽取50名學(xué)生,46.553.5的頻數(shù)為.如圖:(2)D組有10人

17、,占比,圓心角度數(shù)為.故答案為:72.(3)50名學(xué)生中體重超過(guò)的學(xué)生有10+8=18人,1000名學(xué)生中體重超過(guò)的學(xué)生大約有(人).答:該校初三年級(jí)體重超過(guò)的學(xué)生大約有360名.【點(diǎn)睛】本題考查的是直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用,讀懂統(tǒng)計(jì)圖,從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.直方圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù);扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小.21、(1);(2)4.9米【分析】(1)結(jié)合題意可知箱子上下底面的繩長(zhǎng)為,同理可以求出箱子左右面和箱子前后面的繩長(zhǎng),據(jù)此即可用含a、b、c的代數(shù)式表示“打包”帶的長(zhǎng)度;(2)只需將箱子的長(zhǎng)為60厘米,寬為40厘米,高為35厘米,代

18、入第(1)問(wèn)得到的代數(shù)式中計(jì)算即可得到答案【詳解】(1)根據(jù)題意,結(jié)合圖形可知,箱子上下底面的繩長(zhǎng)為:;箱子左右面的繩長(zhǎng)為:;箱子前后面的繩長(zhǎng)為:,打包帶的長(zhǎng)至少為米(2)將b=60、c=40、a=35代入上式,得:需要4.9米的“打包”帶【點(diǎn)睛】此題是關(guān)于合并同類(lèi)項(xiàng)在實(shí)際生活中的應(yīng)用,在解答此類(lèi)問(wèn)題時(shí),只需用所給未知數(shù)表示出打包帶的長(zhǎng)即可;本題中直接求打包帶的長(zhǎng)度比較困難,所以要把箱子分成6個(gè)面,分別求出箱子各個(gè)面上繩子的長(zhǎng)度,然后再求和就可以了;需要注意的是要不重不漏,合并同類(lèi)時(shí)要徹底22、見(jiàn)解析【分析】俯視圖時(shí),最左邊疊起來(lái)的兩個(gè)立方體只剩下一個(gè)面,而另外三個(gè)立方體,在俯視時(shí),都只看到一個(gè)面;左視圖時(shí),最左邊兩個(gè)重疊的立方體,可以看到有兩個(gè)正方形的面,而靠前端的正方體有一個(gè)正方形的面【詳解】解: 如圖所示: 【點(diǎn)睛】本題較為容易,需要注意的是在做三視圖時(shí)要觀察好每一個(gè)立方體,不要弄錯(cuò)23、y2【分析】依次去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1可得答案【詳解】解:去括號(hào),得:268y+3y1,移項(xiàng),得:8y+3y126,合并同類(lèi)項(xiàng),得:5y10,系數(shù)化為1,得:y2【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次方程,去分

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