2022年浙江省杭州下城區(qū)數(shù)學七上期末教學質(zhì)量檢測試題含解析

1、2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1如果2amb2與a5bn是同類項，那么m+n的值為（）A5B6C7D82如果關于的一元一次方程的解是，則關于的方程的解是（ ）ABCD不能確定3已知和是對頂角，若30，則

2、的度數(shù)為（ ）A30B60C70D1504甲、乙兩人在長為25米泳池內(nèi)始終以勻速游泳，兩人同時從起點出發(fā)，觸壁后原路返回，如是往返；甲的速度是1米/秒，乙的速度是16米/秒，那么第十次迎面相遇時他們離起點（ ）A25米B11米C3米D35米5如圖，邊長為（m+3）的正方形紙片剪出一個邊長為m的正方形之后，剩余部分拼成一個長方形（不重疊無縫隙），若拼成的長方形一邊長為3，則周長是（）Am+3B2m+6C2m+3D4m+126文具店銷售某種筆袋，每個18元，小華去購買這種筆袋，結(jié)賬時店員說：“如果你再多買一個就可以打九折，價錢比現(xiàn)在便宜36元”，小華說：“那就多買一個吧，謝謝”，根據(jù)兩人的對話可知

3、，小華結(jié)賬時實際付了（ ）A540元B522元C486元D469元7已知如圖，數(shù)軸上的、兩點分別表示數(shù)、，則下列說法正確的是（ ）ABCD8如圖是一個運算程序的示意圖，若開始輸入x的值為125，則第2018次輸出的結(jié)果為（）A5B25C1D1259如圖，函數(shù)y=2x+2的圖象分別與x軸，y軸交于A，B兩點，點C在第一象限，ACAB，且AC=AB，則點C的坐標為（）A（2，1）B（1，2）C（1，3）D（3，1）10下列說法正確的是（ ）A垂直于同一條直線的兩直線互相垂直B經(jīng)過一點有且只有一條直線與已知直線平行C如果兩條直線被第三條直線所截，那么同位角相等D從直線外一點到這條直線的垂線段的長度，

4、叫做點到直線的距離11有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，且|a|b|，下列各式中正確的個數(shù)是（）a+b1；ba1； ；3ab1；ab1A2個B3個C4個D5個12植樹節(jié)到了，某學習小組組織大家種樹，如每個人種10棵，則還剩6棵；如每個人種12棵，則缺6棵，設該學習小組共有x人種樹，則方程為（）A10 x6=12x+6B10 x+6=12x6C +6=6D6=+6二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13一個銳角的補角比這個角的余角大，且大的度數(shù)為_度14視“xy”為一個整體合并：5（xy）3+2（xy）3_15如果A、B、C在同一直線上，線段AB6厘米，BC2厘米，則A、C兩

5、點間的距離是_.16定義ab=a2-b，則（12）3=_.17對于正整數(shù)，我們規(guī)定：若為奇數(shù)，則；若為偶數(shù)，則例如，若，依此規(guī)律進行下去，得到一列數(shù)，（n為正整數(shù)），則_三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）某人去水果批發(fā)市場采購蘋果，他看中了甲、乙兩家蘋果，這兩家蘋果品質(zhì)一樣，零售價都為6元/千克，批發(fā)價各不相同甲家規(guī)定：批發(fā)數(shù)量不超過1000千克，按零售價的優(yōu)惠；批發(fā)數(shù)量超過1000千克，超過部分按零售價的優(yōu)惠，乙家的規(guī)定如下表：數(shù)量范圍（千克）500以上15001500以上價格（元）零售價的零售價的零售價的說明：批發(fā)價格分段計算，如

6、：某人批發(fā)蘋果2000千克，甲家總費用=；乙家總費用（1）若這個人批發(fā)800千克蘋果，則他在甲家批發(fā)需要_元，在乙家批發(fā)需要_元（2）若這個人批發(fā)x千克蘋果（）求他在甲、乙兩家批發(fā)各需要的總費用（用含x的代數(shù)式表示）（3）若這個人要批發(fā)3000千克蘋果，請你幫他選擇在哪家批發(fā)更優(yōu)惠?請說明理由19（5分）已知，如圖，點C在線段AB上，點D是線段AB的中點，點E是線段BC的中點求的長請將下面的解題過程補充完整：解：點D是線段AB的中點（已知）， _（理由：_） 點E是線段BC的中點（已知）， _， _（已知），_20（8分）體育老師統(tǒng)計了七年級甲、乙兩個班女生的身高情況，并繪制了如下不完整的統(tǒng)計

7、圖.請根據(jù)圖中信息，解決下列問題：（1）求甲、乙兩個班共有女生多少人？（2）請將頻數(shù)分布直方圖補充完整；（3）求扇形統(tǒng)計圖中部分所對應的扇形圓心角的度數(shù)21（10分）某水果銷售店用1000元購進甲、乙兩種新出產(chǎn)的水果共140千克，這兩種水果的進價、售價如表所示：進價（元/千克）售價（元/千克）甲種58乙種913（1）這兩種水果各購進多少千克?（2）若該水果店按售價銷售完這批水果，獲得的利潤是多少元?22（10分）華潤蘇果超市有A、B、C三種果凍出售，A種果凍20千克，售價為m元每千克，B種果凍60千克，售價比A種貴2元每千克，C種果凍40千克，售價比A種便宜1元每千克（1）若將這三種果凍全部混

8、合在一起銷售，在保證總售價不變的情況下，混合果凍的售價應定為多少？（2）售貨員小張在寫混合后的銷售單價牌時，誤寫成原來三個單價的平均數(shù)，如果混合果凍按小張寫的單價全部售完，超市的這批果凍的利潤有何變化？變化多少元？23（12分）有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示： 求：（1）a-b 0（填“，”）（2）|b-a|= 參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】根據(jù)同類項的定義中相同字母的指數(shù)也相同，可求得m和n的值同類項的定義：所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項是同類項【詳解】解：2amb2與a5bn是同類

9、項，m=5，n=2，m+n=7故選：C【點睛】本題考查了同類項的定義，解題的關鍵是根據(jù)定義求出各個字母的指數(shù)2、C【分析】根據(jù)已知條件與兩個方程的關系，可知，即可求出y的值【詳解】解：設，則整理得：，一元一次方程的解是，；故選：C.【點睛】本題考查了一元一次方程的解的定義，以及換元法解一元一次方程，解題的關鍵是熟練掌握換元法解一元一次方程.3、A【詳解】解：和是對頂角，=30，=30故選：A【點睛】本題考查對頂角的性質(zhì)4、D【分析】根據(jù)題意，畫出圖形，即可發(fā)現(xiàn)，甲乙每迎面相遇一次，兩人共行駛51米，從而求出第十次迎面相遇時的總路程，然后除以速度和即可求出甲行駛的時間，從而求出甲行駛的路程，然后

10、計算出甲行駛了幾個來回即可判斷【詳解】解：根據(jù)題意，畫出圖形可知：甲乙每迎面相遇一次，兩人共行駛252=51米，第十次迎面相遇時的總路程為5111=511米甲行駛的時間為511（1）=s甲行駛的路程為1=米一個來回共51米516個來回此時距離出發(fā)點516=米故選D【點睛】此題考查的是行程問題，掌握行程問題中的各個量之間的關系是解決此題的關鍵5、D【分析】依據(jù)操作的過程可知，矩形的另一邊長是( m3） m=2m+3，由此解答即可.【詳解】根據(jù)題意得，長方形的長為2m+3，寬為3，周長2（2m+3+3）4m+1故選D【點睛】本題考查整式的加減，解答的關鍵是讀懂題意，看懂圖形.6、C【分析】設小華結(jié)

11、賬時實際買了x個筆袋，根據(jù)總價=單價數(shù)量結(jié)合多買一個打九折后比開始購買時便宜36元，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論【詳解】解：設小華結(jié)賬時實際買了x個筆袋，依題意，得：18(x-1)-180.9x=36，解得：x=1180.91=486元，故選C【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵7、D【分析】根據(jù)有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置可得，進一步即可根據(jù)絕對值的意義、乘方的意義對各選項進行判斷【詳解】解：由題意得：，所以，；所以選項A、B、C的說法是錯誤的，選項D的說法是正確的；故選：D【點睛】本題考查了數(shù)軸、絕對值以及有理數(shù)的乘方等知識，

12、屬于基礎題型，熟練掌握基本知識是解題的關鍵8、A【分析】依次求出每次輸出的結(jié)果，根據(jù)結(jié)果得出規(guī)律，即可得出答案【詳解】當x125時，x25，當x25時，x5，當x5時，x1，當x1時，x+45，當x5時，x1，當x1時，x+45，當x5時，x1，從第二次輸出的結(jié)果開始，5,1,5,1,每兩個一循環(huán)（20181）210081，即輸出的結(jié)果是5，故選A【點睛】本題考查了求代數(shù)式的值，能根據(jù)求出的結(jié)果得出規(guī)律是解此題的關鍵9、D【分析】過點C作CDx軸與D，如圖，先利用一次函數(shù)圖像上點的坐標特征確定B（0,2），A（1,0），再證明ABOCAD，得到ADOB2，CDAO1，則C點坐標可求.【詳解】如

13、圖，過點C作CDx軸與D.函數(shù)y=2x+2的圖象分別與x軸，y軸交于A，B兩點，當x0時，y2，則B（0,2）；當y0時，x1，則A（1,0）.ACAB，ACAB，BAOCAD90，ABOCAD.在ABO和CAD中，ABOCAD，ADOB2，CDOA1，ODOAAD123，C點坐標為（3,1）.故選D.【點睛】本題主要考查一次函數(shù)的基本概念角角邊定理、全等三角形的性質(zhì)以及一次函數(shù)的應用，熟練掌握相關知識點是解答的關鍵.10、D【分析】根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)定理，平行線公理以及點到直線的距離定義，即可得到答案【詳解】垂直于同一條直線的兩直線互相平行，A錯誤，經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與已知直

14、線平行，B錯誤，如果兩條平行線被第三條直線所截，那么同位角相等，C錯誤，從直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離，D正確故選D【點睛】本題主要考查平行線的判定與性質(zhì)定理，平行線公理以及點到直線的距離定義，掌握上述性質(zhì)，定理，公理和定義，是解題的關鍵11、C【分析】數(shù)軸上右邊的點表示的數(shù)總大于左邊的點表示的數(shù)原點左邊的數(shù)為負數(shù)，原點右邊的數(shù)為正數(shù)從圖中可以看出b1a，|b|a|，再根據(jù)有理數(shù)的運算法則判斷即可【詳解】根據(jù)數(shù)軸上a，b兩點的位置可知，b1a，|b|a|，根據(jù)有理數(shù)的加法法則，可知a+b1，故正確；ba，b-a1，故錯誤；|a|b|，1,-b13ab1，故正確；ab-

15、 ab1.故正確，選C.【點睛】本題考查根據(jù)點在數(shù)軸的位置判斷式子的正負，本部分的題主要根據(jù)，數(shù)軸上左邊的點表示的數(shù)總比右邊的點表示的數(shù)要小，及有理數(shù)的運算規(guī)律來判斷式子的大小.12、B【解析】試題解析：設該學習小組共有人種樹，則每個人種10棵時的共有棵樹；每個人種12棵時共有 棵樹，根據(jù)等量關系列方程得： 故選B二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、90【分析】首先表示出兩角的補角和余角，進而得出答案.【詳解】解：設這個銳角為，則它的補角為，它的余角為，故這個銳角的補角比這個角的余角大.故答案為：.【點睛】此題主要考查了余角和補角，正確表示出這個角的補角和余角是解題關鍵

16、.14、1（xy）1【分析】根據(jù)合并同類項的法則，直接合并即可【詳解】解：5（xy）1+2（xy）1（5+2）（xy）11（xy）1，故答案為：1（xy）1【點睛】此題考查合并同類項的法則，解題關鍵在于熟練掌握運算法則15、8cm或4cm【分析】分兩種情況討論：當C點在AB之間，當C在AB延長線時，再根據(jù)線段的和差關系求解【詳解】當C點在AB之間時，如圖所示，AC=AB-BC=6cm-2cm=4cm當C在AB延長線時，如圖所示，AC=AB+BC=6cm+2cm=8cm綜上所述，A、C兩點間的距離是8cm或4cm故答案為：8cm或4cm【點睛】本題考查線段的和差計算，分情況討論是解題的關鍵16、

17、-2【分析】根據(jù)ab=a2-b，可以計算出（12）3的值，從而可以解答本題【詳解】ab=a2-b（12）3=(12-2) 3=(-1)2-3=1-3=-2故答案為-2【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運算，解題的關鍵是明確新運算，并且可以運用新運算進行計算17、-1004【分析】根據(jù)“若為奇數(shù)，則；若為偶數(shù)，則”即可得出 的值，進而可得出數(shù)列從第六項開始以為周期循環(huán)，從而可得答案【詳解】解： ， 從開始，每兩個數(shù)循環(huán)， 而 故答案為：【點睛】本題考查了規(guī)律型中數(shù)字的變化類，考查了代數(shù)式的知識，根據(jù)數(shù)據(jù)的變化找出變化規(guī)律是解題的關鍵三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或

18、演算步驟.）18、（1）4320，4380；（2）他在甲家批發(fā)需要的總費用為元，在乙家批發(fā)需要的總費用為元；（3）他在乙家批發(fā)更優(yōu)惠【分析】（1）分別按照甲乙兩種計費方式計算即可；（2）分別按照甲乙兩種計費方式表示費用并計算即可求解；（3）把x=3000分別代入兩種計費方式比較即可求解【詳解】解：（1）800690%=4320（元）；500695%+（800-500）685%=4380；故答案為：4320 ； 4380（2）甲家：元乙家：元答：他在甲家批發(fā)需要的總費用為元，在乙家批發(fā)需要的總費用為元（3）當時，甲家：（元）乙家：（元），他在乙家批發(fā)更優(yōu)惠【點睛】本題考查了根據(jù)題意列代數(shù)式，求代

19、數(shù)式的值，理解兩種分段計費方式是解題關鍵19、AB，中點定義，BC，BE，AC，1【分析】根據(jù)線段中點定義推出AB，BC，根據(jù)線段關系得到BE，推出AC，即可求出答案【詳解】點D是線段AB的中點（已知）， AB（理由：中點定義） 點E是線段BC的中點（已知）， BCBE， AC（已知），1故答案為：AB，中點定義，BC，BE，AC，1【點睛】此題考查線段中點的定義，線段和差計算，掌握圖形中各線段的位置關系是解題的關鍵20、（1）甲、乙兩個班共有女生50人；（2）圖見解析；（3）扇形統(tǒng)計圖中部分所對應的扇形圓心角的度數(shù)為【分析】（1）用D部分的人數(shù)除以其占比即可求出甲、乙兩個班的女生人數(shù)；（2）分別求出C、E部分的人數(shù)即可補全直方圖；（3）先求出E部分的占比，乘以360即可求解.【詳解】（1）（人）故甲、乙兩個班共有女生50人；（2）C部分：155-160：（人）E部分165-170：50-2-6-14-13-5=10人補全直方圖如下：（3）故扇形統(tǒng)計圖中部分所對應的扇形圓心角的度數(shù)為【點睛】此題主要考查統(tǒng)計調(diào)查的應用，解題的關鍵是根據(jù)題意求出調(diào)查的總?cè)藬?shù).21