2023屆揭陽(yáng)市重點(diǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末經(jīng)典試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1下列說(shuō)法：必是負(fù)數(shù)；絕對(duì)值最小的數(shù)是0；在數(shù)軸上，原點(diǎn)兩旁的兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)必互為相反數(shù)；在數(shù)軸上，左邊

2、的點(diǎn)比右邊的點(diǎn)所表示的數(shù)大，其中正確的有（ ）A0個(gè)B1個(gè)C2個(gè)D3個(gè)2一批上衣的進(jìn)價(jià)為每件元，在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上提高后作為零售價(jià)，由于季節(jié)原因，打折促銷(xiāo)，則打折后每件上衣的價(jià)格為（ ）A元B元C元D元3下列判斷中正確的是（ ）A與不是同類項(xiàng)B不是整式C是二次三項(xiàng)式D單項(xiàng)式的系數(shù)是4若，則的值為( )A1B2C3D45將下表從左到右在每個(gè)小格子中都填入一個(gè)整數(shù)，使得其中任意三個(gè)相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等，則第2017個(gè)格子中的數(shù)字是（）312A3B2C0D16小明在做解方程作業(yè)時(shí)，不小心將方程中的一個(gè)常數(shù)污染，被污染的方程是，小明想了想后翻看了書(shū)后的答案，此方程的解是，然后小明很快補(bǔ)好了這個(gè)常數(shù)

3、，這個(gè)常數(shù)應(yīng)是（ ）ABCD7如果零上5記作，那么零下6記作（ ）ABC6D8若方程的解為-1，則的值為( )A10B-4C-6D-89下列等式變形正確的是（ ）A如果，那么B如果，那么C如果，那么D如果，那么10下列選項(xiàng)中，左邊的平面圖形能夠折成右邊封閉的立體圖形的是（ ）.ABCD11如圖，點(diǎn)，順次在直線上，以為底邊向下作等腰直角三角形，.以為底邊向上作等腰三角形，記與的面積的差為，當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度變化時(shí)，始終保持不變，則，滿足（ ）ABCD12點(diǎn)在直線上，射線、在直線的同側(cè)，若，則的度數(shù)為（ ）ABCD二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13數(shù)字929000用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)

4、14定義一種新運(yùn)算：ab，則當(dāng)x4時(shí)，（3x）（5x）的值是_15如圖，將一副三角板的直角頂點(diǎn)重合在一起，其中和是直角，若，則的度數(shù)是_.16a-b，b-c，c-a三個(gè)多項(xiàng)式的和是_17已知是關(guān)于的方程的解，則的值是_三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18（5分）為弘揚(yáng)踐行“浙西南革命精神”，重溫紅色印記，傳承紅色基因，某學(xué)校組織七年級(jí)師生于某周六赴安岱后開(kāi)展“紅色之旅”的研學(xué)活動(dòng)。如果單獨(dú)租用座客車(chē)若干輛，剛好坐滿；如果單獨(dú)租用座客車(chē)，可少租一輛，且余個(gè)座位（1）求七年級(jí)師生參加研學(xué)活動(dòng)的人數(shù)（2）已知租座的客車(chē)日租金為每輛元，座的客車(chē)日租金為

5、每輛元，問(wèn)單獨(dú)租，租用哪種客車(chē)更合算？若可以合租，有無(wú)更省錢(qián)的方案？說(shuō)出你的方案和理由19（5分）(1)計(jì)算： (2)計(jì)算：(3)先化簡(jiǎn),后求值:,其中.(4)解方程： (5)解方程：20（8分）甲、乙兩家超市以相同的價(jià)格出售同樣的商品，為了吸引顧客，各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲超市累計(jì)購(gòu)買(mǎi)商品超出300元之后，超出部分按原價(jià)9折優(yōu)惠；在乙超市累計(jì)購(gòu)買(mǎi)商品超出200元之后，超出部分按原價(jià)9.5折優(yōu)惠設(shè)顧客預(yù)計(jì)購(gòu)物x元（x300）（1）請(qǐng)用含x的代數(shù)式分別表示顧客在兩家超市購(gòu)物所付的費(fèi)用；（2）李明準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)500元的商品，你認(rèn)為他應(yīng)該去哪家超市？請(qǐng)說(shuō)明理由21（10分）王聰在解方程去分母時(shí)，方程

6、左邊的沒(méi)有乘，因而求得方程的解為，你能正確求出原先這個(gè)方程的解嗎?22（10分）如圖，點(diǎn)都在數(shù)軸上，為原點(diǎn)（1）點(diǎn)表示的數(shù)是 ；（2）若點(diǎn)以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸運(yùn)動(dòng)，則1秒后點(diǎn)表示的數(shù)是 ；（3）若點(diǎn)都以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，而點(diǎn)不動(dòng)，秒后有一個(gè)點(diǎn)是一條線段的中點(diǎn)，求的值23（12分）某校為了了解初三年級(jí)1000名學(xué)生的身體健康情況，從該年級(jí)隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生，將他們按體重（均為整數(shù)，單體：）分成五組（A：39.546.5；B：46.553.5；C：53.560.5；D：60.567.5；E：67.574.5），并依據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題

7、（1）這次抽樣調(diào)查隨機(jī)抽取了_名學(xué)生，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中D組的圓心角是_度（3）請(qǐng)你估計(jì)該校初三年級(jí)體重超過(guò)的學(xué)生大約有多少名？參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【分析】不一定是負(fù)數(shù)，也可能是0或正數(shù)；絕對(duì)值最小的數(shù)為0；在數(shù)軸上，原點(diǎn)兩旁的兩個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)距離相等的話，二者表示的數(shù)必互為相反數(shù)；在數(shù)軸上，左邊的點(diǎn)比右邊的點(diǎn)所表示的數(shù)小，據(jù)此逐一判斷求解即可.【詳解】不一定是負(fù)數(shù)，也可能是0或正數(shù)，故錯(cuò)誤；絕對(duì)值最小的數(shù)為0，故正確；在數(shù)軸上，原點(diǎn)兩旁的兩個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)距離相等的話，二者表示的數(shù)

8、必互為相反數(shù)，故錯(cuò)誤；在數(shù)軸上，左邊的點(diǎn)比右邊的點(diǎn)所表示的數(shù)小，故錯(cuò)誤；綜上所述，只有一個(gè)正確，故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)與數(shù)軸的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.2、B【分析】根據(jù)題意先表示出提高后的價(jià)格為元，然后在此基礎(chǔ)上根據(jù)“打六折”進(jìn)一步計(jì)算即可【詳解】由題意得：提高后的價(jià)格為：元，打折后的價(jià)格為：，故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵3、D【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的概念、整式的概念和單項(xiàng)式的系數(shù)以及多項(xiàng)式的次數(shù)的概念分析判斷即可得出答案【詳解】A. 與是同類項(xiàng)，故此項(xiàng)錯(cuò)誤；B. 是整式，故此項(xiàng)錯(cuò)誤；C. 是三次三項(xiàng)式，故此項(xiàng)錯(cuò)誤；D.

9、 單項(xiàng)式的系數(shù)是，故此項(xiàng)正確；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了整式的判斷，要熟練掌握整式、同類項(xiàng)、單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的概念以及相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，是解題的關(guān)鍵4、C【分析】根據(jù)乘方和絕對(duì)值的非負(fù)性求出x和m的值，再代入中即可.【詳解】解：，1+3x=0，4-m=0，解得：x=，m=4，代入，=3.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，以及代數(shù)式求值，注意計(jì)算不要出錯(cuò).5、A【分析】根據(jù)三個(gè)相鄰格子的整數(shù)的和相等列式求出a、c的值，再根據(jù)第9個(gè)數(shù)是2可得b=2，然后找出格子中的數(shù)每3個(gè)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，再用2017除以3，根據(jù)余數(shù)的情況確定與第幾個(gè)數(shù)相同即可得解根據(jù)三個(gè)相鄰格子的整數(shù)的和相等列式求出a、c的

10、值，再根據(jù)第9個(gè)數(shù)是2可得b=2，然后找出格子中的數(shù)每3個(gè)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，再用2017除以3，根據(jù)余數(shù)的情況確定與第幾個(gè)數(shù)相同即可得解【詳解】任意三個(gè)相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等，3+a+b=a+b+c，解得c=3，a+b+c=b+c+(-1)，解得a=-1，數(shù)據(jù)從左到右一次為3、-1、b、3、-1、b，第9個(gè)數(shù)與第三個(gè)相同，即b=2，每3個(gè)數(shù)“3、-1、2”位一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，即20173=672.1，第2017個(gè)格子中的整數(shù)與第一個(gè)格子中的數(shù)相同，為3，故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類，找到規(guī)律是解題的關(guān)鍵.6、B【分析】設(shè)這個(gè)常數(shù)為，將代入求出即可.【詳解】解

11、：設(shè)這個(gè)常數(shù)為，將代入方程得：解得：故選B.【點(diǎn)睛】此題考查的是方程的解，掌握方程的解的定義并將其代入求參數(shù)值是解決此題的關(guān)鍵.7、D【分析】在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示【詳解】解：如果零上5記作，那么零下6記作，故選：D【點(diǎn)睛】解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，確定一對(duì)具有相反意義的量在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示8、C【分析】將代入原方程得到關(guān)于k的方程，求解即可.【詳解】將代入中,得，解得，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解和解方程，明確方程的解的定義是本題關(guān)鍵.9、B【分析】分別利用等式的基本性質(zhì)判斷得出

12、即可【詳解】A、如果，那么x8，錯(cuò)誤；B、如果xy，那么x3y3，正確；C、如果mxmy，當(dāng)m0時(shí)，x不一定等于y，錯(cuò)誤；D、如果|x|y|，那么xy或xy，錯(cuò)誤；故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了等式的基本性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)1、等式兩邊加減同一個(gè)數(shù)（或式子）結(jié)果仍得等式；性質(zhì)2、等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式是解題關(guān)鍵10、C【分析】根據(jù)立體圖形的展開(kāi)圖的特點(diǎn)，逐一判斷選項(xiàng)，即可.【詳解】正方體的展開(kāi)圖中，不存在“田”字形，A錯(cuò)誤；圓的位置擺放不正確，B錯(cuò)誤；兩個(gè)圓和一個(gè)長(zhǎng)方形，可以圍成一個(gè)圓柱，C正確；三棱柱展開(kāi)圖有5個(gè)面，D錯(cuò)誤，故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查立體圖形的平

13、面展開(kāi)圖，理解立體圖形的平面展開(kāi)圖是解題的關(guān)鍵.11、A【分析】過(guò)點(diǎn)F作FHAD于點(diǎn)H，過(guò)點(diǎn)E作EGAD于點(diǎn)G，分別利用直角三角形的性質(zhì)和勾股定理求出EG,FH，然后設(shè)BC=x，分別表示出與的面積，然后讓兩面積相減得到一個(gè)關(guān)于x的代數(shù)式，因?yàn)閤變化時(shí)，S不變，所以x的系數(shù)為0即可得到a,b的關(guān)系式.【詳解】過(guò)點(diǎn)F作FHAD于點(diǎn)H，過(guò)點(diǎn)E作EGAD于點(diǎn)G是等腰直角三角形， ，F(xiàn)HAD 在 中 設(shè)BC=x則 =當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度變化時(shí)，始終保持不變故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查代數(shù)式，掌握三角形的面積公式及直角三角形和等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.12、B【分析】根據(jù)題意，先求出BOD的度數(shù)，然后根據(jù)角的和差關(guān)

14、系，即可求出COD.【詳解】解：如圖，BOD=180，；故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了幾何圖形中角度的運(yùn)算，以及角的和差關(guān)系，解題的關(guān)鍵是掌握?qǐng)D形，正確求出角度.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、9.291【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】解：把數(shù)字929000用科學(xué)記數(shù)法表示為9.291故答案為9.291【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1

15、|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值14、11【分析】把x4代入原式，并利用新定義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可求出值【詳解】把x4代入得：（34）（54）12（54）12111，故答案為：11【點(diǎn)睛】本題考查新定義和有理數(shù)的加減，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，掌握有理數(shù)的加減運(yùn)算.15、【分析】根據(jù)等角（或同角）的余角相等，即可發(fā)現(xiàn)11【詳解】解：AOB和COD是直角，BOC190BOC1，1155，故答案為：55【點(diǎn)睛】本題主要考查了余角的概念，等角的余角相等這一性質(zhì)；解決問(wèn)題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)圖形正確表示角之間的和差的關(guān)系16、0【解析】（a-b）+（b-c）+（c-a）=a-b+b-c+c

16、-a=a-a+b-b+c-c=0，故答案為0.17、【分析】將x=1代入方程得到關(guān)于a的方程，解方程得到a的值.【詳解】將x=1代入方程得：，化簡(jiǎn)得：3=+1解得：=故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程，解題關(guān)鍵是將x=1代入方程，將方程轉(zhuǎn)化為的一元一次方程.三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）參加研學(xué)活動(dòng)的人數(shù)為225人；（2）單獨(dú)租用座的客車(chē)更合算；若合租，租用45座客車(chē)1輛，60座客車(chē)3輛，最省錢(qián)，共支付租金9750元【分析】（1）設(shè)租用座客車(chē)輛，根據(jù)總?cè)藬?shù)列出方程；（2）根據(jù)日租金和輛數(shù)進(jìn)行計(jì)算解答【詳解】解：（）設(shè)租用座客

17、車(chē)輛，參加研學(xué)活動(dòng)的人數(shù)為人（2）座：元，座：元元，租用座的客車(chē)更合算若可以合租，設(shè)租輛座客車(chē)，輛座客車(chē)，租車(chē)費(fèi)用，而，當(dāng)，W 的最小值元即租用45座客車(chē)1輛，60座客車(chē)3輛，最省錢(qián)，共支付租金9750元【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程、一次函數(shù)的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的數(shù)量關(guān)系，列出方程、代數(shù)式再求解19、（1）9；（2）；（3），18；（4）x=0；（5）x=-11.【分析】根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則，去括號(hào)，合并同類項(xiàng)法則，解一元一次方程的基本步驟，即可求解.【詳解】（1）原式=9；（2）原式=；（3）原式=，當(dāng)時(shí)，原式=18；（4），去括號(hào)得：，

18、解得：x=0；（5），去分母得：，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得：，解得：x=-11【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算法則，去括號(hào)，合并同類項(xiàng)法則，解一元一次方程的基本步驟，掌握有理數(shù)，整數(shù)的運(yùn)算法則，等式的基本性質(zhì)，是解題的關(guān)鍵.20、（1）甲超市的費(fèi)用：(0.9x30)元，乙超市的費(fèi)用(0.95x10)元；（2）去甲超市，理由見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)題意在甲超市累計(jì)購(gòu)買(mǎi)商品超出300元之后，超出部分按原價(jià)9折優(yōu)惠；在乙超市累計(jì)購(gòu)買(mǎi)商品超出200元之后，超出部分按原價(jià)9.5折優(yōu)惠，列出含x的式子，即可得出結(jié)論；（2）將x=500分別代入式子(0.9x30)，(0.95x10)中，求值，比較后即

19、可得出結(jié)論.【詳解】（1）根據(jù)題意可得：顧客在甲超市購(gòu)物所付的費(fèi)用為300(x300)0.9元，化簡(jiǎn)得(0.9x30)元；顧客在乙超市購(gòu)物所付的費(fèi)用為200(x200)0.95元，化簡(jiǎn)得(0.95x10)元；（2）李明應(yīng)去甲超市購(gòu)物理由如下：當(dāng)x=500時(shí)，在甲超市購(gòu)物需付款0.9x30=0.950030=480(元)；在乙超市購(gòu)物只需付款0.95x10=0.9550010=485(元)480485，所以李明應(yīng)去甲超市購(gòu)物【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式和代數(shù)式求值. 解題關(guān)鍵是用代數(shù)式列出在甲、乙兩超市購(gòu)物所需的費(fèi)用21、x=1【分析】去分母時(shí)，方程左邊的-1沒(méi)有乘3，即x+a-1=2x-1，此方程的解為x=2，代入可先求得a再把a(bǔ)=2代入已知方程，從而求出原方程的解【詳解】由題意可得：x+a-1=2x-1，把x=2代入x+a-1=2x-1，得2+a-1=4-1，解得a=2，把a(bǔ)=2代入，去分母得：x+2-3=2x-1，解得，x=1【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程的知識(shí)，中間結(jié)合很多知識(shí)點(diǎn)，注意審清題意22、（1）-1；（2）9或2；（2）t或 【分析】（1）直接觀察數(shù)軸可得；（2）點(diǎn)以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸