免修考試概率統(tǒng)計類

1、 ( B類 ) 第6頁 共 6 頁 上 海 交 通 大 學 試 卷（ 免修） （ 2007 至 2008 學年 第1學期 ）班級號_學號_ _姓名 課程名稱 概率論與數(shù)理統(tǒng)計（B 上 海 交 通 大 學 試 卷（ 免修） （ 2007 至 2008 學年 第1學期 ）班級號_學號_ _姓名 課程名稱 概率論與數(shù)理統(tǒng)計（B類） 成績 1設是取自的樣本，以下的4個估計量中最有效的是 a. ； b. ；c. ； d. 。2設正態(tài)總體，其中未知，樣本容量和置信度都不變，則對于不同的樣本觀察值，總體期望的置信區(qū)間長度 a.變短； b.變長； c.不變； d.不能確定。3設方差相關系數(shù)則 a. 40； b

2、. 34； c. 25.6； d. 17.6。4設每次試驗成功的概率為，則在獨立的重復試驗中，取得次成功時，恰好試驗了次的概率為 a. ； b. ；c. ； d. 。5. 設隨機變量的密度函數(shù)， ，則常數(shù) a. ； b. ； c. ； d. 。6. 設為隨機事件, , 則 a. ； b. ；c. ； d. 。題號題號一二13-1415-1617-1819-20總分得分批閱人(流水閱卷教師簽名處) 我承諾，我將嚴格遵守考試紀律。承諾人： 二 填空題（每題3分，共18分）7設()為取自總體的樣本, 則 。8設事件互不相容滿足，且，則 。9設總體的分布律為 1 2 3 已知的樣本值，則參數(shù)的極大似然

3、估計值為 。 10設隨機變量和的期望分別為-1和1，方差分別為1和4，試用切比雪夫不等式估計概率 。11設二維隨機變量的聯(lián)合密度函數(shù)為 則當時，條件密度函數(shù) 。 12設為來自正態(tài)總體的樣本，樣本均值與方差分別為，則參數(shù)的置信度為0.9的置信區(qū)間為 。（ ， ）三 計算題（每題8分，共56分）13已知隨機變量相互獨立，服從區(qū)間內的均勻分布，的密度函數(shù)試求：（1） 的聯(lián)合密度函數(shù)；（2）方程關于有實根的概率。（）14設隨機變量在平面區(qū)域上服從均勻分布，求隨機變量的分布密度函數(shù)。15設口袋中有7只白球和3只黑球，隨機取出3只球，每次取1只球，取出后不放回。試求：(1) 三次都取到黑球的概率? (2)

4、 第二次取到的是黑球的概率？(3) 已知第二次取到的是黑球，推測第一次取到的也是黑球的概率?16設總體，未知，為其樣本. 求：（1）的矩估計量 和； （2）設為樣本的一個觀察值，求的矩估計值.17某種產(chǎn)品有一等品、二等品、三等品三類，各占其總量的20、70、10，將它們出售后，可分別獲利3百元、2百元、1百元?，F(xiàn)隨機取出100件，試用中心極限定理估計這100件出售后，獲利在2萬元至2.2萬元分之間的概率。 18某種金屬絲的折斷力（單位：kg）。已知，現(xiàn)從中隨機抽取10個樣品，測得樣本均值。問：可否認為這種金屬絲的平均折斷力是570 kg ？(，)19設某織物的纖度服從。某日抽取5個樣品，測得其纖度為；1.31，1.55，1.34，1.40，