2023屆汕頭市重點(diǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末經(jīng)典模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1學(xué)校組織植樹活動，已知在甲處植樹有人，在乙處植樹的有人，現(xiàn)調(diào)人去支援，使在甲處植樹的人數(shù)是乙處植樹人數(shù)的倍，設(shè)調(diào)往乙處人，則有（ ）ABCD2下列各數(shù)中是負(fù)數(shù)的是（ ）AB-5CD3下面四個(gè)圖形中，經(jīng)過折疊能圍成如圖所示的幾何圖形的是（）AB

2、CD4如圖：點(diǎn) C 是線段 AB 上的中點(diǎn)，點(diǎn) D 在線段 CB 上，若AD=8，DB=，則CD的長為（ ）A4B3C2D15已知27，0.45，則與的大小關(guān)系是（）ABCD無法確定6下列變形中，運(yùn)用等式的性質(zhì)變形正確的是（ ）A若，則B若，則C若，則D若，則7甲、乙兩人練習(xí)賽跑，甲每秒跑7m，乙每秒跑5m，甲讓乙先跑8m，設(shè)甲出發(fā)x秒可追上乙，則可列方程為（ ）ABCD8如圖2的三幅圖分別是從不同方向看圖1所示的工件立體圖得到的平面圖形，（不考慮尺寸）其中正確的是（） ABCD9下列調(diào)查中，不適合采用抽樣調(diào)查的是()A了解全國中小學(xué)生的睡眠時(shí)間B了解全國初中生的興趣愛好C了解江蘇省中學(xué)教師的

3、健康狀況D了解航天飛機(jī)各零部件的質(zhì)量10如圖所示，某公司有三個(gè)住宅區(qū)，A、B、C各區(qū)分別住有職工30人，15人，10人，且這三點(diǎn)在一條大道上（A，B，C三點(diǎn)共線），已知AB100米，BC200米為了方便職工上下班，該公司的接送車打算在此間只設(shè)一個(gè)?？奎c(diǎn)，為使所有的人步行到?？奎c(diǎn)的路程之和最小，那么該?？奎c(diǎn)的位置應(yīng)設(shè)在（）A點(diǎn)AB點(diǎn)BCA，B之間DB，C之間二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11數(shù)軸上表示-4.5與2.5之間的所有整數(shù)之和是_.12琦琦設(shè)計(jì)了某個(gè)產(chǎn)品的包裝盒(如圖所示)，由于粗心少設(shè)計(jì)了其中一部分，若要將它補(bǔ)上，使其成為一個(gè)兩面均有蓋的正方體盒子，則共有填補(bǔ)的方

4、式_種13如圖，已知四個(gè)有理數(shù)、在一條缺失了原點(diǎn)和刻度的數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)分別為、，且,則在，四個(gè)有理數(shù)中,絕對值最小的一個(gè)是_.14據(jù)經(jīng)濟(jì)日報(bào)2020年12月2日報(bào)道：“月份，中國進(jìn)出口總額達(dá)25950000000000元，同比增長，連續(xù)5個(gè)月實(shí)現(xiàn)正增長”將數(shù)據(jù)25950000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為_15如果y|m|3（m-5）y+16是關(guān)于y的二次三項(xiàng)式，則m的值是_16 “天上星星有幾顆，后跟上個(gè)”這是國際天文學(xué)聯(lián)合大會上宣布的消息用科學(xué)記數(shù)法表示宇宙間星星顆數(shù)為_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）用“*”定義一種新運(yùn)算：對于任意有理數(shù)a和b，規(guī)定a*b=ab2+

5、2ab+a如：1*3=132+213+1=1（1）求（-4）*2的值；（2）若（）*（-3）=a-1，求a的值18（8分）完成推理填空：已知：如圖，12，31求證：ACHD證明：12（）ABCG（）3A（）1CHD（同理）又31（已知）ACHD（）19（8分）列方程解應(yīng)用題：用甲、乙、丙三部抽水機(jī)從礦井里抽水，單獨(dú)用一部抽水機(jī)抽完，用甲需要24小時(shí)，用乙需要30小時(shí)，用丙需要40小時(shí)，現(xiàn)在甲、丙同時(shí)抽了6小時(shí)后，把乙機(jī)加入，問乙加入后還需要多少時(shí)間才能把井里的水抽完20（8分）觀察下面這列數(shù)：（1）請你根據(jù)這列數(shù)的規(guī)律寫出第8個(gè)數(shù)是 _，（2）再請你根據(jù)這列數(shù)的規(guī)律，寫出表示第n個(gè)數(shù)的代數(shù)式2

6、1（8分）請你在答題卡相應(yīng)的位置上畫出下面幾何體的三視圖22（10分）計(jì)算： （1） （2） 23（10分）材料閱讀角是一種基本的幾何圖像，如圖1角可以看作由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而形成的圖形鐘面上的時(shí)針與分針給我們以角的形象如果把圖2作為鐘表的起始狀態(tài)，對于一個(gè)任意時(shí)刻時(shí)針與分針的夾角度數(shù)可以用下面的方法確定因?yàn)闀r(shí)針繞鐘面轉(zhuǎn)一圈（）需要12小時(shí)，所以時(shí)針每小時(shí)轉(zhuǎn)過如圖3中時(shí)針就轉(zhuǎn)過因?yàn)榉轴樌@鐘面轉(zhuǎn)一圈（）需要60分鐘，所以分針每分鐘轉(zhuǎn)過如圖4中分針就轉(zhuǎn)過再如圖5中時(shí)針轉(zhuǎn)過的度數(shù)為，分針轉(zhuǎn)過的度數(shù)記為，此時(shí)，分針轉(zhuǎn)過的度數(shù)大于時(shí)針轉(zhuǎn)過的度數(shù)，所以時(shí)針與分針的夾角為知識應(yīng)用請使用上述方法，求出

7、時(shí)針與分針的夾角拓廣探索張老師某周六上午7點(diǎn)多去菜市場買菜，走時(shí)發(fā)現(xiàn)家中鐘表時(shí)鐘與分針的夾角是直角，買菜回到家發(fā)現(xiàn)鐘表時(shí)針與分針的夾角還是直角，可以確定的是張老師家的鐘表沒有故障，走時(shí)正常，且回家時(shí)間還沒到上午8點(diǎn)，請利用上述材料所建立數(shù)學(xué)模型列方程，求出張老師約7點(diǎn)多少分出門買菜？約7點(diǎn)多少分回到家？（結(jié)果用四舍五入法精確到分）24（12分）如圖，平面上有四個(gè)點(diǎn)A，B，C，D（1）根據(jù)下列語句畫圖:射線BA； 直線AD，BC相交于點(diǎn)E；延長DC至F（虛線），使CF=BC，連接EF（虛線） （2）圖中以E為頂點(diǎn)的角中，小于平角的角共有_個(gè)參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】

8、設(shè)調(diào)往乙處x人，則調(diào)往甲處（20-x）人，根據(jù)使在甲處植樹的人數(shù)是乙處植樹人數(shù)的2倍，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解【詳解】解：設(shè)調(diào)往乙處x人，則調(diào)往甲處（20-x）人，根據(jù)題意得：23+20-x=2（17+x）故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵2、B【分析】先對各數(shù)進(jìn)行化簡再根據(jù)小于0的數(shù)是負(fù)數(shù)，可得答案【詳解】解: 解：A、=3是正數(shù)，故A錯(cuò)誤；B、-5是負(fù)數(shù)，故B正確；C、=2是正數(shù)，故C錯(cuò)誤；D、是正數(shù)，故D錯(cuò)誤故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了正負(fù)數(shù)的概念,掌握小于0的數(shù)是負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵.3、B【分析】根據(jù)圖中三角

9、形，圓，正方形所處的位置關(guān)系即可直接選出答案【詳解】三角形圖案的頂點(diǎn)應(yīng)與圓形的圖案相對，而選項(xiàng)A與此不符，所以錯(cuò)誤；三角形圖案所在的面應(yīng)與正方形的圖案所在的面相鄰，而選項(xiàng)C與此也不符，三角形圖案所在的面應(yīng)與圓形的圖案所在的面相鄰，而選項(xiàng)D與此也不符，正確的是B故選B【點(diǎn)睛】此題主要考查了展開圖折疊成幾何體，同學(xué)們可以動手折疊一下，有助于空間想象力的培養(yǎng)4、D【分析】根據(jù)線段成比例求出DB的長度，即可得到AB的長度，再根據(jù)中點(diǎn)平分線段的長度可得AC的長度，根據(jù)即可求出CD的長度【詳解】點(diǎn) C 是線段 AB 上的中點(diǎn)故答案為：D【點(diǎn)睛】本題考查了線段的長度問題，掌握成比例線段的性質(zhì)、中點(diǎn)平分線段的

10、長度是解題的關(guān)鍵5、A【分析】將0.45化為分，再和27比較即可解答【詳解】0.45=0.4560=27，故選A【點(diǎn)睛】本題考查了角的度數(shù)大小比較，知道1=60，統(tǒng)一單位再比較大小是解答的關(guān)鍵6、B【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)，分別進(jìn)行判斷，即可得到答案【詳解】解：A、若，則，故A錯(cuò)誤；B、若，則，故B正確；C、若，則，故C錯(cuò)誤；D、，當(dāng)時(shí)，不成立，故D錯(cuò)誤；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了等式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握等式的基本性質(zhì)進(jìn)行解題7、A【分析】根據(jù)路程速度時(shí)間結(jié)合甲出發(fā)x秒可追上乙，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解【詳解】解：依題意得：7x5x1故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際

11、問題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵8、D【解析】從正面看可得到兩個(gè)左右相鄰的中間沒有界線的長方形，錯(cuò)誤；從左面看可得到兩個(gè)上下相鄰的中間有界線的長方形，錯(cuò)誤；從上面看可得到兩個(gè)左右相鄰的中間有界線的長方形，正確故選D9、D【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的定義和意義，逐一判斷選項(xiàng)，即可【詳解】A了解全國中小學(xué)生的睡眠時(shí)間適合抽樣調(diào)查，不符合題意，B了解全國初中生的興趣愛好適合抽樣調(diào)查，不符合題意，C了解江蘇省中學(xué)教師的健康狀況適合抽樣調(diào)查，不符合題意，D了解航天飛機(jī)各零部件的質(zhì)量適合全面調(diào)查，符合題意故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的定義和意義，

12、掌握抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的定義和意義是解題的關(guān)鍵10、A【分析】此題為數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用，由題意設(shè)一個(gè)?？奎c(diǎn)，為使所有的人步行到?？奎c(diǎn)的路程之和最小，肯定要盡量縮短兩地之間的里程，就用到兩點(diǎn)間線段最短定理【詳解】解：以點(diǎn)A為停靠點(diǎn)，則所有人的路程的和15100+103001（米），以點(diǎn)B為停靠點(diǎn)，則所有人的路程的和30100+102005000（米），以點(diǎn)C為?？奎c(diǎn)，則所有人的路程的和30300+1520012000（米），當(dāng)在AB之間?？繒r(shí)，設(shè)?？奎c(diǎn)到A的距離是m，則（0m100），則所有人的路程的和是：30m+15（100m）+10（300m）1+5m1，當(dāng)在BC之間?？繒r(shí)，設(shè)停靠點(diǎn)到B的距離為

13、n，則（0n200），則總路程為30（100+n）+15n+10（200n）5000+35n1該?？奎c(diǎn)的位置應(yīng)設(shè)在點(diǎn)A；故選A【點(diǎn)睛】此題為數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用，考查知識點(diǎn)為兩點(diǎn)之間線段最短二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-1【分析】根據(jù)題意畫出數(shù)軸，進(jìn)而得出符合題意的整數(shù)，求出和即可【詳解】解：如圖所示：，數(shù)軸上表示-4.5與2.5之間的所有整數(shù)為：-4，-3，-2，-1，0，1，2，故符合題意的所有整數(shù)之和是：-4-3-2-1+0+1+2=-1故答案為-1【點(diǎn)睛】此題主要考查了數(shù)軸和有理數(shù)的加法，根據(jù)題意得出符合題意的所有整數(shù)是解題關(guān)鍵12、4【分析】根據(jù)正方體展開圖特

14、點(diǎn)：中間4聯(lián)方，上下各一個(gè)，中間3聯(lián)方，上下各1，2，兩個(gè)靠一起，不能出“田”字，符合第一種情況，中間四個(gè)連在一起，上面一個(gè)，下面有四個(gè)位置，所以有四種彌補(bǔ)方法；【詳解】中間4聯(lián)方，上下各一個(gè)，中間3聯(lián)方，上下各1，2，兩個(gè)靠一起，不能出“田”字，符合第一種情況，中間四個(gè)連在一起，上面一個(gè)，下面有四個(gè)位置，所以有四種彌補(bǔ)方法；故答案為：4.【點(diǎn)睛】此題主要考查了立體圖形的展開圖，識記正方體展開圖的基本特征是解決問題的關(guān)鍵13、【分析】根據(jù)可知，互為相反數(shù)，從而可以確定原點(diǎn)的位置，再根據(jù)離原點(diǎn)近的數(shù)絕對值小即可得到答案.【詳解】，互為相反數(shù)，原點(diǎn)在的中點(diǎn)部位，即在的右邊一點(diǎn)，是離原點(diǎn)最近的數(shù)，故

15、答案是.【點(diǎn)睛】本題考查的是有理數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系和互為相反數(shù)的特點(diǎn)以及絕對值的意義，由判斷出這個(gè)數(shù)互為相反數(shù)從而確定原點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵.14、【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】解：25950000000000=2.5951故答案為：2.5951【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值15、-1【分析】根據(jù)二次

16、三項(xiàng)式的定義，可知多項(xiàng)式y(tǒng)|m|-3-（m-1）y+16的最高次數(shù)是二次，共有三項(xiàng)，據(jù)此列出m的關(guān)系式，從而確定m的值【詳解】y|m|-3-（m-1）y+16是關(guān)于y的二次三項(xiàng)式，|m|-3=2，m-12，m=-1，故答案為-1【點(diǎn)睛】本題考查了二次三項(xiàng)式的定義：一個(gè)多項(xiàng)式含有幾項(xiàng)，是幾次就叫幾次幾項(xiàng)式注意一個(gè)多項(xiàng)式含有哪一項(xiàng)時(shí)，哪一項(xiàng)的系數(shù)就不等于216、71022【解析】首先根據(jù)題意可知,天上共有星星70 000 000 000 000 000 000 000顆再根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義可知70000000000000000000000=7.點(diǎn)睛：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a的形式，其中1|a|1

17、0，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值大于1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）-36；（2）-3【分析】根據(jù)新定義運(yùn)算的公式計(jì)算即可；【詳解】（1）（-4）*2；（2）（）*（-3），=,【點(diǎn)睛】本題主要考查了新定義運(yùn)算，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵18、已知；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；等量代換【分析】證出ABCG，由平行線的性質(zhì)得3A，1CHD，由31，得出ACHD即可【詳解】解：12（已知）ABCG（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）3A（兩直線平行

18、，同位角相等）1CHD（同理）又31（已知）ACHD（等量代換）故答案為：已知；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；等量代換【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)與判定，準(zhǔn)確分析是解題的關(guān)鍵19、小時(shí)，過程見詳解【分析】設(shè)還需小時(shí)可以抽完，分別表示出三臺抽水機(jī)的工作量，利用工作量總和為1，列出方程解答即可【詳解】解：設(shè)還需小時(shí)可以抽完，由題意得：，解得：，答：還需6小時(shí)可以抽完【點(diǎn)睛】此題考查一元一次方程的實(shí)際運(yùn)用，掌握工作總量、工作時(shí)間、工作效率之間的數(shù)量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵20、（1）；（2）【分析】(1)先觀察前面幾個(gè)數(shù)，得到一定的規(guī)律，然后寫出第8個(gè)數(shù)即可得到答案； (2)先分

19、析前面幾個(gè)數(shù)的特點(diǎn)，從前面幾個(gè)數(shù)得到：；【詳解】（1）根據(jù)題意，從前面幾個(gè)數(shù)得第8個(gè)數(shù)為： （2）觀察數(shù)據(jù)得到： 第一個(gè)數(shù)： ，第二個(gè)數(shù)：，第三個(gè)數(shù)：這列數(shù)的規(guī)律得表示第n個(gè)數(shù)的代數(shù)式是： ；【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)字的變化類問題，解決問題的關(guān)鍵是仔細(xì)觀察數(shù)據(jù)并認(rèn)真找規(guī)律21、見解析【分析】主視圖從左往右3列正方形的個(gè)數(shù)依次為1，2，1；左視圖3列正方形的個(gè)數(shù)依次為2，1，1俯視圖從左往右3列正方形的個(gè)數(shù)依次為1，3，2【詳解】解：作圖如下：【點(diǎn)睛】考查三視圖的畫法；用到的知識點(diǎn)為：三視圖分別是從物體正面，左面，上面看得到的平面圖形22、（1）1010（1）-1【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加減運(yùn)算法則即可求解；（1）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則即可求解【詳解】（1） =1019+10-19=1