貴州省都勻市第六中學2022-2023學年七年級數(shù)學第一學期期末統(tǒng)考試題含解析

1、2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1若與是同類項，則的值為A1B2C3D42鐘表在1點30分時，它的時針和分針所成的角度是（）A135B125C145D1153已知整數(shù)，滿足下列條件：，依此類推，則的值為ABCD4一家商店將某種服裝按每件的成本價a元提高50%標價，又

2、以8折優(yōu)惠賣出，則這種服裝每件的售價是（ ）A元B元C元D元5甲以點出發(fā)治北偏西30走了50米到達點，乙從點出發(fā)，沿南偏東60方向走了80米到達點，那么為()A150B120C180D1906若頻數(shù)分布直方圖由五個小長方形組成，且五個小長方形的高度之比是2：4：3：5：2.若第二小組的頻數(shù)為15，則數(shù)據(jù)總數(shù)為（ ）A40B50C60D707如圖是由5個相同的小立方體搭成的一個幾何體，從左面看這個幾何體，看到的形狀圖是（ ）ABCD8某商店出售兩件衣服，每件賣了100元，其中一件賺25%，而另一件賠20%那么商店在這次交易中（ ）A賺了5元B賺了10元C虧了10元D虧了5元9在標槍訓練課上，小秦

3、在點處進行了四次標槍試投，若標槍分別落在圖中的四個點處，則表示他最好成績的點是（ ）ABCD10下列日常現(xiàn)象：用兩根釘子就可以把一根木條固定在墻上；把彎曲的公路改直，就能夠縮短路程；利用圓規(guī)可以比較兩條線段的大??；建筑工人砌墻時，經常先在兩端立樁拉線，然后沿著線砌墻其中，可以用“兩點確定一條直線”來解釋的現(xiàn)象是（）ABCD二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11 “兩直線平行，內錯角相等”的逆命題是_12有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成1，3，9，27，81，243，中某三個相鄰數(shù)的和是1701，這三個數(shù)中最小的數(shù)是_13如圖，小紅將一個正方形紙片剪去一個寬為的長條后，再從剩下的長方

4、形紙片上剪去一個寬為的長條，且剪下的兩個長條的面積相等則這個正方形的邊長為 1418世紀最杰出的瑞士數(shù)學家歐拉，最先把關于x的多項式用符號“f（x）”表示，如f（x）3x2+2x1，把x2時多項式的值表示為f（2），則f（2）_15按如圖所示的程序計算：當輸入的值為3時，則輸出的值為_16同一直線上有兩條等長的線段，（在左邊，在左邊），點，分別是線段，的中點若，則_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）已知關于的方程和的解相同（1）求的值；（2）求代數(shù)式的值18（8分）如圖，點是數(shù)軸上的兩點，為原點，點表示的數(shù)是1，點在點的左側，（1）求點表示的數(shù)；（2）數(shù)軸上的一點在點的右側

5、，設點表示的數(shù)是，若點到，兩點的距離的和是15，求的值；（3）動點從點出發(fā)，以每秒2個單位的速度向右運動，同時動點從點出發(fā)，以每秒1個單位的速度向右運動，設運動時間為秒，是否存在這樣的值，使，若存在，請求出的值，若不存在，請說明理由19（8分）（1）（2）先化簡，在求值：，其中，.20（8分）計算：（1）； （2）|3|+（3）已知a=，b3=1，c=，求ab+c的值21（8分）已知:中,是的角平分線，是的邊上的高，過點做,交直線于點如圖1,若,則_ _;若中的,則_ _;(用表示)如圖2,中的結論還成立嗎?若成立,說明理由;若不成立，請求出(用表示)22（10分）已知關于a的方程2(a-2)

6、=a+4的解也是關于x的方程2(x3)b=7的解（1）求a、b的值；（2）若線段AB=a，在直線AB上取一點P，恰好使=b，點Q為PB的中點，請畫出圖形并求出線段AQ的長（注：=b是指AP的長與PB的長的比值為b）23（10分）一個長方形養(yǎng)雞場的長邊靠墻，墻長，其他三邊用竹籬笆圍成，現(xiàn)有長為的竹籬笆，小林打算用它圍成一個雞場，其中長比寬多；小陳也打算用它圍成一個雞場，其中長比寬多（1）你認為誰的設計符合實際？通過計算說明理由（2）在（1）的條件下，按照設計雞場面積是_（直接在橫線填上答案）24（12分）元旦假期，甲、乙兩家超市以相同的價格出售同樣的商品，為了吸引顧客，各自推出不同的優(yōu)惠方案：在

7、甲超市當日累計購物超出了200元以后，超出部分按原價8折優(yōu)惠；在乙超市當日累計購物超出100元之后，超出部分按原價9折優(yōu)惠設某位顧客在元旦這天預計累計購物元（其中）（1）當時，顧客到哪家超市購物優(yōu)惠；（2）當為何值時，顧客到這兩家超市購物實際支付的錢數(shù)相同參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】與是同類項，.故選C2、A【解析】根據(jù)鐘表上的指針確定出所求角度數(shù)即可，時針每分鐘走0.5，鐘面每小格的角度為6【詳解】根據(jù)題意得：鐘表在1點30分時，它的時針和分針所成的角度是135，故選A【點睛】此題考查了鐘面角，弄清三個指針的度數(shù)是解本題的關鍵3、B【分析】根據(jù)條件求出前幾個數(shù)的值

8、，再分n是奇數(shù)時，結果等于；n是偶數(shù)時，結果等于；然后把n的值代入進行計算即可得解【詳解】解：，n是奇數(shù)時，結果等于；n是偶數(shù)時，結果等于；故選：B【點睛】此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，根據(jù)所求出的數(shù)，觀察出n為奇數(shù)與偶數(shù)時的結果的變化規(guī)律是解題的關鍵4、B【解析】每件a元提高50%標價的標價是a（1+50%），然后乘以80%就是售價【詳解】根據(jù)題意得：a（1+50%）80%=1.2a故選：B【點睛】本題考查了列代數(shù)式，理解提高率以及打折的含義是關鍵5、A【分析】根據(jù)方位角的概念正確畫出方位角，再根據(jù)角的和差即可求解【詳解】解：如圖所示，甲從O點出發(fā)，沿北偏西30走了50米到達A點，乙從O點出發(fā)，沿

9、南偏東60方向走了80米到達B點，AON=30，BOS=60，NOB=180-BOS=180-60=120，AOB=NOB+AON=120+30=150故選：A【點睛】本題考查的是方向角，根據(jù)方向角的概念正確畫出圖形是解答此題的關鍵.方向角是從正北或正南方向到目標方向所形成的小于九十度的角方向角一般是指以觀測者的位置為中心，將正北或正南方向作為起始方向旋轉到目標的方向線所成的角(一般指銳角)，通常表達成北偏東（西）多少度或南偏東(西)多少度，若正好為45度，則表示為西(東)南(北)6、C【分析】用第二小組的頻數(shù)除以頻率計算即可得解【詳解】解：15151故選：C【點睛】本題考查了頻數(shù)分布直方圖，

10、根據(jù)小長方形的高度表示出第二小組的頻率是解題的關鍵7、A【分析】根據(jù)三視圖的定義即可得出答案.【詳解】從左邊看，第一排有2個小正方形，第二排有1個小正方形位于下方故答案選擇A.【點睛】本題考查的是三視圖，比較簡單，需要熟練掌握三視圖的畫法.8、D【分析】首先分別設賺的那件衣服進價為x元，賠的那件衣服進價為y元，然后根據(jù)題意列出方程分別求出二者的進價，最后進一步求解即可.【詳解】設賺的那件衣服進價為x元，賠的那件衣服進價為y元，則：，解得：，解得：，（元），商店在這次交易之中虧了5元，故選：D.【點睛】本題主要考查了一元一次方程的實際應用，根據(jù)題意找出準確的等量關系是解題關鍵.9、C【分析】比較

11、線段的長短，即可得到ONOPOQOM，進而得出表示他最好成績的點【詳解】如圖所示，ONOPOQOM，表示他最好成績的點是點，故選：C【點睛】本題主要參考了比較線段的長短，比較兩條線段長短的方法有兩種：度量比較法、重合比較法10、A【分析】根據(jù)直線的性質、線段公理，逐個進行分析、判斷即可【詳解】解：可以用“兩點確定一條直線”來解釋；可以用“兩點之間線段最短”來解釋；利用圓規(guī)比較兩條線段的大小關系是線段大小比較方法，依據(jù)是線段的和差關系；故選：A【點睛】本題考查直線的性質，線段公理等知識，掌握直線的性質和線段公理是解決問題的前提，將實際問題數(shù)學化是解決問題的關鍵二、填空題(本大題共有6小題，每小題

12、3分，共18分)11、內錯角相等,兩直線平行【解析】解：“兩直線平行，內錯角相等”的條件是：兩條平行線被第三條值線索截，結論是：內錯角相等將條件和結論互換得逆命題為：兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等，那么這兩條直線平行，可簡說成“內錯角相等，兩直線平行”12、1【分析】設三個數(shù)中最前面的數(shù)為x，則另外兩個數(shù)分別為3x，9x，根據(jù)三個數(shù)之和為1701，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，再將其代入3x和9x中，取其中最小值即可得出結論【詳解】設三個數(shù)中最前面的數(shù)為x，則另外兩個數(shù)分別為3x，9x，依題意，得：x3x9x1701，解得：x243，3x729，9x1故答案為：1

13、【點睛】本題考查了一元一次方程的應用以及規(guī)律型：數(shù)字的變化類，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵13、cm【分析】設正方形的邊長為xcm，根據(jù)題意可得其中一個小長方形的兩邊長分別為5cm和（x-4）cm；另一個小長方形的兩邊長分別為4cm和xcm，根據(jù)“剪下的兩個長條的面積相等”可直接列出方程，求解即可【詳解】解：設正方形的邊長為xcm，由題意得：4x=5（x-4），解得x=1故答案為：1cm【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次方程，關鍵是正確理解題意，分別表示出兩個小長方形的長和寬14、-1【分析】把x2代入3x2+2x1，求出等于多少即可【詳解】解：當x2時，f（2）

14、3（2）2+2（2）1，1241，1，故答案為：1【點睛】此題主要考查了代數(shù)式求值問題，要熟練掌握，求代數(shù)式的值可以直接代入計算如果給出的代數(shù)式可以化簡，要先化簡再求值題型簡單總結以下三種：已知條件不化簡，所給代數(shù)式化簡；已知條件化簡，所給代數(shù)式不化簡；已知條件和所給代數(shù)式都要化簡15、6【分析】根據(jù)程序的運算即可求解.【詳解】輸入的值為3時，輸出的值為（-3）2-（-3）2=122=6故答案為6.【點睛】此題主要考查有理數(shù)的運算，解題的關鍵是根據(jù)題意程序列出式子求解.16、1或1.1【分析】分兩種情況畫出兩個圖形，根據(jù)線段的中點以及線段的和差分別得出BC、AB和MN的關系，由即可求出AB【詳

15、解】解：分為兩種情況：CD在AB右邊時，M、N分別是線段AB、CD的中點，AB=CD， BM=AB，CN=CD=AB，MN=AB +BC+AB =AB+BC，AB+6=4AB，解得：AB=1(cm)；CD在AB左邊時，M、N分別是線段AB、CD的中點，AB=CD， BM=AB，CN=CD=AB，BC=AB +MN+AB =AB+MN，AB+4AB =6，解得：AB=1.1(cm)；即AB的長是1cm或1.1cm故答案為：1或1.1【點睛】本題考查線段的中點以及線段的和差，兩點之間的距離，解決問題的關鍵是畫出圖形，進行分類討論，分類時注意不能遺漏，也不能重復三、解下列各題(本大題共8小題，共72

16、分)17、（1）；（2）.【分析】（1）求出兩個方程的解，根據(jù)解相同可得關于m的一元一次方程，即可求出m值；（2）將m的值代入求解即可.【詳解】解：由得，解得，由得，解得，根據(jù)題意得，解得，所以的值為；（2）將代入得，所以代數(shù)式的值為.【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，正確理解題意，靈活求含參數(shù)的一元一次方程的解是解題的關鍵.18、（1）-4；（2）6；（1）或1【分析】（1）由點B表示的數(shù)結合AB的長度，可得出點A表示的數(shù)；（2）由AC+BC=15，可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出x的值；（1）當運動時間為t秒時，點P表示的數(shù)是2t-4，點Q表示的數(shù)是t+1，分點P在點B左側、點

17、P在線段BQ上和點P在點Q右側三種情況考慮：當點P在點B左側時，由PQ=2PB，可得出關于t的一元一次方程，解之即可得出t的值；當點P在線段BQ上時，由PQ=2PB，可得出關于t的一元一次方程，解之即可得出t的值；當點P在點Q右側時，結合圖形可知此情況不成立；綜上，此題得解【詳解】解：（1）點表示的數(shù)是l，點在點的左側，點表示的數(shù)是；（2）根據(jù)題意得：，解得：，當點到兩點的距離的和是15時，的值為6；（1）當運動時間為秒時，點表示的數(shù)是，點表示的數(shù)是，當點在點左側時，解得：；當點在線段上時，解得：；當點在點右側時，此種情況不成立；綜上所述，存在這樣的值，使，的值為或1【點睛】本題考查了一元一次

18、方程的應用、數(shù)軸以及兩點間的距離，解題的關鍵是：（1）由點B表示的數(shù)及AB的值，找出點A表示的數(shù)；（2）由AC+BC=15，找出關于x的一元一次方程；（1）分點P在點B左側、點P在線段BQ上和點P在點Q右側三種情況，找出關于t的一元一次方程19、（1）（2）；【分析】（1）根據(jù)整式的加減運算法則即可求解；（1）根據(jù)整式的加減運算法則進行化簡，再代入x,y即可求解【詳解】（1）=（2）=把，代入原式=【點睛】此題主要考查整式的化簡求值，解題的關鍵是熟知整式的加減運算法則20、（1）；（2）；（3）2【分析】（1）根據(jù)立方根、算術平方根的定義直接開方，再做加法法即可求解；（2）根據(jù)立方根、算術平方

19、根的定義直接開方，并化簡絕對值，再做加法法即可求解；（3）根據(jù)立方根、算術平方根的定義以及乘方的定義求得a、b、c的值，代入計算即可【詳解】（1）；（2）|3|+；（3） a=3，b=-1，c=-2，【點睛】本題考查了實數(shù)的運算，先算乘方、開方，再算加減熟練掌握實數(shù)的運算法則和運算順序是解題的關鍵21、（1）20；（2）；（3）不成立，【分析】根據(jù)三角形的內角和求出=80，根據(jù)是的角平分線得到,根據(jù)ADBC得,得到，根據(jù)平行線的性質即可求出；用代替具體的角即可求解；根據(jù)三角形的內角和、角平分線及外角定理即可表示出【詳解】，=180-=80，是的角平分線,ADBC,=；故答案為：20；=180-

20、=，是的角平分線,ADBC,=；故答案為：；不成立，理由如下：=180-=，是的角平分線,ADBC,=【點睛】此題主要考查三角形的角度求解，解題的關鍵是熟知三角形的內角和、角平分線及外角定理22、（1），；（2）7或1，圖見解析【分析】（1）先解方程，得到a的值，再根據(jù)兩個方程同解，把第一個方程的解代入第二個方程求出b的值；（2）分情況討論，點P在線段AB上或在點B的右邊，然后根據(jù)線段的關系求出AQ的長度【詳解】解：（1），兩個方程的解相同，把代入，得，（2）根據(jù)（1），即，如圖所示：，Q是BP中點，；如圖所示：，Q是BP中點，；綜上：AQ的長為7或1【點睛】本題考查解一元一次方程和與線段有關的計算，解題的關鍵是掌握一元一次方程的解法和線段和差問題的計算方法，第二問需要注意分類討論23、（1）小陳的設計符合實際，理由見詳解；（2）1【分析】（1）由于墻可以當作一條邊，那么長方形的長只有一個，寬有2個等量關系為：寬2+長=35，注意長不能超過墻長14m,設小林打算用它圍成一個雞場的寬為xm,則雞場的長為(x+5)m，2x+x+5=35， x+5=1514m不符合實際，設小陳也打算用它圍成一個雞場寬為ym，則雞場的長為（y