高三第二輪復(fù)習(xí)-力與曲線運(yùn)動(dòng)課件

1、第2課時(shí)力與曲線運(yùn)動(dòng)專題二力與物體的運(yùn)動(dòng)第2課時(shí)力與曲線運(yùn)動(dòng)專題二力與物體的運(yùn)動(dòng)內(nèi)容索引相關(guān)知識(shí)鏈接規(guī)律方法提煉高考題型1曲線運(yùn)動(dòng)的理解和分析高考題型2平拋運(yùn)動(dòng)基本規(guī)律的應(yīng)用高考題型3圓周運(yùn)動(dòng)的分析高考題型4萬(wàn)有引力定律的理解和應(yīng)用內(nèi)容索引相關(guān)知識(shí)鏈接規(guī)律方法提煉高考題型1曲線運(yùn)動(dòng)的理解相關(guān)知識(shí)鏈接規(guī)律方法提煉相關(guān)知識(shí)鏈接1.曲線運(yùn)動(dòng)的條件當(dāng)物體所受合外力的方向跟它的速度方向 時(shí)，物體做曲線運(yùn)動(dòng).合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性和 ，分運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)具有獨(dú)立性.2.平拋運(yùn)動(dòng)(1)規(guī)律：vxv0，vy ，x ，y gt2.(2)推論：做平拋(或類平拋)運(yùn)動(dòng)的物體任意時(shí)刻速度的反向延長(zhǎng)線一定通過(guò)此時(shí)水平位移

2、的 ；設(shè)在任意時(shí)刻瞬時(shí)速度與水平方向的夾角為，位移與水平方向的夾角為，則有tan .相關(guān)知識(shí)鏈接不共線等效性gtv0t中點(diǎn)2tan 1.曲線運(yùn)動(dòng)的條件相關(guān)知識(shí)鏈接不共線等效性gtv0t中點(diǎn)2t3.豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的兩種臨界問(wèn)題(1)繩模型：物體能通過(guò)最高點(diǎn)的條件是v .(2)桿模型：物體能通過(guò)最高點(diǎn)的條件是 .4.萬(wàn)有引力定律的規(guī)律和應(yīng)用(1)在處理天體的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題時(shí)，通常把天體的運(yùn)動(dòng)看成是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其所需要的向心力由萬(wàn)有引力提供.其基本關(guān)系式為 .在天體表面，忽略自轉(zhuǎn)的情況下有G mg.v0m(2f)2r3.豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的兩種臨界問(wèn)題v0m(2f)2r(2)衛(wèi)星的繞行速度v、角速度

3、、周期T與軌道半徑r的關(guān)系越小越小越大(2)衛(wèi)星的繞行速度v、角速度、周期T與軌道半徑r的關(guān)系越(3)衛(wèi)星變軌由低軌變高軌，需增大速度，穩(wěn)定在高軌道上時(shí)速度比在低軌道 ；由高軌變低軌，需減小速度，穩(wěn)定在低軌道上時(shí)速度比在高軌道 .(4)宇宙速度第一宇宙速度：7.9小大(3)衛(wèi)星變軌7.9小大第一宇宙速度是人造地球衛(wèi)星的最大環(huán)繞速度，也是人造地球衛(wèi)星的最小 .第二宇宙速度：v2 km/s，使物體掙脫 引力束縛的最小發(fā)射速度.第三宇宙速度：v3 km/s，使物體掙脫 引力束縛的最小發(fā)射速度.發(fā)射速度11.216.7地球太陽(yáng)第一宇宙速度是人造地球衛(wèi)星的最大環(huán)繞速度，也是人造地球衛(wèi)星的1.豎直面內(nèi)的圓

4、周運(yùn)動(dòng)豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)的速度關(guān)系通常利用 來(lái)建立聯(lián)系，然后結(jié)合牛頓第二定律進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析.2.平拋運(yùn)動(dòng)對(duì)于平拋或類平拋運(yùn)動(dòng)與圓周運(yùn)動(dòng)組合的問(wèn)題，應(yīng)用“合成與分解的思想”，分析這兩種運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)折點(diǎn)的 是解題的關(guān)鍵.規(guī)律方法提煉動(dòng)能定理速度1.豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律方法提煉動(dòng)能定理速度3.天體運(yùn)動(dòng)(1)分析天體運(yùn)動(dòng)類問(wèn)題的一條主線就是F萬(wàn)F向，抓住黃金代換公式GM .(2)確定天體表面重力加速度的方法有：測(cè)重力法、單擺法、平拋(或豎直上拋)物體法、近地衛(wèi)星 法.gR2環(huán)繞3.天體運(yùn)動(dòng)gR2環(huán)繞曲線運(yùn)動(dòng)的理解和分析高考題型1曲線運(yùn)動(dòng)的理解和分析高考題型11.曲線運(yùn)動(dòng)的理解(1)曲線運(yùn)動(dòng)

5、是變速運(yùn)動(dòng)，速度方向沿切線方向；(2)合力方向與軌跡的關(guān)系：物體做曲線運(yùn)動(dòng)的軌跡一定夾在速度方向與合力方向之間，合力的方向指向曲線的“凹”側(cè).2.曲線運(yùn)動(dòng)的分析(1)物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)是合運(yùn)動(dòng)，明確是在哪兩個(gè)方向上的分運(yùn)動(dòng)的合成.(2)根據(jù)合外力與合初速度的方向關(guān)系判斷合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì).(3)運(yùn)動(dòng)的合成與分解就是速度、位移、加速度等的合成與分解，遵守平行四邊形定則.1.曲線運(yùn)動(dòng)的理解例1(2018廣東省深圳市高級(jí)中學(xué)月考)質(zhì)量為m的物體P置于傾角為1的固定光滑斜面上，輕細(xì)繩跨過(guò)光滑輕質(zhì)定滑輪分別連接著P與小車，P與滑輪間的細(xì)繩平行于斜面，小車以速率v水平向右做勻速直線運(yùn)動(dòng).當(dāng)小車與滑輪間的細(xì)繩和水平方

6、向成夾角2時(shí)(如圖1)，下列判斷正確的是 A.P的速率為vB.P的速率為vcos 2C.繩的拉力等于mgsin 1D.繩的拉力小于mgsin 1答案解析圖1例1(2018廣東省深圳市高級(jí)中學(xué)月考)質(zhì)量為m的物體P解析將小車速度沿繩子方向和垂直繩子方向分解為v1、v2，P的速率v1vcos 2，A錯(cuò)誤，B正確；小車向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，2減小，P的速率增大，繩的拉力大于mgsin 1，C、D錯(cuò)誤.解析將小車速度沿繩子方向和垂直繩子方向分解為v1、v2，P拓展訓(xùn)練1(2018湖南省衡陽(yáng)市第二次聯(lián)考)一只小船渡過(guò)兩岸平行的河流，河中水流速度各處相同且恒定不變，方向平行于河岸.小船的初速度均相同，且船頭

7、方向始終垂直于河岸，小船相對(duì)于水分別做勻加速、勻減速和勻速直線運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖2所示.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是 A.沿AC和AD軌跡小船都是做勻變速運(yùn)動(dòng)B.AD是勻減速運(yùn)動(dòng)的軌跡C.沿AC軌跡渡河所用時(shí)間最短D.小船沿AD軌跡渡河，船靠岸時(shí)速度最大答案圖2拓展訓(xùn)練1(2018湖南省衡陽(yáng)市第二次聯(lián)考)一只小船渡過(guò)平拋運(yùn)動(dòng)基本規(guī)律的應(yīng)用高考題型2平拋運(yùn)動(dòng)基本規(guī)律的應(yīng)用高考題型21.基本思路處理平拋(或類平拋)運(yùn)動(dòng)時(shí)，一般將運(yùn)動(dòng)沿初速度方向和垂直于初速度方向進(jìn)行分解，先按分運(yùn)動(dòng)規(guī)律列式，再用運(yùn)動(dòng)的合成求合運(yùn)動(dòng).2.兩個(gè)突破口(1)對(duì)于在斜面上平拋又落到斜面上的問(wèn)題，其豎直位移與水平位移之比等于斜面傾角的

8、正切值.(2)若平拋運(yùn)動(dòng)的物體垂直打在斜面上，則物體打在斜面上瞬間，其水平速度與豎直速度之比等于斜面傾角的正切值.1.基本思路例2(2018湖北省十堰市調(diào)研)如圖3所示為足球球門，球門寬為L(zhǎng)，一個(gè)球員在球門中心正前方距離球門s處高高躍起，將足球頂入球門的左下方死角(圖中P點(diǎn)).若球員頂球點(diǎn)的高度為h.足球被頂出后做平拋運(yùn)動(dòng)(足球可看做質(zhì)點(diǎn))，重力加速度為g.則下列說(shuō)法正確的是 答案解析圖3例2(2018湖北省十堰市調(diào)研)如圖3所示為足球球門，球高三第二輪復(fù)習(xí)-力與曲線運(yùn)動(dòng)拓展訓(xùn)練2(2018廣東省揭陽(yáng)市二模)如圖4所示為乒乓球桌面示意圖，球網(wǎng)上沿高出桌面H，網(wǎng)到桌邊的水平距離為L(zhǎng)，在某次乒乓球

9、訓(xùn)練中，從左側(cè) 處，將球沿垂直于網(wǎng)的方向水平擊出，球恰好通過(guò)網(wǎng)的上沿落到桌面右側(cè)邊緣，設(shè)乒乓球的運(yùn)動(dòng)為平拋運(yùn)動(dòng)，下列判斷正確的是 A.擊球點(diǎn)的高度與網(wǎng)高度之比為21B.乒乓球在網(wǎng)左右兩側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為21C.乒乓球過(guò)網(wǎng)時(shí)與落到右側(cè)桌邊緣時(shí)速率之比為12D.乒乓球在網(wǎng)左右兩側(cè)運(yùn)動(dòng)速度變化量之比為12答案圖4解析拓展訓(xùn)練2(2018廣東省揭陽(yáng)市二模)如圖4所示為乒乓球解析因?yàn)樗椒较蜃鰟蛩僦本€運(yùn)動(dòng)，網(wǎng)右側(cè)的水平位移是左邊水平位移的兩倍，所以網(wǎng)右側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間是左側(cè)的兩倍，豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)h gt2可知，擊球點(diǎn)的高度與網(wǎng)高之比為98，故A、B錯(cuò)誤；網(wǎng)右側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間是左側(cè)的兩倍，vgt，所以乒乓

10、球在左、右兩側(cè)運(yùn)動(dòng)速度變化量之比為12，故D正確.解析因?yàn)樗椒较蜃鰟蛩僦本€運(yùn)動(dòng)，網(wǎng)右側(cè)的水平位移是左邊水平拓展訓(xùn)練3(2018山東省濟(jì)南一中期中)如圖5所示，位于同一高度的小球A、B分別以v1和v2的速度水平拋出，都落在了傾角為30的斜面上的C點(diǎn)，小球B恰好垂直打到斜面上，則v1、v2之比為 A.11 B.21 C.32 D.23答案解析圖5拓展訓(xùn)練3(2018山東省濟(jì)南一中期中)如圖5所示，位于解析小球A做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)分運(yùn)動(dòng)位移公式，有：xv1t 由得：v1v232，所以C正確.解析小球A做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)分運(yùn)動(dòng)位移公式，有：由得：v圓周運(yùn)動(dòng)的分析高考題型3圓周運(yùn)動(dòng)的分析高考題型31.基本

11、思路(1)要進(jìn)行受力分析，明確向心力的來(lái)源，確定圓心以及半徑.2.技巧方法豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)的速度通常利用動(dòng)能定理來(lái)建立聯(lián)系，然后結(jié)合牛頓第二定律進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析.1.基本思路例3(多選)(2018甘肅省蘭州一中模擬)如圖6甲所示，用一輕質(zhì)繩拴著一質(zhì)量為m的小球，在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)(不計(jì)一切阻力)，小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)繩對(duì)小球的拉力為FT，小球在最高點(diǎn)的速度大小為v，其FTv2圖象如圖乙所示，則 答案解析圖6例3(多選)(2018甘肅省蘭州一中模擬)如圖6甲所示，高三第二輪復(fù)習(xí)-力與曲線運(yùn)動(dòng)拓展訓(xùn)練4(2018陜西省寶雞市質(zhì)檢二) 如圖7所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕質(zhì)硬桿，一端固定一個(gè)質(zhì)量

12、為m的小球，另一端固定在水平轉(zhuǎn)軸上，現(xiàn)讓桿繞轉(zhuǎn)軸O在豎直平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為，重力加速度為g，某時(shí)刻桿對(duì)球的作用力水平向左，則此時(shí)桿與水平面的夾角為 解析圖7答案拓展訓(xùn)練4(2018陜西省寶雞市質(zhì)檢二) 如圖7所示，長(zhǎng)解析小球所受重力和桿的作用力的合力提供向心力，受力如圖所示解析小球所受重力和桿的作用力的合力提供向心力，受力如圖所示拓展訓(xùn)練5(多選)如圖8所示，質(zhì)量分別為m和2m的A、B兩個(gè)物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))在水平圓盤上沿直徑方向放置，與轉(zhuǎn)盤的動(dòng)摩擦因數(shù)均為(可認(rèn)為最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力).A離軸的距離為R，B離軸的距離為2R，兩物塊用一根細(xì)繩連在一起.A、B隨圓盤以角速度一起做

13、勻速圓周運(yùn)動(dòng)，且與圓盤保持相對(duì)靜止，下列說(shuō)法正確的是 A.A所受的合外力與B所受的合外力大小相等B.B所受摩擦力方向指向圓心答案解析圖8拓展訓(xùn)練5(多選)如圖8所示，質(zhì)量分別為m和2m的A、B兩解析A和B兩個(gè)物塊做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力都是靠繩子的拉力和靜摩擦力提供，由Fnm2r可知角速度相等，而rB2rA，則FnB4FnA，故A錯(cuò)誤；B所需向心力大，繩子拉力相等，當(dāng)A、B兩物塊與圓盤未發(fā)生滑動(dòng)時(shí)，B所受的靜摩擦力方向指向圓心，當(dāng)A、B兩物塊與圓盤發(fā)生滑動(dòng)時(shí)，B所受的滑動(dòng)摩擦力方向也指向圓心，故B正確；在B達(dá)到最大靜摩擦力之前，細(xì)線中沒(méi)有彈力，則2m22R2mg，解得： ，故C正確；解析A和B兩

14、個(gè)物塊做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力都是靠繩子的拉力和高三第二輪復(fù)習(xí)-力與曲線運(yùn)動(dòng)萬(wàn)有引力定律的理解和應(yīng)用高考題型4萬(wàn)有引力定律的理解和應(yīng)用高考題型4題型1萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用1.天體質(zhì)量和密度的求解(1)利用天體表面的重力加速度g和天體半徑R.題型1萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用2.變軌問(wèn)題(3)同一衛(wèi)星在不同軌道上運(yùn)行時(shí)機(jī)械能不同，軌道半徑越大，機(jī)械能越大.(4)衛(wèi)星經(jīng)過(guò)不同軌道相交的同一點(diǎn)時(shí)加速度相等，外軌道的速度大于內(nèi)軌道的速度.2.變軌問(wèn)題(3)同一衛(wèi)星在不同軌道上運(yùn)行時(shí)機(jī)械能不同，軌道例4(2018全國(guó)卷16)2018年2月，我國(guó)500 m口徑射電望遠(yuǎn)鏡(天眼)發(fā)現(xiàn)毫秒脈沖星“J03180253”，其自

15、轉(zhuǎn)周期T5.19 ms.假設(shè)星體為質(zhì)量均勻分布的球體，萬(wàn)有引力常量為6.671011 Nm2/kg2.以周期T穩(wěn)定自轉(zhuǎn)的星體的密度最小值約為 A.5109 kg/m3 B.51012 kg/m3C.51015 kg/m3 D.51018 kg/m3答案解析 例4(2018全國(guó)卷16)2018年2月，我國(guó)500解析脈沖星自轉(zhuǎn)，邊緣物體m恰對(duì)球體無(wú)壓力時(shí)萬(wàn)有引力提供向心力，解析脈沖星自轉(zhuǎn)，邊緣物體m恰對(duì)球體無(wú)壓力時(shí)萬(wàn)有引力提供向心拓展訓(xùn)練6(2018湖南省益陽(yáng)市4月調(diào)研)2018年2月12日，“長(zhǎng)征三號(hào)乙”運(yùn)載火箭以“一箭雙星”的形式將“北斗三號(hào)”第五顆、第六顆全球組網(wǎng)導(dǎo)航衛(wèi)星成功送入預(yù)定軌道，這

16、兩顆衛(wèi)星屬于中圓地球軌道衛(wèi)星，即采用圓軌道，軌道高度低于同步衛(wèi)星的軌道高度，引力常量為已知，下列說(shuō)法正確的是 A.這兩顆衛(wèi)星在其軌道上運(yùn)行的速率小于同步衛(wèi)星的速率B.如果已知這兩顆衛(wèi)星在其軌道上運(yùn)行的周期可以計(jì)算出地球質(zhì)量C.如果已知這兩顆衛(wèi)星在其軌道上運(yùn)行的周期與軌道半徑可以計(jì)算出地 球密度D.這兩顆衛(wèi)星在其軌道上運(yùn)行的速率小于第一宇宙速度的大小答案解析 拓展訓(xùn)練6(2018湖南省益陽(yáng)市4月調(diào)研)2018年2月高三第二輪復(fù)習(xí)-力與曲線運(yùn)動(dòng)高三第二輪復(fù)習(xí)-力與曲線運(yùn)動(dòng)例5(2018全國(guó)卷15)為了探測(cè)引力波，“天琴計(jì)劃”預(yù)計(jì)發(fā)射地球衛(wèi)星P，其軌道半徑約為地球半徑的16倍；另一地球衛(wèi)星Q的軌道半

17、徑約為地球半徑的4倍.P與Q的周期之比約為 A.21 B.41C.81 D.161答案解析 因?yàn)閞PrQ41，故TPTQ81.例5(2018全國(guó)卷15)為了探測(cè)引力波，“天琴計(jì)劃拓展訓(xùn)練7(多選)(2018河南省濮陽(yáng)市第二次模擬)如圖9所示，設(shè)月球半徑為R，假設(shè)“嫦娥四號(hào)”探測(cè)器在距月球表面高度為3R的圓形軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)行周期為T，到達(dá)軌道的A點(diǎn)時(shí)點(diǎn)火變軌進(jìn)入橢圓軌道，到達(dá)軌道的近月點(diǎn)B時(shí)，再次點(diǎn)火進(jìn)入近月軌道繞月做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，引力常量為G，不考慮其他星球的影響，則下列說(shuō)法正確的是 A.月球的質(zhì)量可表示為B.在軌道上B點(diǎn)的速率大于在軌道上B點(diǎn)的速率C.“嫦娥四號(hào)”探測(cè)器沿橢圓軌道從

18、A點(diǎn)向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，機(jī)械能保持不變D.“嫦娥四號(hào)”探測(cè)器從遠(yuǎn)月點(diǎn)A向近月點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，加速度變小答案解析 圖9拓展訓(xùn)練7(多選)(2018河南省濮陽(yáng)市第二次模擬)如圖在軌道的B點(diǎn)需要減速做近心運(yùn)動(dòng)才能進(jìn)入軌道做圓周運(yùn)動(dòng)，所以在軌道上B點(diǎn)速率小于在軌道上B點(diǎn)的速率，B錯(cuò)誤；探測(cè)器沿橢圓軌道從A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中只受到月球引力作用，探測(cè)器的機(jī)械能保持不變，C正確；在軌道的B點(diǎn)需要減速做近心運(yùn)動(dòng)才能進(jìn)入軌道做圓周運(yùn)動(dòng)，所拓展訓(xùn)練8(2018四川省樂(lè)山市第二次調(diào)研)2017年6月15日，我國(guó)在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心用“長(zhǎng)征四號(hào)乙”運(yùn)載火箭成功發(fā)射X射線調(diào)制望遠(yuǎn)鏡衛(wèi)星“慧眼”.“慧眼”的成功發(fā)射將顯著提升

19、我國(guó)大型科學(xué)衛(wèi)星研制水平，填補(bǔ)我國(guó)X射線探測(cè)衛(wèi)星的空白，實(shí)現(xiàn)我國(guó)在空間高能天體物理領(lǐng)域由地面觀測(cè)向天地聯(lián)合觀測(cè)的跨越.“慧眼”研究的對(duì)象主要是黑洞、中子星和射線暴等致密天體和爆發(fā)現(xiàn)象.在利用“慧眼”觀測(cè)美麗的銀河系時(shí)，若發(fā)現(xiàn)某雙黑洞間的距離為L(zhǎng)(黑洞的半徑遠(yuǎn)小于黑洞之間的距離)，只在彼此之間的萬(wàn)有引力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)周期為T，引力常量為G，則雙黑洞總質(zhì)量為 答案解析 拓展訓(xùn)練8(2018四川省樂(lè)山市第二次調(diào)研)2017年6高三第二輪復(fù)習(xí)-力與曲線運(yùn)動(dòng)題型2應(yīng)用萬(wàn)有引力定律解決“新情景”問(wèn)題解題的關(guān)鍵是把實(shí)際問(wèn)題模型化，即建立天體的環(huán)繞運(yùn)動(dòng)模型，然后利用天體運(yùn)動(dòng)的有關(guān)規(guī)律分析和解決問(wèn)

20、題.題型2應(yīng)用萬(wàn)有引力定律解決“新情景”問(wèn)題例6(多選)(2018全國(guó)卷20)2017年，人類第一次直接探測(cè)到來(lái)自雙中子星合并的引力波.根據(jù)科學(xué)家們復(fù)原的過(guò)程，在兩顆中子星合并前約100 s時(shí)，它們相距約400 km，繞二者連線上的某點(diǎn)每秒轉(zhuǎn)動(dòng)12圈.將兩顆中子星都看作是質(zhì)量均勻分布的球體，由這些數(shù)據(jù)、萬(wàn)有引力常量并利用牛頓力學(xué)知識(shí)，可以估算出這一時(shí)刻兩顆中子星 A.質(zhì)量之積 B.質(zhì)量之和C.速率之和 D.各自的自轉(zhuǎn)角速度答案解析 例6(多選)(2018全國(guó)卷20)2017年，人類第解析兩顆中子星運(yùn)動(dòng)到某位置的示意圖如圖所示每秒轉(zhuǎn)動(dòng)12圈，角速度已知，中子星運(yùn)動(dòng)時(shí)，由萬(wàn)有引力提供向心力得lr1

21、r2 解析兩顆中子星運(yùn)動(dòng)到某位置的示意圖如圖所示lr1r2質(zhì)量之和可以估算.由線速度與角速度的關(guān)系vr得v1r1 v2r2 由式得v1v2(r1r2)l，速率之和可以估算.質(zhì)量之積和各自自轉(zhuǎn)的角速度無(wú)法求解.質(zhì)量之和可以估算.拓展訓(xùn)練9(多選)(2018湖南省常德市期末檢測(cè))如圖10所示，繞同一恒星運(yùn)行的兩顆行星A和B，A是半徑為r的圓軌道，B是長(zhǎng)軸QQ為2r的橢圓軌道，其中Q到恒星中心的距離為Q到恒星中心的距離的2倍，兩軌道相交于P點(diǎn).下列說(shuō)法正確的是 A.A和B經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)加速度相同B.A和B經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)的速度相同C.A和B繞恒星運(yùn)動(dòng)的周期相同D.A的加速度大小與B在Q處加速度大小之比為169答案解析 圖10拓展訓(xùn)練9(多選)(2018