人教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)11.3多邊形及其內(nèi)角和同步測(cè)試題(解析版)

1、11.3 多邊形及其內(nèi)角和11.3 多邊形及其內(nèi)角和同步測(cè)試題BABCDEF 中，若B 36B3倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是B 7的度數(shù)是多少B900，那么從一點(diǎn)引對(duì)角線的條數(shù)是（B 4 ABCD 去掉一個(gè) 6011.3 多邊形及其內(nèi)角和11.3 多邊形及其內(nèi)角和同步測(cè)試題BABCDEF 中，若B 36B3倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是B 7的度數(shù)是多少B900，那么從一點(diǎn)引對(duì)角線的條數(shù)是（B 4 ABCD 去掉一個(gè) 60 的角得到一個(gè)五連形）B 108同步測(cè)試題（解析版）C的面積為C 48C( C 8C）C 5 BCDEF，則l與2的和C 120D12，則該正六邊形的面積為D 60D)D 9DD 6

2、D 240八年級(jí)上冊(cè)第十一章一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案）1在下列 4種正多邊形的瓷磚圖案中不能鋪滿地面的是A2如圖，在正六邊形A 303下列圖形中，內(nèi)角和與外角和相等的多邊形是A4如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的A 65如圖，邊長(zhǎng)相等的正五邊形和正方形的一邊重合，那么A6一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和為A 3 7如圖，將四邊形為（A 601 / 12 的度數(shù)為（B_個(gè)鈍角， _個(gè)直角2倍，則 n=_O出發(fā)，前進(jìn) 5m后向右轉(zhuǎn) 30，再前進(jìn) 5m后又向右轉(zhuǎn)的度數(shù)為（B_個(gè)鈍角， _個(gè)直角2倍，則 n=_O出發(fā)，前進(jìn) 5m后向右轉(zhuǎn) 30，再前進(jìn) 5m后又向右轉(zhuǎn) 30，這O處，小亮走出的這個(gè)是正五邊形

3、，若的紙片中剪去的度數(shù)1320 ，求這個(gè)十邊形另一個(gè)內(nèi)角的度）Cn邊形的每個(gè)內(nèi)角是 _，周長(zhǎng)，則，得到四邊形D_若，求A二、填空題9多邊形所有外角中，最多有10一個(gè)正 n 邊形的內(nèi)角是外角的11如圖，小亮從點(diǎn)樣走 n次后恰好回到點(diǎn)是_m.12（題文）如果一個(gè)正方形被截掉一個(gè)角后，得到一個(gè)多邊形，那么這個(gè)多邊形的內(nèi)角和是 _13如圖，五邊形三、解答題14如圖，從紙片中15已知在一個(gè)十邊形中，其中九個(gè)內(nèi)角的和是11.3 多邊形及其內(nèi)角和ABC 中，A=60，BD，CE分別是 AC，11.3 多邊形及其內(nèi)角和ABC 中，A=60，BD，CE分別是 AC，AB 上的高， H 是 BD 和且各內(nèi)角也都相

4、等，的變化情況，解答下列問(wèn)題3n邊形，使其中的 =20？若存在，直接寫(xiě)出 n的值；n邊形，使其中的 =21？若存在，直接寫(xiě)出 n的值；同步測(cè)試題（解析版）那么這個(gè)多邊形就叫做正多邊45618數(shù).16如圖所示，在CE 的交點(diǎn)，求 BHC 的度數(shù).17如果一個(gè)多邊形的各邊都相等，形，如圖，就是一組正多邊形，觀察每個(gè)正多邊形中（1）將下面的表格補(bǔ)充完整：正多邊形的邊數(shù)的度數(shù)（2）根據(jù)規(guī)律，是否存在一個(gè)正若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由（3）根據(jù)規(guī)律，是否存在一個(gè)正若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由3 / 12 11.3 多邊形及其內(nèi)角和360分別判斷即可60，能整除 360，能密鋪，故此選項(xiàng)不符合題意；90，4個(gè)能密鋪，故此

5、選項(xiàng)不符合題意；360，不能密鋪，故此選120，能整除 360，能密鋪，故此選項(xiàng)不符合題意體現(xiàn)了學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)的思想S 12，根據(jù)正六邊形面積 11.3 多邊形及其內(nèi)角和360分別判斷即可60，能整除 360，能密鋪，故此選項(xiàng)不符合題意；90，4個(gè)能密鋪，故此選項(xiàng)不符合題意；360，不能密鋪，故此選120，能整除 360，能密鋪，故此選項(xiàng)不符合題意體現(xiàn)了學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)的思想S 12，根據(jù)正六邊形面積 =2四邊形, AB=BC=CD,-30ABC ACD同步測(cè)試題（解析版）由平面鑲嵌的知識(shí)可知只用一ABC ACD=90= S = 12=6,= S =,BH=ABCD面積.BC= CD,參考答案1C

6、【解析】【分析】利用一種正多邊形的鑲嵌應(yīng)符合一個(gè)內(nèi)角度數(shù)能整除【詳解】A、正三角形的每個(gè)內(nèi)角是B、正方形的每個(gè)內(nèi)角是C、正五邊形的每個(gè)內(nèi)角為： 180 -3605=108，不能整除項(xiàng)符合題意；D、正六邊形的每個(gè)內(nèi)角是故選： C【點(diǎn)睛】此題主要考查了平面鑲嵌知識(shí)，種正多邊形能夠鋪滿地面的是正三角形或正四邊形或正六邊形2B 【解析】【分析】先由正六邊形性質(zhì)證【詳解】作 BHAC由正六邊形性質(zhì)可知， B= BCD=120所以， BAC= BCA=30所以， ACD=120所以， S所以， S正六邊形=2（12+6）=36.1 / 12 . 解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記正六邊形性質(zhì)與多邊形的外角和定理列式進(jìn)行計(jì)算

7、即可得解，根據(jù)題意得，.，根據(jù)題意得：.求多邊形的邊數(shù)，可以轉(zhuǎn)化為方程的問(wèn)題.故選： . 解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記正六邊形性質(zhì)與多邊形的外角和定理列式進(jìn)行計(jì)算即可得解，根據(jù)題意得，.，根據(jù)題意得：.求多邊形的邊數(shù)，可以轉(zhuǎn)化為方程的問(wèn)題.【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：正六邊形性質(zhì)3C 【解析】【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式【詳解】設(shè)多邊形的邊數(shù)為，解得故選：【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式與外角和定理，熟記公式與定理是解題的關(guān)鍵4C 【解析】【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式及外角的特征計(jì)算【詳解】多邊形的外交和是，解得：故選：【點(diǎn)睛】本題主要考查了多邊形內(nèi)角和公式及外角的特征11.3 多邊形及其內(nèi)角和根據(jù)多

8、邊形的內(nèi)角和定理求得角（5-2）180=108，正方形的內(nèi)角是正五邊形和正方形的性質(zhì)，n-2）?180，設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)是,再求從一點(diǎn)引對(duì)角線的條數(shù)n，則7-3=4.解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記多邊形內(nèi)角和公式11.3 多邊形及其內(nèi)角和根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理求得角（5-2）180=108，正方形的內(nèi)角是正五邊形和正方形的性質(zhì)，n-2）?180，設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)是,再求從一點(diǎn)引對(duì)角線的條數(shù)n，則7-3=4.解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記多邊形內(nèi)角和公式同步測(cè)試題（解析版）90，求得正五邊形的內(nèi)角的度數(shù)是n，就得到關(guān)于邊數(shù)的方.來(lái)解決 .5C 【解析】【分析】的度數(shù)是正五邊形的內(nèi)角與正方形的內(nèi)角的度數(shù)的差，的度數(shù)，進(jìn)而

9、求解【詳解】正五邊形的內(nèi)角的度數(shù)是1=108-90=18故選： C【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和定理、關(guān)鍵6B 【解析】【分析】n邊形的內(nèi)角和可以表示成（程，從而求出邊數(shù)【詳解】設(shè)這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是（n-2 ）?180=900 ，解得： n=7 則這個(gè)正多邊形是正七邊形所以，從一點(diǎn)引對(duì)角線的條數(shù)是：故選： B【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：多邊形的內(nèi)角和7D 【解析】【分析】3 / 12 4-2 ）180360，5-2 ）180540，BCD 的度數(shù)是解決本題的突破點(diǎn).=360.三角形的外角等于和它不相鄰的360.360度，3個(gè)鈍角；360度，4個(gè)直角利 用四邊 形的內(nèi)角和 得到BCD 的度數(shù)4-

10、2 ）180360，5-2 ）180540，BCD 的度數(shù)是解決本題的突破點(diǎn).=360.三角形的外角等于和它不相鄰的360.360度，3個(gè)鈍角；360度，4個(gè)直角BCD 的度數(shù)即為所求的度數(shù)【詳解】四邊形的內(nèi)角和為（BCD360-60300，五邊形的內(nèi)角和為（12540-300240，故選： D【點(diǎn)睛】本題考查多邊形的內(nèi)角和知識(shí)，求得8B 【解析】分析：根據(jù)三角形外角的性質(zhì)，四邊形的內(nèi)角和計(jì)算即可詳解： A+1+D+E=360,1=B+2,2=C+F,故選 B.點(diǎn)睛：本題考查了多邊形內(nèi)角和公式和三角形外角的性質(zhì)，兩個(gè)內(nèi)角的和，四邊形的內(nèi)角和等于934【解析】【詳解】多邊形的外角和外角最多可以有

11、又當(dāng)有 4個(gè)直角時(shí)，四角的和是多邊形所有外角中，最多有11.3 多邊形及其內(nèi)角和360.,外角都相等2倍,可設(shè)外角為 x,則內(nèi)角為 2x,可得:2x+x=180,解得:x=60,再根據(jù)外角和. . ,外角的關(guān)系 ,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握正多邊形內(nèi)角和外角11.3 多邊形及其內(nèi)角和360.,外角都相等2倍,可設(shè)外角為 x,則內(nèi)角為 2x,可得:2x+x=180,解得:x=60,再根據(jù)外角和. . ,外角的關(guān)系 ,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握正多邊形內(nèi)角和外角150,O點(diǎn)時(shí)，所經(jīng)過(guò)的路線正好構(gòu)成一個(gè)外角是.30，150.360，36030=12（邊） .512=60.同步測(cè)試題（解析版）,正多邊

12、形的內(nèi)角與外角的和等于6030的正多邊形，根180, 故答案為 3；4.【點(diǎn)睛】本題主要考查多邊形的外角和，多邊形的外角和等于106【解析】【分析】根據(jù)正多邊形每個(gè)內(nèi)角都相等根據(jù)內(nèi)角是外角的等于 360,繼而可得 n=【詳解】設(shè)外角為 x,則內(nèi)角為 2x,可得:2x+x=180,解得:x=60,所以 n=故答案為 :6.【點(diǎn)睛】本題主要考查正多邊形內(nèi)角的關(guān)系 .11【解析】分析：回到出發(fā)點(diǎn)據(jù)正多邊形的性質(zhì)即可解答詳解：由題意可知小亮的路徑是一個(gè)正多邊形，每個(gè)外角等于每個(gè)內(nèi)角等于正多邊形的外角和為正多邊形的邊數(shù)為小亮走的周長(zhǎng)為點(diǎn)睛：本題主要考查了多邊形的內(nèi)角與外角，牢記多邊形的內(nèi)角與外角概念是解

13、題關(guān)鍵12180或 360或 5405 / 12 .4+1-2）180=540，4-2）180=360，1，則新的多邊形的內(nèi)角和是（540或 360或 180.AB交.4+1-2）180=540，4-2）180=360，1，則新的多邊形的內(nèi)角和是（540或 360或 180.AB交 于點(diǎn) F，根據(jù).，是正五邊形，正確把握五邊形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵4-1-2）180=180，得到2=3,根據(jù)五邊形.是正五邊形分析: 剪掉一個(gè)多邊形的一個(gè)角，則所得新的多邊形的角可能增加一個(gè)，也可能不變，也可能減少一個(gè)，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理即可求解詳解: n邊形的內(nèi)角和是（ n-2）?180，邊數(shù)增加 1，則新的多邊

14、形的內(nèi)角和是（所得新的多邊形的角不變，則新的多邊形的內(nèi)角和是（所得新的多邊形的邊數(shù)減少因而所成的新多邊形的內(nèi)角和是故答案為： 540或 360或 180.點(diǎn)睛：本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和的計(jì)算公式，理解：剪掉一個(gè)多邊形的一個(gè)角，則所得新的多邊形的角可能增加一個(gè)，也可能不變，也可能減少一個(gè)，是解決本題的關(guān)鍵1372【解析】分析：延長(zhǎng)得到FBC=72,最后根據(jù)三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和即可求出詳解：延長(zhǎng) AB交 于點(diǎn) F，2=3，五邊形ABC=108，F(xiàn)BC=72，-2=-3=FBC=72故答案為：72點(diǎn)睛：此題主要考查了平行線的性質(zhì)和正五邊形的性質(zhì)，14【解析】【分析】11.3

15、多邊形及其內(nèi)角和的度數(shù)，再利用四邊形內(nèi)角和定理得出，且的內(nèi)角和為利用四邊形的內(nèi)角和是n-2）?180，代入公式就可以求出十邊形的內(nèi)角和，就可以求出另一個(gè)10-2）?1801440，1440-1320120ADB=AEC=90，于是利用四邊形內(nèi)角和為BHC 11.3 多邊形及其內(nèi)角和的度數(shù)，再利用四邊形內(nèi)角和定理得出，且的內(nèi)角和為利用四邊形的內(nèi)角和是n-2）?180，代入公式就可以求出十邊形的內(nèi)角和，就可以求出另一個(gè)10-2）?1801440，1440-1320120ADB=AEC=90，于是利用四邊形內(nèi)角和為BHC 的度數(shù)解答此類題的關(guān)鍵是利用四邊形的內(nèi)角和同步測(cè)試題（解析版）的度數(shù)，即可得出

16、，360度的實(shí)際運(yùn)用與三角形內(nèi)360可計(jì)算出 EHD，然后的度數(shù)根據(jù)【詳解】因?yàn)樗倪呅?ABCD 的內(nèi)角和為所以因?yàn)樗浴军c(diǎn)睛】此題主要考查了多邊形的內(nèi)角與外角，角和 180度之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵15120.【解析】【分析】n邊形的內(nèi)角和是（內(nèi)角【詳解】十邊形的內(nèi)角和是（則另一個(gè)內(nèi)角為【點(diǎn)睛】此題考查了多邊形的內(nèi)角和，正確記憶多邊形的內(nèi)角和公式是解決本題的關(guān)鍵16120【解析】【分析】根據(jù)高的定義得根據(jù)對(duì)頂角相等得到【詳解】BD、CE分別是 ABC 邊 AC、AB上的高， ADB=AEC=90，而A+AEH+ADH+EHD=360， EHD=18060=120， BHC=120【點(diǎn)睛】本題考查了四邊形的內(nèi)角和以及三角形高的意義，7 / 12 360=20，=20；n 邊形使得 =21，得，又 n 是正整數(shù)，n 邊形使得 =21能求出多邊形的一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是解=（n-2）180445，536360=20，=20；n 邊形使得 =21，得，又 n 是正整數(shù)，n 邊形使得 =21能求出多邊形的一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是解=（n-2）180445，536630181017（1）60，45，36，30，10；（2）當(dāng)多邊形是正九邊形， 能使其中的 =20；（ 3）不存在，理由見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）根據(jù)多邊