江蘇省儀征市新集初級中學(xué)2022年數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1已知和互補(bǔ)，和互補(bǔ)，且，那么（ ）ABCD與的大小關(guān)系不確定2某次考試中，某班級的數(shù)學(xué)成績統(tǒng)計(jì)圖如圖.下列說法錯(cuò)誤的是()A得分在7080分之間的人數(shù)最多B該班的總?cè)藬?shù)為4

2、0C得分在90100分之間的人數(shù)最少D及格(60分)人數(shù)是263下面去括號，正確的是（ ）ABCD4如果a3b2，那么2a6b的值是（）A4B4C1D15如圖，是一個(gè)水管的三叉接頭，從左邊看的圖形是（ ）ABCD6如圖，在ABC中，ABAC，A40，AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，連接BE，則CBE的度數(shù)為（ ）A30B40C70D807解方程，利用等式性質(zhì)去分母正確的是（ ）ABCD8有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列各式：a+b1；ab1；|b|a；ab1一定成立的是（ ）ABCD9一個(gè)物體向東移動了5m記作移動+5m，若這個(gè)物體繼續(xù)移動了-10m，這時(shí)物體的位置描述正

3、確的是( )A向西移動了15mB向東移動了15mC向西移動了5mD向東移動了5m10已知實(shí)數(shù)滿足，則代數(shù)式的值為（ ）A1B-1C2020D-202011下列實(shí)數(shù)中是無理數(shù)的是（ ）ABC3.1D012如圖，把六張形狀大小完全相同的小長方形卡片（如圖）不重疊的放在一個(gè)底面為長方形（長為7cm，寬為6cm）的盒子底部（如圖），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，則圖中兩塊陰影部分的周長和是（）A16cmB24cmC28cmD32cm二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13今年小明的爺爺?shù)哪挲g是小明的5倍，四年后，小明的爺爺?shù)哪挲g是小明的4倍，小明今年_歲14規(guī)定一種新運(yùn)算：若

4、a、b是有理數(shù)，則小明計(jì)算出，請你計(jì)算 _15若代數(shù)式2ax2y+3xy45x2y7x7ax2y+m中，化簡后不含x2y項(xiàng)，則a20194_ _16已知，則它的余角等于_17某班同學(xué)分組參加活動，原來每組8人，后來重新編組，每組6人，這樣比原來增加了2組設(shè)這個(gè)班共有x名學(xué)生，則可列方程為_三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）一副三角板，（1）按如圖所示方式放置，點(diǎn)三點(diǎn)共線，求的度數(shù)；（2）在（1）的條件下，若分別是與內(nèi)部的一條射線，且均以點(diǎn)為中心，分別從位置出發(fā)，以度/秒、度/秒的旋轉(zhuǎn)速度沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)與重疊時(shí)，所有旋轉(zhuǎn)均停止，試

5、說明:當(dāng)旋轉(zhuǎn)秒后，（3）若三角板 (不含角)是一塊非標(biāo)準(zhǔn)三角板，按如圖所示方式放置，使，作射線，若，求與的度數(shù)之比19（5分）已知：線段 （1）如圖1，點(diǎn)沿線段自點(diǎn)向點(diǎn)以厘米秒運(yùn)動，同時(shí)點(diǎn)沿線段自點(diǎn)向點(diǎn)以厘米秒運(yùn)動，經(jīng)過_秒，、兩點(diǎn)相遇（2）如圖1，點(diǎn)沿線段自點(diǎn)向點(diǎn)以厘米秒運(yùn)動，點(diǎn)出發(fā)秒后，點(diǎn)沿線段自點(diǎn)向點(diǎn)以厘米秒運(yùn)動，問再經(jīng)過幾秒后、相距？（3）如圖2：，點(diǎn)繞著點(diǎn)以度秒的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周停止，同時(shí)點(diǎn)沿直線自點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動，假若點(diǎn)、兩點(diǎn)能相遇，直接寫出點(diǎn)運(yùn)動的速度20（8分）某中學(xué)為了解七年級學(xué)生最喜歡的學(xué)科，從七年級學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行“我最喜歡的學(xué)科（語文、數(shù)學(xué)、外語）”試卷調(diào)查，請根

6、據(jù)兩幅統(tǒng)計(jì)圖中的信息回答下列問題：（1）本次抽樣調(diào)查共抽取了 名學(xué)生；最喜歡“外語”的學(xué)生有 人；（2）如果該學(xué)校七年級有500人，那么最喜歡外語學(xué)科的人數(shù)大概有多少？21（10分）用方程解答下列問題：（1）兩輛汽車從相聚168km的兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，甲車的速度比乙車的速度快10km/h，兩小時(shí)后兩車相遇，求乙車的速度是多少？（2）某地下水管道由甲隊(duì)單獨(dú)鋪設(shè)需要3天完成，由乙隊(duì)單獨(dú)鋪設(shè)需要5天完成，甲隊(duì)鋪設(shè)了后，為了加快速度，乙隊(duì)加入，從另一端鋪設(shè)，則管道鋪好時(shí)，乙隊(duì)做了多少天？22（10分）已知：，求的值23（12分）計(jì)算：(1)；(2)參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分

7、，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】根據(jù)等角的補(bǔ)角相等判斷即可得到答案【詳解】解：和互補(bǔ)，和互補(bǔ)，且，由于等角的補(bǔ)角相等，2=4，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了補(bǔ)角的性質(zhì)，熟練掌握等角的補(bǔ)角相等是解題的關(guān)鍵2、D【分析】為了判斷得分在7080分之間的人數(shù)是不是最多，通過觀察頻率分布直方圖中最高的小矩形即可；為了得到該班的總?cè)藬?shù)只要求出各組人數(shù)的和即可；為了看得分在90100分之間的人數(shù)是否最少，只有觀察頻率分布直方圖中最低的小矩形即可；為了得到及格（60分）人數(shù)可通過用總數(shù)減去第一小組的人數(shù)即可【詳解】A、得分在7080分之間的人數(shù)最多，故正確；B、2+4

8、+8+12+14=40（人），該班的總?cè)藬?shù)為40人，故正確；C、得分在90100分之間的人數(shù)最少，有2人，故正確；D、40-4=36（人），及格（60分）人數(shù)是36人，故D錯(cuò)誤，故選D【點(diǎn)睛】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題3、C【分析】根據(jù)去括號的法則即可求解【詳解】A.，故錯(cuò)誤；B.，故錯(cuò)誤；C.，正確；D.，故錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查去括號，解題的關(guān)鍵是熟知去括號的運(yùn)算法則4、A【分析】將a3b2整體代入即可求出所求的結(jié)果【詳解】解：當(dāng)a3b2時(shí)，2a6b2（a3b）4，

9、故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的求值，正確對代數(shù)式變形，利用添括號法則是關(guān)鍵5、A【分析】找到從左面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在左視圖中【詳解】解：左視圖下面是圓，上面是長方形，并且連在一起，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識，左視圖是從物體的左面看得到的視圖6、A【分析】由等腰ABC中，AB=AC，A=40，即可求得ABC的度數(shù)，又由線段AB的垂直平分線交AB于D，交AC于E，可得AE=BE，繼而求得ABE的度數(shù)，則可求得答案【詳解】AB=AC，A=40，ABC=C=（180A）2=70，線段AB的垂直平分線交AB于D，交AC于E，AE=BE，ABE=A=40，CB

10、E=ABC-ABE=30，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵7、B【分析】方程兩邊乘以6，去分母得到結(jié)果，即可做出判斷【詳解】方程去分母得：6(x+3)=3x，去括號得：6x3=3x，故選:B.【點(diǎn)睛】考查等式的性質(zhì)，等式兩邊同時(shí)乘以分母的最小公倍數(shù)即可，不要漏乘.8、C【解析】試題分析：根據(jù)數(shù)軸可得a1，b1，|b|a|，從而可作出判斷解：由數(shù)軸可得，a1，b1，|b|a|，故可得：ab1，|b|a，ab1；即正確故選C考點(diǎn)：數(shù)軸9、C【分析】根據(jù)物體向東移動了5m記作移動+5m，和這個(gè)物體繼續(xù)移動了-10m，得

11、出算式5+(-10)=-5m，即可得出答案【詳解】由題意得5+(-10)=-5m，向東移動了5m記作移動+5m，-5m表示向西移動了5m.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，能根據(jù)題意列出算式是解此題的關(guān)鍵10、A【分析】根據(jù)絕對值與偶次方的非負(fù)性求出x，y的值，再代入求解即可【詳解】解：實(shí)數(shù)滿足x-3=0，y+4=0 x=3，y=-4故選：A【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)以及代數(shù)式求值，利用絕對值與偶次方的非負(fù)性求出x，y的值是解此題的關(guān)鍵11、B【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義解答即可【詳解】解：A. 是有理數(shù)，故不符合題意；B. 是無理數(shù)，符合題意；C. 3.1是有理數(shù)，故不符合題意；

12、D. 0是有理數(shù)，故不符合題意；故選B【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)的識別，無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)，初中范圍內(nèi)常見的無理數(shù)有三類：類，如2，等；開方開不盡的數(shù)，如，等；雖有規(guī)律但卻是無限不循環(huán)的小數(shù)，如0.1010010001（兩個(gè)1之間依次增加1個(gè)0），0.2121121112（兩個(gè)2之間依次增加1個(gè)1）等12、B【分析】根據(jù)題意，結(jié)合圖形列出關(guān)系式，去括號合并即可得到結(jié)果【詳解】設(shè)小長方形的長為xcm，寬為ycm，根據(jù)題意得：7-x=3y，即7=x+3y，則圖中兩塊陰影部分周長和是：27+2（6-3y）+2（6-x）=14+12-6y+12-2x=14+12+12-2（x+3y）=38-27=2

13、4（cm）故選B【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減，正確列出代數(shù)式是解本題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、12【分析】設(shè)今年小明x歲，則爺爺5x歲，根據(jù)題目意思列出方程即可得出結(jié)果【詳解】解：設(shè)今年小明x歲，則爺爺5x歲，5x+4=4（x+4）解得：x=12所以小明今年12歲，故答案為：12【點(diǎn)睛】本題主要考查的是一元一次方程的應(yīng)用，正確的理解題意，列出方程是解題的關(guān)鍵14、-21【分析】根據(jù)新定義運(yùn)算的公式計(jì)算即可；【詳解】，；故答案是【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)的新定義運(yùn)算，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵15、-1【分析】先合并同類項(xiàng)，再根據(jù)化簡后不含x2y項(xiàng)，那么令x2y

14、項(xiàng)的系數(shù)等于2，得到關(guān)于a的一元一次方程，易求a，再把a(bǔ)的值代入所求式子求值即可【詳解】原式（1a1）x2y3xy7x4m，不含x2y項(xiàng)，1a12，a1，a22194-141故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)式子中不含某一項(xiàng)，那么這一項(xiàng)的系數(shù)就等于216、【分析】根據(jù)余角的概念：如果兩個(gè)角的和等于90（直角），就說這兩個(gè)角互為余角進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】解：它的余角：90=，故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查了余角，關(guān)鍵是掌握余角的概念17、1【分析】設(shè)這個(gè)班學(xué)生共有人，先表示出原來和后來各多少組，其等量關(guān)系為后來的比原來的增加了組，根據(jù)此列方程求解.【詳解】設(shè)這個(gè)班學(xué)生共有人，根據(jù)題意得：.故答

15、案是：.【點(diǎn)睛】此題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，其關(guān)鍵是找出等量關(guān)系及表示原來和后來各多少組.三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）120；（2）見解析；（3）1:2或1:1【分析】（1）利用角的計(jì)算法則將和相加即可求得結(jié)果；（2）利用旋轉(zhuǎn)速度和旋轉(zhuǎn)時(shí)間將和的度數(shù)用含n、t的式子表示出來，再利用角的計(jì)算法則表示出和，即可得到；（3）分兩種情況：在內(nèi)部和外部時(shí)，根據(jù)已知條件進(jìn)行計(jì)算變形，即可求得結(jié)果【詳解】解：（1），；（2）當(dāng)旋轉(zhuǎn)秒后，；（3）當(dāng)在內(nèi)部時(shí)，如圖所示，與的度數(shù)之比為；當(dāng)在外部時(shí)，如圖所示，即，與的度數(shù)之比為【點(diǎn)睛】本

16、題考查了角的計(jì)算：利用幾何圖形計(jì)算幾個(gè)角的和或差解題的關(guān)鍵是理解題意，表示出角度與角度之間的關(guān)系；分類討論也是解題的關(guān)鍵19、（1）5；（2）3秒或5秒；（3）14cm或4.8cm【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)P、Q運(yùn)動路程和等于AB求解；（2）分點(diǎn)P與點(diǎn)Q在相遇前與相遇后相距6cm兩種情況列方程來解答；（3）分P、Q在點(diǎn)O左右兩邊相遇來解答【詳解】（1）30（2+4）=5（秒），故答案為5；（2）設(shè)再經(jīng)過x秒后點(diǎn)P、Q兩點(diǎn)相距6cm當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)Q左邊時(shí)，2（x+3）+4x+6=30解得x=3；當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)Q右邊時(shí)，2（x+3）+4x-6=30解得x=5，所以再經(jīng)過3或5秒后點(diǎn)P、Q兩點(diǎn)相距6cm；（3）設(shè)

17、點(diǎn)Q運(yùn)動的速度為每秒xcm當(dāng)P、Q兩點(diǎn)在點(diǎn)O左邊相遇時(shí)，（180-60）60 x=30-2，解得x=14；當(dāng)P、Q兩點(diǎn)在點(diǎn)O右邊相遇時(shí)，（360-60）60 x=30-6，解得x=4.8，所以若P、Q兩點(diǎn)能相遇點(diǎn)Q運(yùn)動的速度為每秒14cm或4.8cm【點(diǎn)睛】本題借助數(shù)軸考查一元一次方程的應(yīng)用確定數(shù)量關(guān)系是解答此類題目的關(guān)鍵20、（1）50，15；（2）最喜歡外語學(xué)科的人數(shù)大概有150人【分析】（1）用數(shù)學(xué)的調(diào)查人數(shù)22除以數(shù)學(xué)的百分比即可得到總?cè)藬?shù)；用總?cè)藬?shù)-13-22即可得到喜歡“外語”的人數(shù)；（2）用500乘以喜歡外語的比例即可得到答案.【詳解】（1）本次抽樣調(diào)查共抽取了：2244%50（

18、人），最喜歡“外語”的學(xué)生有：50132215（人），故答案為：50，15；（2）500150（人）答：最喜歡外語學(xué)科的人數(shù)大概有150人【點(diǎn)睛】此題考查統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的計(jì)算，明確各種量的求法即可正確解答此題.21、（1）乙車的速度是37km/h；（2）乙隊(duì)做了1.5天【分析】（1）設(shè)乙車的速度是x km/h，根據(jù)題意，由甲的路程+乙的路程=168km列方程，解方程即可；（2）將總工程視為單位1，根據(jù)題意，得到甲的工作效率為，乙的工作效率為，設(shè)乙隊(duì)做了x天，再由甲工作量+乙工作量=1列方程，解方程即可【詳解】（1）解：設(shè)乙車的速度是x km/h，根據(jù)題意，列方程解方程，得答：乙車的速度是37km/h.（2）解：設(shè)乙隊(duì)做了