經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)微積分一階常系數(shù)線性差分方程課件

1、經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)微積分一階常系數(shù)線性差分方程課件經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)微積分一階常系數(shù)線性差分方程課件一階常系數(shù)齊次線性差分方程的一般形式一階常系數(shù)非齊次線性差分方程的一般形式一階常系數(shù)齊次線性差分方程的一般形式一階常系數(shù)非齊次線性差分一 、 一階常系數(shù)齊次線性差分方程的求解一 、 一階常系數(shù)齊次線性差分方程的求解解解經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)微積分一階常系數(shù)線性差分方程課件特征方程特征根解特征方程特征根解解解二、一階常系數(shù)非齊次線性差分方程的求解二、一階常系數(shù)非齊次線性差分方程的求解經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)微積分一階常系數(shù)線性差分方程課件1.1.(1)(2)綜上討論(1)(2)綜上討論解對應(yīng)齊次方程通解特征方程特征根代入方程, 得原方程通解為解對

2、應(yīng)齊次方程通解特征方程特征根代入方程, 得原方程通解為解對應(yīng)齊次方程通解代入方程, 得解對應(yīng)齊次方程通解代入方程, 得解解2.2.解對應(yīng)齊次方程通解特征方程特征根解對應(yīng)齊次方程通解特征方程特征根解對應(yīng)齊次方程通解特征方程特征根解對應(yīng)齊次方程通解特征方程特征根經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)微積分一階常系數(shù)線性差分方程課件(1)3. (1)3. (2)(2)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)微積分一階常系數(shù)線性差分方程課件經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)微積分一階常系數(shù)線性差分方程課件解解三、小結(jié)1.一階常系數(shù)齊次線性差分方程求通解（1）寫出相應(yīng)的特征方程;（2）求出特征根;（3）寫出通解. 2.一階常系數(shù)非齊次線性差分方程求通解三、小結(jié)1.一階常系數(shù)齊次線性差分方程

3、求通解（1）寫出相應(yīng)的練習(xí)題練習(xí)題練習(xí)題答案練習(xí)題答案第七章 經(jīng)典計量經(jīng)濟(jì)學(xué)應(yīng)用模型7.1 生產(chǎn)函數(shù)模型7.2 需求函數(shù)模型7.3 消費函數(shù)模型7.4 宏觀計量經(jīng)濟(jì)模型第七章 經(jīng)典計量經(jīng)濟(jì)學(xué)應(yīng)用模型7.1 生產(chǎn)函數(shù)模型7.1 生產(chǎn)函數(shù)模型(Production Function Models，P.F.)一、幾個重要概念二、以要素之間替代性質(zhì)的描述為線索的生產(chǎn)函數(shù)模型的發(fā)展三、以技術(shù)要素的描述為線索的生產(chǎn)函數(shù)模型的發(fā)展7.1 生產(chǎn)函數(shù)模型(Production Functi四、幾個重要生產(chǎn)函數(shù)模型的參數(shù)估計方法五、生產(chǎn)函數(shù)模型在技術(shù)進(jìn)步分析中的應(yīng)用六、建立生產(chǎn)函數(shù)模型中的數(shù)據(jù)質(zhì)量問題 四、幾個重

4、要生產(chǎn)函數(shù)模型的參數(shù)估計方法一、幾個重要概念一、幾個重要概念 生產(chǎn)函數(shù) 定義描述生產(chǎn)過程中投入的生產(chǎn)要素的某種組合同它可能的最大產(chǎn)出量之間的依存關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式。 投入的生產(chǎn)要素 最大產(chǎn)出量 生產(chǎn)函數(shù) 投入的生產(chǎn)要素 生產(chǎn)函數(shù)模型的發(fā)展從20年代末，美國數(shù)學(xué)家Charles Cobb和經(jīng)濟(jì)學(xué)家Paul Dauglas提出了生產(chǎn)函數(shù)這一名詞，并用1899-1922年的數(shù)據(jù)資料，導(dǎo)出了著名的Cobb-Dauglas生產(chǎn)函數(shù)。 生產(chǎn)函數(shù)模型的發(fā)展1928年 Cobb, Dauglas C-D生產(chǎn)函數(shù)1937年 Dauglas,Durand C-D生產(chǎn)函數(shù)的改進(jìn)型1957年 Solow C-D生產(chǎn)函數(shù)

5、的改進(jìn)型1960年 Solow 含體現(xiàn)型技術(shù)進(jìn)步生產(chǎn) 函數(shù)1928年 Cobb, Dauglas C-D生 1967年 Arrow等 兩要素CES生產(chǎn)函數(shù) 1967年 Sato 二級CES生產(chǎn)函數(shù) 1968年 Sato, Hoffman VES生產(chǎn)函數(shù) 1968年 Aigner, Chu 邊界生產(chǎn)函數(shù) 1971年 Revanker VES生產(chǎn)函數(shù) 1973年 Christensen, Jorgenson 超越對數(shù) 生產(chǎn)函數(shù) 1980年 三級CES生產(chǎn)函數(shù) 1967年 Arrow等 生產(chǎn)函數(shù)是經(jīng)驗的產(chǎn)物生產(chǎn)函數(shù)是在西方國家發(fā)展起來的，作為西方經(jīng)濟(jì)學(xué)理論體系的一部分，與特定的生產(chǎn)理論與環(huán)境相聯(lián)系。

6、西方國家發(fā)展的生產(chǎn)函數(shù)模型可以被我們所應(yīng)用： 生產(chǎn)函數(shù)反應(yīng)的是生產(chǎn)中投入要素與產(chǎn)出量之間的技術(shù)關(guān)系； 生產(chǎn)函數(shù)模型的形式是經(jīng)驗的產(chǎn)物；不能照搬。 生產(chǎn)函數(shù)是經(jīng)驗的產(chǎn)物 要素產(chǎn)出彈性（Elasticity of Output） 要素的產(chǎn)出彈性某投入要素的產(chǎn)出彈性被定義為，當(dāng)其他投入要素不變時，該要素增加1%所引起的產(chǎn)出量的變化率。 要素產(chǎn)出彈性的數(shù)值區(qū)間？為什么？ 要素產(chǎn)出彈性（Elasticity of Output） 規(guī)模報酬所有要素的產(chǎn)出彈性之和規(guī)模報酬不變規(guī)模報酬遞增規(guī)模報酬遞減為什么經(jīng)常將規(guī)模報酬不變作為生產(chǎn)函數(shù)必須滿足的條件？ 規(guī)模報酬 要素替代彈性（Elasticity of Su

7、bstitution） 要素的邊際產(chǎn)量(Marginal Product)其他條件不變時，某一種投入要素增加一個單位時導(dǎo)致的產(chǎn)出量的增加量。用于描述投入要素對產(chǎn)出量的影響程度。 要素替代彈性（Elasticity of Substit邊際產(chǎn)量不為負(fù)。 邊際產(chǎn)量遞減。邊際產(chǎn)量不為負(fù)。 邊際產(chǎn)量遞減。 要素的邊際替代率 (Marginal Rate of Substitution)當(dāng)兩種要素可以互相替代時，就可以采用不同的要素組合生產(chǎn)相同數(shù)量的產(chǎn)出量。要素的邊際替代率指的是在產(chǎn)量一定的情況下，某一種要素的增加與另一種要素的減少之間的比例。 要素的邊際替代率要素的邊際替代率可以表示為要素的邊際產(chǎn)量之

8、比。 從生產(chǎn)函數(shù)可以求得要素的邊際產(chǎn)量和要素的邊際替代率。要素的邊際替代率可以表示為要素的邊際產(chǎn)量之比。 從生產(chǎn)函數(shù) 要素替代彈性要素替代彈性定義為兩種要素的比例的變化率與邊際替代率的變化率之比。 要素替代彈性 要素替代彈性是描述生產(chǎn)行為的重要參數(shù)，求得要素替代彈性是生產(chǎn)函數(shù)的重要應(yīng)用。 要素替代彈性不為負(fù)。 特殊情況：要素替代彈性為0、要素替代彈性為。 要素替代彈性是描述生產(chǎn)行為的重要參數(shù)，求得要素替代彈性是 技術(shù)進(jìn)步 廣義技術(shù)進(jìn)步與狹義技術(shù)進(jìn)步所謂狹義技術(shù)進(jìn)步，僅指要素質(zhì)量的提高。狹義的技術(shù)進(jìn)步是體現(xiàn)在要素上的，它可以通過要素的“等價數(shù)量”來表示。 技術(shù)進(jìn)步 廣義技術(shù)進(jìn)步與狹義技術(shù)進(jìn)步求得

9、“等價數(shù)量”，作為生產(chǎn)函數(shù)模型的樣本觀測值，以這樣的方法來引入技術(shù)進(jìn)步因素。所謂廣義技術(shù)進(jìn)步，除了要素質(zhì)量的提高外，還包括管理水平的提高等對產(chǎn)出量具有重要影響的因素，這些因素是獨立于要素之外的。在生產(chǎn)函數(shù)模型中需要特別處理廣義技術(shù)進(jìn)步。 求得“等價數(shù)量”，作為生產(chǎn)函數(shù)模型的樣本觀測值，以這樣的方法 中性技術(shù)進(jìn)步假設(shè)在生產(chǎn)活動中除了技術(shù)以外，只有資本與勞動兩種要素，定義兩要素的產(chǎn)出彈性之比為相對資本密集度，用表示。即: 中性技術(shù)進(jìn)步如果技術(shù)進(jìn)步使得越來越大，即勞動的產(chǎn)出彈性比資本的產(chǎn)出彈性增長得快，則稱之為節(jié)約勞動型技術(shù)進(jìn)步；如果技術(shù)進(jìn)步使得越來越小，即勞動的產(chǎn)出彈性比資本的產(chǎn)出彈性增長得慢，則

10、稱之為節(jié)約資本型技術(shù)進(jìn)步；如果技術(shù)進(jìn)步前后不變，即勞動的產(chǎn)出彈性與資本的產(chǎn)出彈性同步增長，則稱之為中性技術(shù)進(jìn)步。經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)微積分一階常系數(shù)線性差分方程課件在中性技術(shù)進(jìn)步中，如果要素之比不隨時間變化，則稱為希克斯中性技術(shù)進(jìn)步；如果勞動產(chǎn)出率不隨時間變化，則稱為索洛中性技術(shù)進(jìn)步；如果資本產(chǎn)出率不隨時間變化，則稱為哈羅德中性技術(shù)進(jìn)步。在中性技術(shù)進(jìn)步中，如果要素之比不隨時間變化，則稱為?？怂怪行远?、以要素之間替代性質(zhì)的描述為線索的生產(chǎn)函數(shù)模型的發(fā)展二、以要素之間替代性質(zhì)的描述為線索的生產(chǎn)函數(shù)模型的發(fā)展 線性生產(chǎn)函數(shù)模型(Linear P.F.)為什么？如果選擇線性生產(chǎn)函數(shù)，就意味著承認(rèn)什么假設(shè)？ 線性生產(chǎn)函數(shù)模型(Linear P.F.)為什么？ 投入產(chǎn)出生產(chǎn)函數(shù)模型(Input-Output P.F.)為什么？如果選擇投入產(chǎn)出生產(chǎn)函數(shù)，就意味著承認(rèn)什么假設(shè)？ 投入產(chǎn)出生產(chǎn)函數(shù)模型(Input-Output P.F. C-D生產(chǎn)函數(shù)模型 C-D生產(chǎn)函數(shù)模型 經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)微積分一階常系數(shù)線性差分方程課件在C