-人教版-課件組合數(shù)的兩個性質(zhì)原創(chuàng)-

1、歡 迎 指 導歡 迎 指 導組合數(shù)的兩個性質(zhì)組合數(shù)的兩個性質(zhì)組合的定義：一般地，從n個不同元素中取出m(mn)個元素并成一組，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個組合。組合的定義：一般地，從n個不同元素中取出m(mn)個元素并組合數(shù)公式： （1） （2）組合數(shù)公式： 從10個元素中取出7個元素后，還剩下3個元素，就是說，從10個元素中每次取出7個元素的一個組合，與剩下的（10-7）人元素的組合是一一對應(yīng)的，因此，從10人元素中取出7個元素的組合數(shù)，與從這10個元素中取出（10-7）個元素的組合數(shù)是相等的，即有的解釋為：從10個元素中取出7個元素后，還剩下3個元素，就是說，從10 一般地，從n

2、個不同元素中取出m個元素后，剩下n-m個元素。因為從個不同元素中取出m個元素的每一個組合，與剩下的n-m個元素的每一個組合一一對應(yīng), 所以從n個不同元素中取出m個元素的組合數(shù)，等于從這n個元素中取出n-m個元素的組合數(shù)，即 一般地，從n個不同元素中取出m個元素后，剩下性質(zhì)一性質(zhì)一練習一1、選擇題：已知： ，則x,y的關(guān)系是（ ） A、x=y B、y=nx C、x=y或x+y=n D、 xy 2、計算：(1) (2)3、（1） （ ） （2）若 （ ） （3）若 （ ） C=1140=4950115或612或72練習一1、選擇題：已知： 解(1)例1、一個口袋內(nèi)裝有大小相同的7個白球和1個黑球。

3、（1）從口袋內(nèi)取出3個球，共有多少種取法？ （2）從口袋內(nèi)取出3個球，使其中含有1個黑球，有多少種取法？（3）從口袋內(nèi)取出3個球，使其中不含黑球，有多少種取法？解(2)解(3)解(1)例1、一個口袋內(nèi)裝有大小相同的7個白球和1個黑球。（1）解：從口袋內(nèi)的8個球中取出3個球，取法種數(shù)是答：從口袋內(nèi)取出3個球，共有56種取法。（1）解：從口袋內(nèi)的8個球中取出3個球，取法種數(shù)是答：從口袋（2）解：從口袋內(nèi)取出的3個球中有1個是黑球，于是還要從7個白球中再取出2個，取法種數(shù)是答：取出含有1個黑球的3個球，共有21種取法。（2）解：從口袋內(nèi)取出的3個球中有1個是黑球，于是還要從7個（3）解：由于所取出的

4、3個球中不含黑球，也就是要從7個白球中取出3個球，取法種數(shù)是答：取出不含黑球的3個球，共有35種取法。 （3）解：由于所取出的3個球中不含黑球，也就是要從7個白球中一般地，從a1,a2,，an這n+1個不同的元素中取出m個的組合數(shù)是 ，這些組合可以分成兩類：一類含有a1，一類不含a1 。含有a1的組合是從a2,a3,an+1這n個元素中取出m-1個元素與a1組成的，共有 個；不含a1的組合是從a2,a3,an+1這n個元素中取出m個元素組成的，共有 個。根據(jù)分類計數(shù)原理，得 一般地，從a1,a2,，an這n+1個不同的元素中取出m個性質(zhì)二性質(zhì)二練習二 1、選擇題： （ ） A、 B、 C、 D、 2、計算：（1） （2） （3）若 B=106=014練習二 1、選擇題： 例2、（1）解方程： （2）計算：例2、（1）解方程：練習三練習三小