小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊一 認(rèn)識更大的數(shù)從結(jié)繩計數(shù)說起

1、小學(xué)數(shù)學(xué)北師版四年級上冊從結(jié)繩計數(shù)說起教案設(shè)計一、教材分析：數(shù)的發(fā)生和發(fā)展經(jīng)歷了一個漫長的歷史過程，而同學(xué)對數(shù)的發(fā)生只有一個初步的認(rèn)識。為了便于同學(xué)理解原始社會的計數(shù)方法，教材中出示了石子計數(shù)、結(jié)繩計數(shù)、刻痕計數(shù)的方法。這些原始的計數(shù)方法表明人類很早就發(fā)生了一一對應(yīng)的思想。隨后簡單說明數(shù)字的發(fā)生。教材中列舉了三種古代數(shù)字符號，體現(xiàn)了數(shù)字也是逐步發(fā)展和完善的，還使同學(xué)初步知道早期的數(shù)字是與具體的數(shù)目相聯(lián)系的，只是到后來才逐漸發(fā)展成籠統(tǒng)的符號，如現(xiàn)在通用的阿拉伯?dāng)?shù)字。二、學(xué)情分析：本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)知道了每相鄰的兩個計數(shù)單位之間的進率都是十，這種計數(shù)方法叫做十進制計數(shù)法。但是學(xué)生對數(shù)的產(chǎn)生和數(shù)的發(fā)

2、展歷程沒有清晰的概念，于是這節(jié)課從結(jié)繩計數(shù)開始，向?qū)W生展示數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展歷程。這節(jié)課滲透極限的數(shù)學(xué)思想，和一一對應(yīng)的數(shù)學(xué)思想。四、教學(xué)目標(biāo)：1、結(jié)合文字和圖，了解十進位值制計數(shù)方法的演變過程，感受豐富的數(shù)學(xué)文化；在了解數(shù)的發(fā)展史過程中，體會數(shù)的抽象性，建立符號意識。2、通過觀察與交流活動，進一步認(rèn)識自然數(shù)，知道自然數(shù)的特征。3、通過自然數(shù)的發(fā)展歷程，感受十進位值制的重大價值，激發(fā)熱愛數(shù)學(xué)的情感。本課時主要通過學(xué)生閱讀教材中提供的資料，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)是在實踐過程中和日常生活中產(chǎn)生的，在研究古人如何計數(shù)的過程中了解計算方法的發(fā)展過程，體會其中包含的數(shù)學(xué)思想，感受探索的樂趣。1感受數(shù)學(xué)與生活的密切

3、聯(lián)系。通過閱讀資料，學(xué)生初步感知古人在生活中用石子、繩子、骨頭等來進行計數(shù)，體會數(shù)學(xué)來源于生活，應(yīng)用于生活的道理。通過古人的計數(shù)方法石子計數(shù)、結(jié)繩計數(shù)、刻痕計數(shù)來感受用符號表示數(shù)量的必要性，同時也在研究古人采用的計數(shù)方法中體會五千年的人類發(fā)展過程中知識的發(fā)展過程。（查閱文獻資料，拍照、制作知識小報）2注重以學(xué)生為中心。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中要鼓勵學(xué)生主動參與數(shù)學(xué)活動，主動建構(gòu)知識體系，本節(jié)課就是組織學(xué)生開展閱讀數(shù)學(xué)資料并在理解中嘗試開展活動的數(shù)學(xué)課。教學(xué)中更注重學(xué)生的體驗和感悟，為學(xué)生創(chuàng)造了模擬古人計數(shù)的活動，鼓勵學(xué)生收集各國和各地區(qū)的計數(shù)符號或方法，為學(xué)生提供思考、交流的機會。學(xué)具準(zhǔn)備：收集有關(guān)計數(shù)方

4、法演變過程的資料，用繩子、紙條模擬（拍照留圖）(古代的時候，人們?yōu)榱擞浵芦C物的多少，用石子或者在繩子上打結(jié)來表示數(shù)量，一個獵物就用一個石子或在繩子上用一個結(jié)來表示)通過談話引入，同時展示圖片，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注古人計數(shù)的方法，引入新課。1. 本節(jié)課設(shè)計從具體情境入手,讓學(xué)生在情境圖中自主體會古代人們的計數(shù)方法,經(jīng)歷計數(shù)方法的演變過程,體會數(shù)學(xué)一一對應(yīng)、化繁為簡的思想。2. 感受數(shù)學(xué)知識與日常生活的密切聯(lián)系,體會學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂趣,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)知識的熱情,滲透數(shù)學(xué)的文化教育,使學(xué)生了解我國古代勞動人民的偉大創(chuàng)舉。師：大家知道生活中離不開數(shù)，我們經(jīng)常與數(shù)打交道，數(shù)字是怎么產(chǎn)生的呢？請看這里：課件出示：

5、原始人打獵圖師：原始人靠捕魚、打獵為生，那時候可沒有數(shù)字，在沒有數(shù)字的情況下，要表示出獵物的多少，他們是怎樣來計數(shù)的呢？讓我們一起穿越到原始時代去看看。二、學(xué)習(xí)新知活動一：介紹實物計數(shù)的歷程課件出示：3只小兔圖師：現(xiàn)在，咱們就是原始人，誰來說一說怎樣來表示兔子的數(shù)量？生1：用樹葉表示生2：用石子表示生3：用樹枝表示師總結(jié)：幾只兔子就用幾個石子，幾片樹葉或者幾段樹枝表示。課件出示：結(jié)繩計數(shù)圖師：這幅圖表示什么意思，誰來說一說。指名發(fā)言小結(jié)：古人就是這樣利用身邊的實物一個對應(yīng)著一個表示獵物數(shù)量。師問：石頭、樹枝隨手可得，為什么還用繩子？小結(jié)：古人也在調(diào)整自己的方法，今天我們就從結(jié)繩計數(shù)說起，感受古

6、人計數(shù)的歷程。（板書課題：從結(jié)繩計數(shù)說起）重點展示刻痕的方法，讓學(xué)生說想法。出示第一幅主題圖師小結(jié)：遠(yuǎn)古時代，當(dāng)數(shù)量比較少時，人們就是借助于身邊的實物，用一一對應(yīng)的方法來計數(shù)的。例如：出去放牧的時候，每放出一只羊，就擺一個小石子，一共放出去了多少只羊，就擺多少個小石子；放牧回來時，再把這些小石子和羊一一對應(yīng)起來，如果回來的羊的只數(shù)和小石子的個數(shù)同樣多，就說明放牧?xí)r羊沒有丟。（板書：實物一一對應(yīng)）那么刻痕計數(shù)又是怎樣樣的情況呢？比如，出去打獵的時候，每拿一件武器，就在木棒上刻一道痕，一共拿了多少件就在木棒上刻多少道痕；打獵回來的時候，再把拿回來的武器和木棒刻的痕一一對應(yīng)起來，看武器和刻痕是不是同

7、樣多，如果是，就說明武器沒有丟失。結(jié)繩計數(shù)的道理也是這樣。這些計數(shù)的基本思想就是把要數(shù)的實物和用來計數(shù)的實物一個一個對應(yīng)起來，也就是現(xiàn)在所說的一一對應(yīng)。活動二: 介紹符號表示數(shù)的發(fā)展歷程：古埃及象形數(shù)字：師：隨著文字的產(chǎn)生，語言的出現(xiàn)，人們的需要，五千年前，人們又發(fā)明了許多數(shù)字符號來計數(shù)（符號），你們想了解嗎？我們先來看看“古埃及象形數(shù)字”。（課件出示19表示方法）師：咱們看古埃及是怎樣表示19的，誰看懂了。（指明發(fā)言）預(yù)設(shè)發(fā)言：生1：1條豎線表示1個數(shù)字生2：幾條豎線表示數(shù)字幾師總結(jié)：19表示數(shù)字幾就畫幾條豎線，那么10呢？怎么表示？（指名回答）預(yù)設(shè)發(fā)言：生1：可以畫一條長豎線表示生2：可以

8、畫一條橫線表示生3：可以畫一個圓圈表示師：咱們看古埃及用什么符號表示10（課件出示10的符號），真的換了一種新符號，這種符號像什么？（生：一個小門洞或者英語里面的n）師：11怎樣表示（指名說）師：同意嗎？我們來看看（課件出示11的表示方法1n）,古埃及有他們自己的計數(shù)習(xí)慣，1寫在左邊，10寫在右邊。知道12怎樣表示嗎?指名說課件出示12的表示方法11n,20怎樣表示？同桌先討論，再指名說（課件出示20的符號nn）40呢?可以一起說師：咱們又猜對了，那么100呢？怎樣表示？生1:10個n師：我們看古埃及用什么符號表示（課件出示100的符號9），這個符號像什么？生：像數(shù)字9師：像9，但不是9，他們

9、用這個符號表示100，那么200呢？0生：2個99師：1000呢？預(yù)設(shè)回答：生1:10個9生2：不對，該變新符號了。課件出示1000的符號師：你們怎么那么聰明，哪里改換符號都知道，誰來說說你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?根據(jù)學(xué)生的回答，教師引導(dǎo)學(xué)生一起找換符號的規(guī)律，然后總結(jié)。師總結(jié)：實際上古埃及是滿十進1，他們采用的是十進制。（板書：十進制），你們看古埃及人多聰明呀！那時候他們就用到了十進制了。剛才我們認(rèn)識的這些符號是古埃及象形數(shù)字，他們在使用這些符號的時候可是花了不少的心血的，每個符號都有它的代表意義。師介紹每個符號的意義：如：9這個符號像一卷繩子，用它表示100表示1000的這個符號像一朵睡蓮花，睡蓮

10、是古埃及的國花，用它表示1000，1000000這個符號像拜神的動作，因為當(dāng)時古埃及人特別信奉神靈，所以用這個符號表示1000000師：如果再出現(xiàn)更大的數(shù)字，他們再創(chuàng)造新的符號，古埃及人真的了不起，下面我們看看瑪雅數(shù)字。（課件出示瑪雅數(shù)字）（二）認(rèn)識瑪雅數(shù)字重點理解二十進制和五進制師：瑪雅人創(chuàng)造了幾種數(shù)字符號（指名回答）（3種），（課件出示用紅筆把這三種符號圈起來。）師：在這3個位置出現(xiàn)了新符號，瑪雅用這3種符號表示數(shù)，古埃及人用十進制，在這里瑪雅人用的是幾進制？指名說生：五進制、十進制（板書）讓生分別說一說從哪里看到的進制。師：看來這個進制不僅有平時我們經(jīng)常用的十進制，也有二進制（計算機中）

11、，六十進制（時間），例如：1小時=60分，1分=60秒其實在不同的地區(qū)有不同的進制，不僅僅這幾種進制，板書，有興趣的同學(xué)可以查查這方面的資料。師：瑪雅人在表示數(shù)的時候，就是使用這3種符號，不在創(chuàng)造新的符號，表示更大的數(shù)的時候也是用這3種符號，怎樣表示，課下我們可以一起探討。下面讓我們看看咱們中國古時候是怎樣計數(shù)的（課件出示：中國算籌）介紹中國算籌數(shù)碼師：誰知道算籌什么意思？指名說生：算籌就是算盤生：算籌就是算數(shù)師總結(jié)：算籌就是古代人為了表示數(shù)的多少，用竹子、木棒、或象牙制成的粗細(xì)一樣，長短相同的小棒，裝在一個布袋里隨身攜帶來計數(shù)，唐朝的官員上朝時，必須帶著這個這個布袋。課件出示：縱式1-9的表

12、示方法，提問：誰看懂了來說一說先讓生回答，師在引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識縱式。提問：你們知道為什么叫縱式嗎？10怎么表示？課件沒有出現(xiàn)10的表示方法，而是出現(xiàn)了橫式，師生一起區(qū)分縱式與橫式。課件出示：11、12、146的表示方法，讓學(xué)生理解算籌表示數(shù)時是縱、橫，交錯擺放的。師：大家看明白了嗎？咱們猜幾個數(shù)好嗎？（指名說）課件出示849、3512、7301、670這幾個數(shù)的算籌的擺放的小棒，讓學(xué)生猜數(shù)字。師：你們太厲害了，老師都懷疑你們是從那時候穿越過來的嗎？請你們仔細(xì)觀察這幾個數(shù)字，你們發(fā)現(xiàn)了什么沒有。生：一個橫式，一個縱式，以后也是這樣擺放的師：它們縱橫交叉在一起，空著的地方表示0，咱們看中國的算籌還有數(shù)

13、位呢？（板書：數(shù)位）師：說到數(shù)位這可是咱們中國的一項偉大發(fā)明呢？古埃及、瑪雅，雖然都有進制，但沒有0，頁沒有數(shù)位，只有中國算籌出現(xiàn)了數(shù)位，它與我們現(xiàn)在使用的數(shù)位非常接近。師：世界上各個國家，都有它的使用符號，但每個國家的符號都不一樣，交流起來非常麻煩，于是又經(jīng)過了許多年的變革，終于有了一個國家發(fā)明了一種新的數(shù)字符號，使用起來非常方便。問：你們知道是什么數(shù)字嗎？師：對，是印度阿拉伯?dāng)?shù)字（出示印度阿拉伯?dāng)?shù)字0、1、2、3、4、5、6、7、8）大哲學(xué)家恩格斯稱它為：最美妙的語言。師：你們每天都在使用這些數(shù)字，你們最有發(fā)言權(quán)，印度阿拉伯?dāng)?shù)字，真的有那么好嗎？誰來說說它好在哪里，指名說生1：它很簡單，寫

14、起來方便生2：簡單，明了，還有數(shù)位師：它融合了以前所有數(shù)字的優(yōu)點，它是濃縮的精華，它可以表示任意一個數(shù)字。（四）、對自然數(shù)的特征進行總結(jié)和概括。師：其實不管是實物計數(shù)還是符號計數(shù)，它都是在表示物體的個數(shù)。表示物體個數(shù)的0、1、2、3、4、5、6都是自然數(shù)（課件出示）師：一個物體也沒有用0來表示，0也是自然數(shù)，關(guān)于自然數(shù)，你還知道哪些？關(guān)于自然數(shù)你都知道哪些，和同伴說一說后給大家介紹預(yù)設(shè)：自然數(shù)從左到右是按從小到大排列，且后面的總比前面的大1。自然數(shù)是連續(xù)的，相鄰的兩個自然數(shù)相差幾？0也是自然數(shù)，0是最小的自然數(shù)，自然數(shù)是無限的相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率是十，計數(shù)方法是十進位值制等等。（五）、總

15、結(jié)延伸：同學(xué)們對數(shù)很熟悉，生活中我們離不開數(shù)，我們每天都在和數(shù)打交道，今天我們重新梳理了數(shù)字產(chǎn)生的過程，你有什么新的收獲。三、拓展練習(xí)根據(jù)教材第13頁第1題圖中所給的35和算盤上珠子的樣子，猜測后面三個算盤上的珠子所表示的數(shù)。師生溝通后，明確上面往下?lián)?個珠往上撥1個珠子代表1.最右面代表個位，向左依次是十位、百位、千位學(xué)生再根據(jù)算盤上珠子的情況寫出數(shù)字?？炊Y(jié)繩計數(shù)表示數(shù)的方法，并畫上繩結(jié)。十萬位、萬位、百位上的5個珠子表示的意義有什么不同？先讓學(xué)生說一說，再連線。小結(jié)：數(shù)的產(chǎn)生從實物計數(shù)演變到阿拉伯?dāng)?shù)字計數(shù)，凝聚了全人類的智慧，數(shù)字王國還有許多奧秘，如果有興趣，以后我們可以一起去探索。結(jié)繩

16、計數(shù)這種方法，不但在遠(yuǎn)古時代使用，而且一直在某些民族中沿用下來。宋朝人在一本書中說：“鞭鞳無文字，每調(diào)發(fā)軍馬，即結(jié)草為約，使人傳達，急于星火?！边@是用結(jié)草來調(diào)發(fā)軍馬，傳達要調(diào)的人數(shù)。其他如藏族、彝族等，雖都有文字，但在一般不識字的人中間還都長期使用這種方法。中央民族大學(xué)就收藏著一副高山族的結(jié)繩，由兩條繩組成，每條上有兩個結(jié)，再把兩條繩結(jié)在一起。有趣的是，不但我們東方有過結(jié)繩計數(shù)法，西方也有過結(jié)繩計數(shù)法。傳說，古波斯王有一次打仗，命令手下兵馬守一座橋，要守60天。為了讓將士們不少守一天也不多守一天，波斯王用一根長長的皮條，在上面系了60個扣。他對守橋的官兵們說：“我走后，你們一天解一個扣，什么時

17、候解完了，你們就可以回家了?！辈贾米鳂I(yè)：收集不同國家和地區(qū)的計數(shù)符號或方式。八、板書設(shè)計：從結(jié)繩計數(shù)說起石子、結(jié)繩、刻痕古埃及象形數(shù)字、瑪雅數(shù)字、中國算籌數(shù)碼0、1、2、3、4、5、6、7、8、9都是自然數(shù)，一個物體也沒有用0表示。0也是自然數(shù)。教學(xué)反思：本節(jié)課我利用多媒體課件引導(dǎo)學(xué)生從直觀到抽象，從具體到概括探索有關(guān)十進制計數(shù)法的有關(guān)知識，并利用學(xué)生已有知識讓學(xué)生類推、試做，既體現(xiàn)了知識的形成過程，又體現(xiàn)了自主探索的學(xué)習(xí)方式。首先，我從原始人使用實物計數(shù)開始引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到最初世界上是沒有數(shù)字的，由于實際生活的需要才產(chǎn)生了數(shù)字，實物計數(shù)采用的是一一對應(yīng)，但對于較大數(shù)字的使用非常的不方便，因此，

18、人們又用古埃及象形數(shù)字、瑪雅數(shù)字、中國算籌數(shù)碼等不同的數(shù)字符號來計數(shù)，在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生了解到那時人們已經(jīng)開始使用十進制了，中國人發(fā)明了數(shù)位我們應(yīng)引以自豪，由此進行愛國主義教育。由于各國的交流使用數(shù)字符號很不方便，表示較大數(shù)字也不方便，因此，人們利用自己的智慧發(fā)明了世界上通用的數(shù)字符子代表5，下面號往上撥1個珠子代表1.最右面代表個位，向左依次是十位、百位、千位學(xué)生再根據(jù)算盤上珠子的情況寫出數(shù)字?？炊Y(jié)繩計數(shù)表示數(shù)的方法，并畫上繩結(jié)。十萬位、萬位、百位上的5個珠子表示的意義有什么不同？先讓學(xué)生說一說，再連線。小結(jié)：數(shù)的產(chǎn)生從實物計數(shù)演變到阿拉伯?dāng)?shù)字計數(shù)，凝聚了全人類的智慧，數(shù)字王國還有許多奧秘，

19、如果有興趣，以后我們可以一起去探索。結(jié)繩計數(shù)這種方法，不但在遠(yuǎn)古時代使用，而且一直在某些民族中沿用下來。宋朝人在一本書中說：“鞭鞳無文字，每調(diào)發(fā)軍馬，即結(jié)草為約，使人傳達，急于星火。”這是用結(jié)草來調(diào)發(fā)軍馬，傳達要調(diào)的人數(shù)。其他如藏族、彝族等，雖都有文字，但在一般不識字的人中間還都長期使用這種方法。中央民族大學(xué)就收藏著一副高山族的結(jié)繩，由兩條繩組成，每條上有兩個結(jié)，再把兩條繩結(jié)在一起。有趣的是，不但我們東方有過結(jié)繩計數(shù)法，西方也有過結(jié)繩計數(shù)法。傳說，古波斯王有一次打仗，命令手下兵馬守一座橋，要守60天。為了讓將士們不少守一天也不多守一天，波斯王用一根長長的皮條，在上面系了60個扣。他對守橋的官兵

20、們說：“我走后，你們一天解一個扣，什么時候解完了，你們就可以回家了。”布置作業(yè)：收集不同國家和地區(qū)的計數(shù)符號或方式。八、板書設(shè)計：從結(jié)繩計數(shù)說起石子、結(jié)繩、刻痕古埃及象形數(shù)字、瑪雅數(shù)字、中國算籌數(shù)碼0、1、2、3、4、5、6、7、8、9都是自然數(shù)，一個物體也沒有用0表示。0也是自然數(shù)。教學(xué)反思：本節(jié)課我利用多媒體課件引導(dǎo)學(xué)生從直觀到抽象，從具體到概括探索有關(guān)十進制計數(shù)法的有關(guān)知識，并利用學(xué)生已有知識讓學(xué)生類推、試做，既體現(xiàn)了知識的形成過程，又體現(xiàn)了自主探索的學(xué)習(xí)方式。首先，我從原始人使用實物計數(shù)開始引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到最初世界上是沒有數(shù)字的，由于實際生活的需要才產(chǎn)生了數(shù)字，實物計數(shù)采用的是一一對應(yīng)，但對于較大數(shù)字的使用非常的不方便，因此，人們又用古埃及象形數(shù)字、瑪雅數(shù)字、中國算籌數(shù)碼等不同的數(shù)字符號來計數(shù)，在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生了解到那時人們已經(jīng)開始使用十進制了，中國人發(fā)明了數(shù)位我們應(yīng)引以自豪，由此進行愛國主義教育。由于各國的交流使用數(shù)字符號很不方便，表示較大數(shù)字也不方便，因此，人們利用自己的智慧發(fā)明了世界上通用的數(shù)字符號-印度阿拉伯?dāng)?shù)字。因為學(xué)生每天都在使用它，所以我先讓學(xué)生說說：阿拉伯?dāng)?shù)字的好處。最后，讓學(xué)生明白：不管是實物計數(shù)還是符號計數(shù)都是為了表示物體的多少，由此引出自然數(shù)0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12最后讓學(xué)生說說自己對自