七大手法之散布圖與直方圖課件

1、七大手法之散布圖與直方圖七大手法之散布圖與直方圖定義散布圖是研究成對出現(xiàn)的兩組相關數據之間相關關系的簡單圖示技術。在散布圖中，成對的數據形成點子云，研究點子云的分布狀態(tài)便可推斷成對數據之間的相關程度。散布圖可以用來發(fā)現(xiàn)、顯示和確認兩組相關數據之間的相關程度，并確定其預期關系。定義散布圖是研究成對出現(xiàn)的兩組相關數據之間相關關系的簡單作圖步驟收集成對數據（X，Y）（至少不得少于30對）。標明 X 軸和 Y 軸。找出X和Y的最大值和最小值，并用這兩個值標定橫軸X和縱軸Y 。描點（當兩組數據值相等，即數據點重合時，可圍繞數據點畫同心圓表示）。判斷（分析研究點子云的分布狀況，確定相關關系的類型）。作圖步

2、驟收集成對數據（X，Y）（至少不得少于30對）。三、散布圖的相關性判斷對照典型圖例判斷法象限判斷法相關系數判斷法三、散布圖的相關性判斷對照典型圖例判斷法六種典型的點子云形狀圖六種典型的點子云形狀圖實例鋼的淬火溫度與硬度的相關關系判斷實例鋼的淬火溫度與硬度的相關關系判斷對照典型圖例判斷法對照典型圖例判斷法象限判斷法象限判斷法又叫中值判斷法、符號檢定判斷法。使用此法的步驟如下：在散布圖上畫一條與Y 軸平行的中值線 f，使 f 線的左、右兩邊的點子數大致相等；在散布圖上畫一條與X 軸平行的中值線 g，使 g線的上、下兩邊的點子數大致相等；f 、 g 兩條線把散布圖分成4個象限區(qū)域I、II、III、I

3、V。分別統(tǒng)計落入各象限區(qū)域內的點子數；分別計算對角象限區(qū)內的點子數；判斷規(guī)則；若n I n III n II n IV，則判為正相關若n I n III n II n IV，則判為負相關象限判斷法象限判斷法又叫中值判斷法、符號檢定判斷法。使用象限判斷法象限判斷法相關系數判斷法相關系數判斷法的應用步驟：簡化X、Y數據。計算X2， Y2，X Y、（ X Y ）和（ X Y ）2。計算 X 、 Y 、 X Y 、X2、Y2 、 （ X Y ）和 （ X Y ） 2。計算L X X 、 L Y Y 、 L X Y 。L X X = X2 （ X） 2NL Y Y = Y2 （ Y） 2NL X Y =

4、 X Y （X ）（ Y）N相關系數判斷法相關系數判斷法的應用步驟：簡化X、Y數據。L 相關系數判斷法計算相關數據（ ）。 L X YL X X L Y Y查出臨界相關數據（ ）。 可根據N2和顯著性水平查表求得。 判斷。判斷規(guī)則：若 ，則X與Y相關若 ，則X與Y不相關相關系數判斷法計算相關數據（ ）。 L X YL相關系數判斷法相關系數判斷法相關系數判斷法相關系數判斷法相關系數判斷法注： 表中X 值是（ X800）1/10的簡化值； Y值是（ Y40 ） 1的簡化值。 表中X Y 、（ X Y ）2欄是校對欄，以免X 、Y、X2、Y2 、X Y各欄計算錯誤，導致相關性結論錯誤。校核公式是：

5、（ X Y ）X Y （ X Y ） 2X22（ X Y ）Y2計算L X X 、 L Y Y 、 L X Y 。L X X = X2 （ X） 2NL Y Y = Y2 （ Y） 2NL X Y = X Y （X ）（ Y）839 （ 141） 230176.33778 （ 312） 230533.21716 30249.6141 312相關系數判斷法注： 表中X 值是（ X800）1/10相關系數判斷法計算相關系數（ ）。 L X YL X X L Y Y176.3533.2249.6 0.814判斷。判斷規(guī)則：查出臨界相關數據（ ）。根據N2和顯著性水平查表求得0.361（ 0.05）

6、0.814 0.361 ，所以鋼的硬度與淬火溫度呈強正相關。后附相關系數檢查表以上三種判斷方法對同一實例進行分析判斷的結論是一致的。相關系數判斷法計算相關系數（ ）。 L X YL相關系數檢查表0.050.010.050.0110.9971.000110.5530.68420.9500.990120.5320.66130.8780.959130.5140.64140.8110.917140.4970.62350.7540.874150.4820.60660.7070.834160.4680.59070.6660.798170.4560.57580.6320.765180.4440.56190.

7、6020.735190.4330.549100.6750.708200.4230.537 N2 N2 相關系數檢查表0.050.010.050.0110.9971相關系數檢查表0.050.010.050.01210.4130.526350.3250.418220.4040.515400.3040.393230.3960.505450.2880.372240.3880.496500.2730.354250.3810. 487600.2500.325260.3740.478700.2320.302270.3670.470800.2170.283280.3610.463900.2050.267290

8、.3550.4561000.1950.254300.3490.4492000.1380.181 N2 N2 相關系數檢查表0.050.010.050.01210.4136.直方圖6.直方圖定義直方圖是頻數直方圖的簡稱。它是用一系列寬度相等、高度不等的長方形表示數據的圖。長方形的寬度表示數據范圍的間隔，長方形的高度表示在給定間隔內的數據數。顯示質量波動的狀態(tài)；較直觀地傳遞有關過程質量狀況的信息；當人們研究了質量數據波動狀況之后，就能掌握過程的狀況，從而確定在什么地方集中力量進行質量改進工作。 直方圖的作用定義顯示質量波動的狀態(tài)； 直方圖的作用作圖步驟收集數據（作直方圖數據一般應大于50個）。確定

9、數據的極差（R = X max X min）。確定組距（h = R k，一般取測量單位的整倍數）。組數 k 選用表數據數目組數k常用組數k50 1005 1010100 2507 12250以上10 20作圖步驟收集數據（作直方圖數據一般應大于50個）。確定數據的確定各組的界限值（界限值單位應取最小測量單位的1 / 2）。編制頻數分布表（統(tǒng)計各組數據的頻數 f ）。按數據值比例畫橫坐標。按數據值比例畫縱坐標。畫直方圖。在直方圖上應標注出公差范圍（T）、樣本大?。╪）、樣本平均值（ ）、樣本標準偏差值（s）和 、公差中心 M 的位置等。確定各組的界限值（界限值單位應取最小測量單位的1 / 2）。實例某廠產品的重量規(guī)范要求為1000 （g）。00.50 收集數據。注：表中數據是實測數據減去1000g的簡化值。n=100實例某廠產品的重