七大手法之散布圖與直方圖課件

1、七大手法之散布圖與直方圖七大手法之散布圖與直方圖定義散布圖是研究成對出現(xiàn)的兩組相關(guān)數(shù)據(jù)之間相關(guān)關(guān)系的簡單圖示技術(shù)。在散布圖中，成對的數(shù)據(jù)形成點子云，研究點子云的分布狀態(tài)便可推斷成對數(shù)據(jù)之間的相關(guān)程度。散布圖可以用來發(fā)現(xiàn)、顯示和確認(rèn)兩組相關(guān)數(shù)據(jù)之間的相關(guān)程度，并確定其預(yù)期關(guān)系。定義散布圖是研究成對出現(xiàn)的兩組相關(guān)數(shù)據(jù)之間相關(guān)關(guān)系的簡單作圖步驟收集成對數(shù)據(jù)（X，Y）（至少不得少于30對）。標(biāo)明 X 軸和 Y 軸。找出X和Y的最大值和最小值，并用這兩個值標(biāo)定橫軸X和縱軸Y 。描點（當(dāng)兩組數(shù)據(jù)值相等，即數(shù)據(jù)點重合時，可圍繞數(shù)據(jù)點畫同心圓表示）。判斷（分析研究點子云的分布狀況，確定相關(guān)關(guān)系的類型）。作圖步

2、驟收集成對數(shù)據(jù)（X，Y）（至少不得少于30對）。三、散布圖的相關(guān)性判斷對照典型圖例判斷法象限判斷法相關(guān)系數(shù)判斷法三、散布圖的相關(guān)性判斷對照典型圖例判斷法六種典型的點子云形狀圖六種典型的點子云形狀圖實例鋼的淬火溫度與硬度的相關(guān)關(guān)系判斷實例鋼的淬火溫度與硬度的相關(guān)關(guān)系判斷對照典型圖例判斷法對照典型圖例判斷法象限判斷法象限判斷法又叫中值判斷法、符號檢定判斷法。使用此法的步驟如下：在散布圖上畫一條與Y 軸平行的中值線 f，使 f 線的左、右兩邊的點子數(shù)大致相等；在散布圖上畫一條與X 軸平行的中值線 g，使 g線的上、下兩邊的點子數(shù)大致相等；f 、 g 兩條線把散布圖分成4個象限區(qū)域I、II、III、I

3、V。分別統(tǒng)計落入各象限區(qū)域內(nèi)的點子數(shù)；分別計算對角象限區(qū)內(nèi)的點子數(shù)；判斷規(guī)則；若n I n III n II n IV，則判為正相關(guān)若n I n III n II n IV，則判為負(fù)相關(guān)象限判斷法象限判斷法又叫中值判斷法、符號檢定判斷法。使用象限判斷法象限判斷法相關(guān)系數(shù)判斷法相關(guān)系數(shù)判斷法的應(yīng)用步驟：簡化X、Y數(shù)據(jù)。計算X2， Y2，X Y、（ X Y ）和（ X Y ）2。計算 X 、 Y 、 X Y 、X2、Y2 、 （ X Y ）和 （ X Y ） 2。計算L X X 、 L Y Y 、 L X Y 。L X X = X2 （ X） 2NL Y Y = Y2 （ Y） 2NL X Y =

4、 X Y （X ）（ Y）N相關(guān)系數(shù)判斷法相關(guān)系數(shù)判斷法的應(yīng)用步驟：簡化X、Y數(shù)據(jù)。L 相關(guān)系數(shù)判斷法計算相關(guān)數(shù)據(jù)（ ）。 L X YL X X L Y Y查出臨界相關(guān)數(shù)據(jù)（ ）。 可根據(jù)N2和顯著性水平查表求得。 判斷。判斷規(guī)則：若 ，則X與Y相關(guān)若 ，則X與Y不相關(guān)相關(guān)系數(shù)判斷法計算相關(guān)數(shù)據(jù)（ ）。 L X YL相關(guān)系數(shù)判斷法相關(guān)系數(shù)判斷法相關(guān)系數(shù)判斷法相關(guān)系數(shù)判斷法相關(guān)系數(shù)判斷法注： 表中X 值是（ X800）1/10的簡化值； Y值是（ Y40 ） 1的簡化值。 表中X Y 、（ X Y ）2欄是校對欄，以免X 、Y、X2、Y2 、X Y各欄計算錯誤，導(dǎo)致相關(guān)性結(jié)論錯誤。校核公式是：

5、（ X Y ）X Y （ X Y ） 2X22（ X Y ）Y2計算L X X 、 L Y Y 、 L X Y 。L X X = X2 （ X） 2NL Y Y = Y2 （ Y） 2NL X Y = X Y （X ）（ Y）839 （ 141） 230176.33778 （ 312） 230533.21716 30249.6141 312相關(guān)系數(shù)判斷法注： 表中X 值是（ X800）1/10相關(guān)系數(shù)判斷法計算相關(guān)系數(shù)（ ）。 L X YL X X L Y Y176.3533.2249.6 0.814判斷。判斷規(guī)則：查出臨界相關(guān)數(shù)據(jù)（ ）。根據(jù)N2和顯著性水平查表求得0.361（ 0.05）

6、0.814 0.361 ，所以鋼的硬度與淬火溫度呈強(qiáng)正相關(guān)。后附相關(guān)系數(shù)檢查表以上三種判斷方法對同一實例進(jìn)行分析判斷的結(jié)論是一致的。相關(guān)系數(shù)判斷法計算相關(guān)系數(shù)（ ）。 L X YL相關(guān)系數(shù)檢查表0.050.010.050.0110.9971.000110.5530.68420.9500.990120.5320.66130.8780.959130.5140.64140.8110.917140.4970.62350.7540.874150.4820.60660.7070.834160.4680.59070.6660.798170.4560.57580.6320.765180.4440.56190.

7、6020.735190.4330.549100.6750.708200.4230.537 N2 N2 相關(guān)系數(shù)檢查表0.050.010.050.0110.9971相關(guān)系數(shù)檢查表0.050.010.050.01210.4130.526350.3250.418220.4040.515400.3040.393230.3960.505450.2880.372240.3880.496500.2730.354250.3810. 487600.2500.325260.3740.478700.2320.302270.3670.470800.2170.283280.3610.463900.2050.267290

8、.3550.4561000.1950.254300.3490.4492000.1380.181 N2 N2 相關(guān)系數(shù)檢查表0.050.010.050.01210.4136.直方圖6.直方圖定義直方圖是頻數(shù)直方圖的簡稱。它是用一系列寬度相等、高度不等的長方形表示數(shù)據(jù)的圖。長方形的寬度表示數(shù)據(jù)范圍的間隔，長方形的高度表示在給定間隔內(nèi)的數(shù)據(jù)數(shù)。顯示質(zhì)量波動的狀態(tài)；較直觀地傳遞有關(guān)過程質(zhì)量狀況的信息；當(dāng)人們研究了質(zhì)量數(shù)據(jù)波動狀況之后，就能掌握過程的狀況，從而確定在什么地方集中力量進(jìn)行質(zhì)量改進(jìn)工作。 直方圖的作用定義顯示質(zhì)量波動的狀態(tài)； 直方圖的作用作圖步驟收集數(shù)據(jù)（作直方圖數(shù)據(jù)一般應(yīng)大于50個）。確定

9、數(shù)據(jù)的極差（R = X max X min）。確定組距（h = R k，一般取測量單位的整倍數(shù)）。組數(shù) k 選用表數(shù)據(jù)數(shù)目組數(shù)k常用組數(shù)k50 1005 1010100 2507 12250以上10 20作圖步驟收集數(shù)據(jù)（作直方圖數(shù)據(jù)一般應(yīng)大于50個）。確定數(shù)據(jù)的確定各組的界限值（界限值單位應(yīng)取最小測量單位的1 / 2）。編制頻數(shù)分布表（統(tǒng)計各組數(shù)據(jù)的頻數(shù) f ）。按數(shù)據(jù)值比例畫橫坐標(biāo)。按數(shù)據(jù)值比例畫縱坐標(biāo)。畫直方圖。在直方圖上應(yīng)標(biāo)注出公差范圍（T）、樣本大小（n）、樣本平均值（ ）、樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差值（s）和 、公差中心 M 的位置等。確定各組的界限值（界限值單位應(yīng)取最小測量單位的1 / 2）。實例某廠產(chǎn)品的重量規(guī)范要求為1000 （g）。00.50 收集數(shù)據(jù)。注：表中數(shù)據(jù)是實測數(shù)據(jù)減去1000g的簡化值。n=100實例某廠產(chǎn)品的重