基本概念和物體受力分析

1、理論力學(xué) 1.教材 2.最后總評成績的評定3.學(xué)習(xí)理論力學(xué)的方法聽、看、練、問總評=30%平時成績(作業(yè)+出勤+答疑)+70%卷面成績理論力學(xué)簡明教程，景榮春等主編，清華大學(xué)出版社作業(yè)缺交次數(shù)超過總次數(shù)的1/3無考試資格！曠課次數(shù)超過總出勤次數(shù)的1/3無考試資格?。ㄇ疤幔河锌荚囐Y格且卷面成績不低于50分）1.理論力學(xué)的研究對象2.理論力學(xué)的研究內(nèi)容3.學(xué)習(xí)理論力學(xué)的目的物體機械運動的基本規(guī)律靜力學(xué)+運動學(xué)+動力學(xué)緒 論打基礎(chǔ)第1篇 靜力學(xué)研究力的基本概念與受力分析、力系等效簡化、建立各種力系的平衡條件的科學(xué)第1章 靜力學(xué)基本概念與物體受力分析 剛體和力的概念 靜力學(xué)公理 約束和約束力 物體的受

2、力分析第1章 靜力學(xué)基本概念與物體受力分析變形體-受力后變形的物體 剛體和力的概念 剛體-受力不變形的物體注意：剛體是根據(jù)所研究的問題對物體的理想化抽象，實際生活中并不存在。力的概念 剛體和力的概念 力的概念力的表示 剛體和力的概念 力的概念投影力矢量與軸AB單位矢量的標(biāo)量積 剛體和力的概念 力的概念力的解析表達式集 中 力汽車通過輪胎作用在橋面上的力注意：集中力也是一種理想化 剛體和力的概念 力的概念分 布 力橋面板作用在鋼梁的力 剛體和力的概念 力的概念分布力的集度力系：一群力的總稱.平衡： 物體相對慣性參考系（如地面）靜止或作勻速直線運動的狀態(tài)空間匯交力系空間平行力系空間力偶系空間任意力

3、系平面匯交力系平面平行力系平面力偶系平面任意力系根據(jù)力系中各力作用線在空間的位置可分為： 剛體和力的概念 力的概念F ( Fx ,Fy ,Fz )A ( x , y , z )r=xi+yj+zk 1力對點之矩力對點之矩是力使物體繞某點轉(zhuǎn)動效果的度量。 1）矢積表達式 力矩的大小定義： 剛體和力的概念 力矩矩心 力對點之矩是定位于矩心的矢量,所以力對點之矩是定位矢量，其矢量方向由右手定則確定。常見的平面問題中 力對點之矩是代數(shù)量。它的絕對值等于力的大小與力臂的乘積；取繞矩心逆時針轉(zhuǎn)動為正，反之為負。 剛體和力的概念 力矩矩心2）力對點之矩的解析式為 = (Fzy-Fyz) i +(Fxz-Fz

4、x) j+(Fyx-Fxy) k i j k x y zFx Fy Fz 剛體和力的概念 力矩FFFzFxFy實 例 2力對軸之矩 力對軸之矩是力使物體繞某軸轉(zhuǎn)動效果的度量。 顯然，力的作用線與軸相交或平行時，力對該軸的矩為零. 剛體和力的概念 力矩 定義 :將力向垂直于該軸的平面投影 ,力的投影與投影至軸的垂直距離的乘積稱為該力對該軸之矩。 剛體和力的概念 力矩Mz (F) = Fxyd力對坐標(biāo)軸之矩分別為 力對O點之矩矢的投影分別為 剛體和力的概念 力矩oFxy 3力對O點之矩與力對坐標(biāo)軸之矩的關(guān)系 剛體和力的概念 力矩 力對點之矩在過該點 任意軸上的投影等于力對該軸之矩，這一關(guān)系稱為力矩

5、關(guān)系定理。4合力矩定理 該定理適用于存在合力的任何力系 合力矩定理：合力對任一點之矩矢等于力系中各分力對該點之矩矢的矢量和。 剛體和力的概念 力矩同理，合力對任一軸之矩等于力系中各分力對該軸之矩的代數(shù)和。 等效力系：若兩個力系分別作用于同一物體而效應(yīng)相同，則這兩個力系稱為等效力系。若力系與一個力等效，則此力就成為該力系的合力，而力系中的各力稱為此合力的分力。例 題1已知 : F , l1, l2 , l3 , . 求 : MO(F)和d解： 剛體和力的概念 力矩解：由合力矩定理得已知：q，l。求：合力及合力作用線位置。取微元如圖例 題2 分布荷載的合力大小等于分布載荷垂直作用時形成的平面圖形的

6、面積，合力作用線通過該圖形的重心。 剛體和力的概念 力矩 剛體和力的概念 力矩公理1 二力平衡條件-作用在剛體上的兩力平衡的充要條件是：這兩力的大小相等、方向相反且作用在同一直線上。 靜力學(xué)公理公理2 力的平形四邊形法則 矢量表達式為: 作用在物體上同一點的兩個力可以合成一個合力，合力的作用點也在該點，大小和方向由這兩個力為邊構(gòu)成的平行四邊形的主對角線確定。 靜力學(xué)公理推論 三力平衡匯交定理 剛體在三個力作用下處于平衡，若其中兩個力的作用線匯交于一點，則第三力必在同一平面內(nèi)，且第三個力的作用線必通過匯交點。 靜力學(xué)公理公理3 加減平衡力系原理 在給定力系上加上或減去任意平衡力系，并不改變原力系

7、對剛體的作用效果。 推論 力的可傳性 作用在剛體上的力是滑動矢量 滑動矢量-可沿作用線滑動的矢量 靜力學(xué)公理公理4 作用與反作用定律 兩物體間的相互作用力，大小相等，方向相反，作用線沿同一直線，分別作用在兩個相互作用的物體上。 靜力學(xué)公理 變形體在某一力系作用下處于平衡時，如將其剛化為剛體，其平衡狀態(tài)保持不變。 公理5 剛化公理 靜力學(xué)公理 柔性繩索 約束和約束力自由體 ：運動或位移不受其他物體的直接限制的物體。非自由體：運動或位移受到其他物體的直接限制的物體。約束：對非自由體某些位移起限制作用的周圍物體。 約束力或約束反力：約束作用于被約束物體上的力。約束力的方向總是和所能夠阻礙的位移方向相

8、反。 約束力大?。捍ǚ较颍号c該約束所能阻礙的位移方向相反作用點：接觸點柔性約束膠帶對輪的約束力沿輪緣的切線方向，為拉力。 其特點是所產(chǎn)生的約束力只能沿柔索方向，并且只能是拉力，又稱張力，不能受壓，因而屬于單側(cè)約束。FPFP光 滑 面 約 束齒 輪 嚙 合 力兩個物體的接觸面處光滑無摩擦?xí)r，約束只能限制被約束物體沿二者接觸面公法線且指向約束的運動，而不限制沿接觸面切線方向的運動。因此，光滑面約束的約束力只能沿著接觸面的公法線，并指向被約束物體。滑槽與銷釘光 滑 面 約 束輥軸支承（又稱滑動鉸鏈）約束光滑圓柱鉸鏈（簡稱柱鉸或中間鉸）約束約束與被約束物體通過銷釘連接，這種連接方式的特點是限制被約束

9、物體只能繞銷釘軸線轉(zhuǎn)動，而不能有移動。（活動鉸鏈或中間鉸）銷 釘光滑圓柱鉸鏈（簡稱柱鉸或中間鉸）約束固定鉸支座約束向心（徑向）軸承約束止推軸承約束 球 鉸 該約束的特點是被約束物體只能繞球心作空間轉(zhuǎn)動，而不能有空間任意方向的移動。受 力 分 析 示 例 (1)接觸處無摩擦，畫出球的受力圖，已知球自重為W。 物體的受力分析取 隔 離 體畫 受 力圖WFRAFRB受 力 分 析 示 例 (2)畫出圖示剛體受力圖FRBFAxFAyF2F3F1受 力 分 析 示 例 (2)畫出AB的受力圖。 解：取AB為研究對象 梁AB受三個力作用而平衡，如果作出力F、FB作用線的交點D，則A處反力FA的作用線必過D

10、點。 ABCFABCFAyFAxFBFABCDFFBFA受 力 分 析 示 例 (3) 多跨梁ABC由ADB、BC兩個簡單的梁組合而成，受集中力F和均布載荷q，試畫整體及梁ADB、BC段的受力圖。整體受力圖qABDCFAyFAxFDFC受 力 分 析 示 例 (4)梁ADB段的受力圖梁BC段的受力圖qABDFAyFAxFDFByFBxqBCFBxFByFCqABDCFAyFAxFDFC 圖示各構(gòu)件間均為光滑接觸，請分別畫出各構(gòu)件的受力圖及整體受力圖。（約定不標(biāo)自重的一律不計自重，下同）受 力 分 析 示 例 (5)桿CD: 二力構(gòu)件 假設(shè)為拉力桿AB: 整體: 圖示各構(gòu)件間均為光滑接觸，請分別

11、畫出各構(gòu)件的受力圖及整體受力圖。受 力 分 析 示 例 (6)整體受力分析: 整體受力分析: 桿ACO受力分析: 桿CED受力分析: 桿AEB受力分析: 畫出圖示光滑接觸各構(gòu)件的受力圖及整體受力圖。受 力 分 析 示 例 (7)整體受力分析: 整體受力分析: 桿CID受力分析: 桿CB受力分析: 桿AIB受力分析: 輪D與重物受力分析: 選研究對象，取隔離體； 確定研究對象上的主動力或外加荷載； 根據(jù)約束性質(zhì)確定研究對象受到的約束力； 檢查研究對象上的所有力。畫受力圖的步驟 ： 物體的受力分析1-3 圖a所示為三角架結(jié)構(gòu)。荷載F1作用在鉸鏈B上。桿AB不計自重，桿BD自重為W。畫圖b，c，d所示的分離體的受力圖，并討論銷子B單獨或與其他構(gòu)件組合對受力圖的影響。 1、銷釘上有集中力作用時，集中力跟著銷釘走。2、銷釘單獨處理時，與銷釘相連的各剛體間無作用。作 業(yè)2）1-4、1-51）1-1、1-2、1-3補充題二畫出下列每個標(biāo)注字符的物體的受力圖，各題的整體受力圖。未畫重力的物體的重量均不計，所有接觸處均為光滑接觸。 畫出下列每個標(biāo)注字符物