54 六西格瑪之改善 2K全因子實(shí)驗(yàn)

1、改進(jìn)(Improve)階段2K全因子實(shí)實(shí)驗(yàn)(2kFactorialExperiments)DefineMeasureAnalyzeImproveControlPlanningDOE最佳條件件導(dǎo)出-全因子實(shí)實(shí)驗(yàn)-2k因子實(shí)驗(yàn)驗(yàn)提出對策策方案選定最佳佳對策方方案Step10-制定改進(jìn)進(jìn)方案Step11- Vital FewXs最佳化Step12-結(jié)果驗(yàn)證證路 徑定義2K階乘實(shí)驗(yàn)驗(yàn)是指K個因子,每個因子子都有2個水平構(gòu)構(gòu)成的實(shí)實(shí)驗(yàn),它是普通通全階乘乘的一個個特例.-22階乘表示示該實(shí)驗(yàn)驗(yàn)計(jì)劃有有2個因子,每個因子子各有2個水平,總運(yùn)行22=4次-23階乘表示示該實(shí)驗(yàn)驗(yàn)計(jì)劃中中有3個因子,每個因子子各

2、有2個水平,總運(yùn)行23=8次適合于特特征化和和最佳化化步驟通過相對對較少的的實(shí)驗(yàn)次次數(shù)可以以得到多多因子的的所有情情報(bào),適合于把把握因子子的特征和最最佳化;-通常成為為更加復(fù)復(fù)雜設(shè)計(jì)計(jì)的基礎(chǔ)礎(chǔ);-可進(jìn)行連連續(xù)研究究-分析也比比較簡單單最佳條件件的導(dǎo)出出2K全階乘的的特征-可以實(shí)驗(yàn)驗(yàn)因子的的所有組組合-可以評價(jià)價(jià)主效果果和交互互作用的的效果-可以從實(shí)實(shí)驗(yàn)定義義的領(lǐng)域域內(nèi)的所所有可能能點(diǎn)推斷斷出輸出出(反應(yīng))值-可以從反反復(fù)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)求得實(shí)實(shí)驗(yàn)的誤誤差(殘差)最佳條件件的導(dǎo)出出狀況:某營業(yè)部部門通過過測定和和分析,認(rèn)識到對對電視廣廣告效果果的認(rèn)知知度(%)(輸出變量量)有影響的的因子(輸入變量量)是廣

3、告費(fèi)費(fèi),廣告時(shí)間間,廣告方法法.實(shí)驗(yàn)?zāi)康牡?掌握廣告告費(fèi),廣告時(shí)間間,廣告方法法對認(rèn)知知度的影影響關(guān)系系,選定得到到對廣告效效果最高高認(rèn)知度度的最佳佳條件組組合.因子的水水準(zhǔn)是:A廣告費(fèi)(Money):2百萬(-1),10百萬(1)B廣告時(shí)間間(Time):18時(shí)(-1),21時(shí)(1)C廣告方法法(Method):分散(-1),集中(1)注釋:認(rèn)知度:是指廣告告后通過過調(diào)查發(fā)發(fā)現(xiàn)對廣廣告主要要內(nèi)容的的記住的的程度,用%體現(xiàn)現(xiàn)廣告方法法:分散是指指一個月月內(nèi)每23天做1次廣告,集中是是指一個個月內(nèi)集集中在某某1周內(nèi)做做廣告的的方法.2K全階乘的的例子下面我們們就以這這個例子子來認(rèn)識識一下2K全階

4、乘實(shí)實(shí)驗(yàn)最佳條件件的導(dǎo)出出2k階乘的設(shè)設(shè)計(jì)矩陣陣一般以以標(biāo)準(zhǔn)編編碼表示示。因子的低低水平用用“-”或-1表表示;因子的高高水平用用“+”或1表示示。如:一個22和23階乘的設(shè)設(shè)計(jì)矩陣陣示例樣樣式分別別如下：2K全階乘設(shè)設(shè)計(jì)的標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)排列列廣告費(fèi)廣告時(shí)間-1-1+1-1-1+1+1+1廣告費(fèi)廣告時(shí)間廣告方法-1-1-1+1-1-1-1+1-1+1+1-1-1-1+1+1-1+1-1+1+1+1+1+123階乘包含含22階乘最佳條件件的導(dǎo)出出建立一個個24全階乘設(shè)設(shè)計(jì)矩陣陣需要的最最少實(shí)驗(yàn)驗(yàn)次數(shù)是是多少？課堂練習(xí)習(xí)最佳條件件的導(dǎo)出出ABCD-1-1-1-11-1-1-1-11-1-111-1-1-1

5、-11-11-11-1-111-1111-1-1-1-111-1-11-11-1111-11-1-1111-111-111111112x2Design2x2x2 Design2x2x2x2Design答案最佳條件件的導(dǎo)出出22全階乘因因子和水水平A(-1),B(+1)A(廣告費(fèi))A(-1),B(-1)A(+1),B(+1)A(+1),B(-1)B(廣告時(shí)間)2個因子(主效果)1個交互作作用(AB)需要4次實(shí)驗(yàn)最佳條件件的導(dǎo)出出22全階乘因因子和水水平AB-1+1-1+1設(shè)計(jì)ABA*B-1-1+1+1-1-1-1+1-1+1+1+1+1babB-1(1)a-1+1A最佳條件件的導(dǎo)出出均衡性(Ba

6、lanced)-均衡性的的DOE是指對于于每個因因子,在高水平平和低水水平的實(shí)實(shí)驗(yàn)次數(shù)數(shù)相同如22階乘設(shè)計(jì)計(jì)中有4次運(yùn)行,其中在A的低水平平和高水水平各實(shí)實(shí)行2次實(shí)驗(yàn)時(shí)時(shí)就具備備了所謂謂的均衡衡性;A列如均衡衡時(shí),把其一列列符號相相加剛好好等于”0”,B列同理RUN 順序 A B A*B1 (1) -1 -1 +12 a +1 -1 -13 b -1 +1 -14 ab +1 +1 +122全階乘最佳條件件的導(dǎo)出出正交性原原理(Orthogonality)把同行的的各變量量列下的的符號相相乘,就得到下下面設(shè)計(jì)計(jì)右邊的的”AB”的符號.(該列即是是A和B的交互作作用所表表示的列列)“正交性”即是

7、指交交互作用用那一列列也具備備均衡性性的意思思.即把AB列的符號號全部相加加時(shí):則(-1)(-1)+ (+1)(-1) +(-1)(+1)+(+1)(+1)=0或求A和B兩列的相相關(guān)關(guān)系系時(shí),則相關(guān)系系數(shù)為0(P值為1).具備正交交性的設(shè)設(shè)計(jì),這就使得得各因子子和交互互作用能能夠獨(dú)立立地存在在,便于獨(dú)立立地推斷分析析,在簡化模模型時(shí)正正交項(xiàng)都都可以去去除RUN順序ABA*B1(1)-1-1+12a+1-1-13b-1+1-14ab+1+1+122全階乘最佳條件件的導(dǎo)出出23全階乘因因子和水水平3個因子(主效果)3個2因子交互互作用(AB,AC,BC)無混淆(Confounded)需要8次實(shí)驗(yàn)A

8、BC-1+1-1+1-1+1最佳條件件的導(dǎo)出出23全階乘因因子和水水平-下邊的矩矩陣表示示為稱之之為”主效果”的變量A,B,C和從主效效果計(jì)算算出的交互作作用;- AB(一般稱為為”2因子交互互作用”)把A列和B列的符號號相乘而而得到的的;- ABC(一般稱為為”3因子交互互作用”)把A,B,C三列全部部相乘而而得到的的;-依次類推推,可擴(kuò)張所所有2K全階乘實(shí)實(shí)驗(yàn).ABCABACBCABC-1-1-1111-11-1-1-1-111-11-1-11-1111-11-1-1-1-1-111-1-111-11-11-1-1-111-1-11-11111111最佳條件件的導(dǎo)出出4因子2K全階乘實(shí)實(shí)驗(yàn)

9、ABCD -1-1-1-11-1-1-1-11-1-111-1-1-1-11-11-11-1-111-1111-1-1-1-111-1-11-11-1111-11-1-1111-111-11111111ABC-1+1-1+1-1+1ABC-1+1-1+1-1+14個因子(主效果)6個2因子交互互作用(AB,AC,AD,BC,BD,CD)無混淆(Confounded)需要16次實(shí)驗(yàn)D-1+1最佳條件件的導(dǎo)出出主效果和和交互作作用的計(jì)計(jì)算在上面的的例子中中只取兩兩個因子子并實(shí)施施實(shí)驗(yàn),取得數(shù)據(jù)據(jù)如下:看看如何何計(jì)算主主效果和和交互作作用RUN順序廣廣告費(fèi)費(fèi)廣廣告告時(shí)間認(rèn)認(rèn)知度度1(1)-1-160

10、2a+1-1723b-1+1524ab+1+18322全階乘最佳條件件的導(dǎo)出出主效果的的計(jì)算廣告費(fèi)效效果=(+符號之和和)-(-符號之和和)/ (+(-)符號的個個數(shù))=(83+72)-(52+60)/2=21.5即廣告費(fèi)費(fèi)由2百萬變?yōu)闉?千萬,認(rèn)知度平平均增加加21.5個百分點(diǎn)點(diǎn)RUN 順序 廣告費(fèi) 認(rèn)知度1 (1) -1 602 a +1 723 b -1 524 ab +1 83+1廣告費(fèi)608372廣告時(shí)間52-1-1+1最佳條件件的導(dǎo)出出主效果的的計(jì)算廣告時(shí)間間效果= (+符號之和和)-(-符號之和和)/ (+(-)符號的個個數(shù))= (83+52)-(72+60) /2= 1.5即廣

11、告時(shí)時(shí)間由18時(shí)變?yōu)?1時(shí)播放,認(rèn)知度平平均增加加1.5個百分點(diǎn)點(diǎn)RUN 順序 廣告時(shí)間 認(rèn)知度1 (1) -1 602 a -1 723 b +1 524 ab +1 83+1廣告費(fèi)608372廣告時(shí)間52-1-1+1最佳條件件的導(dǎo)出出主效應(yīng)圖圖廣告費(fèi)對對認(rèn)知度度有影響響,但廣告時(shí)時(shí)間幾乎乎不起什什么作用用,但注意這這個說法法可能被被因子的的交互作作用所歪歪曲,所以在交交互作用用不存在在的前提提下才能能肯定這這個說法法的正確確最佳條件件的導(dǎo)出出交互作用用(Interactioneffect)的理解剛剛我們們算過這這個實(shí)驗(yàn)驗(yàn)的兩個個主效果果,也就是說說我們分分別調(diào)查查了廣告費(fèi)和和廣告時(shí)時(shí)間對認(rèn)

12、認(rèn)知度的的影響效效果;除此之外外,我們還要要關(guān)心這這兩個因因子的組組合效果果,即除了主主效果以外,還有沒有有隨著因因子組合合而引起起的特別別效果?交互作用用:2因子以上上特定的的因子水水平組合合而引起起的效果果;是否存在在交互作作用的判判斷:一個因子子的效果果隨著另另外因子子水平的的變化而而變化時(shí)時(shí)就說存存在交互互作用最佳條件件的導(dǎo)出出交互作用用的理解解廣告費(fèi)為為低水平時(shí):廣告時(shí)間間從低水水平移動動到高水水平時(shí)認(rèn)認(rèn)知度減減少8廣告費(fèi)為為高水平時(shí):廣告時(shí)間間從低水水平移動動到高水水平時(shí)認(rèn)認(rèn)知度增增加11+1廣告費(fèi)608372廣告時(shí)間52-1-1+1=-8=+11廣告時(shí)間間的效果果隨著廣廣告費(fèi)的的

13、水平不不一樣,所以說廣廣告費(fèi)和和廣告時(shí)時(shí)間之間間存在交交互作用用最佳條件件的導(dǎo)出出交互作用用效果的的Plot因?yàn)閺V告告費(fèi)和廣廣告時(shí)間間之間存存在交互互作用,所以與主主效果圖圖相比,更應(yīng)該看看交互作作用圖來來判斷認(rèn)認(rèn)知度的的變化最佳條件件的導(dǎo)出出交互作用用圖的判判斷-1+1-1+1BA-1+1-1+1BA-1+1-1+1BA不存在交交互作用用存在交互互作用YYY交互作用用很大不存在交交互作用用時(shí)相對對應(yīng)的各各水平的輸出出變量的的變化平平行;存在交互互作用時(shí)時(shí)相對應(yīng)應(yīng)各水平平的輸出變量量的變化化交叉或或不是平平行最佳條件件的導(dǎo)出出交互作用用效果的的計(jì)算交互作用用是按照照各因子子列的相相乘后的的符號

14、計(jì)計(jì)算的;交互作用用的效果果用與主主效果一一樣的計(jì)計(jì)算方法法求得;廣告費(fèi)*廣告時(shí)時(shí)間的交交互作用用是按照照下表第第3列的符號號求取廣告費(fèi) 廣告時(shí)間 廣告費(fèi)*廣告時(shí)間-1 -1 +1 +1 -1 -1 -1 +1 -1 +1 +1 +1 (-1)*(-1)= +1下同(+1)*(-1)= -1最佳條件件的導(dǎo)出出交互作用用效果的的計(jì)算廣告費(fèi) 廣告時(shí)間 廣告費(fèi)*廣告時(shí)間 認(rèn)知度-1 -1 +1 60+1 -1 -1 72-1 +1 -1 52+1 +1 +1 83廣告費(fèi)和和廣告時(shí)時(shí)間交互互作用效效果= (+符號之和和)-(-符號之和和)/ (+(-)符合的個個數(shù))= (83+60)-(72+52)/

15、 2= 9.5即廣告費(fèi)和和廣告時(shí)時(shí)間交互作用用的效果果為9.5到現(xiàn)在為為止,該廣告公公司如何何設(shè)置廣廣告費(fèi)和和廣告時(shí)時(shí)間的最最佳條件件?最佳條件件的導(dǎo)出出課堂練習(xí)習(xí)廣告費(fèi)廣告時(shí)間廣告方法認(rèn)知度-1-1-1601-1-172-11-15411-168-1-11521-1183-1114511180對于前面面的例題題包括廣廣告方法法在內(nèi)的的3個因子2K全階乘實(shí)實(shí)驗(yàn)結(jié)果果如下,請分別計(jì)計(jì)算各因因子的主主效果及及其所有有的交互互作用效效果最佳條件件的導(dǎo)出出主效果的的計(jì)算區(qū)分廣告費(fèi)廣告時(shí)間廣告方法總 和-211267254總 和+303247260差 異92-206平均效果23-51.5主效果=(+符號

16、之和和)-(-符號之和和)/ (+(-)符號的個個數(shù))最佳條件件的導(dǎo)出出交互作用用效果的的計(jì)算區(qū)分ABACBCABC總和-254237257256總和+260277257258差異64002平均效果1.51000.5廣告費(fèi)(A)廣告時(shí)間(B)廣告方法(C)ABACBCABC認(rèn)知度-1-1-1111-1601-1-1-1-11172-11-1-11-115411-11-1-1-168-1-111-1-11521-11-11-1-183-111-1-11-145111111180最佳條件件的導(dǎo)出出各效果的的計(jì)算答答案匯總總答案廣告費(fèi)(A)廣告時(shí)間(B)廣告方法(C)ABACBCABC認(rèn)知度-1-1

17、-1111-1601-1-1-1-11172-11-1-11-115411-11-1-1-168-1-111-1-11521-11-11-1-183-111-1-11-145111111180總和-211267254254237257256總和+303247260260277257258差異92-20664002平均效果23-51.51.51000.5哪一個影影響是較較顯著的的呢?最佳條件件的導(dǎo)出出1、利用用統(tǒng)計(jì)DOE因子創(chuàng)建因子子設(shè)計(jì),建立DesignMatrix表.2、利用統(tǒng)計(jì)DOE因子分析因子子設(shè)計(jì),分析實(shí)驗(yàn)驗(yàn)結(jié)果.-如果實(shí)驗(yàn)驗(yàn)沒有重重復(fù),則點(diǎn)擊“圖形”按鈕下的的“正態(tài)效應(yīng)應(yīng)圖”或是“P

18、aretoPlot”來分析；-如果實(shí)驗(yàn)驗(yàn)有很多多因子(3),利用“項(xiàng)”按鈕可以以標(biāo)示效效果的1次（主主效果）到3次(3因子交互互作用).3、對于高高次交互互作用，要優(yōu)先先分析其其P-value.或者利用圖形（如正態(tài)效應(yīng)應(yīng)圖和ParetoPlot），把握脫離離直線或或紅線的的主效果果和交互作作用.4、為了了了解交互互作用,利用統(tǒng)計(jì)方差分析析交互作用用圖.5、(可選擇)對于主要要的交互互作用，利用統(tǒng)計(jì)表格描述性統(tǒng)統(tǒng)計(jì)表格格調(diào)查其描描述統(tǒng)計(jì)計(jì)量2k階乘法分分析步驟驟2k階乘法分分析步驟驟6、如果沒沒有顯著著的交互互效果,對于主效效果(MainEffects)，可利用如如單因子子方差分分析相同同的分析

19、析.通過圖形形分析主主要利用用主效果果(Main Effectsplot).7、以第一次次分析結(jié)結(jié)果為基基礎(chǔ)，將不顯顯著的交交互作用用只利用顯著的效果制造造縮小模模型重新新實(shí)施分分析.然后實(shí)施施殘差分分析(ResidualAnalysis).不需要縮縮小模型型的情況況下直接接實(shí)施殘殘差分析析.8、為了查查看各效效果是否否顯著,計(jì)算顯著著的效果果的e2.為了求出出顯著效效果的平平方和(Sum-of-Squares)利用統(tǒng)計(jì)方差分析析一般線形形模型或平衡方差差分析9、(選擇)利用統(tǒng)計(jì)方差分析析等方差檢檢驗(yàn),確定殘差差(residuals)的分散是是否被因因子水準(zhǔn)準(zhǔn)所決定定.10、結(jié)果和和勸告事事項(xiàng)

20、用文文件制成成.11、制定下次次實(shí)驗(yàn)計(jì)計(jì)劃步驟1問題定義義:某廣告策策劃工程程師想知知道對電電視廣告告認(rèn)知度度有影響響的廣告告費(fèi),廣告時(shí)間間,廣告方法法的效果果.決定因子子及水平平:A廣告費(fèi)(Money):2百萬(-1),10百萬(1)B廣告時(shí)間間(Time):18時(shí)(-1),21時(shí)(1)C廣告方法法(Method):分散(-1),集中(1)步驟2最佳條件件的導(dǎo)出出Data Matrix制作路徑:統(tǒng)計(jì)DOE因子分析因子子設(shè)計(jì)要進(jìn)行8次Run的3個因子的的全階乘乘實(shí)驗(yàn),首先指定定因子數(shù)數(shù),點(diǎn)擊”Design”出現(xiàn)右下下的畫面面時(shí),再選擇Full Factorial項(xiàng)因子數(shù)選擇全階階乘反復(fù)數(shù)最佳條

21、件件的導(dǎo)出出反復(fù)的原原理對同一處處理組合合全部或或一部分分進(jìn)行2回以上的的實(shí)驗(yàn)反復(fù)的必必要性推斷實(shí)驗(yàn)驗(yàn)誤差,驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)驗(yàn)自身的的可靠性性;可檢測出出因子間間的交互互作用,提高實(shí)驗(yàn)驗(yàn)結(jié)果的的精密度度注: 1)不反復(fù)不不能檢測測出交互互作用;2)反復(fù)使自自由度增增大,這樣就能能很好地地推斷誤誤差分散散的的置置信度;3)但反復(fù)又又增加了了實(shí)驗(yàn)次次數(shù),從而影響響了時(shí)間間,費(fèi)用等,故要權(quán)衡衡利弊.可以通過過統(tǒng)計(jì)功效和樣樣本數(shù)量量2水平的因因子設(shè)計(jì)計(jì)取得必要要的反復(fù)復(fù)次數(shù)注:本例沒用用反復(fù)最佳條件件的導(dǎo)出出Data Matrix制作在上一步步的基礎(chǔ)礎(chǔ)上,接著點(diǎn)擊擊“因子”,出現(xiàn)右下下方畫面面可修改為為實(shí)際的

22、的因子名名稱注:輸入中文文也行,但經(jīng)驗(yàn)認(rèn)認(rèn)為有時(shí)時(shí)候系統(tǒng)統(tǒng)分析不認(rèn)認(rèn)這格式式!因子菜單單這里用的的是標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)的編碼碼單位,也可以輸輸入實(shí)際際的輸入入變量的的值,這只在預(yù)預(yù)測模型型系數(shù)上上有區(qū)別別最佳條件件的導(dǎo)出出Data Matrix制作在上一步步的基礎(chǔ)礎(chǔ)上,接著點(diǎn)擊擊“選項(xiàng)項(xiàng)”,出現(xiàn)右下下方畫面面隨機(jī)化運(yùn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)設(shè)計(jì)選選擇選項(xiàng)菜單單不選擇,表示按照照標(biāo)準(zhǔn)順序序運(yùn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)選擇,表示按照照隨機(jī)順序序運(yùn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)本例題暫暫且沒用用隨機(jī),僅是教材材的特別別而已!最佳條件件的導(dǎo)出出隨機(jī)化的的原理定義:實(shí)驗(yàn)配置置和順序序不是一一定的,而是隨機(jī)機(jī)的目的-為了使被被選擇以以外的因因子的影影響(實(shí)驗(yàn)誤差差)最小化

23、;-為了使因因?qū)嶒?yàn)順順序發(fā)生生誤差影影響(時(shí)間影響響,條件變更更等影響響)最小化；-為了去除除對反應(yīng)應(yīng)變數(shù)提提供影響響的噪音音變數(shù)的的效果(averaging out).注：任何原始始數(shù)據(jù)經(jīng)經(jīng)過人手手處理，總會發(fā)發(fā)生一些些偏差，如抽樣樣誤差、測量誤誤差、輸輸入誤差差、分析析誤差等等，而這這些誤差差如果向向同一方方向靠攏攏，就容容易給結(jié)結(jié)論造成成誤解，為此必必須要均均衡分散散這些誤誤差，這這就叫隨隨機(jī)化！方法-隨機(jī)實(shí)行行實(shí)驗(yàn);-在組合(處理組合合)各因子水水平時(shí),隨機(jī)化實(shí)實(shí)驗(yàn)單位位的順序序;- Minitab提供隨機(jī)機(jī)化選項(xiàng)項(xiàng);幾個基本本原理中中最重要的的一個最佳條件件的導(dǎo)出出假設(shè)某工工程受3個

24、條件(電流,壓力,溫度)控制,已知下圖圖的某Output是受到電流的高低影影響的自自然分布布圖,而壓力和溫度不影響輸輸出。但事實(shí)上上你不知知隨機(jī)化的的必要性性練習(xí)RUN電流Output1-1752-1683-1704-16551906193719481859-17610-16611-17212-16413193141921519016196現(xiàn)在你開開始著手手做壓力力和溫度度的2K階乘實(shí)驗(yàn)驗(yàn)最佳條件件的導(dǎo)出出壓力:LL LLHH HHLLL LHH HH溫度:LL HHLL HHLLH HLL HH-如果你沒有進(jìn)行行隨機(jī)化實(shí)驗(yàn)，就就像下面面一樣，按右表表算一下下壓力和和溫度的的主效果果壓力溫度O

25、utput-1-175-1-168-1170-11651-1901-19311941185-1-176-1-166-1172-11641-1931-19211901196總和-556653總和+733636差異177-17平均效果22.1 -2.1 發(fā)現(xiàn)壓力有影響，這和原原來的假假設(shè)相違違背！為什么？值沒變最佳條件件的導(dǎo)出出壓力:LL HHLH LHLLL HHH LH溫度:LL HHLL HHHLH LHL HL-如果你實(shí)施隨機(jī)化實(shí)驗(yàn)，而而像下面面一樣，按右表表算一下下壓力和和溫度的的主效果果發(fā)現(xiàn)壓力和溫度都沒有有有影響，這和原原來的假假設(shè)是一一致的！請說明前前后差異異的原因因？你有有什么想

26、想法？壓力溫度Output-1-175-1-16811701165-1-1901-193-11941185-1176-1-166-11721-16411931-192-11901-196總和-631644總和+658645差異271平均效果3.4 0.1 值沒變最佳條件件的導(dǎo)出出Data Matrix制作在上一步步的基礎(chǔ)礎(chǔ)上,接著點(diǎn)擊擊“結(jié)果果”,出現(xiàn)右下下方畫面面想在會話話窗口中中看到詳詳細(xì)程度度不同的的結(jié)果信信息,就選擇這這里結(jié)果最佳條件件的導(dǎo)出出步驟3-按照前面面的步驟驟設(shè)計(jì)好好的矩陣陣表進(jìn)行行隨機(jī)化化實(shí)驗(yàn),并取得下下面的輸輸出變量數(shù)數(shù)據(jù)(仔細(xì)看明明白Minitab中Worksheet上

27、產(chǎn)生的的設(shè)計(jì)樣樣式)實(shí)施實(shí)驗(yàn)驗(yàn)及收集集數(shù)據(jù)注意：這這里沒有有隨機(jī)化化(標(biāo)準(zhǔn)順序序和運(yùn)行行順序相相同),在實(shí)際實(shí)實(shí)驗(yàn)時(shí)最最好不要要按照這這個順序序做實(shí)驗(yàn)驗(yàn),應(yīng)該隨機(jī)機(jī)去做,比如像按按3,5,1,8的順序去去做實(shí)驗(yàn)驗(yàn)，當(dāng)然然設(shè)計(jì)時(shí)時(shí)已經(jīng)隨隨機(jī)可按按照設(shè)計(jì)計(jì)的順序序做就行行了！最佳條件件的導(dǎo)出出統(tǒng)計(jì)DOE因子分析因子子設(shè)計(jì)步驟4初始全項(xiàng)項(xiàng)階乘分分析最佳條件件的導(dǎo)出出擬合因子子: Cog.與Money,Time,MethodCog.的效應(yīng)和和系數(shù)的的估計(jì)（已編碼碼單位）項(xiàng)效效應(yīng)系系數(shù)常量64.250Money23.00011.500Time-5.000-2.500Method1.5000.750Mon

28、ey*Time1.5000.750Money*Method10.0005.000Time*Method-0.000-0.000Money*Time*Method0.5000.250S =*PRESS =*對于Cog.方差分析析（已編編碼單位位）來源自自由度SeqSSAdjSSAdjMSFP主效應(yīng)31112.501112.50370.833*2因子交互互作用3204.50204.5068.167*3因子交互互作用10.500.500.500*殘差誤差差0*合計(jì)71317.50對比前面面手算的的效果(Effect)注意:這里沒有F值,是因?yàn)镽esidualError是0.即沒有反反復(fù)(重重復(fù)).這

29、如何下結(jié)論?最佳條件件的導(dǎo)出出我們?nèi)绾魏慰催@兩兩幅圖?我們看到到A(廣告費(fèi))和A*C(廣告費(fèi)*廣告方方法)的交互作作用相對對應(yīng)的影影響是顯顯著的。所以我們們只將評評價(jià)高次次交互作作用就行行了,不再擔(dān)心心主要效效果影響響。最佳條件件的導(dǎo)出出步驟5簡化模型型(Reducedmodel)分析-除去不顯顯著的項(xiàng)項(xiàng)目后簡簡化模型型再分析析除去P值不顯著著的效果果除去效果果Pareto圖較低的的效果-誤差項(xiàng)的的Pooling統(tǒng)計(jì)上不不顯著的的項(xiàng)應(yīng)作作為誤差差項(xiàng)處理理-交互作用用的誤差差項(xiàng)的Pooling基準(zhǔn)最高次項(xiàng)項(xiàng)優(yōu)先Pooling;考慮實(shí)驗(yàn)驗(yàn)?zāi)康?把技術(shù)上上沒顯著著義的交交互作用用Pooling交互作

30、用用小的優(yōu)優(yōu)先Pooling;最好不要要Pooling主效果(Screening步驟除外外)簡化模型型(Reduced Model):實(shí)驗(yàn)計(jì)劃劃法中,Data分析時(shí)一一般包括括主要因子子,交互互作用,誤差項(xiàng)等等幾部分分,在初始分析以以后,對于反應(yīng)應(yīng)值影響響小(或不顯著著的)部分也作作為誤差差項(xiàng)處理理,這種處理理方式就叫簡化化模型,通過這種種方式可可以提高高檢測的精度集中(Pooling)主要針對對交互作作用,有時(shí)也可可成針對對主效果.實(shí)施Pooling時(shí),誤差的自自由度變變大,所以以這樣顯顯著于提提高檢測測的精度度.最佳條件件的導(dǎo)出出簡化模型型(Reducedmodel)分析從前面Pareto

31、圖分析中中看出,我們先將將不顯著著的高次次交互ABC和BC從模型中中簡化掉掉,再分析!即將其作作為誤差差項(xiàng)處理理最佳條件件的導(dǎo)出出擬合因子子: Cog.與Money,Time,MethodCog.的效應(yīng)和和系數(shù)的的估計(jì)（已編碼碼單位）項(xiàng)效效應(yīng)系系數(shù)系系數(shù)標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)誤TP常量64.2500.1768363.450.000Money23.00011.5000.176865.050.000Time-5.000-2.5000.1768-14.140.005Method1.5000.7500.17684.240.051Money*Time1.5000.7500.17684.240.051Money*Meth

32、od10.0005.0000.176828.280.001S =0.5PRESS=8R-Sq =99.96%R-Sq（預(yù)測）= 99.39%R-Sq（調(diào)整）= 99.87%對于Cog.方差分析析（已編編碼單位位）來源自自由度度SeqSSAdjSSAdjMSFP主效應(yīng)31112.501112.50370.8331483.330.0012因子交互互作用2204.50204.50102.250409.000.002殘差誤差差20.500.500.250合計(jì)71317.50簡化模型型(Reducedmodel)后分析結(jié)結(jié)果高次AB交互作用用仍然不不顯著,應(yīng)進(jìn)一步步從模型型中簡化化掉最佳條件件的導(dǎo)出出項(xiàng)

33、效效應(yīng)系系數(shù)系系數(shù)標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)誤TP常量64.2500.1768363.450.000Money23.00011.5000.176865.050.000Time-5.000-2.5000.1768-14.140.005Method1.5000.7500.17684.240.051Money*Time1.5000.7500.17684.240.051Money*Method10.0005.0000.176828.280.001效果系數(shù)數(shù)分析結(jié)結(jié)果與主主效果圖圖的關(guān)系系效應(yīng)=75.75-52.75=23系數(shù)=23/2=11.5系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)誤=(0.25/8)0.5=0.1768T=(11.5-0)/0.1

34、768=65.05P=TDIST(65.05,2,2)=0.00075.7552.75此處公式式僅供參考考最佳條件件的導(dǎo)出出擬合因子子: Cog.與Money,Time,MethodCog.的效應(yīng)和和系數(shù)的的估計(jì)（已編碼碼單位）項(xiàng)效效應(yīng)系系數(shù)系系數(shù)標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)誤TP常量64.2500.4564140.760.000Money23.00011.5000.456425.200.000Time-5.000-2.5000.4564-5.480.012Method1.5000.7500.45641.640.199Money*Method10.0005.0000.456410.950.002S =1.29099

35、PRESS=35.5556R-Sq =99.62%R-Sq（預(yù)測）= 97.30%R-Sq（調(diào)整）= 99.11%對于Cog.方差分析析（已編編碼單位位）來源自自由度度SeqSSAdjSSAdjMSFP主效應(yīng)31112.501112.50370.833222.500.0012因子交互互作用1200.00200.00200.000120.000.002殘差誤差差35.005.001.667合計(jì)71317.50再次簡化化模型后后分析結(jié)結(jié)果預(yù)測模型型中應(yīng)包包含哪些些項(xiàng)？模模型方程程式怎樣樣擬訂？這里雖然然不顯著著,但因其包包含在交交互作用用中故模模型中不不能除去去注意:這里是編編碼單位位,即只能將將

36、(-1)和(+1)值代入模模型中求求解最佳條件件的導(dǎo)出出步驟6-分析殘差差圖(residualplots),確認(rèn)模型型的適合合性殘差分析析統(tǒng)計(jì)DOE因子分析因子子設(shè)計(jì)圖形-殘差分析析的目的的為了確認(rèn)認(rèn)實(shí)驗(yàn)變變動是否否只是偶偶然原因因引起的的尋找對結(jié)結(jié)論起重重大影響響的潛在在變量最佳條件件的導(dǎo)出出-殘差圖確確認(rèn)數(shù)據(jù)少看看不出正正態(tài)性,基本上是是正常的的最佳條件件的導(dǎo)出出步驟7最佳條件件查找-適合模型型找到以以后,通過畫主效應(yīng)圖圖,交互作用用圖和立立方圖來查找最最佳水平平路徑:統(tǒng)計(jì)DOE因子因子圖最佳條件件的導(dǎo)出出-廣告費(fèi)的的效果可以確切切的知道道從低水水平移動動到高水水平時(shí)認(rèn)認(rèn)知度增增加;-廣告

37、時(shí)間間的效果果可以知道道從低水水平移動動到高水水平認(rèn)知知度減少少;-廣告方法法的效果果水平的變變化對認(rèn)認(rèn)知度影影響很小小-主效果圖圖的解釋最佳條件件的導(dǎo)出出-交互作用用效果圖圖的解釋不存在交交互作用用幾乎沒有有交互作作用通過X軸和Y軸的對換換,更可以確確切地知知道廣告告費(fèi)和廣廣告時(shí)間間的交互互效果存存在交互互作用存在交互互作用最佳條件件的導(dǎo)出出-交互作用用的應(yīng)用用(1)問題狀況況某生產(chǎn)醫(yī)醫(yī)療設(shè)備備公司的的營業(yè)部部門研究究中發(fā)現(xiàn)現(xiàn)對銷售售額有影影響的主主要變量量選定為為廣告和和產(chǎn)品類類型(常規(guī)產(chǎn)品品,新產(chǎn)品)對這兩個個因子交交互作用用的效果果示意圖圖如下圖圖,如果大家家是該營營業(yè)部的的負(fù)責(zé)人人時(shí)

38、,你會選擇擇哪些戰(zhàn)戰(zhàn)略?15010050新產(chǎn)品常規(guī)產(chǎn)品品銷售額做廣告不做廣告告最佳條件件的導(dǎo)出出-交互作用用的應(yīng)用用(2)問題狀況況某個產(chǎn)品品是通過過兩個組組裝工程程完成的的,其中“部品A”是由數(shù)百百個復(fù)雜雜的零部件構(gòu)構(gòu)成的，并組裝裝和檢查查都很困困難；而而“部品品B”只是簡單單的鑄造造與組裝，且且容易切切割和返返修。如果大家家是品質(zhì)質(zhì)部門的的負(fù)責(zé)人人，將會會進(jìn)行哪哪些改進(jìn)進(jìn)活動？低品質(zhì)的的部品A高品質(zhì)的的部品A組裝品質(zhì)質(zhì)低品質(zhì)的的部品B不合格品數(shù)高品質(zhì)的的部品B最佳條件件的導(dǎo)出出下一步我我們應(yīng)該該在那點(diǎn)點(diǎn)實(shí)驗(yàn)?zāi)啬?？或者說認(rèn)認(rèn)知度最最高的因因子水平平組合是怎樣？-立方效果果圖的解釋數(shù)據(jù)視覺覺化

39、反應(yīng)值如如何分布布最佳條件件的導(dǎo)出出擬合因子子: Cog.與Money,Time,MethodCog.的效應(yīng)和和系數(shù)的的估計(jì)（已編碼碼單位）項(xiàng)效效應(yīng)應(yīng)系系數(shù)數(shù)系系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)誤TP常量64.2500.4564140.760.000Money23.00011.5000.456425.200.000Time-5.000-2.5000.4564-5.480.012Method1.5000.7500.45641.640.199Money*Method10.0005.0000.456410.950.002編碼單位位預(yù)測模模型認(rèn)知知度(Y)=64.25+11.5*(Mo)-2.5*(T)+0.75*(Me)+

40、5*(Mo*Me)步驟9敘述數(shù)學(xué)學(xué)模型結(jié)結(jié)果利用效果果和系數(shù)數(shù)驗(yàn)證表表中的系系數(shù)，會會得到下下列預(yù)測測模型方方程式最佳條件件的導(dǎo)出出輸出值的的目標(biāo)值值設(shè)定方方法上面的認(rèn)認(rèn)知度的的例子中中認(rèn)知度度越大越越好但為為了說明明先假定定目標(biāo)認(rèn)認(rèn)知度為為80%預(yù)測模型型Y =64.25+11.5A-2.5B+0.75C+5A*C這里的A=廣告費(fèi)，B=廣告時(shí)間間，C=廣告方法法一個等式式和三個個未知數(shù)數(shù),如何決定定?一個對策策方案,還有一般般規(guī)則:從最不連連續(xù)的變變量開始始(離散水平平)逐漸到最最連續(xù)的的變量(連續(xù)的水水平)最佳條件件的導(dǎo)出出因?yàn)楸纠袥]有有離散水水平的因因子,故應(yīng)從最最難調(diào)整整的因子子開

41、始設(shè)設(shè)置,假設(shè)為了了達(dá)到80%認(rèn)知度的的目標(biāo),廣告方法法為高水水平時(shí)為為比較好好,則當(dāng)C=+1(即集中廣廣告),廣告時(shí)間間為低水水平B=-1(廣告時(shí)間間為18時(shí))時(shí),廣告費(fèi)為為高水平平A=+1(10百萬)時(shí),廣告認(rèn)知知度=83%廣告費(fèi)為為低水平平A=-1(2百萬)時(shí),廣告認(rèn)知知度=52%-1和+1之間的某某一值必必須滿足足廣告認(rèn)認(rèn)知度=80%如果假定定B=-1,C=1,A為未知數(shù)數(shù),求滿足廣廣告認(rèn)知知度=80%時(shí)A的值?80=64.25+2.5+0.75+(11.5+5.0)A,則A=12.5/16.5=0.757即廣告費(fèi)費(fèi)可設(shè)置置為9百萬(計(jì)算參考考下面的的方法)10-6=4=X(+1)-0

42、=1=0.757X=3.06+3=9百萬實(shí)際值編碼值 2 610-1 0+10.757 9最佳條件件的導(dǎo)出出步驟10把數(shù)學(xué)模模型的意意義用實(shí)實(shí)際流程程中使用用的語言言解釋后后,得出結(jié)論論,并提出解解決方案案(最佳化使使用)響應(yīng)優(yōu)化化器路徑：統(tǒng)統(tǒng)計(jì)DOE因子響應(yīng)優(yōu)化化器步驟11再現(xiàn)最佳佳條件，制定下下一步計(jì)計(jì)劃或適適用變化化的條件件最佳條件件的導(dǎo)出出課堂練習(xí)習(xí)例題12x2x2x2階乘法使使用下面面的Minitab文件打開文件件Bhh325.mtw分析數(shù)據(jù)據(jù)并發(fā)表表結(jié)論.本例題是是對良品品率有影影響4種因子催催化量,溫度,壓力,濃度的實(shí)實(shí)驗(yàn).最佳條件件的導(dǎo)出出Data以Design來定義利用統(tǒng)計(jì)D

43、OE因子自定義因因子設(shè)計(jì)計(jì).制作下面面文件.最佳條件件的導(dǎo)出出正態(tài)效應(yīng)應(yīng)圖和Pareto圖最佳條件件的導(dǎo)出出對效果的的點(diǎn)圖DABDB為作影響響的點(diǎn)圖圖，使用用統(tǒng)計(jì)DOE因子分析因子子設(shè)計(jì),點(diǎn)“存儲”按鈕，然然后點(diǎn)擊擊“效應(yīng).”其次,使使用圖形點(diǎn)圖并選擇名名為“效果1”的列最佳條件件的導(dǎo)出出制作什么么樣的Effects Plot?Main Effects(主效果)2-WayInteraction(交互作用用)B*D制作B*D交互作用用圖和A主效應(yīng)圖圖.A (Cat-Charge)B (Temperature)C (Pressure)D (Concentration)推論論:C不是顯著著的因子子.

44、不需要因因子B和D的主效果果圖，因因?yàn)樗麄儌円寻诮换セプ饔肂*D中，而此此交互作作用圖是是要作的的。(記住:相對主效效果來說說，通常應(yīng)先先分析其其交互作作用)最佳條件件的導(dǎo)出出顯著的效效果分析析(交互作用用-主效果)因?yàn)闇囟榷葂濃度交互互作用(B*D)是顯著的的，所以以我們用用統(tǒng)計(jì)DOE因子因子圖來作交互互作用圖圖：最佳條件件的導(dǎo)出出main effectsplots中注意到到溫度(B)的效果大大的事實(shí)實(shí).normaleffectsplot中雖看起起來不是是很清楚楚,但實(shí)際上上催化量量(A)和濃度(D)也很顯著著.顯著的效效果分析析(交互作用用-主效果)最佳條件件的導(dǎo)出出調(diào)查描述述統(tǒng)計(jì)量

45、量(DescriptiveStatistics)調(diào)查temp和conc的水平組組合的描描述統(tǒng)計(jì)計(jì)量；可利用路路徑：統(tǒng)計(jì)表格描述性統(tǒng)統(tǒng)計(jì)表格格最佳條件件的導(dǎo)出出描述統(tǒng)計(jì)計(jì)量調(diào)查查(DescriptiveStatistics)最佳條件件的導(dǎo)出出匯總統(tǒng)計(jì)計(jì)量: Temp, Conc行: Temp列: Conc-11全部-165.2555.2560.255.0585.5607.265448184.7583.7584.254.5734.5734.268448全部75.0069.5072.2511.33915.94613.6658816單元格內(nèi)內(nèi)容:Convert:均值Convert:標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)數(shù)到統(tǒng)計(jì)方差

46、分析析平衡方差差分析指定被發(fā)發(fā)現(xiàn)是顯顯著的因因子(A=催化劑,B=溫度,D=濃度,和和溫度度*濃度交互互作用):(A=Cat-Chrg,B=Temp, D=Conc,Temp*Conc interaction):變換=催化劑劑溫度濃濃度溫溫度* 濃度度Convert=Cat-Chrg TempConcTemp*Conc 建立列C8,C9和C10分別為Source, SS和e-平方：1.從session窗口復(fù)制制SourceEffects2.從session窗口復(fù)制制SS數(shù)據(jù)3.使用“Calc”命令把列列C9除以總SS(=2801)得到-平方，把計(jì)算結(jié)結(jié)果放入入C10e2(epsilon-squ

47、ared)最佳條件件的導(dǎo)出出溫度(Temp)可判定為為實(shí)驗(yàn)中非非常顯著著的因子子.e2(epsilon-squared)e-squared值對分析析結(jié)果的的判斷顯顯著性提提供參考考. (可作為高高次交互互作用的的實(shí)際顯顯著度性性的判斷斷)最佳條件件的導(dǎo)出出來源自由度SSepsilon-squaredCat-Chrg12569%Temp1230482%Conc11214%Temp*Conc1813%誤差11391%合計(jì)152801100%簡化模式式的殘差差(Residual)分析柱裝圖異異常時(shí),Graph的柱裝圖圖來確認(rèn)認(rèn).或NomalityTest也可能.殘差表現(xiàn)現(xiàn)很好-階乘乘模型在在解釋數(shù)數(shù)據(jù)中的的散布時(shí)時(shí)沒有明明顯的異異常最佳條件件的導(dǎo)出出分散的一一致性使用統(tǒng)計(jì)方差分析析等方差檢檢驗(yàn)最佳條件件的導(dǎo)出出沒有非均均一的證證據(jù).找出結(jié)論論最好的轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)換（Convert）是：工