雞兔同籠的教學(xué)設(shè)計(jì)2

1、鎮(zhèn) 頭 鎮(zhèn) 小 學(xué)教學(xué)活動(dòng)備課本姓 名 王珍連 任教科目 數(shù)學(xué) 任教年級(jí) 四年級(jí) 課 題 雞兔同籠 備課時(shí)間： 2019.5.24 授課時(shí)間： 2019.5.24 教案設(shè)計(jì) 教學(xué)目標(biāo)1理解掌握并會(huì)運(yùn)用列表法、假設(shè)法解決雞兔同籠的問題2了解化繁為簡，經(jīng)歷自主探究解決問題的過程，培養(yǎng)邏輯推理的能力3.了解我國古代數(shù)學(xué)文化，增強(qiáng)民族自豪感。 重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn) 經(jīng)歷自主探究解決問題的過程，掌握運(yùn)用列表法、假設(shè)法解決雞兔同籠問題。 教學(xué)難點(diǎn) 理解掌握假設(shè)法，能運(yùn)用假設(shè)法解決數(shù)學(xué)問題。教學(xué)準(zhǔn)備課件 教學(xué)流程及內(nèi)容設(shè)計(jì)教學(xué)策略及意圖（一）問題引入，揭示課題。師：今天我?guī)ьI(lǐng)大家一起穿越到古代。師：（出示主題圖）

2、大約在1500年前，孫子算經(jīng)中記載了這樣一個(gè)有趣的問題。書中說：“今有雉（野雞）兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？”問：這段話是什么意思？誰能說說？（生試說）師：這段話意思是：有若干只雞兔同在一個(gè)籠子里，從上面數(shù)，有35個(gè)頭；從下面數(shù)，有94只腳。問籠中雞和兔各有幾只？這就是我們通常所說的雞兔同籠問題，如何解決這個(gè)1500年前古人提出的數(shù)學(xué)問題，就是我們這節(jié)課要研究的內(nèi)容。（板書課題：雞兔同籠問題）（二）主動(dòng)探究、合作交流、學(xué)習(xí)新知。師：說明為了研究方便，我們先將題目的條件做一個(gè)簡化。（課件出示）例1：雞兔同籠，有8個(gè)頭，26條腿，雞、兔各有幾只？師：看到這道題，你得到了那些信

3、息？學(xué)生：我知道雞和兔共有8個(gè)頭，26條腿師：你覺得這個(gè)困難在哪里？學(xué)生：我們要求雞有幾只，兔有幾只？師：我們在同一道題上要同時(shí)求兩個(gè)量，但是老師覺得我們?nèi)绻离u有幾只，那么就能知道兔有幾只，有誰來猜一猜學(xué)生： 雞有兩只 兔就有六只學(xué)生： 雞有四只 那么兔就有四只學(xué)生： 雞有一只 兔就有七只師：他們的都是遵循了哪個(gè)條件的？學(xué)生：雞和兔共有8個(gè)頭師：符合8個(gè)頭的條件的只有這幾種嗎？學(xué)生：還有好多種。師：可是剛剛同學(xué)們報(bào)的數(shù)據(jù)老師記錄下來的覺得有點(diǎn)混亂，怎樣才能做到不重復(fù)不遺漏，大家拿出老師發(fā)下去的學(xué)習(xí)單按照順序把雞和兔屬于八個(gè)頭的表格填填。1、列表法：（展示學(xué)生所列表格）學(xué)生說明列表的方法及步

4、驟：學(xué)生匯報(bào)：我們先假設(shè)有8只雞這樣一共就有16條腿，顯然不對(duì)，再減去一只雞，加上一個(gè)兔，這樣一個(gè)一個(gè)地試，把結(jié)果列成表格，最后得出3只雞、5只兔。師：同學(xué)們的探索精神和方法都很好，都能用自己的方法成功地解決“雞兔同籠問題”。不過上面的兩種方法，老師還是覺得比較麻煩，又是畫圖，又是列表的，有沒有更方便簡潔的方法來解決這個(gè)問題？2、假設(shè)法：（隨學(xué)生能否出現(xiàn)此種情況作為機(jī)動(dòng)出示）教師引導(dǎo)：同學(xué)雞和兔子在同一個(gè)籠子里，數(shù)不清楚的根本原因在哪里？學(xué)：因?yàn)殡u有兩只腳，兔有四只腳。師：但是老師想如果把它們腳都假設(shè)成一樣的，這個(gè)問題是不是就好解決師：現(xiàn)在老師有個(gè)方法讓他們變成一樣的腳數(shù)，我丟一個(gè)紅蘿卜給兔子

5、，兔子就會(huì)怎么樣？學(xué)：用手抬起來接住紅蘿卜。師：那現(xiàn)在兔子踩在地上的有幾只腳？學(xué)：踩在地上的有兩只腳，那是不是和雞的腳數(shù)一樣了。師：現(xiàn)在總共有幾個(gè)頭，雞和兔踩在地上的總共有多少只腳。學(xué)：總共有8個(gè)頭，總共有16只腳踩在地上，師：怎樣列算式？（82=16只）也就是把他們都假設(shè)是兩個(gè)腳踩在地上。假設(shè)是雞師：那實(shí)際上有幾只腳？（學(xué)生說26只腳）師:那怎么少了腳呢？少的腳都到哪去了？學(xué)：少了10 只腳，那10 只腳是兔子抬起來的腳。師：怎樣列算式？學(xué)：26-16=10只（兔子抬起來的腳）師：那一只兔子抬起來了兩只腳，那10只抬起來的腳是幾只兔子的？學(xué)：是5只兔子的，102=5只（兔子）師：求出了兔子了

6、，能不能求出雞？學(xué)：雞的數(shù)量8-5=3只師：所以答雞師3只、兔是5只。師：這個(gè)就是我們今天學(xué)的假設(shè)法，我們在設(shè)雞求兔。師：那剛剛假設(shè)都是雞，那你們還有什么方法讓雞和兔的腳數(shù)一樣呢？學(xué)：假設(shè)都是兔師：那你們按照剛剛的思路在學(xué)習(xí)單上，假設(shè)都是兔試著列一個(gè)算式試試。（教師巡回指導(dǎo)）師：剛剛看了很多學(xué)生已經(jīng)做完，我們一起來梳理一下。師：我們現(xiàn)在假設(shè)雞把兩個(gè)翅膀放在地上當(dāng)成腳，現(xiàn)在雞和兔子踩在地上的都是4個(gè)腳。師：籠子里有8個(gè)頭，那現(xiàn)在踩在地上總共有多少只腳？學(xué)：48=32只（踩在地上的所有的腳）師：可是實(shí)際上有26只腳，現(xiàn)在踩在地上的是32只，多出來的腳是誰的？學(xué)：多出來的腳就是雞放在地上的翅膀。師：

7、那放在地上雞的腳（翅膀）怎么求？學(xué)：32-26=6只【放在地上雞的翅膀（腳）】師：一只雞有放下了幾個(gè)翅膀當(dāng)做腳踩在地上？學(xué)：雞把兩只翅膀放下了，師：那雞放下的6個(gè)翅膀是幾只雞的？怎樣列算式？學(xué):雞的數(shù)量62=3只師：那求出了雞，兔能不能列算式求出口？學(xué)：兔的只數(shù)8-3=5只師：大家一起來答（雞有3只，兔有5只）小結(jié)方法：剛才我們用這么多的方法解決了雞兔同籠問題，你最喜歡哪一種方法，說說你的理由?，F(xiàn)在我們重新總結(jié)一下這些方法：數(shù)目比較小時(shí)，用列表的方法比較快，數(shù)目比較大時(shí)，用假設(shè)法比較好。（三）解決實(shí)際問題、課堂延伸。1嘗試解答課前提出的古代孫子算經(jīng)中記載的雞兔同籠問題。書中說：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？看看我國古人是怎么解這個(gè)題的。2、自行車和三輪車共10輛，總共有26個(gè)輪子。自行車和三輪車各有多少輛？（四）課堂小結(jié)：通過今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？師總結(jié)：這節(jié)課，我們一起用畫圖法、列表法和假設(shè)法解決了我國古代著名的“雞兔同籠”問題。其實(shí)在1500年以來，我們中國歷代的數(shù)學(xué)家都在不斷的研究和探索這個(gè)問題，也得出了許多的解決“雞兔同籠”問題的方法，而且從中得到了很多的數(shù)學(xué)思想。希望同學(xué)們在今后的