四川省師大一中學2022-2023學年八年級數(shù)學第一學期期末達標檢測模擬試題含解析

2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．某通訊公司就上寬帶網推出A，B，C三種月收費方式．這三種收費方式每月所需的費用y（元與上網時間x(h)的函數(shù)關系如圖所示，則下列判斷錯誤的是A．每月上網時間不足25h時，選擇A方式最省錢 B．每月上網費用為60元時，B方式可上網的時間比A方式多C．每月上網時間為35h時，選擇B方式最省錢 D．每月上網時間超過70h時，選擇C方式最省錢2．式子：，，，中，分式的個數(shù)是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．如圖，在△ABC中，AB的垂直平分線交AB于點D，交BC于點E，若BC=6，AC=5，則△ACE的周長為（）A．8 B．11 C．16 D．174．不等式組的解集在數(shù)軸上表示為A． B． C． D．5．若分式有意義，的值可以是（）A．1 B．0 C．2 D．－26．若點與點關于軸對稱，則的值是（）A．－2 B．－1 C．0 D．17．下列計算正確的是()A．x2?x4=x8 B．x6÷x3=x2C．2a2+3a3=5a5 D．(2x3)2=4x68．將點向左平移3個長度單位，再向上平移2個長度單位得到點，則點的坐標是（）A． B． C． D．9．下列計算正確的是（）A．a3+a2＝a5 B．a6÷（﹣a3）＝﹣a3C．（﹣a2）3＝a6 D．10．若2m=a，32n=b，m，n均為正整數(shù)，則23m+10n的值為（）A．ab B．ab C．a+b D．ab二、填空題(每小題3分,共24分)11．計算：____．12．27的立方根為．13．已知點M(-1,a)和點N(-2,b)是一次函數(shù)y=-2x+1圖象上的兩點,則a與b的大小關系是__________。14．已知一個正多邊形的內角和為1080°，則它的一個外角的度數(shù)為_______度．15．一組數(shù)據(jù)，，，，的平均數(shù)為則這組數(shù)據(jù)的方差是______．16．比較大小:_____3(填:“>”或“<”或“=”)17．一個多邊形的內角和是它的外角和的5倍，則這個多邊形的邊數(shù)為____________．18．人體血液中的血小板直徑約為0.000002，數(shù)字0.000002用科學記數(shù)法表示為_____．三、解答題(共66分)19．（10分）已知：如圖，點D在△ABC的BC邊上，AC∥BE，BC=BE，∠ABC=∠E，求證：AB=DE.20．（6分）已知點A（a+2b，1），B（7，a﹣2b）．（1）如果點A、B關于x軸對稱，求a、b的值；（2）如果點A、B關于y軸對稱，求a、b的值．21．（6分）小紅家有一個小口瓶（如圖5所示），她很想知道它的內徑是多少？但是尺子不能伸在里邊直接測，于是她想了想，唉！有辦法了．她拿來了兩根長度相同的細木條，并且把兩根長木條的中點固定在一起，木條可以繞中點轉動，這樣只要量出AB的長，就可以知道玻璃瓶的內徑是多少，你知道這是為什么嗎？請說明理由．（木條的厚度不計）22．（8分）先化簡：，然后從的范圍內選取一個合適的整數(shù)作為x的值代入求值．23．（8分）先化簡，再在1，2，3中選取一個適當?shù)臄?shù)代入求值．24．（8分）（1）計算：（2）計算：25．（10分）如圖，在平面直角坐標系中，點坐標為，點是軸正半軸上一點，且，點是軸上位于點右側的一個動點，設點的坐標為.（1）點的坐標為___________；（2）當是等腰三角形時，求點的坐標；（3）如圖2，過點作交線段于點，連接，若點關于直線的對稱點為，當點恰好落在直線上時，_____________.（直接寫出答案）26．（10分）解不等式組：，并利用數(shù)軸確定不等式組的解集．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】A、觀察函數(shù)圖象，可得出：每月上網時間不足25

h時，選擇A方式最省錢，結論A正確；B、觀察函數(shù)圖象，可得出：當每月上網費用≥50元時，B方式可上網的時間比A方式多，結論B正確；C、利用待定系數(shù)法求出：當x≥25時，yA與x之間的函數(shù)關系式，再利用一次函數(shù)圖象上點的坐標特征可求出當x=35時yA的值，將其與50比較后即可得出結論C正確；D、利用待定系數(shù)法求出：當x≥50時，yB與x之間的函數(shù)關系式，再利用一次函數(shù)圖象上點的坐標特征可求出當x=70時yB的值，將其與120比較后即可得出結論D錯誤．綜上即可得出結論．【詳解】A、觀察函數(shù)圖象，可知：每月上網時間不足25

h時，選擇A方式最省錢，結論A正確；B、觀察函數(shù)圖象，可知：當每月上網費用≥50元時，B方式可上網的時間比A方式多，結論B正確；C、設當x≥25時，yA=kx+b，將（25，30）、（55，120）代入yA=kx+b，得：，解得：，∴yA=3x-45（x≥25），當x=35時，yA=3x-45=60＞50，∴每月上網時間為35h時，選擇B方式最省錢，結論C正確；D、設當x≥50時，yB=mx+n，將（50，50）、（55，65）代入yB=mx+n，得：，解得：，∴yB=3x-100（x≥50），當x=70時，yB=3x-100=110＜120，∴結論D錯誤．故選D．【點睛】本題考查了函數(shù)的圖象、待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，觀察函數(shù)圖象，利用一次函數(shù)的有關知識逐一分析四個選項的正誤是解題的關鍵．2、B【分析】根據(jù)分式的定義進行解答即可．【詳解】四個式子中分母含有未知數(shù)的有：，共2個．故選：B．【點睛】本題考查了分式的概念，判斷一個有理式是否是分式，不要只看是不是的形式，關鍵是根據(jù)分式的定義看分母中是否含有字母，分母中含有字母則是分式，分母中不含字母，則不是分式．3、B【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質得AE=BE，然后利用等量代換即可得到△ACE的周長=AC+BC，再把BC=6，AC=5代入計算即可．【詳解】解：∵DE垂直平分AB，

∴AE=BE，

∴△ACE的周長=AC+CE+AE

=AC+CE+BE

=AC+BC

=5+6

=1．

故選B．【點睛】本題考查了線段垂直平分線的性質：垂直平分線垂直且平分其所在線段；垂直平分線上任意一點，到線段兩端點的距離相等．4、C【詳解】不等式組的解集為：1≤x＜3，表示在數(shù)軸上：，故選C.【點睛】本題考查了不等式組的解集，不等式組的解集在數(shù)軸上表示的方法：把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個就要幾個.在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示.5、C【分析】分式有意義的條件是：分母不等于0，據(jù)此解答．【詳解】由題意知：，解得：，，，故選：C．【點睛】本題考查分式有意義的條件，熟悉知識點分母不等于0是分式有意義的條件即可．6、D【分析】根據(jù)關于y軸的對稱點的坐標特點：橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標不變，據(jù)此求出m、n的值，代入計算可得．【詳解】解：∵點與點關于y軸對稱，

∴，，

解得：m＝3，,n＝?2，

所以m＋n＝3?2＝1，

故選：D．【點睛】本題主要考查關于x、y軸對稱的點的坐標，解題的關鍵是掌握兩點關于y軸對稱，縱坐標不變，橫坐標互為相反數(shù)．7、D【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變指數(shù)相加；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減；積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘，對各選項分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：A．應為x2?x4=x6，故本選項錯誤；B．應為x6÷x3=x3，故本選項錯誤；C．2a2與3a3不是同類項，不能合并，故本選項錯誤；D．(2x3)2=4x6，正確．故選：D．【點睛】本題考查合并同類項，同底數(shù)冪的乘法和除法、積的乘方，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．注意掌握合并同類項時，不是同類項的一定不能合并．8、C【分析】根據(jù)平面直角坐標系中，點的平移與點的坐標之間的關系，即可得到答案．【詳解】∵點向左平移3個長度單位，再向上平移2個長度單位得到點，∴點的坐標是(-5，-1),故選C.【點睛】本題主要考查平面直角坐標系中，點的平移與點的坐標之間的關系，掌握點的平移與點的坐標之間的關系，是解題的關鍵．9、B【分析】直接利用同底數(shù)冪的乘除運算法則、積的乘方運算法則、分式的加減運算法則化簡得出答案．【詳解】解：A、，無法合并；B、，正確；C、，故此選項錯誤；D、，故此選項錯誤；故選：B．【點睛】此題主要考查了分式的加減運算、同底數(shù)冪的乘除運算、積的乘方運算，正確掌握相關運算法則是解題關鍵．10、A【分析】根據(jù)冪的乘方與積的乘方計算法則解答．【詳解】解：∵，，

∴，

∴，

故選A．【點睛】本題考查了冪的乘方與與積的乘方，熟記計算法則即可解答．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】根據(jù)多項式乘以多項式的計算法則計算即可得到答案.【詳解】，故答案為：.【點睛】此題考查整式乘法：多項式乘以多項式，用第一個多項式的每一項分別乘以另一個多項式的每一項，并把結果相加，正確掌握多項式乘以多項式的計算法則是解題的關鍵.12、1【解析】找到立方等于27的數(shù)即可．解：∵11=27，∴27的立方根是1，故答案為1．考查了求一個數(shù)的立方根，用到的知識點為：開方與乘方互為逆運算13、a<b【分析】先把點M（-1，a）和點N（-2，b）代入一次函數(shù)y=-2x+1，求出a，b的值，再比較出其大小即可．【詳解】∵點M（-1，a）和點N（-2，b）是一次函數(shù)y=-2x+1圖象上的兩點，∴a=（-2）×（-1）+1=3，b=（-2）×（-2）+1=5，3<5，∴a<b．故答案為：a<b．【點睛】本題考查的一次函數(shù)圖象上點的坐標特點，熟知一次函數(shù)圖象上點的坐標一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關鍵．14、45【分析】利用n邊形內角和公式求出n的值，再結合多邊形的外角和度數(shù)為即可求出一個外角的度數(shù).【詳解】解：設這個正多邊形為正n邊形，根據(jù)題意可得解得所以該正多邊形的一個外角的度數(shù)為45度.故答案為：45.【點睛】本題考查了多邊形內角和與外角和，靈活利用多邊形的內角和與外角和公式是解題的關鍵.15、2【分析】先根據(jù)平均數(shù)的公式求出x的值，然后利用方差的公式計算即可．【詳解】∵，，，，的平均數(shù)為，∴解得故答案為：2【點睛】本題主要考查平均數(shù)與方差，掌握平均數(shù)與方差的求法是解題的關鍵．16、<【分析】依據(jù)被開放數(shù)越大對應的算術平方根越大可估算出的大小，故此可求得問題的答案．【詳解】∵6＜9，∴＜1．故答案為＜．【點睛】本題主要考查的是比較實數(shù)的大小，熟練掌握相關知識是解題的關鍵．17、1【分析】根據(jù)多邊形的內角和公式（n-2）?180°與外角和定理列出方程，然后求解即可．【詳解】設這個多邊形是n邊形，根據(jù)題意得，（n-2）?180°=5×360°，解得n=1．故答案為1．【點睛】本題考查了多邊形的內角和公式與外角和定理，多邊形的外角和與邊數(shù)無關，任何多邊形的外角和都是360°．18、2×10﹣1．【解析】絕對值小于1的負數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：0.000002＝2×10﹣1．故答案為：2×10﹣1．【點睛】本題考查科學記數(shù)法的表示,關鍵在于熟練掌握表示方法.三、解答題(共66分)19、證明見解析【解析】試題分析：先利用平行線的性質得到∠C=∠DBE，再根據(jù)“ASA”可證明△ABC≌△DEB，然后根據(jù)全等三角形的性質即可得到結論．試題解析：證明：∵AC∥BE，∴∠C=∠DBE．在△ABC和△DEB中，∵∠C=∠DBE，BC=EB，∠ABC=∠E，∴△ABC≌△DEB，∴AB=DE．20、（1）；（2）．【分析】（1）根據(jù)關于x軸的對稱點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)可得答案．（2）根據(jù)關于y軸的對稱點的坐標特點：橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標不變可得答案．【詳解】解：（1）∵點A、B關于x軸對稱，∴，解得：；（2））∵點A、B關于y軸對稱，∴，解得：．【點睛】本題考查了坐標平面內的軸對稱變換，關于x軸對稱的兩點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)；關于y軸對稱的兩點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)；關于原點對稱的兩點，橫坐標和縱坐標都互為相反數(shù)．21、見解析.【分析】連接AB、CD，由條件可以證明△AOB≌△DOC，從而可以得出AB=CD，故只要量出AB的長，就可以知道玻璃瓶的內徑．【詳解】解：連接AB、CD，∵O為AD、BC的中點，∴AO=DO，BO=CO．在△AOB和△DOC中，，∴△AOB≌△DOC．∴AB=CD．∴只要量出AB的長，就可以知道玻璃瓶的內徑．22、；當x=2時，原式=-1．【分析】根據(jù)分式的運算法則進行化簡，然后根據(jù)分式有意義的條件找出x的值代入原式即可求出答案．【詳解】====．∵有意義，∴x≠0，x≠±3，∵，x為整數(shù)，∴當x=2時，原式==-1．【點睛】本題考查分式的化簡求值及分式有意義的條件，解題的關鍵是熟練運用分式的運算法則，本題屬于中等題型．23、,當x=2時，原式=.【解析】試題分析:先括號內通分，然后計算除法，最后取值時注意使得分式有意義，最后代入化簡即可．試題解析:原式===當x=2時，原式=.24、（1）；（2）1【分析】（1）依次將各式化成最簡二次根式，合并即可；（2）按照二次根式性質進行化簡，再計算即可.【詳解】解：（1）原式＝+2﹣＝；（2）原式＝2×﹣3+×3＝1﹣3+2＝1．【點睛】本題考查了二次根式的混合加減運算以及實數(shù)的混合計算，解答關鍵是根據(jù)法則進行計算.25