角的比較與運(yùn)算課件

知識海洋,追逐夢想.快樂學(xué)習(xí),快樂成長.知識海洋,追逐夢想.快樂學(xué)習(xí),快樂成長.§3.3.2角的比較與運(yùn)算

§3.3.2角的比較與運(yùn)算

角的定義角的表示方法表示方法注意事項(xiàng)1、用三個(gè)大寫的字母表示表示頂點(diǎn)的字母要寫在中間2、用一個(gè)頂點(diǎn)的字母來表示一個(gè)字母只表示一個(gè)角3、用一個(gè)數(shù)字在靠近頂點(diǎn)的處畫上弧線，并寫上數(shù)字4、希臘字母表示在靠近頂點(diǎn)的處畫上弧線，并寫上希臘字母1、角是由兩條具有公共端點(diǎn)的射線組成的圖形。2、角可以看作是一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的.知識回顧角的定義角的表示方法表示方法注意事項(xiàng)1、用三個(gè)大寫的字母表示知識回顧3.常用的度量角的工具是

．4.常用的度量角的單位是

．5.如果一個(gè)點(diǎn)把一條線段分成兩條相等的線段，那么這個(gè)點(diǎn)叫做線段的

．

6.比較兩條線段大小的方法有

．

量角器度、分、秒1°=60′，1′=60″中點(diǎn)疊合法，度量法它們之間的關(guān)系是

．知識回顧3.常用的度量角的工具是

如何比較兩角的大??？探究新知

觀察與思考：你認(rèn)為∠ABC與∠DEF哪個(gè)角較大?你是怎樣比較的?請同學(xué)們試一試：如何比較∠ABC和∠DEF的大小如何比較兩角的大??？探究新知觀察與思考：請同學(xué)

(1）如果BC落在∠DEF的內(nèi)部，BACEDF？

如何比較兩角的大小探究新知

那么∠ABC

∠DEF，記作∠ABC

∠DEF.小于＜

把∠ABC移動(dòng)，使它的頂點(diǎn)B移到和∠DEF的頂點(diǎn)E重合,一邊BA和ED重合，另一邊BC和EF落在ED的同旁。(1）如果BC落在∠DEF

（2）如果BC與EF重合，BACEDF？

如何比較兩角的大小探究新知等于

那么∠ABC

∠DEF,記作∠ABC

∠DEF.=（2）如果BC與EF重合，BACEDF？如何比

（3）如果BC落在∠DEF的外部，EDF？

如何比較兩角的大小探究新知大于＞那么∠ABC

∠DEF,記作∠ABC

∠DEF.BAC（3）如果BC落在∠DEF的外部，EDF？如何比

如何比較兩角的大?。刻骄啃轮?/p>

用量角器量出角的度數(shù),角的大小按其度數(shù)比較，度數(shù)大的角則大，度數(shù)小的角則?。?/p>

反之，角大度數(shù)大，角小度數(shù)小.角的大小只與開口大小有關(guān)，而與所畫邊的長短無關(guān).注意:也可以用量角器量出角的度數(shù),再比較它們的大?。?0°49°∠ABC>∠DEF如何比較兩角的大??？探究新知用量角器量出角的度數(shù),兩個(gè)角大小的比較方法：（1）用度量法來比較；？

如何比較兩角的大小探究新知（2）運(yùn)用疊合法進(jìn)行比較（在書面很難做到）.兩個(gè)角大小的比較方法：（1）用度量法來比較；？如何比

如何進(jìn)行角的運(yùn)算？6

4探究新知圖中有幾個(gè)角？如何表示它們之間的關(guān)系．

和關(guān)系：

差關(guān)系：∠AOB=∠COB+∠COB∠BOC=∠AOB-∠AOC∠AOC=∠AOB-∠BOC如何進(jìn)行角的運(yùn)算？64探究新知圖中

如何進(jìn)行角的運(yùn)算探究新知？64例1如圖，求解下列問題：（1）比較∠AOC與∠BOC，∠BOD與∠COD的大小。（2）將∠AOC寫成兩個(gè)角的和與兩個(gè)角的差的形式。解：（1）由圖可知：∠AOC>∠BOC∠BOD>∠COD（OC在∠BOD內(nèi)）（2）∠AOC=∠AOB+∠BOC∠AOC=∠AOD-∠CODOB在∠AOC內(nèi)如何進(jìn)行角的運(yùn)算探究新知？64

1.借助一副三角尺，你能畫出15°的角嗎?如何進(jìn)行角的運(yùn)算探究新知？641.借助一副三角尺，你能畫出15°的角嗎?如何進(jìn)

1.借助一副三角尺，你能畫出15°的角嗎?如何進(jìn)行角的運(yùn)算探究新知？

6ACB15°∠ABC=45°－30°=15°Z1.借助一副三角尺，你能畫出15°的角嗎?如何進(jìn)如何進(jìn)行角的運(yùn)算探究新知？4DFE15°∠DEF=60°－45°=15°1、借助一副三角尺，你能畫出15°的角嗎?Z如何進(jìn)行角的運(yùn)算探究新知？4DFE

如何進(jìn)行角的運(yùn)算探究新知？DE15°F∠DEF=60°－45°=15°∠ABC=45°－30°=15°ACB15°1.借助一副三角尺，你能畫出15°的角嗎?如何進(jìn)行角的運(yùn)算探究新知？DE15°F∠DE

如何進(jìn)行角的運(yùn)算探究新知？DE15°F∠DEF=60°－45°=15°∠ABC=45°－30°=15°ACB15°1.借助一副三角尺，你能畫出15°的角嗎?如何進(jìn)行角的運(yùn)算探究新知？DE15°F∠DEABC∠ABC=45°+30°=75°探究新知？75°如何進(jìn)行角的運(yùn)算2.借助一副三角尺，你能畫出75°的角嗎?ABC∠ABC=45°+30°=75°探究新知？75°如何進(jìn)

類似的,用一副三角尺,你還能畫出那些度數(shù)的角呢?（0°～180°)

回顧剛才畫角的過程，我們可以發(fā)現(xiàn):

105°,120°,

135°,150°,165°.

15°,30°,45°,60°,75°,90°,？探究新知

如何進(jìn)行角的運(yùn)算和或差加減※一個(gè)角可以用其他角的

來表示.※角之間可以進(jìn)行

運(yùn)算．類似的,用一副三角尺,你還能畫出那些度數(shù)的角呢3.你能把角分成相等的兩部分嗎？ABCαα

像OC這樣，從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把一個(gè)角分成兩個(gè)相等的角的射線，叫做這個(gè)角的角平分線.∠AOB=2

=2

;∠AOC=

;OαααAOBCD探究新知？

如何進(jìn)行角的運(yùn)算∠AOC=∠BOC=1／2

.90°的任意一個(gè)∠BOC∠BOC∠AOC∠AOBOC、OD是∠AOB

的三等分線.3.你能把角分成相等的兩部分嗎

應(yīng)用新知解決問題1、如圖：填空∠ABC=∠ABD+∠_____；∠ADB=∠ADC-∠_____。2、如圖：如果BD是∠ABC的平分線，那么：(1)∠ABD=∠_____；(2)∠___=2∠DBC。CBDABC應(yīng)用新知解決問題1、如圖：填空∠ABC=∠ABD應(yīng)用新知解決問題

3.已知OB是∠AOC的平分線，OD是∠COE的平分線。（1）如果∠AOB＝40°，∠DOE＝30°,那么∠BOD是多少度？（2）如果∠AOE＝140°，∠COD＝30°,那么∠AOB是多少度？30°30°40°40°應(yīng)用新知解決問題30°30°40°40°1.計(jì)算:

2.如圖,

∠AOC=40°,∠COB=70°,ON、OM分別平分∠AOC、∠COB,求：∠MON的度數(shù).NCMBOA

解:因?yàn)椤螦OC=40°,ON平∠AOC,所以∠NOC=20°,

因?yàn)椤螩OB=70°,OM平∠COB,

所以∠COM=35°,

=20°+35°

=55°.

(1)48°35′+17°45′

(2)15°20′×5=66°20′=76°40′=65°80′=66°20′=75°100′=76°40′比一比看誰反應(yīng)快:

20°35°(3)48°18′－17°45′=30°33′=47°78′-17°45′=30°33′所以∠MON=∠NOC+∠COM1.計(jì)算:┓┏3.(2008呼和浩特中考)將一副三角板按圖示方法放置（直角頂點(diǎn)重合）COADB則∠AOB+∠DOC=____．看誰反應(yīng)快:比一比

29HX┓┏3.(2008呼和浩特中考)將一副三角板按圖示方法放置（┓┏3.(2008呼和浩特中考)將一副三角板按圖示方法放置（直角頂點(diǎn)重合）COADB180°則∠AOB+∠DOC=

．看誰反應(yīng)快:比一比

29HX┓┏3.(2008呼和浩特中考)將一副三角板按圖示方法放置（┓┏3.(2008呼和浩特中考)將一副三角板按圖示方法放置（直角頂點(diǎn)重合）COADB180°則∠AOB+∠DOC=

．=90°+90°=180°解:∠AOB+∠DOC+∠DOC=90°+∠DOA+∠DOC看誰反應(yīng)快:比一比29

X=∠BOD+∠DOA┓┏3.(2008呼和浩特中考)將一副三角板按圖示方法放置（┓┏3.(2008呼和浩特中考)將一副三角板按圖示方法放置（直角頂點(diǎn)重合）COADB則∠AOB+∠DOC=____．看誰反應(yīng)快:比一比

29H180°┓┏3.(2008呼和浩特中考)將一副三角板按圖示方法放置（我們的收獲

5.學(xué)會(huì)了如何從復(fù)雜圖形中認(rèn)識角的

.１.知道了角的比較方法有兩種

___.

度量法和疊合法

2.知道了角之間如何進(jìn)行

運(yùn)算．3．用三角尺畫出了

等一些特殊的角.4.用折紙法折出一個(gè)角的

,理解了角平角平分線和、差加、減、乘、除15°、75°分線的概念.我們的收獲5.學(xué)會(huì)了如何從復(fù)雜圖形中認(rèn)識角的作業(yè)題:布置作業(yè)作業(yè)題:布置作業(yè)再見再見知識海洋,追逐夢想.快樂學(xué)習(xí),快樂成長.知識海洋,追逐夢想.快樂學(xué)習(xí),快樂成長.§3.3.2角的比較與運(yùn)算

§3.3.2角的比較與運(yùn)算

角的定義角的表示方法表示方法注意事項(xiàng)1、用三個(gè)大寫的字母表示表示頂點(diǎn)的字母要寫在中間2、用一個(gè)頂點(diǎn)的字母來表示一個(gè)字母只表示一個(gè)角3、用一個(gè)數(shù)字在靠近頂點(diǎn)的處畫上弧線，并寫上數(shù)字4、希臘字母表示在靠近頂點(diǎn)的處畫上弧線，并寫上希臘字母1、角是由兩條具有公共端點(diǎn)的射線組成的圖形。2、角可以看作是一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的.知識回顧角的定義角的表示方法表示方法注意事項(xiàng)1、用三個(gè)大寫的字母表示知識回顧3.常用的度量角的工具是

．4.常用的度量角的單位是

．5.如果一個(gè)點(diǎn)把一條線段分成兩條相等的線段，那么這個(gè)點(diǎn)叫做線段的

．

6.比較兩條線段大小的方法有

．

量角器度、分、秒1°=60′，1′=60″中點(diǎn)疊合法，度量法它們之間的關(guān)系是

．知識回顧3.常用的度量角的工具是

如何比較兩角的大??？探究新知

觀察與思考：你認(rèn)為∠ABC與∠DEF哪個(gè)角較大?你是怎樣比較的?請同學(xué)們試一試：如何比較∠ABC和∠DEF的大小如何比較兩角的大??？探究新知觀察與思考：請同學(xué)

(1）如果BC落在∠DEF的內(nèi)部，BACEDF？

如何比較兩角的大小探究新知

那么∠ABC

∠DEF，記作∠ABC

∠DEF.小于＜

把∠ABC移動(dòng)，使它的頂點(diǎn)B移到和∠DEF的頂點(diǎn)E重合,一邊BA和ED重合，另一邊BC和EF落在ED的同旁。(1）如果BC落在∠DEF

（2）如果BC與EF重合，BACEDF？

如何比較兩角的大小探究新知等于

那么∠ABC

∠DEF,記作∠ABC

∠DEF.=（2）如果BC與EF重合，BACEDF？如何比

（3）如果BC落在∠DEF的外部，EDF？

如何比較兩角的大小探究新知大于＞那么∠ABC

∠DEF,記作∠ABC

∠DEF.BAC（3）如果BC落在∠DEF的外部，EDF？如何比

如何比較兩角的大??？探究新知

用量角器量出角的度數(shù),角的大小按其度數(shù)比較，度數(shù)大的角則大，度數(shù)小的角則小．

反之，角大度數(shù)大，角小度數(shù)小.角的大小只與開口大小有關(guān)，而與所畫邊的長短無關(guān).注意:也可以用量角器量出角的度數(shù),再比較它們的大小！60°49°∠ABC>∠DEF如何比較兩角的大??？探究新知用量角器量出角的度數(shù),兩個(gè)角大小的比較方法：（1）用度量法來比較；？

如何比較兩角的大小探究新知（2）運(yùn)用疊合法進(jìn)行比較（在書面很難做到）.兩個(gè)角大小的比較方法：（1）用度量法來比較；？如何比

如何進(jìn)行角的運(yùn)算？6

4探究新知圖中有幾個(gè)角？如何表示它們之間的關(guān)系．

和關(guān)系：

差關(guān)系：∠AOB=∠COB+∠COB∠BOC=∠AOB-∠AOC∠AOC=∠AOB-∠BOC如何進(jìn)行角的運(yùn)算？64探究新知圖中

如何進(jìn)行角的運(yùn)算探究新知？64例1如圖，求解下列問題：（1）比較∠AOC與∠BOC，∠BOD與∠COD的大小。（2）將∠AOC寫成兩個(gè)角的和與兩個(gè)角的差的形式。解：（1）由圖可知：∠AOC>∠BOC∠BOD>∠COD（OC在∠BOD內(nèi)）（2）∠AOC=∠AOB+∠BOC∠AOC=∠AOD-∠CODOB在∠AOC內(nèi)如何進(jìn)行角的運(yùn)算探究新知？64

1.借助一副三角尺，你能畫出15°的角嗎?如何進(jìn)行角的運(yùn)算探究新知？641.借助一副三角尺，你能畫出15°的角嗎?如何進(jìn)

1.借助一副三角尺，你能畫出15°的角嗎?如何進(jìn)行角的運(yùn)算探究新知？

6ACB15°∠ABC=45°－30°=15°Z1.借助一副三角尺，你能畫出15°的角嗎?如何進(jìn)如何進(jìn)行角的運(yùn)算探究新知？4DFE15°∠DEF=60°－45°=15°1、借助一副三角尺，你能畫出15°的角嗎?Z如何進(jìn)行角的運(yùn)算探究新知？4DFE

如何進(jìn)行角的運(yùn)算探究新知？DE15°F∠DEF=60°－45°=15°∠ABC=45°－30°=15°ACB15°1.借助一副三角尺，你能畫出15°的角嗎?如何進(jìn)行角的運(yùn)算探究新知？DE15°F∠DE

如何進(jìn)行角的運(yùn)算探究新知？DE15°F∠DEF=60°－45°=15°∠ABC=45°－30°=15°ACB15°1.借助一副三角尺，你能畫出15°的角嗎?如何進(jìn)行角的運(yùn)算探究新知？DE15°F∠DEABC∠ABC=45°+30°=75°探究新知？75°如何進(jìn)行角的運(yùn)算2.借助一副三角尺，你能畫出75°的角嗎?ABC∠ABC=45°+30°=75°探究新知？75°如何進(jìn)

類似的,用一副三角尺,你還能畫出那些度數(shù)的角呢?（0°～180°)

回顧剛才畫角的過程，我們可以發(fā)現(xiàn):

105°,120°,

135°,150°,165°.

15°,30°,45°,60°,75°,90°,？探究新知

如何進(jìn)行角的運(yùn)算和或差加減※一個(gè)角可以用其他角的

來表示.※角之間可以進(jìn)行

運(yùn)算．類似的,用一副三角尺,你還能畫出那些度數(shù)的角呢3.你能把角分成相等的兩部分嗎？ABCαα

像OC這樣，從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把一個(gè)角分成兩個(gè)相等的角的射線，叫做這個(gè)角的角平分線.∠AOB=2

=2

;∠AOC=

;OαααAOBCD探究新知？

如何進(jìn)行角的運(yùn)算∠AOC=∠BOC=1／2

.90°的任意一個(gè)∠BOC∠BOC∠AOC∠AOBOC、OD是∠AOB

的三等分線.3.你能把角分成相等的兩部分嗎

應(yīng)用新知解決問題1、如圖：填空∠ABC=∠ABD+∠_____；∠ADB=∠ADC-∠_____。2、如圖：如果BD是∠ABC的平分線，那么：(1)∠ABD=∠_____；(2)∠___=2∠DBC。CBDABC應(yīng)用新知解決問題1、如圖：填空∠ABC=∠ABD應(yīng)用新知解決問題

3.已知OB是∠AOC的平分線，OD是∠COE的平分線。（1）如果∠AOB＝40°，∠DOE＝30°,那么∠BOD是多少度？（2）如果∠AOE＝140°，∠COD＝30°,那么∠AOB是多少度？30°30°40°40°應(yīng)用新知解決問題30°30°40°40°1.計(jì)算:

2.如圖,

∠AOC=40°,∠COB=70°,ON、OM分別平分∠AOC、∠COB,求：∠MON的度數(shù).NCMBOA

解:因?yàn)椤螦OC=40°,ON平∠AOC,所以∠NOC=20°,

因?yàn)椤螩OB=70°,OM平∠COB,

所以∠COM=35°,

=20°+35°

=55°.

(1)48°35′+17°45′

(2)15°20′×5=66°20′