不等關(guān)系與不等式練習(xí)題及答案解析

不等關(guān)系與不等式練習(xí)題及答案解析不等關(guān)系與不等式練習(xí)題及答案解析不等關(guān)系與不等式練習(xí)題及答案解析V:1.0精細(xì)整理，僅供參考不等關(guān)系與不等式練習(xí)題及答案解析日期：20xx年X月一、選擇題1．已知a>b，c>d，且c、d不為0，那么下列不等式成立的是()A．a(chǎn)d>bc B．a(chǎn)c>bdC．a(chǎn)－c>b－d D．a(chǎn)＋c>b＋d2．已知a＜b，那么下列式子中，錯(cuò)誤的是()A．4a＜4b B．－4aC．a(chǎn)＋4＜b＋4 D．a(chǎn)－4＜b－43．若2＜x＜6,1＜y＜3，則x＋y∈________.4．已知a＞b，ac＜bc，則有()A．c＞0 B．c＜0C．c＝0 D．以上均有可能5．下列命題正確的是()A．若a2＞b2，則a＞b B．若eq\f(1,a)＞eq\f(1,b)，則a＜bC．若ac＞bc，則a＞b D．若eq\r(a)＜eq\r(b)， 則a＜b6．設(shè)a，b∈R，若a－|b|＞0，則下列不等式中正確的是()A．b－a＞0 B．a(chǎn)3＋b3＜0C．b＋a＜0 D．a(chǎn)2－b2＞07．若b＜0，a＋b＞0，則a－b的值()A．大于零 B．大于或等于零C．小于零 D．小于或等于零8．若x＞y，m＞n，則下列不等式正確的是()新課標(biāo)第一網(wǎng)A．x－m＞y－n B．xm＞ym\f(x,y)＞eq\f(y,m) D．m－y＞n－x9．若x、y、z互不相等且x＋y＋z＝0，則下列說法不正確的為()A．必有兩數(shù)之和為正數(shù)B．必有兩數(shù)之和為負(fù)數(shù)C．必有兩數(shù)之積為正數(shù)D．必有兩數(shù)之積為負(fù)數(shù)二、填空題7．若a＞b＞0，則eq\f(1,an)________eq\f(1,bn)(n∈N，n≥2)．(填“＞”或“＜”)答案：＜8．設(shè)x＞1，－1＜y＜0，試將x，y，－y按從小到大的順序排列如下：________.解析：∵－1＜y＜0，∴0＜－y＜1，∴y＜－y，又x＞1，∴y＜－y＜x.答案：y＜－y＜xwww.xkbom9．已知－eq\f(π,2)≤α＜β≤eq\f(π,2)，則eq\f(α＋β,2)的取值范圍為__________．解析：∵－eq\f(π,2)≤α＜β≤eq\f(π,2)，∴－eq\f(π,4)≤eq\f(α,2)＜eq\f(π,4)，－eq\f(π,4)＜eq\f(β,2)≤eq\f(π,4).兩式相加，得－eq\f(π,2)＜eq\f(α＋β,2)＜eq\f(π,2).答案：(－eq\f(π,2)，eq\f(π,2))三、解答題4．已知a＞b＞0，證明：eq\f(1,a2)＜eq\f(1,b2).證明：∵a＞b＞0，∴a2＞b2＞0?a2b2＞0?eq\f(1,a2b2)＞0?a2·eq\f(1,a2b2)＞b2·eq\f(1,a2b2)?eq\f(1,b2)＞eq\f(1,a2)?eq\f(1,a2)＜eq\f(1,b2).10．已知c＞a＞b＞0，求證：eq\f(a,c－a)＞eq\f(b,c－a).證明：∵c＞a，∴c－a＞0，又∵a＞b，∴eq\f(a,c－a)＞eq\f(b,c－a).11．已知2＜m＜4,3＜n＜5，求下列各式的取值范圍：(1)m＋2n；(2)m－n；(3)mn；(4)eq\f(m,n).解：(1)∵3＜n＜5，∴6＜2n＜10.又∵2＜m＜4，∴8＜m＋2n＜14.(2)∵3＜n＜5，∴－5＜－n＜－3，又∵2＜m＜4.∴－3＜m－n＜1.(3)∵2＜m＜4,3＜n＜5，∴6＜mn＜20.(4)∵3＜n＜5，∴eq\f(1,5)＜eq\f(1,n)＜eq\f(1,3)，由2＜m＜4，可得eq\f(2,5)＜eq\f(m,n)＜eq\f(4,3).12．已知－3＜a＜b＜1.－2＜c＜－1.求證：－16＜(a－b