土地面積測(cè)算市公開課金獎(jiǎng)市賽課一等獎(jiǎng)?wù)n件

國(guó)土資源調(diào)查技術(shù)與方法主講：劉海湖北大學(xué)資源環(huán)境學(xué)院第8章土地面積測(cè)算第1頁(yè)§8.1土地面積測(cè)算方法§8.2土地面積測(cè)算與平差§8.3土地面積測(cè)算程序與統(tǒng)計(jì)§8.4城鎮(zhèn)宗地面積測(cè)算項(xiàng)目及關(guān)系本章內(nèi)容第2頁(yè)

土地面積測(cè)算是地籍測(cè)量中一項(xiàng)很主要必不可少工作內(nèi)容。它為調(diào)整土地利用結(jié)構(gòu)，合理分配土地，收取土地費(fèi)（稅），制訂國(guó)民經(jīng)濟(jì)計(jì)劃、農(nóng)業(yè)區(qū)劃及土地利用規(guī)劃等提供數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。土地面積測(cè)算包含行政管轄區(qū)、宗地、土地利用分類等面積測(cè)算。概括起來，土地面積測(cè)算方法有兩種，即解析法面積測(cè)算（簡(jiǎn)稱解析法）與圖解法面積測(cè)算（簡(jiǎn)稱圖解法）。第3頁(yè)

依據(jù)實(shí)測(cè)數(shù)值計(jì)算面積方法稱解析法面積測(cè)算。包含幾何圖形法和坐標(biāo)法，這是城鎮(zhèn)普遍采取面積測(cè)算方法。所謂幾何圖形法，是依據(jù)實(shí)地測(cè)量相關(guān)邊、角元素進(jìn)行面積計(jì)算方法。將規(guī)則圖形分割成簡(jiǎn)單矩形、梯形或三角形等簡(jiǎn)單幾何圖形分別計(jì)算面積并相加得到所需面積數(shù)據(jù)。計(jì)算面積邊長(zhǎng)量至厘米。不具備采取坐標(biāo)法面積計(jì)算小城鎮(zhèn)可采取此法。所謂坐標(biāo)法，通常是指對(duì)一個(gè)不規(guī)則幾何地塊，測(cè)出該地塊邊界轉(zhuǎn)折點(diǎn)坐標(biāo)值，然后用坐標(biāo)法面積計(jì)算公式計(jì)算出地塊面積。第4頁(yè)

從圖紙上測(cè)算面積方法稱圖解法面積測(cè)算。它包含幾何要素與坐標(biāo)測(cè)算法、膜片法、求積儀法、沙維奇法、光電求積法以及電算法等。其共同特點(diǎn)是能夠很快地得到圖形面積，沒有復(fù)雜計(jì)算；但面積測(cè)算精度比解析法低。當(dāng)前此法主要用于土地利用調(diào)查。土地面積測(cè)算遵照“整體到局部，先控制后碎部”標(biāo)準(zhǔn)，即以圖幅理論面積為基本控制，按圖幅分級(jí)測(cè)算，依面積大小百分比平差標(biāo)準(zhǔn)。第5頁(yè)

在城鎮(zhèn)地籍中通常以平方米為面積基本單位，大面積可用公頃或平方公里；農(nóng)村地籍中常以公頃和畝為土地面積測(cè)算基本單位。

1公頃=1萬平方米

1畝=666.667平方米

1公頃＝15畝第6頁(yè)

面積測(cè)算方法選擇主要由面積測(cè)算精度要求決定，同時(shí)考慮面積大小和設(shè)備條件。

解析法精度高于圖解法精度；

電算法精度高于沙維奇法精度；

沙維奇法精度又高于求積儀法精度；

求積儀法精度高于膜片法精度。不過太小面積不適于求積儀法，而采取膜片法比較有效。第7頁(yè)一、幾何要素法所謂幾何要素法是指將多邊形劃分成若干簡(jiǎn)單幾何圖形，如三角形、梯形、四邊形、矩形等，在實(shí)地或圖上測(cè)量邊長(zhǎng)和角度，以計(jì)算出各簡(jiǎn)單幾何圖形面積，再計(jì)算出多邊形總面積方法。1、三角形其中，p=(a+b+c)/2?！?.1

土地面積測(cè)算方法第8頁(yè)2、四邊形P=(adsinA+bcsinC)/2=[adsinA+absinB+bdsin(A+B-180o)]/2=d1d2sinφ/23、梯形二、膜片法膜片法是指用伸縮性小透明賽璐珞、透明塑料、玻璃或攝影軟片等制成等間隔網(wǎng)板、平行線板等膜片，把膜片放在地圖上適當(dāng)位置進(jìn)行土地面積測(cè)算方法。慣用方法有格值法（包含格網(wǎng)法和格點(diǎn)法）、平行線法等。第9頁(yè)

所謂格值法是指在膜片上建立了一組有單位面積值格子或點(diǎn)子，然后用這些不連續(xù)格子或點(diǎn)子去迫近一個(gè)連續(xù)圖斑（地塊），從而完成圖上面積測(cè)算方法。1、格網(wǎng)法（方格法）在透明板材上建立起相互垂直平行線，平行線間間距為1mm，則每一個(gè)方格是面積為1mm2正方形，把它整體稱為方格網(wǎng)求積板。第10頁(yè)abmn為要量測(cè)圖形，可將透明方格網(wǎng)置于該圖形上面，首先累積計(jì)算圖形內(nèi)部整方格數(shù)，再估讀被圖形邊線分割非整格面積，二者相加即得圖形面積。第11頁(yè)2、格點(diǎn)法將上述方格網(wǎng)每個(gè)交點(diǎn)繪成0.1mm或0.2mm直徑圓點(diǎn)。去掉相互垂直平行線，則點(diǎn)值（每點(diǎn)代表圖上面積）就是1mm2；若相鄰點(diǎn)子距離為2mm，則點(diǎn)值就是4mm2。圖中abcd為待測(cè)圖形，將格點(diǎn)求積板放在圖上數(shù)出圖內(nèi)與圖邊線上點(diǎn)子，則按以下公式可求出圖形面積：P=（N－1＋L/2）D

式中：N為圖形內(nèi)點(diǎn)子數(shù)；L為圖形輪廓線上點(diǎn)子數(shù)；D為點(diǎn)值。第12頁(yè)三、沙維奇法

適合用于大面積測(cè)算，其優(yōu)點(diǎn)在于降低了所量圖形面積，因而提升了精度。

組成坐標(biāo)公里網(wǎng)整數(shù)部分面積P0不量測(cè)，只需測(cè)定不足整格部分Pa1、Pa2、Pa3與Pa4面積和以及與之對(duì)應(yīng)組成整格補(bǔ)格部分Pb1、Pb2、Pb3與Pb4面積。從圖上能夠看出整格面積P1=Pa1+Pb1，P2=Pa2+Pb2，P3=Pa3+Pb3，P4=Pa4+Pb4。設(shè)Pa1、Pa2、Pa3、Pa4面積對(duì)應(yīng)分劃數(shù)為a1、a2、a3及a4；Pb1、Pb2、Pb3、Pb4面積對(duì)應(yīng)分劃數(shù)為b1、b2、b3、b4；整格面積分劃數(shù)為a1+b1，a2+b2，a3+b3，a4+b4。第13頁(yè)

該方法利用公里網(wǎng)格理論面積進(jìn)行控制，在控制下測(cè)算求積儀分劃值，從而消除圖紙伸縮變形影響。第14頁(yè)已知面積與求積儀分劃值讀數(shù)之間有以下正比關(guān)系：則用上式可計(jì)算不足整格部分面積，故所求圖形面積為：四、求積儀求積儀是一個(gè)以地圖為對(duì)象測(cè)算土地面積儀器，最早使用是機(jī)械求積儀，近幾年來研制出各種數(shù)字式求積儀，如數(shù)字求積儀、光電求積儀等。第15頁(yè)五、坐標(biāo)法通常一個(gè)地塊形狀是一個(gè)任意多邊形，其范圍內(nèi)能夠是一個(gè)街道土地，也能夠是一個(gè)宗地或一個(gè)特定地塊。坐標(biāo)法是指按地塊邊界拐點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算地塊面積方法。其坐標(biāo)能夠在野外直接實(shí)測(cè)得到，也能夠是從已經(jīng)有地圖上圖解得到，面積精度取決于坐標(biāo)精度。當(dāng)?shù)貕K很不規(guī)則，甚至一些地段為曲線時(shí)，能夠增加拐點(diǎn)，測(cè)量其坐標(biāo)。曲線上加密點(diǎn)愈多，就愈靠近曲線，計(jì)算出面積愈靠近實(shí)際面積。第16頁(yè)

許多地塊都會(huì)被圖廓線分割，通常需要計(jì)算出地塊在各圖幅中地塊面積，此時(shí)應(yīng)計(jì)算出界址線與圖廓線交點(diǎn)坐標(biāo)，然后分別組成地塊，并計(jì)算出面積。第17頁(yè)六、消除圖紙變形對(duì)面積測(cè)算影響

圖紙變形會(huì)影響到圖形面積精度。設(shè)L為圖紙變形后量得直線長(zhǎng)度，L0為對(duì)應(yīng)實(shí)地水平距離圖上長(zhǎng)度，r為變形系數(shù)，則有

更正后面積為：P0=P+2Pr

其中，P為測(cè)算出面積，P0為更正之后面積。該公式適合用于任何形狀圖形面積，而且與圖形所處方位無關(guān)。第18頁(yè)地形圖和地籍圖投影面普通是與大地水準(zhǔn)面符合相當(dāng)好參考橢球面。在有地方（如我國(guó)海拔較高西部地域），也用與參考橢球面相平行橢球面作為投影面，以方便地形圖和地籍圖施測(cè)和使用。在地籍管理工作中，往往需要測(cè)算地球表面水平面面積。在局部地域，投影面可近似看成水平面。式中：P為地球表面圖形面積，P0為圖形在投影面上面積，2H/R為圖形面積由地面高程引發(fā)更正系數(shù)。七、求地塊在某一投影面面積第19頁(yè)

假如測(cè)定面積誤差小于1/2000，則在圖上測(cè)定海拔1500m以內(nèi)高程面上面積時(shí)，能夠不考慮高程影響更正。

第20頁(yè)§8.2

土地面積測(cè)算與平差一、土地面積測(cè)算基本要求1、土地面積測(cè)算應(yīng)在聚脂膜原圖上進(jìn)行，若采取其它材料圖紙，必須考慮圖紙伸縮變形影響。2、土地面積測(cè)算，不論采取哪種方法，均應(yīng)獨(dú)立進(jìn)行兩次測(cè)算（坐標(biāo)法除外）。兩次測(cè)算結(jié)果較差要求與測(cè)算方法和面積大小相關(guān)。第21頁(yè)二、土地面積平差1、平差標(biāo)準(zhǔn)

平差遵照“從整體到局部，層層控制，分級(jí)測(cè)算，塊塊檢核，逐層按百分比平差”標(biāo)準(zhǔn)，即分級(jí)控制、分級(jí)測(cè)算、分級(jí)平差。（1）按兩級(jí)控制、三級(jí)測(cè)算第一級(jí)：以圖幅理論面積為首級(jí)控制。當(dāng)各區(qū)塊（街坊或村）面積之和與圖幅理論面積之差小于限差值時(shí)，將閉合差按面積百分比配賦給各區(qū)塊，得出各分區(qū)面積。第22頁(yè)

第二級(jí)：以平差后區(qū)塊面積為二級(jí)控制。當(dāng)測(cè)算完區(qū)塊內(nèi)各宗地（或圖斑）面積之后，其面積和與區(qū)塊面積之差小于限差值時(shí)，將閉合差按面積百分比配賦給各宗地（或圖斑），則得宗地（或圖斑）面積平差值。（2）在圖幅或區(qū)塊內(nèi)，采取解析法測(cè)算地塊面積，只參加閉合差計(jì)算，不參加閉合差配賦。

第23頁(yè)2、平差方法

因?yàn)榱繙y(cè)誤差、圖紙伸縮不均勻變形等原因，致使測(cè)算出來各地塊面積之和與控制面積不等，若在限差內(nèi)能夠平差配賦，即式中：△P為面積閉合差，為某地塊量測(cè)面積，P0為控制面積，K為單位面積更正數(shù)，Vi為某地塊面積更正數(shù)，Pi為某地塊平差后面積。平差后面積應(yīng)滿足檢核條件：第24頁(yè)三、控制面積測(cè)算

控制是相正確，二級(jí)被一級(jí)控制，又對(duì)下一級(jí)起控制作用?？刂萍?jí)別越高，精度要求就越高。控制面積測(cè)算方法有三種：（1）坐標(biāo)法。測(cè)量控制區(qū)塊界限拐點(diǎn)坐標(biāo)，依據(jù)坐標(biāo)法面積計(jì)算公式計(jì)算其面積。（2）圖幅理論面積。土地面積測(cè)算通常以圖幅為單位。圖幅有兩種，即梯形與矩形分幅。圖幅大小均固定，面積可直接計(jì)算或從相關(guān)書籍中查取。第25頁(yè)（3）沙維奇方法。在難以采取上述方法時(shí)，可采取沙維奇法。其精度低于上述兩種，適合用于特殊情況。第26頁(yè)27四、土地面積測(cè)算精度要求

1、兩次測(cè)算較差要求求積儀測(cè)分劃值數(shù)允許誤差分劃數(shù)<2002200-3>4求積儀對(duì)同一圖形兩次測(cè)算分劃值較差（1）求積儀第27頁(yè)28四、土地面積測(cè)算精度要求

1、兩次測(cè)算較差要求同一圖斑兩次測(cè)算面積較差與其面積之比（2）其它方法圖上面積/mm2允許誤差<201/2050-1001/30100-4001/50400-10001/1001000-30001/1503000-50001/200>50001/250第28頁(yè)29四、土地面積測(cè)算精度要求2、土地分級(jí)測(cè)算限差要求(1)分區(qū)土地面積測(cè)算允許誤差，按一級(jí)控制要求計(jì)算F1<0.0025P1F1：與圖幅理論面積比較限差；P1：圖幅理論面積(2)土地利用分類面積測(cè)算限差，按二級(jí)控制要求計(jì)算

F：與分區(qū)控制面積比較限差；P：分區(qū)控制面積；M：被測(cè)量圖紙百分比尺分母

第29頁(yè)§8.3土地面積測(cè)算程序與統(tǒng)計(jì)

土地面積測(cè)算程序與統(tǒng)計(jì)和土地面積測(cè)算層次與方法相關(guān)。通常能夠是解析法與圖解法。前一個(gè)普通用于城鎮(zhèn)地籍；后一個(gè)適合用于農(nóng)村地籍。假如要搞清農(nóng)村居民地每戶宅基地面積時(shí)，應(yīng)測(cè)量大百分比尺（大于1:2000）居民地地籍圖（或稱島圖）。第30頁(yè)

在城鎮(zhèn)地籍中，對(duì)宗地面積精度要求比較高。從土地面積測(cè)算全過程來看，普通是三級(jí)測(cè)算、兩級(jí)控制：

圖幅土地面積測(cè)算為第一級(jí)測(cè)算，其理論面積作為首級(jí)控制；

街坊（或村）為第二級(jí)測(cè)算，其平差后面積和為第二級(jí)控制；

宗地（或農(nóng)村地類）面積為第三級(jí)測(cè)算。第31頁(yè)土地面積測(cè)算程序第32頁(yè)一、圖幅面積測(cè)算1、圖幅理論面積查算（1）梯形圖幅面積。依據(jù)不一樣百分比尺，以圖幅緯度為引數(shù)，直接在《大百分比尺圖幅元素表》中“圖廓大小與圖幅面積”欄內(nèi)查取圖幅理論面積。（2）正方（矩）形圖幅面積。能夠依據(jù)不一樣百分比尺和圖廓邊理論尺寸，直接計(jì)算其圖幅理論面積。正方形圖幅理論面積為50×50×M2×10-10（km2），矩形圖幅理論面積為40×50×M2×10-10（km2）。式中M為圖幅百分比尺分母。第33頁(yè)2、圖幅實(shí)際面積測(cè)算當(dāng)圖紙為聚脂薄膜，其伸縮變形較小時(shí)，能夠直接引用圖幅理論面積；不然應(yīng)在圖紙上量取圖廓尺寸與對(duì)角線長(zhǎng)度，然后組成兩組不一樣三角形，依據(jù)三角形面積公式，計(jì)算其面積（要進(jìn)行圖紙形變更正）。兩組結(jié)果能夠起檢核作用。詳細(xì)量測(cè)時(shí)能夠利用格網(wǎng)尺量至0.1mm。同理，將圖上面積依據(jù)百分比尺換算為實(shí)地面積。第34頁(yè)二、街坊（或村）面積測(cè)算1、用解析法測(cè)算街坊（或村）面積用解析法野外施測(cè)出各街坊拐點(diǎn)坐標(biāo)，組成一個(gè)閉合多邊形，依據(jù)公式計(jì)算出街坊面積，并以此控制街坊內(nèi)各宗地和其它地類面積。第35頁(yè)2、用圖解法測(cè)算街坊（或村）面積（1）以圖幅為單位，用數(shù)字面積儀法或其它方法，在圖上量測(cè)出各街坊（村）面積。（2）求其閉合差。將其圖幅內(nèi)各街坊面積相加，與圖幅理論面積比較，求出面積閉合差。（3）閉合差在限差內(nèi)，將不符合值配賦到各街坊（或村）面積中。（4）檢核。平差配賦后各街坊（村）面積之和，應(yīng)與圖幅理論面積相等。第36頁(yè)三、宗地與地類面積測(cè)算

宗地面積可采取解析法和圖解法，地類（如道路、水系、空閑地等）面積采取圖解法測(cè)算。平差方法和誤差分配同前。四、土地面積匯總統(tǒng)計(jì)

控制面積和碎部面積測(cè)算工作結(jié)束之后，要對(duì)測(cè)算原始資料加以整理、匯總。整理、匯總后面積才能為土地登記、土地統(tǒng)計(jì)提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，為社會(huì)提供服務(wù)。第37頁(yè)

面積匯總統(tǒng)計(jì)與面積測(cè)算程序及標(biāo)準(zhǔn)相關(guān)。匯總內(nèi)容取決于社會(huì)對(duì)資料需求。匯總工作可分兩個(gè)階段進(jìn)行：第一階段為村、鄉(xiāng)、縣土地總面積匯總，可在控制面積測(cè)算之后進(jìn)行，它是第二階段控制基礎(chǔ)；第二階段為村、鄉(xiāng)、縣分類面積匯總，在碎部面積測(cè)算之后，按權(quán)屬單位及行政單位匯總統(tǒng)計(jì)分類土地面積，它是第一階段工作繼續(xù)。兩個(gè)階段工作不一定相繼進(jìn)行，但二者匯總統(tǒng)計(jì)結(jié)果應(yīng)起到相互校核作用，發(fā)覺問題應(yīng)及時(shí)處理。第38頁(yè)1、村、鄉(xiāng)、縣土地總面積匯總以分幅圖上村級(jí)控制面積測(cè)算原始統(tǒng)計(jì)為匯總基本單元，自下而上，按行政界限匯總出村、鄉(xiāng)、縣三級(jí)行政單位土地總面積。先以鄉(xiāng)為單位填寫，匯總各村及鄉(xiāng)土地總面積，然后以縣為單位，匯總各鄉(xiāng)及縣土地總面積。匯總過程中，用圖幅理論面積作校核。2、分類土地面積匯總統(tǒng)計(jì)第二階段匯總工作以碎部面積測(cè)算結(jié)果為對(duì)象，分別按土地權(quán)屬單位和行政單位整理、匯總統(tǒng)計(jì)分類土地面積及土地總面積。第39頁(yè)3、土地面積匯總統(tǒng)計(jì)中幾個(gè)特殊地塊處理（1）飛地，利用《飛地通知書》通知所屬單位，由該單位匯總。（2）圖面上按要求未繪出零星地塊，須依據(jù)外業(yè)調(diào)查記載實(shí)勘面積，匯總在對(duì)應(yīng)地類中，并在對(duì)應(yīng)地類中扣除。（3）線狀地物與上述零星地一樣處理。其長(zhǎng)度可在圖上量出，寬度應(yīng)是實(shí)量值，如寬度不等可分段勘丈。第40頁(yè)（4）田坎或田埂也是線狀地物，因?yàn)閿?shù)量過多而不能逐一量測(cè)，可劃分若干類型，依不一樣類型，抽樣實(shí)測(cè)，得出：

凈耕地面積＝毛耕地面積－田坎面積從而求得耕地系數(shù)或田坎系數(shù)：

K耕＝凈耕地面積／毛耕地面積

K坎＝田坎面積／毛耕地面積

K耕＝1－K坎。依不一樣類型求出不一樣K值。即可在測(cè)算出毛耕地面積之后，按上式求出凈耕地面積和應(yīng)扣除田坎面積。第41頁(yè)§8.4城鎮(zhèn)宗地面積測(cè)算項(xiàng)目及關(guān)系1、獨(dú)立宗地面積測(cè)算項(xiàng)目及關(guān)系（1）用地面積，即宗地面積；（2）建筑占地面積，即基底面積；（3）其它面積，指宗地內(nèi)基底面積以外面積。以上各項(xiàng)關(guān)系是：

用地面積＝基底面積＋其它面積。第42頁(yè)2、組合宗地面積測(cè)算項(xiàng)目及關(guān)系(1)共有使用權(quán)面