2020屆廣東省廣州普通高中畢業(yè)班綜合測(cè)試（一）數(shù)學(xué)（理）試題

2020屆廣東省廣州普通高中畢業(yè)班綜合測(cè)試（一）數(shù)學(xué)（理）試題學(xué)校

班級(jí)

姓名

學(xué)號(hào) 一、單選題1.設(shè)集合，則（）2.若復(fù)數(shù)滿足方程，則1.設(shè)集合，則（）2.若復(fù)數(shù)滿足方程，則（）A．B．C．D．3.若直線與圓有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范4.已知3.若直線與圓有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范4.已知，則是的（）A．B．C．D．A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件

D．既不充分也不必要條件5.設(shè)函數(shù)，若對(duì)于任意的都有A．B．C．5.設(shè)函數(shù)，若對(duì)于任意的都有A．B．C．D．成立，則的最小值為（）6.已知直三棱柱的體積為 ，若分別在上，且，則四棱錐的體積是（）A．B．C．D．7.為了讓居民了解垃圾分類，養(yǎng)成垃圾分類的習(xí)慣，讓綠色環(huán)保理念深入人心．某市將垃圾分為四類：可回收物，餐廚垃圾，有害垃圾和其他垃圾．某班按10231051A．B．A．B．C．D．8.已知直線與軸的交點(diǎn)為拋物線的焦點(diǎn)，直線與拋8.已知直線與軸的交點(diǎn)為拋物線的焦點(diǎn)，直線與拋物線交于兩點(diǎn)，則中點(diǎn)到拋物線準(zhǔn)線的距離為（）9.等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知，若10.已知點(diǎn)9.等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知，若10.已知點(diǎn)是曲線上的點(diǎn)，曲線在點(diǎn)處的切線，則的最小值為（）與平行，則（）

B．9

D．11C．或A．B．D．C．或A．B．D．或11.已知 為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)雙曲線的左右焦點(diǎn)分別為，點(diǎn)是雙曲線上位于第一象限上的點(diǎn)，過點(diǎn)作角平分線的垂線，垂足為，若，則雙曲線的離心率為（）A．B．C．D．212.已知函數(shù)，若在區(qū)12.已知函數(shù)，若在區(qū)間上有個(gè)零點(diǎn)，則15.已知單位向量15.已知單位向量與的夾角為 ，若向量與的夾角為，則實(shí)數(shù)的取值為 ．16.記數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知，且二、雙空題 ．13.如圖，如果一個(gè)空間幾何體的正視圖與側(cè)視圖為全等的等邊三角形，俯圖為一個(gè)半徑為1的圓及其圓心，則這個(gè)幾何體的體積為 ，表面積 ．14.在的展開式中， 的系數(shù)為14.在的展開式中， 的系數(shù)為15，則實(shí)數(shù) ．，則的最小值為 ，則的最小值為 ．17.的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，已知，且滿足（2）求的最大值．（1）求角C的大小；（2）求的最大值．平均每月進(jìn)行訓(xùn)練的天數(shù)人數(shù)15602519.1，2平均每月進(jìn)行訓(xùn)練的天數(shù)人數(shù)15602519.1，2中，分別為邊的中點(diǎn)，（1）求證：平面;100松訓(xùn)練的人平均每月進(jìn)行訓(xùn)練的天數(shù)位于該區(qū)間的概率．從該市所有參與馬拉422012個(gè)人中隨機(jī)抽取3個(gè)，表示抽取的是“平均每月進(jìn)行訓(xùn)練的天數(shù)不少于20天”的人數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望1001212個(gè)人中隨機(jī)抽取3個(gè)，表示抽取的是“平均每月進(jìn)行訓(xùn)練的天數(shù)不少于20天”的人數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望將?AED沿折起，使得，2BCDE，連結(jié)，且與交于點(diǎn)．（2）求二面角的余弦值．20.已知過點(diǎn)（2）求二面角的余弦值．20.已知過點(diǎn)，且與內(nèi)切，設(shè)的圓心（2）設(shè)直線不經(jīng)過點(diǎn)且與曲線 交于點(diǎn)兩點(diǎn)，若直線與直線（1）（2）設(shè)直線不經(jīng)過點(diǎn)且與曲線 交于點(diǎn)兩點(diǎn)，若直線與直線的斜率之積為，判斷直線是否過定點(diǎn)，若過定點(diǎn)，求出此定點(diǎn)的坐的斜率之積為，判斷直線是否過定點(diǎn)，若過定點(diǎn)，求出此定點(diǎn)的坐21.已知函數(shù)．曲線的參數(shù)方程為，(為參數(shù)，且)．（2）若21.已知函數(shù)．曲線的參數(shù)方程為，(為參數(shù)，且)．（2）若分別為與上的動(dòng)點(diǎn)，求的最小值．（1）求與的普通方程，23.已知函數(shù)，（1）當(dāng)時(shí)，解不等式;（2）若不等式對(duì)任意成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．（1）求函數(shù)在上的單調(diào)區(qū)間；（2）用表示中的最大值，（1）求函數(shù)在