中日小學(xué)數(shù)學(xué)教育的初步

中日小學(xué)數(shù)學(xué)教育的初步比較分析東北師大教育科學(xué)學(xué)院馬云鵬東北師大數(shù)學(xué)系孫連舉--------------------------------------------------------------------------------數(shù)學(xué)學(xué)科教育的改革是中小學(xué)教育改革的一個重要組成部分。而數(shù)學(xué)教學(xué)不受語言和民族的限制，因而更有利于借鑒國外教學(xué)改革的一些好的思想和方法。我們從近幾年來對日本小學(xué)數(shù)學(xué)教育的考察和所接觸到的資料中，分析日本小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的特點(diǎn)，并與我國的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)加以比較，從中可以看出一些異同。以此為鑒，對思考我國小學(xué)數(shù)學(xué)教育的改革是十分有益的。日本的教育改革歷來重視實(shí)踐與應(yīng)用，重視把有關(guān)的教學(xué)改革的理論應(yīng)用于教學(xué)改革的實(shí)踐，在實(shí)踐中尋找教學(xué)改革的思路，在實(shí)踐中論證和強(qiáng)化教學(xué)改革的理論，發(fā)展教學(xué)改革的理論。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革中，日本的教育理論界和教育實(shí)踐工作者，研究和探索了許多有益的思路和方法，這對于我們思考小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的問題，是有很大幫助的。我們從分析和比較兩國小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的一些不同的思想和做法中，可以思考一些與我們的教學(xué)改革有關(guān)的問題。一、從教育思想上分析日本小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革比較強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主動性，強(qiáng)調(diào)學(xué)生在多種活動中來理解數(shù)學(xué)原理，解決數(shù)學(xué)問題。并特別重視對學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的態(tài)度和方法的指導(dǎo)。而相比之下，我國的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)更重視系統(tǒng)知識的講解，使學(xué)生形成科學(xué)系統(tǒng)的知識體系。在此基礎(chǔ)上培養(yǎng)學(xué)生的能力。我們可以從兩國所規(guī)定的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的比較上來作一下分析。日本的《小學(xué)校學(xué)習(xí)指導(dǎo)要領(lǐng)·算數(shù)》中，規(guī)定的教學(xué)目標(biāo)是："掌握數(shù)量和圖形的基礎(chǔ)知識和技能，培養(yǎng)學(xué)生從日常事物和現(xiàn)象中看到數(shù)量關(guān)系，有條理地進(jìn)行思考和加以處理的能力和態(tài)度。"我國最新的《九年義務(wù)教育全日制小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱（試用）》中規(guī)定的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目的是："（一）理解和掌握數(shù)量關(guān)系和幾何圖形的最基礎(chǔ)的知識。（二）使學(xué)生具有進(jìn)行整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)四則計(jì)算的能力，培養(yǎng)初步的邏輯思維能力和空間觀念，能夠運(yùn)用所學(xué)的知識解決簡單的實(shí)際問題。（三）使學(xué)生受到思想品德教育。"兩者加以比較，我們可以看出，除重視基礎(chǔ)知識和技能方面的目標(biāo)基本相同外，至少在以下兩個方面有著比較大的差別。一是在日本規(guī)定的數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)中，強(qiáng)調(diào)"從日常事物和現(xiàn)象中看到數(shù)量關(guān)系"。這是一個涉及到數(shù)學(xué)教育基本指導(dǎo)思想的問題。中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的根本任務(wù)是為學(xué)生打下扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。那么怎樣理解數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，用什么標(biāo)準(zhǔn)去衡量學(xué)生是否具備了數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。關(guān)鍵在于要理解學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)干什么，學(xué)校的數(shù)學(xué)教育是否達(dá)到這個目標(biāo)。從基礎(chǔ)教育的根本任務(wù)來看，是為社會培養(yǎng)合格的公民打基礎(chǔ)。各科教學(xué)都應(yīng)該為這一總的目標(biāo)服務(wù)。在小學(xué)階段，學(xué)生所學(xué)的數(shù)學(xué)知識是數(shù)學(xué)中最基本最簡單的部分。可以說對于數(shù)學(xué)知識只是一個入門。在今后的學(xué)習(xí)和生活中，學(xué)生會遇到更多的和更復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題。學(xué)生一方面要在小學(xué)階段為學(xué)習(xí)進(jìn)一步的知識做好知識和技能方面的準(zhǔn)備。另一方面，還要為學(xué)習(xí)更多的知識和解決生活中的實(shí)際問題做好能力和方法上的準(zhǔn)備。因此，就要求在小學(xué)階段的學(xué)習(xí)過程中，使學(xué)生不僅學(xué)會現(xiàn)成的數(shù)學(xué)知識，而且要具備用數(shù)學(xué)的方法認(rèn)識周圍事物，從周圍事物中找出數(shù)量關(guān)系的能力?quot;從日常事物和現(xiàn)象中看出數(shù)量關(guān)系"，也正是出于這樣的要求提出來的。要做到這一點(diǎn)，人們就要學(xué)會分析和研究具體問題的方法，就應(yīng)該具備把現(xiàn)實(shí)中的具體問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題的能力。這種能力又被稱之?quot;數(shù)學(xué)化"的能力。比如，對于"有獎銷售"的問題，人們有時看到大數(shù)目的獎金，就可能會躍躍欲試。但若將這個問題，變成一個數(shù)學(xué)問題，進(jìn)行一些計(jì)算和分析，可能有許多人就不會輕易地買那些獎券或無用的實(shí)崐了。"數(shù)學(xué)化"的能力在我們?nèi)粘Ｉ钪惺且环N有用的能力。我國在《九年義崐教育全日制小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》中，對于這方面的內(nèi)容也有所體現(xiàn)。但不是在崐學(xué)目的中規(guī)定的，而是在"教學(xué)要求"中提到"培養(yǎng)學(xué)生觀察和認(rèn)識周圍事物間的數(shù)量關(guān)系和形體特征的興趣和意識"。這同以往的教學(xué)綱相比是有很大的進(jìn)步，但是仍沒有把這個內(nèi)容作為教學(xué)目標(biāo)，這是值得我們進(jìn)一步研究的問題。二是在日本規(guī)定的數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)中重視培養(yǎng)學(xué)生"處理（問題）的能力和態(tài)度。"這是小學(xué)數(shù)學(xué)乃至中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中值得重視的一個問題。人們在日常生活中，會遇到各種各樣的事物，分析各種各樣的現(xiàn)象。而許多事物和現(xiàn)象都可能用某種數(shù)量關(guān)系來描述。并且這種數(shù)量上的描述往往會給人們認(rèn)識問題和解決問題帶來很大的方便。但這些事物和現(xiàn)象又大多不是以數(shù)學(xué)書中那樣規(guī)范的問題形式出現(xiàn)的，一般來說不能直接作為一個數(shù)學(xué)問題來處理。因此，需要人們將現(xiàn)實(shí)中的問題，轉(zhuǎn)化成一個數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)和方法加以認(rèn)識和解決。能否恰當(dāng)?shù)亍⒂懈鶕?jù)地解決日常生活和工作學(xué)習(xí)中所遇到的各種問題，一方面要求人們具有一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和技能；另一個方面還要求具備用數(shù)學(xué)的觀?quot;處理問題的能力和態(tài)度"。比如，城市里的人們每天都會看到各種各樣的、不可勝數(shù)的車輛。有些人習(xí)以為常，而有些數(shù)學(xué)"意識"強(qiáng)的人就可能從中提出一些問題，進(jìn)而思考一些問題。"在某個十字路口平均每分鐘通過多少輛車？""在這些車中轎車、卡車、公共汽車、摩托車各占多少？""什么時間車最多？""能不能把某一地點(diǎn)的車輛情況用一個統(tǒng)計(jì)表或統(tǒng)計(jì)圖表示出來？"等等。在對這些問題進(jìn)行恰當(dāng)?shù)臄?shù)量化處理之后，就可能運(yùn)用統(tǒng)計(jì)出來的一些數(shù)字，以比較充分的理由，向有關(guān)的部門提出合理化的建議。這從根本上說涉及到處理和解決問題的能力和態(tài)度。一些人可能有比較扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，會解很難的數(shù)學(xué)問題。但只是能解現(xiàn)成的難題，而對于生活中的具體問題，就缺乏用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)和方法去認(rèn)識的意識和態(tài)度。因而也就不可能有效地解決周圍各種各樣的具體問題。從這個意義上說，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力和態(tài)度是一個能否真正使學(xué)生把學(xué)到的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于實(shí)踐，能否在自己的生活和學(xué)習(xí)中恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決問題的重要因素。也是一個未來社會的公民所不可缺少的素質(zhì)。對于這方面的問題，我們現(xiàn)在已經(jīng)開始重視，在以后的教育改革中，還應(yīng)該引起進(jìn)一步的重視和研究。二、從教學(xué)內(nèi)容上分析日本的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容與我國的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容有許多相似之處，比如在基礎(chǔ)知識的范圍和基本技能的要求等方面，同時也存在許多差別。下面以日本1992年第６版的《小學(xué)校指導(dǎo)書算數(shù)編》中所介紹的日本小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)崐容與我國1992所頒布的《九所義務(wù)教育全日制小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱（試用）》中所規(guī)定的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行初步的比較。從中可以進(jìn)行一些人益的思考。在日本的資料中將小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容歸納為數(shù)與計(jì)算、量與測量、圖形和數(shù)量關(guān)系四個方面，而在我國的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱中將教學(xué)內(nèi)容歸納為數(shù)與計(jì)算、量與計(jì)量、幾何初步知識、應(yīng)用題、統(tǒng)計(jì)初步、比和比例、代數(shù)初步等七個方面的內(nèi)容。為了比較方便，我們按日本規(guī)定的四個方面列出以下四個表，將我國的后四個方面的問題都列入數(shù)量關(guān)系范圍內(nèi)。這樣比較起來更方便一些。表Ⅰ數(shù)與計(jì)算方面知識的比較表年級中日數(shù)計(jì)算數(shù)計(jì)算一．20以內(nèi)的數(shù)的認(rèn)識．100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識．20以內(nèi)數(shù)加減法．100以內(nèi)數(shù)加減法．兩步計(jì)算的加減式題．2位數(shù)．1位數(shù)及簡單的兩位數(shù)加減法二．萬以內(nèi)數(shù)的讀法與寫法．兩位數(shù)加兩位數(shù)．表內(nèi)乘法和表內(nèi)除法．加法和減法混合運(yùn)算．4位數(shù)．加法與減法．乘法九九表及其性質(zhì)三．分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識．乘除數(shù)是一位數(shù)和乘除法．乘除數(shù)是兩位數(shù)和乘除法．萬位．簡單的小數(shù)與分?jǐn)?shù)．乘法．除數(shù)是1位的除法．簡單的小數(shù)、分?jǐn)?shù)四．億以內(nèi)數(shù)的讀法和寫法．小數(shù)意義和性質(zhì)．億以內(nèi)數(shù)加減法．乘除數(shù)是三位數(shù)的乘法和除法．四則混合運(yùn)算．整數(shù)及其四則運(yùn)算的關(guān)系和運(yùn)算定律．小數(shù)加法和減法．十進(jìn)位計(jì)數(shù)法的整理．小數(shù)、分?jǐn)?shù)．近似數(shù)（概數(shù)）．除法的性質(zhì)．分?jǐn)?shù)加減法．小數(shù)加減法和乘除法．估算（加法和減法五．?dāng)?shù)的整除．分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)．小數(shù)的乘法和除法．分?jǐn)?shù)的加法和減法．奇數(shù)、偶數(shù)．約數(shù)、最大公約數(shù)．倍數(shù)、最小公倍數(shù)．乘數(shù)、除數(shù)是小數(shù)的乘除法．異分母分?jǐn)?shù)的加減法．估算（乘法和除法）六．百分?jǐn)?shù)．分?jǐn)?shù)的乘法和除法．分?jǐn)?shù)小數(shù)四則混合運(yùn)算．分?jǐn)?shù)乘法和除法表Ⅱ量和計(jì)量方面知識的比較表年級中日一．鐘面的認(rèn)識．元、角、分的認(rèn)識和簡單計(jì)算．長度、寬度、容量、時刻（時、分）二．小時、分、秒的認(rèn)識．米、分米、厘米的認(rèn)識和簡單計(jì)算．千克的認(rèn)識．長度（m,cm,mm），容量（l,dl,ml）．時刻、時間（日、時、分）三．千米、毫米的認(rèn)識和簡單計(jì)算．噸、克的認(rèn)識和簡單計(jì)算．面積單位．長度（km）、時刻、時間（秒）、重量（g,kg）四．年、月、日．平年、閏年、世紀(jì)．24小時計(jì)時法．角的度量．面積（cm2,m2,km2,a,ha;長方形、正方形），角的大小（度）五．體積單位．單名數(shù)、復(fù)名數(shù)．面積（三角形、平行四邊形、梯形、棱形、其它多邊形、圓）．體積（cm3,m3，長方體、正方體）．不同類兩個量的比率（單位量的思考，速度等）．估測，平均六．利用比例關(guān)系測定，公制法和單位的結(jié)構(gòu)（kl,mg.t）．體積（棱柱，圓柱，棱錐，圓錐）表Ⅲ幾何圖形方面比較表年級中日認(rèn)識圖形特征測量與繪圖求積計(jì)算基本圖形圖形構(gòu)成要素分析圖形的著眼點(diǎn)一．長方形、正方形、三角形和圓的直觀認(rèn)識．長方體、正方體、圓柱體的直觀認(rèn)識．身邊各種各樣物體的形狀．觀察，構(gòu)成，分解，操作等具體活動．位置（一維）二．直線和線段的初步認(rèn)識．角的初步認(rèn)識．會量線段的長度和畫線段（限于整厘米）．會用三角板畫直角．三角形，四邊形．長方形，正方形，直角三角形．箱子的形狀．直線，直角．邊，頂點(diǎn)．面．構(gòu)成的要素邊的相等，直角三．長方形和正方形的特征．平行四邊形的直觀認(rèn)識．面積的含義．會在方格紙上畫長方形和正方形．長方形和正方形的周長．長方形和正方形的面積．等腰三角形，正方形．圓、球．角．半徑，直徑，中心．角的相等四．直角、銳角和鈍角．垂線．平行線．三角形的特征、三角形的內(nèi)角和．會用量角器量角和畫角．畫垂線、平行線、長方形和正方形．直線的測定、測量距離．梯形，平行四邊形，菱形．長方體，立方體．平面．對角線．平行，垂直．位置（2維，3維）．展開圖草圖（示意圖）五．平行四邊形和梯形的特征．長方形正方體的特征．體積的含義．平行四邊形、三角形和梯形的面積．長方體和正方體的表面積．長方體和正方體的體積．正多邊形．扇形．圓周．全等，圖形的決定．位置（2維、3維）．圓周率六．圓和圓周率．扇形的初步認(rèn)識．軸對稱圖形的初步認(rèn)識．圓柱的認(rèn)識．圓錐的認(rèn)識．球的初步認(rèn)識．畫圓．圓的周長和面積．圓柱的表面積和體積．圓錐的體積．棱柱，圓柱．棱錐，圓錐．底面，側(cè)面．對稱軸，對稱中心．軸對稱，點(diǎn)對稱．?dāng)U大，縮?。晥D，平面圖表Ⅳ數(shù)量關(guān)系方面的比較表年級中日應(yīng)用題統(tǒng)計(jì)初步代數(shù)初步比和比例函數(shù)的思考式的表現(xiàn)統(tǒng)計(jì)的處理一．比較容易的加法、減法一步計(jì)算的應(yīng)用題．一一對應(yīng)．把一個數(shù)和另外一個數(shù)的和與差聯(lián)系起來的觀點(diǎn)．加法減法的式的表現(xiàn)及其讀法二．加減法一步計(jì)算的應(yīng)用題．乘法和除法一步計(jì)算的應(yīng)用題．比較容易的兩步計(jì)算的應(yīng)用題．?dāng)?shù)的大小和順序．把一個數(shù)和另外的數(shù)的積聯(lián)系起來的觀點(diǎn)．乘數(shù)1個1個增加時積的增加．乘法的式的表現(xiàn)及其讀法．?dāng)?shù)量的相等及大小的表現(xiàn)．把事情用簡單的圖表表示出來，并將圖表讀出來三．常見的數(shù)量關(guān)系．列綜合算式解兩步計(jì)算應(yīng)用題．乘數(shù)1個1個增加時引進(jìn)積的變化．除法算式．公式．在口中填數(shù)．簡單事情的分類、整理．條形圖的畫法及讀法四．列綜合算式解答比較容易的三步計(jì)算應(yīng)用題詞．簡單數(shù)據(jù)整理．簡單統(tǒng)計(jì)圖表．平均數(shù)的意義．平均數(shù)的簡單應(yīng)用．二個數(shù)量之間的依賴關(guān)系及其圖像．使用（）的式子．公式的利用．的利用及用數(shù)套用檢驗(yàn)．調(diào)查二個事件發(fā)生的情況，研究事件發(fā)生的結(jié)果及重復(fù)情況．折線圖的畫法及讀法五．解應(yīng)用題的一般步驟．相遇問題．列綜合算式解答三步計(jì)算或稍復(fù)雜的應(yīng)用題．?dāng)?shù)據(jù)的收集和分類整理．簡單的統(tǒng)計(jì)表．根據(jù)收集的數(shù)據(jù)求平均數(shù)．用字母表示數(shù)．簡易方程．列方程式解應(yīng)用題．考查形如A×B=C等表現(xiàn)數(shù)量關(guān)系．把公式的使用范圍向小數(shù)擴(kuò)張．使用字母a,x，以及用數(shù)套用檢驗(yàn)．資料的分類、整理及圓形圖表、折線圖表．百分率六．分?jǐn)?shù)的四則應(yīng)用題．百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用．比例尺．按比例分配．統(tǒng)計(jì)表．條形統(tǒng)計(jì)圖．折線統(tǒng)計(jì)圖．扇形統(tǒng)計(jì)圖．比的意義和性質(zhì)．比例的意義和基本性質(zhì)．解比例．成正比例和反比例的量．比和比值．比例及其圖像．反比例．比例關(guān)系．把公式向分?jǐn)?shù)應(yīng)用．文字a,x的熟練頻數(shù)分布表及基圖像．通過部分資料認(rèn)識整體趨勢．調(diào)查可能發(fā)生的情況（排列組合初步知識）對以上幾個比較表進(jìn)行一些簡要的分析，我們從中可以受到一些啟示。對深入研究和改革我國的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)會有一定的借鑒作用。一是從教學(xué)內(nèi)容的范圍看?？傮w上說日本的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容范圍要比我國的廣。在數(shù)與計(jì)算和量的測量方面中日內(nèi)容基本相似，而在幾何知識和數(shù)量關(guān)系方面日本的教學(xué)內(nèi)容比較廣。如日本在幾何知識方面包括了正多邊形、全等、擴(kuò)大、縮小、展開圖、正視圖等內(nèi)容，在我國大綱中沒有這方面的要求；在數(shù)量關(guān)系方面，日本教材在初步的概率統(tǒng)計(jì)知識方面比我國的要多，并有關(guān)于排列組合的初步知識。如四年級要求"調(diào)查二個事件發(fā)生的情況，研究事件發(fā)生的結(jié)果及重復(fù)情況"，在六年級要求"通過部分資料認(rèn)識整體趨勢，調(diào)查可能發(fā)生的情況（排列組合初步知識）"。我國的教材中只有簡單統(tǒng)計(jì)圖表的認(rèn)識，沒有概率思想和排列組合的知識。但我們在應(yīng)用題的種類及數(shù)量關(guān)系、幾何圖形的面積體積等方面的內(nèi)容比日本的要多一些。二是從教學(xué)內(nèi)容的深度看。我國的教學(xué)內(nèi)容相對來說比日本的要深。要求學(xué)生掌握的程度也比較高。這里僅以"角、三角形"和"數(shù)的整除"兩個內(nèi)容為例做一簡要分析。對于"角"，我們要求學(xué)生掌握或了解"角、角的大小、直角、銳角、鈍角、平角和周角等"，對于"三角形"要求學(xué)生掌握或了?quot;三角形的特征、直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形、等腰三角形、等邊三角形和三角形的內(nèi)角和等。"而在日本教材中，只要求學(xué)生掌握"角、角的大小、直角三角形、等腰三角形、等邊三角形和三角形的內(nèi)角和等"。對于"數(shù)的整除"方面的知識，日本教材中要求學(xué)生掌握的內(nèi)容有"偶數(shù)、奇數(shù)、倍數(shù)、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)、約數(shù)、公約數(shù)、最小公約數(shù)"。我國的教材中除了這些內(nèi)容以外，還有"整除、能被２、３、５整除數(shù)的特征、質(zhì)數(shù)、合數(shù)、質(zhì)因數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)"等內(nèi)容。這顯然要比日本的教學(xué)內(nèi)容要求得高。三是從教學(xué)內(nèi)容的分布看。從總體上看兩國的教材內(nèi)容在分布上有許多相似之處。都比較重視教學(xué)內(nèi)容的循序漸進(jìn)和螺旋上升。比如，整數(shù)概念的認(rèn)識，我國教材內(nèi)容分為五個循環(huán)，即二十以內(nèi)、百以內(nèi)、萬以內(nèi)、億以內(nèi)和億以上。日本教材是分為六個循環(huán)，即二十以內(nèi)、百以內(nèi)、千以內(nèi)、萬以內(nèi)、十萬以內(nèi)和十萬以上。總體上比較相似。分?jǐn)?shù)和小數(shù)的認(rèn)識，我國是安排在三、四、五年級，日本是安排在三、四年級，也是比較相似的。計(jì)量知識和幾何形體知識在總的安排順序上都比較相似。只有個別內(nèi)容在安排上有差別。主要是整數(shù)的計(jì)算方面我國安排得比較早，學(xué)生較早地接觸比較復(fù)雜的四則運(yùn)算。如一年級就有１００以內(nèi)加減法和兩步計(jì)算的加減式題；二、三年級的乘法和除法也都比日本教材安排得早。從上述分析中我們可以看到，中日兩國教材在內(nèi)容的選擇和安排上有許多相似之處，但也存在著許多差異。從總體上看，我國的內(nèi)容相對來說面比較窄，但比較深、要求得比較高；而日本教材的內(nèi)容涉及的面比較寬，但比較淺、要求得比較低。如何發(fā)揮我國小學(xué)數(shù)學(xué)教材的長處，借鑒國外教材好的做法，使我國小學(xué)數(shù)學(xué)教材內(nèi)容更加符合教育改革的需要，這是一個值得我們深入研究的問題。三、從教學(xué)方法上進(jìn)行分析在教學(xué)方法上，日本的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)比較重視培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力，重視教給學(xué)生思考問題的方法。在教學(xué)中注重給學(xué)生創(chuàng)設(shè)問題的情境，讓學(xué)生在對問題情境的研究和探索中，盡可能地說出自己的想法。鼓勵學(xué)生對同一個問題不同的解題思路。并且在學(xué)習(xí)的過程中，逐步學(xué)會從不同的方法中，確定最好的，崐或容易理解的方法。這是與日本小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的指導(dǎo)思想一致的。下面是一節(jié)日本小學(xué)數(shù)學(xué)課的片斷及其簡要分析。從中我們可以看出日本小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一些特點(diǎn)和值得我們研究、借鑒的內(nèi)容。教學(xué)的內(nèi)容是"兩位數(shù)加兩位數(shù)筆算加法"。在做了２位數(shù)加法的復(fù)習(xí)之后，教師出示例題，２３＋１５，并列出了豎式子。當(dāng)有的學(xué)生在下面說，不知從哪算起的時候，教師反問道："有沒有人知道從哪算起呢？"這時同學(xué)出現(xiàn)了兩種不同的意見。一種認(rèn)為從個位算起，另一種認(rèn)為從十位算起也可以。教師沒有做出回答，而是問："同學(xué)們認(rèn)為怎么樣？運(yùn)用你們所學(xué)的知識想一想該怎么辦。"這時一些同學(xué)開始計(jì)算起來。用兩種方法計(jì)算的同學(xué)都算出了同樣的結(jié)果，并沒有感到有什么不方便。大家感到這兩種方法都是相同位數(shù)相加，因此結(jié)果都一樣。多數(shù)同學(xué)都贊成用兩種方法都對。這時一個同學(xué)說："題里的１５要是１８的話，就不一樣了。３加上８等于１１，這就變成了十位數(shù)了，所以，不從個位數(shù)開始算起是不行的?quot;這時教師指出，這個同學(xué)說的道理明白了嗎？下面我們按這種方法來計(jì)算。然后，教師通過列豎式子解答，運(yùn)用"從個位算起的方法"計(jì)算問題，學(xué)生也