六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)試題-第五章《圓》專項(xiàng)訓(xùn)練三（（原卷版＋解析版））人教新課標(biāo)（2014秋）

【單元提優(yōu)試題】人教版六年級(jí)上冊(cè)第五章《圓》專項(xiàng)訓(xùn)練三（提高版）【原卷版】一．選擇題（共11小題）1．兩個(gè)圓的周長(zhǎng)不相等，是因?yàn)椋ǎ〢．圓心位置不同 B．圓周率不同 C．半徑大小不同2．畫(huà)圓時(shí)圓規(guī)兩腳間的距離是3厘米，畫(huà)出的圓的周長(zhǎng)是（）厘米．A．7.065 B．9.42 C．18.84 D．28.263．一個(gè)半圓形，它的面積是8π，它的周長(zhǎng)是（）A．4π+8 B．π+2 C．4π+44．圓的半徑擴(kuò)大2倍后，它的面積與原來(lái)比（）A．?dāng)U大2倍 B．?dāng)U大4倍 C．不變5．大小不同的兩個(gè)圓，它們的半徑各增加2厘米，那么圓的面積增加得多的是（）A．大圓 B．小圓 C．一樣大 D．無(wú)法確定6．小圓的直徑等于大圓的半徑，小圓的面積等于大圓面積的（）A． B． C． D．7．兩個(gè)圓的周長(zhǎng)相等，這兩個(gè)圓的面積（）A．不一定相等 B．一定不相等 C．一定相等 D．無(wú)法判斷大小8．小明的媽媽要買(mǎi)一塊臺(tái)布蓋住家中一張直徑1米的圓形桌面，你認(rèn)為選（）種比較合適．A．120厘米×120厘米 B．120厘米×80厘米 C．3140平方厘米 D．314平方厘米9．大圓與小圓的半徑比是5：4，那么大圓與小圓的面積比是（）A．16：25 B．4：5 C．25：16 D．5：410．圖中的兩個(gè)小圓的周長(zhǎng)的和與大圓的周長(zhǎng)比較，（）A．一樣長(zhǎng) B．大圓的周長(zhǎng)長(zhǎng) C．大圓的周長(zhǎng)短 D．無(wú)法比較11．手工課上花花用一張長(zhǎng)20厘米、寬16厘米的長(zhǎng)方形卡紙，剪一個(gè)最大的圓．圓形紙片的面積是（）A．314cm2 B．320cm2 C．200.96cm2二．填空題（共9小題）12．要在邊長(zhǎng)是4分米的正方形硬紙板上減去一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的半徑是分米，面積是平方分米．13．半徑是3cm的圓的周長(zhǎng)是cm，面積是cm2．（π取3.14）14．一個(gè)圓的周長(zhǎng)是62.8分米，半徑是分米，面積是平方分米．15．圓的面積計(jì)算公式也可以這樣推導(dǎo)：我發(fā)現(xiàn)：（1）所拼成的梯形面積與原來(lái)的圓形面積；（2）所拼成的梯形的上底等于原來(lái)周長(zhǎng)的，下底等于原來(lái)周長(zhǎng)的．（3）所拼成的梯形的高是原來(lái)圓的．通過(guò)轉(zhuǎn)化，根據(jù)梯形面積的計(jì)算公式可以推出：圓的面積S＝．16．在一塊長(zhǎng)是4m，寬是2m的長(zhǎng)方形鐵板上截下一塊最大的半圓形鐵板，這個(gè)半圓形鐵板的面積是．17．畫(huà)圓時(shí)可以知道，必須知道與，決定所畫(huà)圓的位置，決定所畫(huà)圓的大?。?huà)圓時(shí)，把圓規(guī)的兩腳分開(kāi)，定好的兩腳間的距離，即是該圓的長(zhǎng)度．18．在邊長(zhǎng)是8分米的正方形紙板上剪下一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的面積是平方分米，余下的面積是平方分米．19．畫(huà)一個(gè)周長(zhǎng)為12.56cm的圓，圓規(guī)的兩腳之間的距離應(yīng)該是cm，所畫(huà)圓的面積是．20．畫(huà)一個(gè)周長(zhǎng)是18.84厘米的圓，圓規(guī)兩腳尖之間的距離應(yīng)為厘米，這個(gè)圓中最長(zhǎng)的線段長(zhǎng)厘米．三．判斷題（共7小題）21．一個(gè)半圓的直徑等于同圓直徑的一半．．（判斷對(duì)錯(cuò)）22．大圓的圓周率與小圓的圓周率相等．．（判斷對(duì)錯(cuò)）23．一個(gè)半徑是2cm的圓，面積和周長(zhǎng)相等．．（判斷對(duì)錯(cuò)）24．圓的周長(zhǎng)除以它的直徑等于3.14．．（判斷對(duì)錯(cuò)）25．已知正方形的邊長(zhǎng)等于圓的直徑，那么正方形的面積大于圓的面積．．（判斷對(duì)錯(cuò)）26．如圖，有3個(gè)大小相同的圓，它們的陰影部分周長(zhǎng)一樣長(zhǎng)．．27．同一個(gè)圓中，直徑永遠(yuǎn)都是半徑的2倍．．（判斷對(duì)錯(cuò)）四．應(yīng)用題（共4小題）28．將圓平均分成若干個(gè)小扇形，剪拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形（如圖）．（1）如果長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是12.56厘米，圓的面積是多少？（2）如果圓的半徑是10厘米，陰影部分的面積是多少？29．城市建設(shè)局要在一個(gè)直徑為30m的圓形花壇的周?chē)抟粭l寬2m的石子小路．①圓形花壇的面積是多少平方米？②請(qǐng)你算一算這條路的面積是多少平方米？③如果修路每平方米的造價(jià)約100元，那么鋪好這條路約需要多少元？30．一塊圓形的菜板，在它的周?chē)恳桓L(zhǎng)2.552m的鐵絲，鐵絲的接頭處用去了0.04m，這塊菜板的直徑是多少米？31．一個(gè)圓形噴水池的直徑是6m，在噴水池外距離水池邊0.5m處圍上一圈圍欄，圍欄全長(zhǎng)多少米？五．解答題（共8小題）32．一根鐵絲正好能?chē)芍睆绞?厘米的圓，如果把它圍成一個(gè)正方形，則這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是多少？33．已知弧長(zhǎng)為1，所對(duì)應(yīng)的圓心角是n度，對(duì)應(yīng)的半徑為r，根據(jù)已知條件，求出下列各題中未知的量：（1）已知半徑r＝2，弧長(zhǎng)l＝12.56，求圓心角n；（2）已知圓心角n＝72度，半徑r＝3，求弧長(zhǎng)l；（3）已知半徑n＝108度，弧長(zhǎng)l＝28.26，求半徑r．34．先畫(huà)一個(gè)長(zhǎng)是6厘米，寬是3厘米的長(zhǎng)方形，再以長(zhǎng)為直徑，在長(zhǎng)方形內(nèi)畫(huà)一個(gè)半圓，并求出半圓的周長(zhǎng)和面積，并畫(huà)出這幅圖的對(duì)稱軸．35．如圖是一個(gè)邊長(zhǎng)分別為a、b、c的直角三角形，并且c2＝a2+b2．請(qǐng)你分別以直角三角形的三邊中點(diǎn)為圓心，以邊長(zhǎng)為直徑在直角三角形外畫(huà)半圓．這三個(gè)半圓面積是什么關(guān)系？并說(shuō)明理由．36．用鉛筆畫(huà)一個(gè)直徑是3厘米的圓，并在圓里以直徑為底作一個(gè)最大的三角形，計(jì)算三角形的面積？37．圖中正方形的面積是40平方厘米，圓的面積是多少平方厘米？38．①在如圖所示的正方形內(nèi)畫(huà)一個(gè)最大的圓形，并把確定圓心的方法用圖標(biāo)出來(lái)．②圓的周長(zhǎng)與正方形的周長(zhǎng)比較，哪個(gè)圖形的周長(zhǎng)長(zhǎng)？請(qǐng)說(shuō)出理由．39．李大爺用長(zhǎng)15.7米的柵欄靠墻圍了一個(gè)半圓形的雞舍，這個(gè)雞舍的面積是多少平方米？

【解析版】一．選擇題（共11小題）1．兩個(gè)圓的周長(zhǎng)不相等，是因?yàn)椋ǎ〢．圓心位置不同 B．圓周率不同 C．半徑大小不同【解答】解：由“圓的周長(zhǎng)＝2πr”可知：圓的周長(zhǎng)和半徑、圓周率有關(guān)系，因?yàn)閳A周率不變，所以只與半徑有關(guān)，則兩個(gè)圓的周長(zhǎng)不相等，是因?yàn)榘霃酱笮〔煌蔬x：C．2．畫(huà)圓時(shí)圓規(guī)兩腳間的距離是3厘米，畫(huà)出的圓的周長(zhǎng)是（）厘米．A．7.065 B．9.42 C．18.84 D．28.26【解答】解：2×3＝6（厘米）3.14×6＝18.84（厘米）答：畫(huà)出的圓的周長(zhǎng)是18.84厘米．故選：C．3．一個(gè)半圓形，它的面積是8π，它的周長(zhǎng)是（）A．4π+8 B．π+2 C．4π+4【解答】解：半徑的平方：8π×2÷π＝16因?yàn)?×4＝16所以半圓形的半徑為4，它的周長(zhǎng)：（π+2）×4＝4π+8答：它的周長(zhǎng)是4π+8．故選：A．4．圓的半徑擴(kuò)大2倍后，它的面積與原來(lái)比（）A．?dāng)U大2倍 B．?dāng)U大4倍 C．不變【解答】解：根據(jù)S＝πr2；半徑擴(kuò)大2倍后為2r，所以得：S擴(kuò)＝π（2r）2，＝4πr2；所以它的面積擴(kuò)大為原來(lái)的4倍；故選：B．5．大小不同的兩個(gè)圓，它們的半徑各增加2厘米，那么圓的面積增加得多的是（）A．大圓 B．小圓 C．一樣大 D．無(wú)法確定【解答】解：圓的面積＝πr2，半徑增加2厘米，則面積為：π（r+2）2，由此可得，半徑增加2厘米，大圓的面積增加的多．故選：A．6．小圓的直徑等于大圓的半徑，小圓的面積等于大圓面積的（）A． B． C． D．【解答】解：設(shè)小圓的半徑為r，則大圓的半徑就是2r，大圓的面積為：π（2r）2＝4πr2，小圓的面積為：πr2，πr2÷4πr2＝．答：小圓的面積等于大圓面積的．故選：B．7．兩個(gè)圓的周長(zhǎng)相等，這兩個(gè)圓的面積（）A．不一定相等 B．一定不相等 C．一定相等 D．無(wú)法判斷大小【解答】解：根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式：C＝2πr，可以得出兩個(gè)圓周長(zhǎng)相等，則它們的半徑就相等；再根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2，半徑相等則面積就相等．故選：C．8．小明的媽媽要買(mǎi)一塊臺(tái)布蓋住家中一張直徑1米的圓形桌面，你認(rèn)為選（）種比較合適．A．120厘米×120厘米 B．120厘米×80厘米 C．3140平方厘米 D．314平方厘米【解答】解：因?yàn)?20×120的桌布的邊長(zhǎng)為120厘米，大于圓桌的直徑100厘米，所以選用120×120的桌布比較合適；故選：A．9．大圓與小圓的半徑比是5：4，那么大圓與小圓的面積比是（）A．16：25 B．4：5 C．25：16 D．5：4【解答】解：設(shè)小圓的半徑是4r，則大圓的半徑為5r，則：[π（5r）2]：[π（4r）2]，＝25πr2：16πr2，＝25：16；故選：C．10．圖中的兩個(gè)小圓的周長(zhǎng)的和與大圓的周長(zhǎng)比較，（）A．一樣長(zhǎng) B．大圓的周長(zhǎng)長(zhǎng) C．大圓的周長(zhǎng)短 D．無(wú)法比較【解答】解：大圓的周長(zhǎng)是：C＝2πR，兩個(gè)小圓的周長(zhǎng)的和是：2πr1+2πr2＝2π（r1+r2），根據(jù)圖知道，R＝r1+r2，所以2πR＝2πr1+2πr2，即：圖中的兩個(gè)小圓的周長(zhǎng)的和與大圓的周長(zhǎng)相等；故選：A．11．手工課上花花用一張長(zhǎng)20厘米、寬16厘米的長(zhǎng)方形卡紙，剪一個(gè)最大的圓．圓形紙片的面積是（）A．314cm2 B．320cm2 C．200.96cm2【解答】解：3.14×（16÷2）2＝3.14×64＝200.96（cm2）答：圓形紙片的面積是200.96cm2．故選：C．二．填空題（共9小題）12．要在邊長(zhǎng)是4分米的正方形硬紙板上減去一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的半徑是2分米，面積是12.56平方分米．【解答】解：4÷2＝2（分米）3.14×22＝3.14×4＝12.56（平方分米）答：這個(gè)圓的半徑是2分米，面積是12.56平方厘米．故答案為：2、12.56．13．半徑是3cm的圓的周長(zhǎng)是18.84cm，面積是28.26cm2．（π取3.14）【解答】解：3.14×3×2＝18.84（厘米），3.14×32＝3.14×9＝28.26（平方厘米），答：這個(gè)圓的周長(zhǎng)是18.84厘米，面積是28.26平方厘米．故答案為：18.84、28.26．14．一個(gè)圓的周長(zhǎng)是62.8分米，半徑是10分米，面積是314平方分米．【解答】解：62.8÷3.14÷2＝20÷2＝10（分米）3.14×102＝314（平方分米）答：它的半徑是10分米，面積是314平方分米．故答案為：10，314．15．圓的面積計(jì)算公式也可以這樣推導(dǎo)：我發(fā)現(xiàn)：（1）所拼成的梯形面積與原來(lái)的圓形面積相等；（2）所拼成的梯形的上底等于原來(lái)周長(zhǎng)的，下底等于原來(lái)周長(zhǎng)的．（3）所拼成的梯形的高是原來(lái)圓的直徑．通過(guò)轉(zhuǎn)化，根據(jù)梯形面積的計(jì)算公式可以推出：圓的面積S＝πr2．【解答】解：（1）把圓剪拼成一個(gè)計(jì)算梯形后，只是形狀變了，但面積不變，所以拼成梯形的面積與原來(lái)圓的面積相等．（2）所拼成的梯形的上底等于原來(lái)周長(zhǎng)的，下底等于原來(lái)周長(zhǎng)的．（3）所拼成的梯形的高是原來(lái)圓的直徑．（4）根據(jù)梯形的面積公式：S＝（a+b）h÷2，所以圓的面積公式：S＝πr2．故答案為：相等；、；直徑；πr2．16．在一塊長(zhǎng)是4m，寬是2m的長(zhǎng)方形鐵板上截下一塊最大的半圓形鐵板，這個(gè)半圓形鐵板的面積是6.28平方米．【解答】解：3.14×22÷2＝3.14×4÷2＝6.28（平方米）答：半圓形鐵板的面積是6.28平方米．故答案為：6.28平方米．17．畫(huà)圓時(shí)可以知道，必須知道圓心與半徑，圓心決定所畫(huà)圓的位置，半徑?jīng)Q定所畫(huà)圓的大?。?huà)圓時(shí)，把圓規(guī)的兩腳分開(kāi)，定好的兩腳間的距離，即是該圓半徑的長(zhǎng)度．【解答】解：畫(huà)圓時(shí)可以知道，必須知道圓心與半徑，圓心決定所畫(huà)圓的位置，半徑?jīng)Q定所畫(huà)圓的大?。?huà)圓時(shí)，把圓規(guī)的兩腳分開(kāi)，定好的兩腳間的距離，即是該圓半徑的長(zhǎng)度．故答案為：圓心，半徑，圓心，半徑，半徑．18．在邊長(zhǎng)是8分米的正方形紙板上剪下一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的面積是50.24平方分米，余下的面積是13.76平方分米．【解答】解：8÷2＝4（分米）3.14×42＝3.14×16＝50.24（平方分米）8×8﹣50.24＝64﹣50.24＝13.76（平方分米）答：這個(gè)圓的面積是50.24平方分米，余下的面積是13.76平方分米．故答案為：50.24，13.76．19．畫(huà)一個(gè)周長(zhǎng)為12.56cm的圓，圓規(guī)的兩腳之間的距離應(yīng)該是2cm，所畫(huà)圓的面積是12.56cm2．【解答】解：12.56÷3.14÷2＝2（cm）畫(huà)圓如下：3.14×22＝3.14×4＝12.56（cm2）答：圓規(guī)的兩腳之間的距離應(yīng)該是2cm，所畫(huà)圓的面積是12.56cm2．故答案為：2，12.56cm2．20．畫(huà)一個(gè)周長(zhǎng)是18.84厘米的圓，圓規(guī)兩腳尖之間的距離應(yīng)為3厘米，這個(gè)圓中最長(zhǎng)的線段長(zhǎng)6厘米．【解答】解：18.84÷3.14÷2＝6÷2＝3（厘米）3×2＝6（厘米）答：圓規(guī)兩腳尖之間的距離應(yīng)為3厘米，這個(gè)圓中最長(zhǎng)的線段長(zhǎng)6厘米．三．判斷題（共7小題）21．一個(gè)半圓的直徑等于同圓直徑的一半．×．（判斷對(duì)錯(cuò)）【解答】解：根據(jù)圓的特征可得：在同一圓里，所有的直徑都相等；所以半圓的直徑等于同圓的直徑，原題說(shuō)法錯(cuò)誤；故答案為：×．22．大圓的圓周率與小圓的圓周率相等．√．（判斷對(duì)錯(cuò)）【解答】解：因?yàn)槿我鈭A的圓周率＝圓的周長(zhǎng)÷圓的直徑，圓周率是一個(gè)定值，用π表示，所以大圓的圓周率與小圓的圓周率相等．故判斷為：√．23．一個(gè)半徑是2cm的圓，面積和周長(zhǎng)相等．×．（判斷對(duì)錯(cuò)）【解答】解：面積與周長(zhǎng)的定義不同：圓的表面或圍成的圓形表面的大小，叫做圓的面積；圍成圓的一周的長(zhǎng)度叫做這個(gè)圓的周長(zhǎng)；所采用的計(jì)量單位也不同：此題中，周長(zhǎng)的單位是厘米，面積的單位是平方厘米，單位不能統(tǒng)一，所以沒(méi)法比較它們的大?。栽}說(shuō)法錯(cuò)誤．故答案為：×．24．圓的周長(zhǎng)除以它的直徑等于3.14．×．（判斷對(duì)錯(cuò)）【解答】解：由圓周率的含義可知：圓的周長(zhǎng)與直徑的比值等于3.14，說(shuō)法錯(cuò)誤；故答案為：×．25．已知正方形的邊長(zhǎng)等于圓的直徑，那么正方形的面積大于圓的面積．正確．（判斷對(duì)錯(cuò)）【解答】解：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為4厘米，則圓的半徑為2厘米，正方形的面積為：4×4＝16（平方厘米），圓的面積為：3.14×22＝12.56（平方厘米），所以正方形的面積大于圓的面積．故答案為：正確．26．如圖，有3個(gè)大小相同的圓，它們的陰影部分周長(zhǎng)一樣長(zhǎng)．正確．【解答】解：觀察圖形可知：（1）圖1中陰影部分的四個(gè)圓弧的長(zhǎng)度加起來(lái)正好等于圓的周長(zhǎng)；（2）圖2中陰影部分外外圈是圓的周長(zhǎng)的一半，內(nèi)圈3個(gè)小半圓弧長(zhǎng)之和等于大半圓的弧長(zhǎng)，所以陰影部分的周長(zhǎng)等于圓的周長(zhǎng)；（3）圖3中大半圓內(nèi)的兩個(gè)白色小半圓的弧長(zhǎng)之和等于大半圓的弧長(zhǎng)相等，所以圖中陰影部分的周長(zhǎng)等于圓的周長(zhǎng)，因?yàn)槿齻€(gè)圓的大小相等，所以陰影部分的周長(zhǎng)一樣長(zhǎng)．故答案為：正確．27．同一個(gè)圓中，直徑永遠(yuǎn)都是半徑的2倍．√．（判斷對(duì)錯(cuò)）【解答】解：同一個(gè)圓的直徑一定是半徑的2倍，所以原題說(shuō)法是正確的．故答案為：√．四．應(yīng)用題（共4小題）28．將圓平均分成若干個(gè)小扇形，剪拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形（如圖）．（1）如果長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是12.56厘米，圓的面積是多少？（2）如果圓的半徑是10厘米，陰影部分的面積是多少？【解答】解：（1）圓的半徑：12.56×2÷（2×3.14）＝25.12÷6.28＝4（厘米）圓的面積：3.14×42＝3.14×16＝50.24（平方厘米）答：圓的面積是50.24平方厘米．（2）陰影部分的面積：3.14×102×＝314×＝235.5（平方厘米）答：陰影部分的面積是235.5平方厘米．29．城市建設(shè)局要在一個(gè)直徑為30m的圓形花壇的周?chē)抟粭l寬2m的石子小路．①圓形花壇的面積是多少平方米？②請(qǐng)你算一算這條路的面積是多少平方米？③如果修路每平方米的造價(jià)約100元，那么鋪好這條路約需要多少元？【解答】解：①×3.14＝225×3.14＝706.5（平方米）；答：花壇的面積是706.5平方米．②×3.14﹣152×3.14＝（15+2）2×3.14﹣152×3.14＝289×3.14﹣225×3.14＝907.46﹣706.5＝200.96（平方米）；答：這條小路的面積是200.96平方米．③200.96×100＝20096（元）；答：鋪好這條路約需要20096元．30．一塊圓形的菜板，在它的周?chē)恳桓L(zhǎng)2.552m的鐵絲，鐵絲的接頭處用去了0.04m，這塊菜板的直徑是多少米？【解答】解：（2.552﹣0.04）÷3.14＝2.512÷3.14＝0.8（米），答：這塊菜板的直徑是0.8米．31．一個(gè)圓形噴水池的直徑是6m，在噴水池外距離水池邊0.5m處圍上一圈圍欄，圍欄全長(zhǎng)多少米？【解答】解：（6+0.5+0.5）×3.14＝7×3.14＝21.98（m）答：圍欄全長(zhǎng)21.98米．五．解答題（共8小題）32．一根鐵絲正好能?chē)芍睆绞?厘米的圓，如果把它圍成一個(gè)正方形，則這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是多少？【解答】解：3.14×6÷4＝18.84÷4＝4.71（厘米）答：正方形的邊長(zhǎng)是4.71厘米．33．已知弧長(zhǎng)為1，所對(duì)應(yīng)的圓心角是n度，對(duì)應(yīng)的半徑為r，根據(jù)已知條件，求出下列各題中未知的量：（1）已知半徑r＝2，弧長(zhǎng)l＝12.56，求圓心角n；（2）已知圓心角n＝72度，半徑r＝3，求弧長(zhǎng)l；（3）已知半徑n＝108度，弧長(zhǎng)l＝28.26，求半徑r．【解答】解：（1）n＝＝360（度）答：圓心角是360度．（2）l＝＝3.768答：弧長(zhǎng)是3.768．（3）r＝＝15答：半徑是15．34．先畫(huà)一個(gè)長(zhǎng)是6厘米，寬是3厘米的長(zhǎng)方形，再以長(zhǎng)為直徑，在長(zhǎng)方形內(nèi)畫(huà)一個(gè)半圓，并求出半圓的周長(zhǎng)和面積，并畫(huà)出這幅圖的對(duì)稱軸．【解答】解：（1）（3）畫(huà)圖如下：