人教A版選修2-3配套資源3.2《獨立性檢驗的基本思想及其初步應用》市公開課一等獎省名師優(yōu)質課賽課一等獎課件

3.2獨立性檢驗基本思想及其初步應用自主學習新知突破1．經過對實際問題分析探究，了解獨立性檢驗(只要求2×2列聯(lián)表)基本思想、方法及初步應用；了解獨立性檢驗慣用方法：等高條形圖及K2統(tǒng)計量法．2．經過經典案例探究，了解實際推斷原理和假設檢驗基本思想、方法及初步應用．3．了解獨立性檢驗基本思想及實施步驟，能利用自己所學知識對詳細案例進行檢驗． 飲用水質量是人類普遍關心問題．據統(tǒng)計，飲用優(yōu)質水518人中，身體狀況優(yōu)異有466人，飲用普通水312人中，身體情況優(yōu)異有218人． 人身體健康情況與飲用水質量之間相關系嗎？ [提醒]人身體健康情況與飲用水質量之間相關系．1．分類變量變量不一樣“值”表示個體所屬___________，像這么變量稱為分類變量．2．列聯(lián)表(1)定義：列出兩個分類變量___________，稱為列聯(lián)表．分類變量和列聯(lián)表不一樣類別頻數表

(2)2×2列聯(lián)表普通地，假設兩個分類變量X和Y，它們取值分別為{x1，x2}和{y1，y2}，其樣本頻數列聯(lián)表(稱2×2列聯(lián)表)為：y1y2總計x1aba＋bx2cdc＋d總計a＋cb＋da＋b＋c＋d分類變量及其關系分析了解(1)這里“變量”和“值”都應作為廣義變量和值來了解，只要不屬于同種類別都是變量和值，并不一定是取詳細數值，如：男、女；上、下；左、右等．(2)頻數分析是指用不一樣類別事件發(fā)生頻率大小比較來分析分類變量是否有關聯(lián)關系．(3)等高條形圖愈加形象直觀地反應兩個分類變量之間差異，進而推斷它們之間是否含有關聯(lián)關系．1．等高條形圖與表格相比，更能直觀地反應出兩個分類變量間是否___________，慣用等高條形圖展示列聯(lián)表數據___________．2．觀察等高條形圖發(fā)覺_________和________相差很大，就判斷兩個分類變量之間相關系．等高條形圖相互影響頻率特征繪制等高條形圖時，列聯(lián)表行對應是高度，兩行數據不相等，但對應條形圖高度是相同；兩列數據對應不一樣顏色．獨立性檢驗獨立性檢驗思想了解及慣用幾個數值(1)獨立性檢驗基本思想類似于數學中反證法，要確認兩個分類變量相關系這一結論成立可信程度，首先假設該結論不成立，即假設結論“兩個分類變量沒相關系”成立，在該假設下我們結構隨機變量K2應該很小，假如由觀察數據計算得到K2觀察值很大，則在一定程度上說明假設不合理，依據隨機變量K2含義，能夠經過P(K2≥6.635)≈0.01來評價假設不合理程度，由實際計算得K2觀察值k＞6.635，說明假設不合理程度約為99%，即兩個分類變量相關系這一結論成立可信程度為99%.(2)在實際問題中要記住以下幾個慣用值：①若k≥6.635，則在犯錯誤概率不超出0.01前提下認為“X與Y相關系”；②若k≥3.841，則在犯錯誤概率不超出0.05前提下認為“X與Y相關系”；③若k≥2.706，則在犯錯誤概率不超出0.1前提下認為“X與Y相關系”；④若k＜2.706，則認為沒有充分證據顯示“X與Y相關系”．1．觀察以下各圖，其中兩個分類變量x，y之間關系最強是()解析：在四幅圖中，D圖中兩個深色條高相差最顯著，說明兩個分類變量之間關系最強．答案：D2．下面是一個2×2列聯(lián)表：則表中a，b處值分別為()A．94,96 B．52,50C．52,54 D．54,52y1y2總計x1a2173x222527總計b463．在吸煙與患肺病是否相關判斷中，有下面說法：①若K2觀察值k>6.635，則在犯錯誤概率不超出0.01前提下，認為吸煙與患肺病相關系，那么在100個吸煙人中必有99人患有肺??；②從獨立性檢驗可知在犯錯誤概率不超出0.01前提下，認為吸煙與患肺病相關系時，若某人吸煙，則他有99%可能患有肺??；③從獨立性檢驗可知在犯錯誤概率不超出0.05前提下，認為吸煙與患肺病相關系時，是指有5%可能性使得推斷錯誤．其中說法正確是________．解析：K2是檢驗吸煙與患肺病相關程度量，是相關關系，而不是確定關系，是反應相關和無關概率，故說法①不正確；說法②中對“確定允許推斷犯錯誤概率上界”了解錯誤；說法③正確．答案：③4．為了處理高二年級統(tǒng)計案例入門難問題，某校在高一年級數學教學中設有試驗班，著重加強統(tǒng)計思想滲透，下面是高二年級統(tǒng)計案例測驗成績統(tǒng)計表(單位：分)一部分，試分析試驗效果.70及70分以下70分以上總計對照班321850試驗班123850總計4456100附：P(K2≥k0)0.0250.0100.005k05.0246.6357.879合作探究課堂互動利用等高條形圖判斷分類變量間關系 5月1日起我國對醉駕列入法律，交通事故顯著降低，現(xiàn)從發(fā)生交通事故司機中抽取2000名司機隨機樣本，依據他們血液中是否含有酒精以及他們是否對事故負有責任將數據整理以下：有責任無責任總計有酒精650150800無酒精7005001200總1)試作出對應等高條形圖；(2)結合等高條形圖分析血液中含有酒精與對事故負有責任是否相關系．

[思緒點撥]

(1)對應等高條形圖如圖：(2)圖中兩個深色條高分別表示司機血液中有酒精和無酒精樣本中對事故負有責任頻率，從圖中能夠看出，司機血液中有酒精樣本中對事故負有責任頻率顯著高于司機血液中無酒精樣本中對事故負有責任頻率．由此能夠認為司機血液中含有酒精與對事故負有責任相關系．2．分析分類變量關系步驟：(1)作大量調查、研究，統(tǒng)計出結果；(2)列出列聯(lián)表利用頻率粗略預計；(3)作出等高條形圖，從直觀上深入判斷分類變量之間關聯(lián)關系．尤其提醒：經過等高條形圖能夠粗略地判斷兩個分類變量是否相關系，但無法準確地給出所得結論可靠程度．1．某校對學生課外活動進行調查，結果整理成下表：請依據數據，利用圖形判斷：喜歡體育或喜歡文娛是否與性別相關系．體育文娛累計男生212344女生62935累計275279解析：其等高條形圖如圖所表示．由圖能夠直觀地看出喜歡體育還是喜歡文娛與性別在某種程度上相關系．利用隨機變量K2判斷分類變量間關系

下表是某地域一個傳染病與飲用水調查表：得病不得病累計潔凈水52466518不潔凈水94218312累計146684830(1)這種傳染病是否與飲用水衛(wèi)生程度相關，請說明理由；(2)若飲用潔凈水得病5人，不得病50人，飲用不潔凈水得病9人，不得病22人．按此樣本數據分析這種疾病是否與飲用水相關，并比較兩種樣本在反應總體時差異．[思緒點撥](1)依據表中信息計算K2觀察值，并依據臨界值表來分析相關性大小，對于(2)要列出2×2列聯(lián)表，方法同(1)．兩個樣本都能統(tǒng)計得到傳染病與飲用不潔凈水相關這一相同結論，但(1)中我們在犯錯誤概率不超出0.001前提下必定結論正確性，(2)中我們在犯錯誤概率不超出0.025前提下必定結論正確性. 12分[規(guī)律方法]利用K2公式判斷兩分類變量是否相關系方法2．某電視臺聯(lián)合相關報社對“男女同齡退休”這一公眾關注問題進行了民意調查，數據以下表所表示：依據表中數據，能否在犯錯誤概率不超出0.001前提下認為這一問題看法與性別相關系？(P(K2≥10.828)≈0.001)贊同反對總計男198217415女476109585總計6743261000獨立性檢驗綜合應用

為了調查某生產線上質量監(jiān)督員甲對產品質量好壞有沒有影響，現(xiàn)統(tǒng)計數據以下：甲在生產現(xiàn)場時，990件產品中有合格品982件，次品8件；甲不在生產現(xiàn)場時，510件產品中有合格品493件，次品17件．試分別用列聯(lián)表、等高條形圖、獨立性檢驗方法分析監(jiān)督員甲對產品質量好壞有沒有影響．能否在犯錯誤概率不超出0.001前提下，認為質量監(jiān)督員甲在不在生產現(xiàn)場與產品質量好壞相關系？

[思緒點撥]解析：(1)2×2列聯(lián)表以下：由列聯(lián)表可得|ac－bd|＝|982×17－493×8|＝12750，相差較大，可在某種程度上認為“質量監(jiān)督員甲是否在生產現(xiàn)場與產品質量相關”．合格品數次品數總計甲在生產現(xiàn)場9828990甲不在生產現(xiàn)場49317510總計1475251500

(2)由等高條形圖可知：在某種程度上認為“質量監(jiān)督員甲是否在生產現(xiàn)場與產品質量相關系”．

[規(guī)律方法]判斷兩個分類變量之間有沒有關系，能夠用2×2列聯(lián)表、等高條形圖、獨立性檢驗等方法作出判斷，其中從列聯(lián)表和等高條形圖中只能粗略地進行預計，要進行準確判斷，必須利用獨立性檢驗進行計算并與臨界值對比．3．在調查480名男人中有38名患有色盲，520名女人中有6名患有色盲，做出列聯(lián)表，試用獨立性檢驗方法來判斷色盲與性別是否相關？你所得到結論在什么范圍內有效？解析：依據題目所給數據作出以下列聯(lián)表：色盲不色盲總計男38442480女6514520總計449561000◎為了研究